职高高一上学期期末数学试题

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A.（11，+∞) B.（-?，-9） C.（9, 11） D.（-?，-9）∪（11，+∞) 2014至2015学年高一上学期301、302、303、304班数学

考试试卷

一.单选题（每题2分，共40分）

1.设集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3}，则M?N的真子集个数是（ ）

A、16 B、15 C、7 D、8 2.a2=a是a>0 ( )

A．充分必要条件 B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.下列各命题正确的（ ）

A、??{0} B、??{0} C、??{0} D、0?{0} 4.设集合M={x︱x?2},a=3,则( )

A. a?M B. a?M C. {a} ?M D.{a}=M 5.设集合M=??5,0,1? N=?0?则( )

A.M?N B.N?M C.N为空集 D.M?N

6.已知集合M={（x ,y）x?y?2},N={(x, y) x?y?4},那么M?N=（ ） A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3，-1 D. {(-1, 3)} 7. 设函数f(x)=k x +b(k?0),若f(1)=1,f(-1)=5,则f(2)=( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.函数y=?x2+6x+8的单调增区间是（ )

A. (-?, 3］ Ｂ. [3, +?) Ｃ.（-?，－３］ Ｄ.[-3, +?)

9.已知关于x的不等式x2- ax+ a>0的解集为实数集，则a的取值范围是（ ） A．（0,2) B.[2,+∞) C.（0,4) D.(- ∞,0)∪（4，+∞) 10.下列函数中，在（0，+∞)是减函数的是( )

A. y=-1 B. y=x C. y=-2x D. y=x2x

11.不等式x?15>2的解集是（ ）

1２.下列各函数中，表示同一函数的是( )

A. y=x 与y?x2x B. y?xx与y=1

C. y=

?x?2与y=

x2 D. y=x与y?3x3

13.抛物线y??9(x?5)2?7的顶点坐标、对称轴分别是（ ）

A．（5,7），x=5 B.（-5,-7），x=-7 C.（5,7），x=7 D.（-5,-7），x=-5

14.如果a

A. ac2>bc2 B.a-c

15.若f(x)?x2?1x2，则下列等式成立的是（ ）

A .f (-a)=f (a) B. f(1a)?f(a) C .f(0)=0 D. f(1)=0

16.分式不等式2?xx?0的解集是( )

A.（0, 2］ B. [0, 2)

C.（-?，0］∪（2，+∞) D.（-?，0) ∪ [2，+∞)

17.下列函数图像关于原点对称的是 ( )

A .y=x3 B. y=x+3 C. y=?x?1?2 D. y=2x

18.若果一次函数y=ax+a2?1 图像经过第一、三、四象限，则a的取值范围是( A. a>0 B.0

34 ?x?1,x?20.若函数f?x???1?x2,1?x?3,则f(a)= ( )

??2x,x?3A.a+1 B. a2 C.2a D .以上结论均不对

二、填空题（每题4分，，共20分）

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21.若f(x)?x?1x?1，则f(x?1x?1)= . y=1?x222.函数x?1的定义域是 （用区间表示）。

23.函数y=3x-1 (x?R)的反函数是 。 24.已知函数y=x2+2ax+3有最小值是-1，则a2= 。 25.若函数y=(x+1)(x-a)是偶函数，则a= . 三、解答题（5小题，共40分）

26．（7分）设有关x的一元二次方程2x2?x?m?0的解集为A，2x2?nx?2?0的解

集为B，A?B???1?2?，求A?B

??

27（7分）.某人把10000元投资到两个股票投资公司甲和乙，公司甲的年利润为15%，公司乙的年利润为25%，一年后的总共利润是1800元，问该投资人投资给每个公司个多少元？

28. （每小题4分，共8分）解不等式

（1）3≤8?2x （2）(2x?5)2＜9

29、（8分）已知f?x?是二次函数，它的图象经过原点，且f??1??3,f?1??1，求f?x?的解析式 30、（10分）用长为100米的材料，一面靠墙围成矩形苗圃，当矩形的长、宽各为多少米时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？

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2014至2015学年高一上学期301、302、303、304班数学

考试试卷答案

一、单选题（每题2分，共40分） 27.(7分)解：设投资给甲公司的为x元，则投资给乙公司的为10000-x元，据题意有： （2分）

15%x+25%(10000-x)=1800 （5分） 解得：x=7000(元)，10000-x=3000(元) （7分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B B A C A C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D D D B A D D B C D

二、填空题（每题4分，，共20分） 21. ?1x 22.[－１，１) 23. y?x?13(x?R) 24.4 25. 1

三、解答题（5小题，共40分）

26. (7分)解:已知A?B???1?2?，设有关x的一元二次方程2x2?x?m?0的另一

??根为x11，由韦达定理得：x1+2=-12,

所以x1=-1 (3分)

2x2?nx?2?0的另一根为x22，由韦达定理得：x1. 12=2,所以x2=2

所以A ={-1,

112},B={2,

2} （6分）

A?B={-1, 12,2} （7分）

（注：解法不仅一种）

答：略

28、（每小题4分，共8分）

解：（1）由原不等式得： 8?2x≥3 ∴8-2x≥3或8-2x≤-3 解两个不等式得：x≥

112或x≤52 ∴原不等式的解集为：{x| x≥112或x≤52}

（2）原不等式可化为：(2x?5)2—32＜0 （2x-5+3）（2x-5-3）＜0 即（x-1）（x-4）＜0 ??x?1?0?x?1?0原不等式等价于：①?x?4?0或②??x?4?0 ①的解集为：{x|1＜x＜4} ②的解集为：?

∴原不等式的解集为：{x|1＜x＜4} （1分） （2分）

（3分） （4分）

（1分） 2分）

（3分）

4分）

（ （学习好资料 欢迎下载

29.（8分）解：根据题意可设二次函数的解析式为：

（注：解法不仅一种）

y?ax2?bx?c （2分）

? f?c??0,f??1??3,f?1??1

?0?a?02?b?0?c??2??3?a???1??b???1??c(5分) ?1?a?12?b?1?c??解方程组得：

?a?2??b??1 （7分） ?c?0?? 为：f?x??2x2?x （8分）

3、（10分）解：设矩形与墙垂直的一边长为x米，则另一边长为100-2x米，面积为y平方米， （2分） 则： y?x?100?2x?

2即y??2x?100x （5分）

由于a??2?0,因此上述二次函数在???,???上有最大值，将函数配方得；

y??2x2?50x?252?252

y??2?x?25??1250 （8分）

2???当x=25米，y有最大值=1250

此时，100-2x=100-2×25=50（米） （ 10分） 答：略

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