小学奥数专题之速算与巧算（二）

小学奥数专题之——————速算与巧算

整数与小数乘除法部分《二》

必记与熟练运用基本公式

a+b+c=a+c+b=b+c+a=b+（c+a）=a+（b+c）=…… a+b-c=a-c+b=（a+b）-c=a+（b-c）=a-（c-b）…… a-b-c-d-e-……=a-（b+c+d+e+……） a×b×c=a×c×b=a×（b×c）=…… a×b÷c=a×（b÷c）=b×（a÷c）=…… a÷b÷c=a÷（b×c） a×(b+c)= a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c

基本简便算法训练（写出简算过程）

456+897+103 587+684-484 654-387+287

5121+6573+4879 5634+4366-8765 6543+854-1543

5646+9997 6545-1996 6587+5994

7865-347-1653 7958-（958+162） 4795-（355+1795）

345-279+655-321 6544+8953-4544-5953 4673-897-2673

5647+8956-4603 78×99 68×101

867×999

25×36

25×32×125

7800÷25÷4

379 ×58＋42×379

567×1001 125×432×8 4×83×25 25×（80+4） 965×176－965×76 125×32 76×25×4 84000÷125÷8 125×（80-4） ×175－163×34－163×41 163利用乘法分配律口算100以内两位数的乘法

例23×25=（20+3）×25=（24-1）×25=（25-2）×25=（30-7）×25= 23×（20+5） = 23×(30-5) =23×（27-2）=23×100÷4=23×50÷2=…… 38×47 96×56 87×54 63×51 23×25 75×43 79×64 38×62 89×99 21×53 48×56 51×79

十位相同个位相加刚好满十的规律（头同尾补）

十位乘十位加一的和，并个位。 不够两位添0补足两位 例：62×68=42 16 31×39=12 09 128×122=156 16 6×（6+1） 2×8 3×（3+1） 1×9 12×（12+1） 2×8 73×77 81×89 63×67 54×56 68×62 25×25 98×92 42×48 34×36 99×91 86×84 56×54 78×72 28×22 27×23 69×61 118×112 52×58 254×256 407×403

个位相同十位相加刚好满十的规律（尾同头补）

十位数字之积与个位数字之和，并个位数字之积。

不够两位添0补足两位 例：49×69=（4×6+9）×100＋9×9=33 81 41×61==（4×6+1）×100+1×1=25 01 4×6+9 9×9 4×6+1 1×1 47×67 58×58 73×33 65×45 24×84 86×26 18×98 91×11 18×98 63×43 64×44 78×28 49×69 32×72 43×67 31×71 21×81 66×46 84×24 15×95 99×19 33×73 61×41 36×76

几十一乘几十一的规律

头乘头，头加头，尾乘尾：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。例：例：61×71=43 3 1 6×7=42

51×21=10 7 1 6+7=1 3 1×1=1 5×2=10 5+2=7 1×1=1

42+1 =43 31×71 61×81 11×31 71×91 21×31 31×51 81×41 61×61 91×81 71×51 21×61 81×91 91×91 31×81 41×61 51×41

回文数加减法的规律

1、回文数加法

1)两位数加两位数，口诀，十位加个位，和是一位拍成双，和是两位相加和排中央

例：36+63=9 9 85+58=1 4 3

3+6=9（ 一位排双） 8+5=1 3（和是两位，相加和再排中央）

1+3=4 2）三位数加三位数，口诀：百位加个位和是一位，位后再排双，和是两位相加之和，排双插中央。

例：246+642=8 8 8 789+987=1 7 7 6 2+6=8 （和是一位，位后再排双） 7+9= 1 6（和是两位相加之和，排双插中央。）

1+6=7 2、回文数减法

1）两位数：被减数十位数字减个位数字乘9 例：63-36=27

（6-3）×9=27

2）三位数：被减数百位减个位乘99 例：987-789=198 （9-7）×99=198

3）四位数：被减数千位数字减去个位数字的差乘999，再加上百位数字减去个位数字乘90

例：4321-1234=（4-1）×999+（3-2）×90=3087

8592-2958=（8-2）×999+（5-9）×90=5634

46+64 56+65 789+987 423+324 58+85 96+69 741+147 369+963 52+25 86+68 956+659 876+678 35+53 49+94 159+951 357+753 84-48 93-39 785-587 974-479 32-23 91-19 741-147 852-258 86-68 95-59 963-369 753-357 83-38 75-57 851-158 762-267

25与125的速算规律

任何数乘25等于乘100除以4 任何数除以25等于除以100乘以4 任何数乘125等于乘1000除以8 任何数除以125等于除以1000乘以8 其实个位是5的是都可以参照此方法，如乘5可以添0折半法。 25×84 125×96 64×25 125×88 25×44 125×32 25×16 125×64 125×72 25×22 125×36 386×5 7600÷25 41000÷125 5300÷25 87000÷125 0.0000……000125×8 25×444……444

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