试验设计与数据处理(第二版)课后习题答案

试验设计与数据处理课后习题答第二章习题答案

2.1

λ0.04150.03550.03360.03120.03020.02890.0277

Re17500255002970037600424005090061800

2.2

x1234Mx=1/Δx=20mm

y88.28.38My=1/Δy=5mm

2.3

发酵时间/d012345 PH值 5.4 5.86 5.9 5.8 5.7残糖量/（g/l）24.513.311.210.19.58.1

2.4

树脂型号DA-201NKA-9AB-8D-4006D-101S-8NKA-Ⅱ

吸附量/(mg/17.1417.77 1.8713.710.5513.33 3.67

2.5甲乙花生油 2.9

3.5棉子油

-6.3-6.2蓖麻油

-0.10.5菜籽油 5.35

2.6

应用领域橡胶工业合成表面活性剂润滑油(脂)肥皂及洗涤剂金属皂其他比例/%181152321

22凝固点/℃植物油 2.9 -6.3 -0.1 5.3 3.5 -6.2

0.5 5 -7 -6

-5

-4

-3

-2

-1 0 1 2

3

4

5

6

花生油 棉子油 蓖麻油 菜籽油 凝固点/℃ 植物油 两个产地几种植物油的凝固点数据图

甲 乙

18

11 22 比例/% 橡胶工业 合成表面活性剂 润滑油(脂)

3.13.1

颜色橘黄色26.5

28.725.129.127.2粉色31.228.330.827.929.6绿色27.925.128.524.226.5无色

30.829.632.4

31.732.8

方差分析：单因素方差分析SUMMARY

组观测数

求和平均方差

行 15136.627.32 2.672行 25147.829.56 2.143行 35132.226.44 3.298行 4

5157.331.46 1.658

方差分析差异源SS

df

MS F P-value F crit 组间76.8455325.6151710.48620.000466 3.238872

组内39.08416 2.44275总计

115.9295

19

3.2

乙炔流量/（L/min）

8

9101112181.181.580.380771.581.481.879.479.175.92

7576.175.4

75.470.8

销售额/万元空气流量/（L/min）

第三章习题答案

11

5

23

21

润滑油(脂) 肥皂及洗涤剂 金属皂 其他

2.560.467.968.769.868.7

方差分析：无重复双因素分析

SUMMARY观测数求和平均方差

行 15399.979.98 3.137

行 25397.679.52 5.507

行 35372.774.54 4.528

行 45335.567.114.485

列 14297.974.47596.7425

列 24307.376.82542.2625

列 34303.875.9527.89667

列 44304.376.07521.4625

列 54292.473.115.9

方差分析

差异源SS df MS F P-value F crit 行537.63753179.212528.614869.44E-06 3.490295列35.47348.86825 1.4159940.287422 3.259167误差75.15512 6.262917

总计648.265519

3.3

铝材材质去离子水自来水

1 2.3 5.6

1 1.8 5.3

2 1.5 5.3

2 1.5 4.8

3 1.87.4

3 2.37.4

方差分析：可重复双因素分析

SUMMARY去离子水自来水总计

1

观测数224

求和 4.110.915

平均 2.05 5.45 3.75

方差0.1250.045 3.91

2

观测数224求和310.113.1平均 1.5 5.05 3.275方差

0.125

4.2425

3

观测数224求和 4.114.818.9平均 2.05

7.4 4.725方差0.125

9.5825

总计观测数66求和11.235.8

平均 1.866666667 5.966667方差

0.130666667 1.298667

方差分析差异源SS

df

MS F P-value F crit 样本 4.371666667

2 2.18583331.226190.00067

3 5.143253

列50.43150.43720.4286 1.77E-07 5.987378交互 2.3552 1.177516.821430.003467 5.143253内部0.4260.07

总计

57.57666667

11

4.1

c/%(x)T/℃（y)

19.6105.420.510622.3107.225.1108.926.3109.627.8110.729.1111.5

i

x y

x i 2

y i 2x i y i

119.6105.4384.1611109.162065.84

220.5106420.25112362173322.3107.2497.2911491.842390.56425.1108.9630.0111859.212733.39526.3109.6691.6912012.162882.48627.8110.7772.8412254.493077.467

29.1111.5846.8112432.253244.65总和170.7759.3

4243.0582395.1118567.38

平均

24.38571

108.4714286

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R 0.999752712R Square 0.999505486Adjusted R 0.999406583标准误差0.056916528观测值7方差分析

df

SS MS F Significance F 回归分析132.7380932.7380910105.94 1.85E-09残差50.0161970.003239总计

632.75429

Coefficients 标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95%

Intercept 92.911379380.156271594.5544 2.55E-1392.5096793.31309X Variable 0.6380805170.006347100.5283 1.85E-090.621764

0.654397

4.2

T/K c/%lnT lnc

27320 2.436163 1.30103SUMMARY OUTPUT

28325 2.451786 1.39794

29331 2.466868 1.491362回归统计

31334 2.495544 1.531479Multiple R0.987715

33346 2.522444 1.662758R Square0.97558

35358 2.547775 1.763428Adjusted R 0.969475

标准误差0.029578 Array观测值6

方差分析

df

回归分析1

残差4

总计5

Coefficients

Intercept-8.1419

X Variable 3.887206

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R0.987714594

R Square0.97558012

Adjusted R 0.969475149

标准误差0.029578225

观测值6

方差分析

df SS MS F Significance F 回归分析10.1398050.139805159.8010.000225

残差40.0034990.000875

总计50.143305

Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95% Intercept-8.1418961590.76478-10.64610.000441-10.2653-6.01853 X Variable 3.887206360.30750212.641240.000225 3.033444 4.740969

0.000291

3.887206

4.3

加水量/倍(x含量/(mg/L)y

试验号煎煮时间/min(x1)

煎煮次数(x2

1301815

24021137

3503746

46011026

5702634

6803957

79031257

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R0.992299718

R Square0.984658731

Adjusted R 0.969317462

标准误差 2.742554455

观测值7

方差分析

df SS MS F Significance F 回归分析31448.292482.764164.183660.003211

残差322.564817.521605

总计61470.857

Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95% Intercept-12.61111111 5.352918-2.355930.099767-29.6465 4.424264 X Variable 0.1750.066911 2.6153960.079315-0.037940.387942 X Variable 13.71296296 1.5612688.7832230.0031098.74431218.68161 X Variable 1.2870370370.537147 2.396060.096215-0.42241 2.996479

4.4

试验号T/℃Na2O(x1)/%siO2(x2)/%CaO(x3)/%X1=x1X2=x1x2 1102914729.1141008

2101114728.1141008

3101614727.1141008

410061473.38.8141026.2

59931473.3 6.8141026.2

610041473.38.1141026.2

79671473.37.1141026.2

89991473.3 6.1141026.2

99921474.37.8141040.2 1098014747.1141036 119801474 6.1141036 1298414747.1141036 139651571 6.1151065 14100615719.1151065 1598815727.1151080 1698415729.1151080 1796715728.1151080 1898715727.1151080 1997915728.1151080 209881572 6.1151080 2196815738.1151095 2294015737.1151095 239561573 6.1151095 2495615738.1151095 259251573 6.1151095

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R0.866175908

R Square0.750260704

Adjusted R 0.714583661

标准误差12.79120464

观测值25

方差分析

df SS MS F Significance F

回归分析310322.093440.69621.02923 1.57E-06

残差213435.913163.6149

总计2413758

Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95% Intercept1557.05891196.9955616.05289 2.89E-131355.3461758.772 X Variable 38.6453237415.36278 2.5155160.020093 6.69666670.59398 X Variable -1.1212663080.249355-4.496660.000198-1.63983-0.6027

X Variable 6.484236525 2.688135 2.4121690.025090.89395412.07452

所以得到的线性回归方程表达式为：y=1557.06+38.65x1-1.12x1x2+6.48x3

根据偏回归系数的大小，可知三个因素的主次顺序为：x1>x3>x2。

5.1

优选过程：

1、首先在试验范围0.618处做第一个实验，这一点的温度为：x1=340+(420-340)×0.6

2、在这点的对称点，即0.382处做一个实验，这一点的温度为：x1=420-(420-340)×0

3、比较两次的实验结果，发现第一点比第二点的合成率高，故舍去370.56以下部分，

4、比较两次的实验结果，发现第一点比第三点的合成率高，故舍去389.44608以下部分

5、比较两次的实验结果，发现第一点比第四点的合成率高，故舍去401.11767744以上

5.2

电解质温度657480

电解率94.398.981.5

目标函数

101.4993x=70.62664887

则下一个实验点为70.63℃。

5.4

黄金分割法

首先在实验范围的0.618处做第一个实验，这一点的碱液用量为

x1=20+(80-20)*0.618=57.08(ml)

在这一点的对称点，即0.382处做第二个实验，这一点的碱液用量为

x2=80-(80-20)*0.618=42.92(ml)

比较两次试验结果，第二点较第一点好，则去掉57.08以上的部分，然后在20ml与57.08ml之间，找x2的x3=57.08-(57.08-20)*0.618=34.165(ml)

比较第二点与第三点，第二点较好，则去掉34.165以下的部分，然后在34.165ml与57.08ml之间，找x2的x4=34.165+(57.08-34.165)*0.618=48.326(ml)

比较第二点与第四点，第四点较好，则去掉42.29以下的部分，然后在42.29ml与57.08ml之间，找x4的对x5=42.29+(57.08-42.29)*0.618=51.43(ml)

由于x5属于50ml到55ml之间，则为最佳点。

5.5

对开法

在直角坐标系中画出一矩形代表优选范围：20

在中线x=(20+100)/2=60上用单因素法找到最大值，设最大值在P点。

再在中线y=(30+160)/2=90上用单因素法找到最大值，设最大值在Q点。

比较P和Q的结果，如果Q大，去掉x<60部分，否则去掉另一半。再用同样的方法来处理余下的半个矩形不断地去其一半，逐步得到所需要的结果。

5.6

解：由于实验范围在3到8桶之间，中间正好有5格，则第一次实验点在3/5处，即6桶处，

第二次实验点在3/5的对称点2/5处，即5桶处。比较两个实验点的结果，第一点处较好，

则去掉5桶以下的部分，实验范围在5到8桶之间，中间正好有3格，第三次试验点选在2/3处，

即7桶处。比较第一点与第三点的结果，第一点较好。则最佳点是第一点，即6桶。

第六章习题答案

6.1

?保温时间／ｈ

水平(A)溶剂浓度、%(B)反应温度

1601403

2801602

31001801

Ｌ９（３４）试验号ＡＢＣｙ

11111 5.3

212225

31333 4.9

42123 5.4

52231 6.4

62312 3.7

73132 3.9

83213 3.3

93321 2.4

Ｋ１0000

Ｋ２0000

Ｋ３0000ｋ１0000ｋ２0000ｋ３0000极差Ｒ0

000

因素主→次优方案

趋势图工作表60

0800100

014001600180010203

6.2

水平

(A)反应温度/℃(B)CU2+与氨?CuSO4溶液浓度／(g/ml)17001:00.00.12528001:00.50.539001:00.51Ｌ９（３４）

试验号

Ａ

Ｂ

Ｃ转换率

1

111140.262122240.463133361.794212360.155223173.976231291.317313273.528321387.199

332197.26

Ｋ１0000Ｋ２0000Ｋ３0000ｋ１

0000ｋ２

00

ABC A2B2C2

转换率

ｋ３0000极差Ｒ0

000

因素主→次优方案Ｋ１0000Ｋ２0000Ｋ３0000ｋ１

0000ｋ２

0000ｋ３0000极差Ｒ0

000

因素主→次优方案最终优方案A3B2C2

6.3Ｌ９（３４

）试验号

Ａ

ＢＣ包合率包合物收率

1

111112.0161.82122215.8684.313133316.9580.15421238.667.235223113.7177.26623127.2276.5373132 6.5458.61832137.7878.129

3321 5.4377.6

K10000K20000K30000k10000k20000k30000极差R

00

因素主→次优方案

6.4

L 8（27）试验号

A

B

A×B

C

空列

空列

11

11111211122231221124122221521212162122127

2

2

1

1

2

2

铜粉松密度BCA B2C2A1

ABC A1B2C3

转换率

ABC A3B3C1

8

221211K1000000K2000000k1000000k2000000极差R

0000

因素主→次

因素A*B水平搭配表

A1A2

B169.571.5

B272

64.5

6.5L 8（41×24）试验号

A

B

C

D

空列

得分yi

1

1

11111952122222053211222204222112255312122106321212157412211858

42112190

K100000K200000

K3425K4375k10.00.00.00.00.0k20.00.00.00.00.0

k3212.5k4187.5极差R

212.5

0.00.00.00.0

因素主→次优方案6.6L 9（34）实验号

C

C（虚拟）B A D

酸洗时间/min

111

1

1136

A BCD或者ABDC A 2B2C2D2或A2B2D2C2

A*B C A B D

21122232

3113332042212322522231346223122172313216823213199

23

32137

K1887476107K2149

859169K3787061k129.33333333025.3333335.66667

k224.8333333328.3333330.3333323

k32623.3333320.33333极差R -4.528.37.015.3

因素主→次优方案

6.7

L 8（27）试验号

A

B A×B

C A×C B×C

11111112111222312211241222215212121621221272211228

221211K1000000K2000000k1000000k2000000极差R

00000

因素主→次

因素A×C水平搭配表

A1A2

C1 1.070.895C2 1.1950.68因素B×C水平搭配表

B1B2

C1 1.020.945C2 1.0650.81

DABC D3A3B1C2

A A×C

B D A×B B×

C C 或 A A×C B

D B×C A×B

6.8

123456试验号

L27（313）A B(A×B)1(A×B)2C(A×C)1 1111111

2111122

3111133

4122211

5122222

6122233

7133311

8133322

9133333

10212312

11212323

12212331

13223112

14223123

15223131

16231212

17231223

18231231

19313213

20313221

21313232

22321313

23321321

24321332

25332113

26332121

27332132 K1000000

K2000000

K3000000

极差R000000

SS-31-31-31-31-31-31

总和T2396

P=T2/n212622.8148

方差分析表

差异源SS df MS F显著性

A-312-15.5#DIV/0!**

B-312-15.5#DIV/0!

AB-624-15.5#DIV/0!

C-312-15.5#DIV/0!

AC-624-15.5#DIV/0!

D-312-15.5#DIV/0!**

BC-624-15.5#DIV/0!*

E-312-15.5#DIV/0!*

F-312-15.5#DIV/0!

误差e2167.185********.593

误差eΔ2105.1851856350.8642

F0.05（2,6） 5.14F0.01（2,6）10.52

F0.05（4,6） 4.53F0.01（4,6）9.15

水平搭配表B1B2B3

C1868891.33333

C29088.6666666788.66667

C390.6666786.6666666788.66667

A1D1E1B3C1

优方案

6.9

Ｌ９（３４）试验号ＡＢＣｙ

11111 5.3

212225

31333 4.9

42123 5.4

52231 6.4

62312 3.7

73132 3.9

83213 3.3

93321 2.4Ｋ１0000

Ｋ２0000

Ｋ３0000

极差Ｒ0000

SS0000SST=

总和T40.3

P=T2/n180.4544444

方差分析表

差异源SS df MS F显著性

A0200

B0200

C0200

误差e12.315555562 6.157778

误差eΔ12.315555562 6.157778

F0.05（2,2）19

6.1

L8（41×24）

试验号A B C D空列得分yi

111111195

212222205

321122220

422211225

531212210

632121215

741221185

842112190 K100000

K200000

K3425

K4375

极差R425.00.00.00.00.0

SS-177628.125-0.175-0.175-0.175-0.175SST=

总和T1645

P=T2/n338253.125

方差分析表

差异源SS df MS F显著性

A-177628.1253-59209.4#DIV/0!**

B-0.1751-0.175#DIV/0!*

C-0.1751-0.175#DIV/0!

D-0.1751-0.175#DIV/0!

误差e179100.5251179100.5

误差eΔ179100.175359700.06

F0.05（1,3）10.13F0.01（1,3）34.12

F0.05（3,3）9.28F0.01（3,3）29.46

6.11

L9（34）实验号C C（虚拟）B A D酸洗时间/min 11111136

21122232

31133320

42212322

52223134

62231221

72313216

82321319

92332137 K1887476107

K2149859169

K3787061

SS40.520.6666778402.6667SST=

总和T237

P=T2/n6241

方差分析表

差异源SS df MS F显著性

A78239#DIV/0!

B20.66666667210.33333#DIV/0!

C40.5140.5#DIV/0!*

D402.66666672201.3333#DIV/0!**

误差e 4.1666666672 2.083333

误差eΔ 4.1666666672 2.083333

F0.05（2,2）19F0.01（2,2）39

F0.05（1,2）18.51F0.01（1,2）38.51

第七章习题答案

7.1

水平丙烯酸用量x1/mL引发剂用量x

丙烯酸中和度

吸盐水倍率y

甲醛用量x4/

1120.464.5 1.2534

214.50.686.5 1.142

3170.8590.9540

419.51810.845

5220.353.50.6555

624.50.575.50.559

7270.7480.3560

829.50.9700.261

932 1.192 1.463 SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R0.99300126

R Square0.986051502

Adjusted R 0.972103004

标准误差 1.802775638

观测值9

方差分析

总计8932

Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95% Intercept18.58484848 3.704123 5.0173420.0073998.30055628.86914

X Variable 1.6444444440.12668612.980460.000203 1.292707 1.996182

X Variable -11.66666667 3.167154-3.683640.021136-20.4601-2.87324

X Variable 0.1010101010.057585 1.7541160.154273-0.058870.260891

X Variable -3.333333333 2.111436-1.57870.189547-9.19562 2.528953

回归方程：y=18.585+1.644x1-11.667x2+0.101x3-3.333x4

因素主次x1>x2>x3>x4

又x3x4对应的偏回归系数不显著，故归入残差项，重新进行回归分析如下：

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R0.986424302

R Square0.973032904

Adjusted R 0.964043872

标准误差 2.046677524

观测值9

方差分析

总计8932

Coefficients标准误差t Stat P-value Lower 95%Upper 95% Intercept20.39333333 2.5497367.9982130.00020414.1543526.63231

丙烯酸用量x 1.720.1220414.093717.97E-06 1.421378 2.018622

引发剂用量x-10.33333333 3.051007-3.386860.014733-17.7989-2.86779

简化后的方程非常显著，两偏回归系数也都显著，所以得到最终的二元线性方程：y=y=18.585+1.644x1-11.667x2

7.2

x1x2x3x3

增塑剂用量x混合剂用量x

序号废弃塑料质量x1/k

改性剂用量x

1147125898144

216101868160324

3181355623425

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