四年级数学上学期期末试卷(2)新人教版

期末数学试卷（2）

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）三百五十亿零八百万写作 ，改成用“万”作单位的数是 万，省略”亿”后面的尾数约是 亿．

2．（2分）一个数由8个千万，8个万，8个十组成，这个数写作 ，读作 ． 3．（2分）3时整，时针和分针的夹角是 度，5：30时，时针和分针的夹角是 度． 4．（4分）周角的一半是 角，平角的一半是 角，直角的一半是 角．一个钝角可以分成一个直角和一个 角． 5．（6分）在○里填“＞”“＜”或“=”． 6900○7万

98000000○9800万 32×41○80×16

175×60○60×176 840÷24○210÷6 542÷60○810÷90 6．（1分）296÷ =24?8．

7．（1分）一个等腰梯形的周长是30厘米，上底和下底分别为8厘米、10厘米，每条腰长 厘米．

8．（1分）一根224米长的铁丝，每32米剪一段，一共剪 次．

9．（2分）把300千克苹果分装在大、小两种盒子里，大盒能装40千克，小盒能装15千克，至少需要 个大盒和 个小盒．（每盒都装满）

10．（2分）理发店只有一位理发师傅，同时来了甲、乙、丙三位顾客，分别需要15分钟、30分钟、10分钟，按照 顺序使等侯的时间和最少，这时等侯时间的总和为 ．

二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）

11．（1分）在线段、射线和直线中，直线是最长的． ．（判断对错） 12．（1分）如图∠1比∠2小． ．（判断对错）

13．（1分）如果被除数不变，除数乘6，那么商也乘6． ．（判断对错） 14．（1分）两组对边分别平行，有一个角是直角的四边形是梯形． （判断对错） 15．（1分）甲方的1号选手比乙方的1号选手强，2号选手也比乙方的2号选手强，但在比赛中，乙方不一定就会输． ．（判断对错）

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三、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）

16．（1分）三个同样大小的角正好组成一个平角，每个角是（ ） A．30° B．60° C．90°

17．（1分）下面关于小轿车行驶速度的说法中，你认为不合理的是（ ） A．120千米/小时 B．1500米/分

C．200米/秒

18．（1分）最大的三位数除以最小的两位数（ ） A．商99余99

B．商99余9 C．商99余90

19．（1分）125×160的积的末尾有（ ）个0． A．1

B．3

C．4

20．（1分）从（ ）中可以很快地看出各种数量的多少． A．统计表 B．统计图 C．两种都可以

四、计算题．（25分） 21．（4分）直接写出得数． 480÷40= 52÷4= 240÷30= 160×3=

220×5=

126÷6= 390×2=

500×12=

22．（15分）用竖式计算． 325×27= 702÷18= 30×336= 357÷51= 264÷12= 604×50= 23．（6分）列式计算．

（1）比28的135倍少146的数是多少？

（2）425与377的和与它们的差相乘的积是多少？

五、操作题。（11分）（共3小题，满分11分） 24．（6分）量出下面各角的度数，并说说是哪一类角．

25．（2分）画一个长3厘米，宽2厘米的长方形．

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26．（3分）下面有三个点，连接其中的两点画一条直线，再过另一点画出这条直线的垂线和平行线．

六、解答题（共6小题，满分30分）

27．（5分）一列火车3小时行驶384千米，以这样的速度，从北京到成都的铁路长2048千米，大约要行驶多少小时？

28．（5分）爷爷和小名今年的年龄和是66岁，两年后，爷爷的年龄是小名的9倍．爷爷和小名今年各是多少岁？

29．（5分）新学年学校买来单人课桌椅共52套．每张桌子66元，每把椅子34元，学校买单人课桌椅一共用去多少钱？

30．（5分）某野生公园的门票售价如下：成人60元╱人，学生30元╱人，团体票：45元╱人（10人以上）．如果有6个大人和4个学生，该如何买票最合理？

31．（5分）果园收了488筐苹果，一辆小货车每次运28筐，至少要运几次？最后一车至少运了多少筐？

32．（5分）张老师为学校去买《新编英汉词典》作为“三好学生”的奖品，他发现如果买 30本，还剩下160元；如果买35本，还剩下20元．每本词典多少钱？张老师共带了多少钱？

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2016-2017学年新人教版四年级（上）期末数学试卷（2）

参考答案与试题解析

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）三百五十亿零八百万写作 35008000000 ，改成用“万”作单位的数是 3500800 万，省略”亿”后面的尾数约是 350 亿．

【分析】这是一个十一位数，最高位百亿位上是3，十亿位上是5，百万位上是8，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【解答】解：三百五十亿零八百万写作：35008000000； 35008000000=3500800万； 35008000000≈350亿；

故答案为：35008000000，3500800，350．

【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

2．（2分）一个数由8个千万，8个万，8个十组成，这个数写作 80080080 ，读作 八千零八万零八十 ．

【分析】由8个千万，8个万，8个十组成的这个数是一个八位数，它的最高位千万位、万位和十位上都是8，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零．

【解答】解：由8个千万，8个万，8个十组成的数写作：80080080； 80080080读作：八千零八万零八十； 故答案为：80080080，八千零八万零八十．

【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写数能较好的避免漏写0、读错0或写错位数的情况．

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3．（2分）3时整，时针和分针的夹角是 90 度，5：30时，时针和分针的夹角是 15 度． 【分析】钟面上有12个大格，每个大格的度数是：360°÷12=30°，然后根据时针与分针之间夹得格子的个数计算即可． 【解答】解：360°÷12=30°， 3时整，时针与分针夹角是： 30×3=90°；

5：30时，时针和分针的夹角是：30°×0.5=15°； 故答案为：90，15．

【点评】本题利用了钟面知识考查了学生求角的度数的能力，求出每个大格的度数是本题解答的突破口．

4．（4分）周角的一半是 平 角，平角的一半是 直 角，直角的一半是 锐 角．一个钝角可以分成一个直角和一个 锐 角．

【分析】①根据周角、平角、直角的定义可知，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，由此可知：周角的一半是平角，平角的一半是直角，直角的一半是锐角；

②根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；据此判断．

【解答】解：①周角的一半是平角，平角的一半是直角，直角的一半是锐角； ②一个钝角可以分成一个直角和一个锐角； 故答案为：平，直，锐，锐．

【点评】本题主要考查周角和平角、直角、钝角和锐角的定义，是需要熟记的内容．

5．（6分）在○里填“＞”“＜”或“=”． 6900○7万

98000000○9800万 32×41○80×16

175×60○60×176 840÷24○210÷6 542÷60○810÷90 【分析】（1）根据整数大小比较的方法，可得：6900＜7万． （2）根据整数改写的方法，可得：98000000=9800万． （3）根据80×16=40×32，可得：32×41＞80×16．

（4）根据一个因数不变（不为零），另一个因数越大，则积越大，可得：175×60＜60×176．

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（5）根据除法的性质，可得：840÷24=210÷6．

（6）根据542÷60＞9，810÷90=9，可得：542÷60＞810÷90． 【解答】解：根据分析，可得 （1）6900＜7万

（2）98000000=9800万 （3）32×41＞80×16

（4）175×60＜60×176 （5）840÷24=210÷6 （6）542÷60＞810÷90 故答案为：＜、=、＞、＜、=、＞．

【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，以及整数乘法、整数除法的运算方法，要熟练掌握．

6．（1分）296÷ 12 =24?8．

【分析】根据在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，可得：除数=（被除数﹣余数）÷商；据此解答．

【解答】解：（296﹣8）÷24， =288÷24， =12；

故答案为：12．

【点评】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．

7．（1分）一个等腰梯形的周长是30厘米，上底和下底分别为8厘米、10厘米，每条腰长 6 厘米．

【分析】因为梯形的周长=两腰长度+上底+下底，又根据等腰梯形的特点，两腰相等，所以一条腰的长度=（周长﹣上底﹣下底）÷2，计算即可． 【解答】解：（30﹣8﹣10）÷2， =12÷2， =6（厘米）．

答：每条腰长6厘米． 故答案为：6．

【点评】解决本题的关键是明确梯形的周长=两腰长度+上底+下底，由于两腰长度相等，所以一条腰的长度=（周长﹣上底﹣下底）÷2．

6

8．（1分）一根224米长的铁丝，每32米剪一段，一共剪 6 次．

【分析】每32米剪一段，就是求224米里有几个32米；剪的次数比剪的段数少1，由此求解．

【解答】解：224÷32=7（段）， 7﹣1=6（次）； 答：需要剪6次． 故答案为：6．

【点评】注意：本题中剪的次数要比剪的段数少1．

9．（2分）把300千克苹果分装在大、小两种盒子里，大盒能装40千克，小盒能装15千克，至少需要 6 个大盒和 4 个小盒．（每盒都装满）

【分析】要使装的大、小两种盒子的个数最少，必须尽量多装大盒，少装小盒，300÷40=7（盒）?20（千克），由于剩下的20千克装1小盒还有的剩余，即小盒不能装满，所以再把一大盒的重量改为装小盒，能装（40+20）÷15=4小盒；据此解答． 【解答】解：根据分析可得， 300÷40=7（盒）?20（千克）， 20÷15=1（盒）?5（千克），

所以小盒不能装满；可以再把一大盒的重量改为装小盒， 则可得：（40+20）÷15=4（盒）， 所以，300=40×6+15×4，

所以，至少需要6个大盒和4个小盒，才能每盒都装满． 答：至少需要6个大盒和4个小盒． 故答案为：6，4．

【点评】本题关键要在保证“至少数”的条件下，首先要使大盒装满，再结合剩余的重量，通过调整把一大盒的重量改为装小盒，使之和剩余的正好装满小盒．

10．（2分）理发店只有一位理发师傅，同时来了甲、乙、丙三位顾客，分别需要15分钟、30分钟、10分钟，按照 丙→甲→乙 顺序使等侯的时间和最少，这时等侯时间的总和为 90分钟 ．

【分析】（1）要使等候的时间最少，需要让用时最少的顾客先理发，即按丙→甲→乙的顺序

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就能使等侯的时间和最少；

（2）这时当丙理发时需要三个人等候，当甲理发时需要两个人等候，当乙理发时只有一个人等候，等侯时间的总和为：10×3+15×2+30=90（分钟），据此解答． 【解答】解：根据分析可得，

（1）按丙→甲→乙的顺序使等侯的时间和最少； （2）10×3+15×2+30， =30+30+30， =90（分钟）；

答：按照丙→甲→乙的顺序使等侯的时间和最少，这时等侯时间的总和为90分钟． 故答案为：丙→甲→乙，90分钟．

【点评】本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先理发．

二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）

11．（1分）在线段、射线和直线中，直线是最长的． × ．（判断对错）

【分析】根据直线、射线和线段的特点：直线：没有端点、它是无限长的；线段：有两个端点、它的长度是有限的；射线：有一个端点，它的长度是无限的；因为射线和直都无限长，所以无法确定哪个最长．

【解答】解：根据线段、射线和直线的特点可得：射线和直都无限长，所以无法确定哪个最长；

故答案为：×．

【点评】此题考查了直线、射线和线段的特点．

12．（1分）如图∠1比∠2小． × ．（判断对错）

【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的张开程度有关，∠1和∠2也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变． 【解答】解：由分析可知：∠1比∠2小，说法错误； 故答案为：×．

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【点评】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的张开程度有关，与边的长度无关．

13．（1分）如果被除数不变，除数乘6，那么商也乘6． × ．（判断对错）

【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；根据商不变的性质，如果被除数不变，除数乘6，则商缩小6倍，即商除以6． 【解答】解：由商不变的性质可知：

在除法算式中，如果被除数不变，除数乘6，那么商就除以6； 故答案为：×．

【点评】此题考查商不变性质的灵活应用．

14．（1分）两组对边分别平行，有一个角是直角的四边形是梯形． × （判断对错） 【分析】由“一个四边形，它的两组对边都分别平行”这一句话，我们可以判断这个四边形是一个平行四边形，再从“并且有一个角是直角”这一句可以判断为长方形，因为有一个角是直角的平行四边形就是长方形，由此判断即可．

【解答】解：根据题干“一个四边形，它的两组对边都分别平行，并且有一个角是直角”， 结合长方形的含义，可以判断为：这个图形是一个长方形，所以上面的说法是错误的． 故答案为：×．

【点评】本题考查了长方形的意义，同时还考查了学生细致认真学习的习惯．

15．（1分）甲方的1号选手比乙方的1号选手强，2号选手也比乙方的2号选手强，但在比赛中，乙方不一定就会输． √ ．（判断对错）

【分析】甲方的1号选手比乙方的1号选手强，2号选手也比乙方的2号选手强，在比赛中，甲方赢的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．

【解答】解：在比赛中，甲方赢的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，是由甲方也可能输，故在比赛中，乙方不一定就会输的说法是正确的． 故答案为：√．

【点评】此题应根据事件的类型进行分析，这个事件是一个可能事件．

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三、选择题（共5小题，每小题1分，满分5分）

16．（1分）三个同样大小的角正好组成一个平角，每个角是（ ） A．30° B．60° C．90°

【分析】180度的角叫做平角，小于90度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数即可．

【解答】解：180°÷3=60°， 故选：B．

【点评】此题考查了角的意义，应明确平角是180度．

17．（1分）下面关于小轿车行驶速度的说法中，你认为不合理的是（ ） A．120千米/小时 B．1500米/分

C．200米/秒

【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知：小轿车的速度大约是120千米/小时，符合题意；1500米/分=90千米/时，符合题意；200米/秒=720千米/时，不合实际；据此选择．

【解答】解：结合实际可知：小轿车的速度可能是120千米/小时，也可能是1500米/分=90千米/时，但不可能是200米/秒=720千米/时； 故选：C．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

18．（1分）最大的三位数除以最小的两位数（ ） A．商99余99

B．商99余9 C．商99余90

【分析】最大的三位数是999，最小的两位数是10，用999÷10，求出商和余数，进而解答即可．

【解答】解：最大的三位数是999，最小的两位数是10， 那么999÷10=99?9，

所以最大的三位数除以最小的两位数，商是99，余数是9． 故选：B．

【点评】解决此题关键是知道最大的三位数是999，最小的两位数是10，再通过计算得解．

10

19．（1分）125×160的积的末尾有（ ）个0． A．1

B．3

C．4

【分析】要求125×160的积的末尾有几个0，先求出125×160的积，然后再进一步解答即可．

【解答】解：125×160=20000； 20000的末尾有4个0；

所以，125×160的积的末尾有4个0． 故选：C．

【点评】要求两个数的乘积的末尾有几个0，先求出它们的乘积，然后再进一步解答即可．

20．（1分）从（ ）中可以很快地看出各种数量的多少． A．统计表 B．统计图 C．两种都可以

【分析】统计表是统计图的基础．要做统计图，一般会先做统计表．统计表中的数据很详细，但是不利于直观地分析问题．所以，如果要针对某一问题进行研究，就要在统计表的基础上做相应的统计图，其中，条形统计图能够直观地反映各变量数量的差异，折线图能直观反映各变量的变化趋势．总之，统计表的优点是详细，便于分析研究各类问题．条形统计图的优点是能够直观反映变量的数量差异，便于比较数量差异，研究数量差异问题；据此解答即可． 【解答】解：由统计表、统计图的特点可知， 从统计图中可以很快地看出各种数量的多少． 故选：B．

【点评】解答此题要熟练掌握统计图、表的特点．

四、计算题．（25分） 21．（4分）直接写出得数． 480÷40= 52÷4= 220×5=

240÷30= 160×3=

500×12=

126÷6= 390×2=

【分析】根据整数乘除法的计算法则求解． 【解答】解：

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480÷40=12， 52÷4=13， 240÷30=8， 160×3=480，

220×5=1100， 126÷6=21， 390×2=780， 500×12=6000．

【点评】本题考查了整数乘除法的口算，计算时要细心，注意运算结果末尾“0”的个数．

22．（15分）用竖式计算． 325×27= 702÷18= 30×336= 357÷51= 264÷12= 604×50=

【分析】根据整数乘除法的竖式计算方法进行解答即可． 【解答】解：（1）325×27=8775；

（2）702÷18=39；

（3）30×336=10080；

（4）357÷51=7；

（5）264÷12=22；

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（6）604×50=30200．

【点评】此题考查了整数乘除法的竖式计算方法．

23．（6分）列式计算．

（1）比28的135倍少146的数是多少？

（2）425与377的和与它们的差相乘的积是多少？

【分析】（1）先用28乘上135求出28的135倍，再减去146即可；

（2）用425加上377求出和，再用425减去377求出差，然后用求出的和乘上求出的差即可．

【解答】解：（1）28×135﹣146 =3780﹣146 =3634

答：这个数是3634．

（2）（425+377）×（425﹣377） =802×48 =38496

答：积是38596．

【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．

五、操作题。（11分）（共3小题，满分11分） 24．（6分）量出下面各角的度数，并说说是哪一类角．

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【分析】用量角器度量角的方法是：用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此测出各角的度数，然后再根据角的分类：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角，据此解答即可． 【解答】解：测量结果如下：

故答案为：90，直；125，钝；50，锐．

【点评】本题主要考查了学生利用量角器测量角的能力以及角的分类．

25．（2分）画一个长3厘米，宽2厘米的长方形．

【分析】画一个直角，在两条直角边上分别取2cm，3cm的线段，然后分别过这两点作这两条边的平行线，据此可画出长方形． 【解答】解：据分析画图如下：

【点评】本题考查了学生画长方形的作图能力．

26．（3分）下面有三个点，连接其中的两点画一条直线，再过另一点画出这条直线的垂线和平行线．

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【分析】经过两点，有且只有一条直线，据此即可经过任意两点，画出一条直线；然后过另外一点画出这条直线的垂线和平行线即可，画法如下：

（1）把三角板的一条直角边与所画的已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和另外一点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即可；

（2）用三角板的一条直角边与所画的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和另一点重合，过这点沿直角边向已知直线画直线即可． 【解答】解：画图如下：

【点评】本题考查了学生过两点画直线以及画已知直线的平行线和垂线的能力．

六、解答题（共6小题，满分30分）

27．（5分）一列火车3小时行驶384千米，以这样的速度，从北京到成都的铁路长2048千米，大约要行驶多少小时？

【分析】“照这样的速度”，说明每小时行驶的路程相同，先用384千米除以3小时，求出每小时行驶多少千米，再用总路程2048千米除以每小时行驶的路程，即可求出需要行驶的时间．

【解答】解：2048÷（384÷3） =2048÷128 =16（小时）．

答：大约要行驶16小时．

15

【点评】解决本题先根据速度=路程÷时间，求出不变的速度，再根据时间=路程÷速度求解．

28．（5分）爷爷和小名今年的年龄和是66岁，两年后，爷爷的年龄是小名的9倍．爷爷和小名今年各是多少岁？

【分析】两年后爷爷和孙子的年龄都增加了2岁，和为：66+2×2=70（岁），即70岁是此时小名年龄的（9+1）倍，根据和倍公式小名的年龄是70÷（9+1）=7（岁），然后分别求出今年孙子的年龄与爷爷的年龄即可．

【解答】解：两年后爷爷和孙子的年龄和为： 66+2×2=70（岁）； 此时孙子的年龄是： 70÷（9+1）=7（岁）； 今年孙子的年龄是： 7﹣2=5（岁）， 今年爷爷的年龄是： 66﹣5=61（岁），

答：今年爷爷61岁，小名今年5岁．

【点评】解题关键是弄清题意，找准爷爷和小名的年龄和对应的倍数和．

29．（5分）新学年学校买来单人课桌椅共52套．每张桌子66元，每把椅子34元，学校买单人课桌椅一共用去多少钱？

【分析】每张桌子66桌子，每张椅子34元，则一套课桌椅共66+34元，根据乘法的意义，52套单人课桌椅共需要：（66+34）×52元． 【解答】解：（66+34）×52 =100×52 =5200（元）

答：学校买单人课桌椅一共用去5200元．

【点评】首先求出一套课桌椅的单价，然后根据单价×数量=钱数求得是完成本题的关键．

30．（5分）某野生公园的门票售价如下：成人60元╱人，学生30元╱人，团体票：45元╱人（10人以上）．如果有6个大人和4个学生，该如何买票最合理？

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【分析】抓住题干中的两种购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题．

【解答】解：方案一分开购票：60×6+30×4 =360+120 =480（元）

方案二合购团体票：45×（6+4） =45×10 =450（元） 480＞450，

所以，购买团体票最合理． 答：购买团体票最合理．

【点评】选用哪种方式和成人与学生的多少有关系．如果学生多于一定数值则购学生票合算，反之购团体票合算．

31．（5分）果园收了488筐苹果，一辆小货车每次运28筐，至少要运几次？最后一车至少运了多少筐？

【分析】要求488筐苹果至少要运几次，最后一次运多少筐；根据“苹果的总筐数÷每次运的筐数=需要运的次数”进行解答即可． 【解答】解：488÷28=17（次）?12（筐）， 17+1=18（次）；

答：至少需要运18次，最后一次运12筐．

【点评】此题应根据苹果的总筐数、每次运的筐数和需要运的次数之间的关系进行解答．

32．（5分）张老师为学校去买《新编英汉词典》作为“三好学生”的奖品，他发现如果买 30本，还剩下160元；如果买35本，还剩下20元．每本词典多少钱？张老师共带了多少钱？ 【分析】两次购物的总差额是：160﹣20=140（元），两次购物的本书的差额是：35﹣30=5（本），那么每本词典的单价是：140÷5=28（元）；则张老师共带了：28×30+160=1000（元）；据此解答．

【解答】解：160﹣20）÷（35﹣30），

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=140÷5， =28（元）；

28×30+160=1000（元）；

答：每本词典28元钱，张老师共带了1000元钱．

【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额=总份数．

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