工程热力学例题

工程热力学例题

1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg，并对外做功 30KJ/Kg。 (1)、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少?

(2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统与外界交换热量的方向和大小如何?

(3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。

解：对过程acb，由闭口系统能量方程式得：

（1）、对过程adb闭口系统能量方程得：

（2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得：

即，系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。

(3)、当ua=0，ud=40KJ/Kg，由ub-ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且：

（定容过程过程中膨胀功wdb=0）

过程ad闭口系统能量方程得：

过程db闭口系统能量方程得：

2.安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。(闭口系统)根据闭口系统能量方程

因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热，

（2）热力系：礼堂中的空气和人。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，

所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。 3.空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是p1=0.1MPa，v1=0.845m3/kg；压缩后的参数是p2=0.8MPa，v2=0.175m3/kg。假定空气压缩过程中，1kg空气的热力学能增加146KJ，同时向外放出热量50KJ，压气机每分钟产生压缩空气10kg。求：

（1）压缩过程中对每公斤气体所做的功； （2）每生产1kg的压缩空气所需的功；

（3）带动此压气机至少需要多大功率的电动机？

分析：要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功，必须依赖于热力系统的正确选取，及对功的类型的

正确判断。压气机的工作过程包括进气、压缩和排气3个过程。在压缩过程中，进、排气阀门均关闭，因此此时的热力系统式闭口系统，与外界交换的功是体积变化功w。

要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的功为轴功ws。又考虑到气体动、位能的变化不大，可忽略，则此功也是技术功wt。

（1）解：压缩过程所做的功，由上述分析可知，在压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此取气缸中的气体为热力系统，如图（a）所示。由闭口系统能量方程得：

（2）生产压缩空气所需的功，选气体的进出口、气缸内壁及活塞左端面所围空间为热力系统，如（b）图虚线所示，由开口系统能量方程得：

（3）电动机的功率:

4.某燃气轮机装置如图所示，已知压气机进口处空气的比焓h1=290kJ/kg。经压缩后空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg，在截面2处空气和燃料的混合物以cf2=20m/s的速度进入燃烧室，在定压下燃烧，使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到状态3`，h3`=800kJ/kg，流速增加到cf3`，此燃气进入动叶片，推动转轮回转作功。若燃气在动叶片中的热力状态不变，最后离开燃气轮机的速度cf4=100m/s，若空气流量为100kg/s，求： （1）压气机消耗的功率为多少？ （2）若燃气的发热值qB=43960kJ/kg，燃料的耗量为多少？ （3）燃气喷管出口处的流速是多少？ （4）燃气轮机的功率为多少？

（5）燃气轮机装置的总功率为多少？

解（1）压气机消耗的功率，取压气机开口系统为热力系。假定压缩过程是绝热的，忽略宏观动、位能差的影响。由稳定流动能量方程： 得：

由此可见压缩机消耗的轴功增加了气体的焓值。压气机消耗的功率：

（2）燃料的耗量：

（3）燃料在喷管出口处的流速cf3、，取截面2至截面3`的空间作为热力系，工质做稳定流动，若忽略重力位能差值，则能量方程为：

因ws=0，故：

5．1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为 v2=10v1，压力降低为p2=p1/8 ，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。

解：热力系是1kg空气，过程特征：多变过程

因为：

内能变化为：

膨胀功：w=q-△u=32×10^3J轴功：ws=nw=28.8×10^3J 焓变：△h=cp△T=k△u=1.4×8=11.2×10^3J 熵变：△s= =0.82×10^3J/(kg·K)

6.某可逆机同时与温度为T1=420K、T2=630K、T3=840K的三个热源连接，如下图所示。假定在一个循环中从T3热源吸取1260KJ的热量，对外做功210KJ。求：热机与其它两个热源交换的热量大小及方向和各热源熵变？ 解：设Q1、Q2方向如图所示，由热机循环工作,可知： 即

又由热力学第一定律可知：

联立方程得：

由熵的定义可知各热源的熵变为：

7.某人声称可以在TH=385K、T=350、TL=297.5K 3个热源（恒温）之间设计一整套理想的热力设备，如图所示。该设备可将T热源中100KJ热量的50%传给TH高温热源，其余50%放给TL低温热源，试判断该方案能否实现？如能实现，计算传给TH高温热源的极限值？ 解：由三热源及热机，热泵组成的孤立系统的总熵增：

由于该装置满足能量守恒定律和孤立系统熵增原理，故可能实现。 若热机和热泵可逆，则传给TH热源的热量为Qmax，则有：

故极限情况下，传给TH热源的热量为66KJ。

7.V=1m3的容器有N2，温度为20 ℃ ，压力表读数1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。

1000 (?1)?1.013?105?1.0?28pVM m??760?2.658kgRT8.3143?1000?293.150

8.压缩空气的质量流量与体积流量

某台压缩机输出的压缩空气，其表压力为pe=0.22MPa，温度t=156℃，这时压缩空气为每小时流出3200m3。设当地大气压pb=765mmHg，求压缩空气的质量流量qm(kg/h)，以及标准状态体积流量qv0(m3/h)。

解：压缩机出口处空气的温度:T=156+273=429K

?6p?p?p?0.22?765?133.3?10?0.322MPaeb绝对压力为：

3

该状态下体积流量qv =3200m/h。将上述各值代入以流率形式表达的理想气体状态方程式。得出摩尔流量qn(mol/h)

6 m30.322?10Pa?3200pqh?288.876?103mol(V?qv) qn?v?hnqJRTn 8.3145?429Kmol?K 9.已知某理想气体的比定容热容cv＝a+bT，其中a、b为常数．试导出其热力学能、焓和熵的计算式?

10.一容积为0.15m3的储气罐。内装氧气，其初态压力P1=0.55MPa、温度t1=38℃。若对氧气加热，其温度、压力都升高。储气罐上装有压力控制阀，当压力超过0.7MP时．阀门便自动打开，放走部分氧气，储气罐中维持的最大压力为0.7MP。问当罐中氧气温度为285℃时，对罐内氧气共加入了多少热量?设氧气的比热容为定值。 解：分析，题中隐含两个过程，一是由P1=0.55MPa、温度t1=38℃被定容加热到P2=0.7MPa；二是由P2=0.7MPa，被定压加热到P3=0.7MPa、温度t3=285℃，如下图所示：

由于P

为定值。当P>P2=0.7MPa后，阀门开启，氧气随着热量的加入不断跑出，以便维持罐中最大压力P2=0.7MPa不变，因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程。

解：1-2定容过程，根据定容过程状态参数之间的变化规律，有

该过程吸热量为：

2-3过程定压过程，由于该过程中质量随时间在变，因此应先列出其微元变化的吸热量：

于是：

故，对罐内氧气共加入热量：

11.如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为gO2=23.2%，gN2=76.8% 。试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比体积和密度。 解:折合分子量：

气体常数： 容积成分：

标准状态下的比体积和密度：

12.利用水蒸气表判断下列各点的状态，并确定h、s、x值。

。

（1）P1=2Mpa，t1=300C（2）P2=9Mpa，v1=0.017m3/Kg

。

（1）解：P1=2Mpa，ts=212.417C，可知该状态为过热蒸汽，查未饱和水和过热蒸汽表，得P1=2Mpa，t1=300C时，h=3021.6KJ/Kg ，s=6. 6101KJ/(Kg .K )，干度x无意义。

（2）解：查饱和表得P2=9Mpa时，v``＝0.0205m3/kg，v`＝0.001477m3/kg，由v`

查饱和表得P2=9Mpa时，

按湿蒸汽参数计算得：

13.如图所示，容器中盛有温度为150。C的4kg水和0.5kg水蒸气，现对容器加热，工质所得热量Q=4000kJ。试求容器中工质热力学能的变化和工质对外做的膨胀功（设活塞上的作用力不变，活塞与外界绝热，并与器壁无摩擦） 解：确定初态的干度

查饱和表得：t1=150 C时，p1=0.47571MPa，

计算得：

确定终态参数。因过程为定压过程，则Q=m（h2-h1）于是： 2状态：

因为所以2状态处于两相区：

于是得：

工质对外做功：

或根据闭口系统能量方程：

14.有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kg pB＝1 MPa，x＝0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7 MPa。求（1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；（2）由蒸汽传给环境的热量。 解：（1）容器的总容积：pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽参数

3

v``＝0.37481m/kg h``＝2748.5kJ/kg uA＝2561.1kJ/kg

3

A占容积：VA=mAv``=0.37481 m

3

pB＝1 MPa的饱和蒸汽参数:v``＝0.1943m/kg

3

v`＝0.0011274m/kg，h``＝2777kJ/kg，h`＝762.6kJ/kg

3

vB=xv``+(1-x)v`=0.155 m/kg，hB＝xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg

3

uB＝2219kJ/kg B占容积：VB=mBvB=0.31 m

3

总容积:V=VA+VB=0.685 m 0.7MPa的饱和蒸汽参数

v``＝0.27274m/kg，v`＝0.0011082m/kg h``＝2762.9kJ/kg，h`＝697.1kJ/kg 蒸汽比容：蒸汽干度：

（2）由蒸汽传给环境的热量

终了时的焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg，ux＝2342.4kJ/kg

15.已知空气的t1=20 C，p1=0.1013MPa ?1?0.6将其加热至t2=50 C，后送入喷淋室，从喷淋室排出时t3=30 C， 求：1） ???32）从喷淋室每吸收1kg水分所需空气量和加热量 解：根据t1=20oC，p1=0.1MPa，Ψ1=0.6，

查图知d1=8.9g水蒸气/kg干空气，h1=42.8kJ/kg干空气 根据d2=d1, t2=50 C，查图知h2=73.5kJ/kg干空气 根据h3=h2, t3=30 C，查图知Ψ3=0.63 d3=17.0g水蒸气/kg干空气 ?ps(t)d?0.622 h?1.01t?d(2501?1.85t)p??ps(t)

含1kg干空气的湿空气所吸收水分 d3?d2?17.0?8.9?8.1g每吸收1kg水分所需干空气 1000mdry,a??123kg 8.1每吸收1kg水分所需湿空气 ma?mdry,a(1?d1)?124kg

每吸收1kg水分所需加热量 Q?mdry,a(h2?h1)?3776kJ17.将0.1013MPa，60％，32℃的湿空气送入空调机。在空调机中，湿空气经冷却盘管冷却和冷凝去湿后，以15℃的饱和湿空气离开。已知32℃时，水蒸气饱和压力4.7574kPa；15℃时，水蒸气饱和压力1.7053kPa。求1 kg干空气在空调机中除去的水分。 解： ?P0.6?4.7574kPad1?6221s1?622?18.28g/kg(a) p??1Ps1(100?0.6?4.7574)kPa ?2Ps21?1.7053kPad?622?622?10.79g/kg(a) 2p??2Ps2(100?1?1.7053)kPa

?mw?d1?d2?7.49g/kg(a)18.某空调系统每小时需要 t2＝21℃， 相对湿度为60％的湿空气若干（其中干空气质量 4500 kg/h）。现将室外温度 t1＝35℃， 相对湿度为70％的空气经处理后达到上述要求。求在处理过程中所除去的水分及放热量。 解：

查图得h1=99.78 kJ/kg(a) d1=25.17 g/kg(a) h2=44.76kJ/kg(a) d2=9.3 g/kg(a) 处理过程除去的水分： 放热量：

33

19.某厂房产生余热16500kJ/h，热湿比ξ＝7000。为保持室内温度 t2＝27℃及相对湿度为40％的要求，向厂房送入湿空气的温度 t1＝19℃，求每小时的送风量为多少千克及厂房的余湿量。大气压力B＝101325Pa。 解：厂房的余湿：

查图得h2=49.84kJ/kg ,h1=35kJ/kg，d1=6.3g/kg(a) 送干空气量：

送风量：

20. 空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气参数,p1=0.7MPa,t1=947℃,c1=0m/s,qm=0.5kg/s。试选择喷管出口处的压力分别为0.5MPa及0.12MPa时喷管的类型，并计算喷管出口截面处的流速及出口截面积。 解：p2=0.5MPa,pcr=βp1=0.528×0.7=0.37MPa

选用渐缩喷管。

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