集合的概念

篇一：集合的概念及表示练习题及答案

新课标集合的含义及其表示

姓名：_________

一、选择题：

1.下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1：（2）若?a?N，则a?N （3）

x2?4?4x的解集为{2，2}；（4）0.7?Q，其中不正确命题的个数为 （ ）

A. 0 B. 1 C.2 D.3

2.下列各组集合中，表示同一集合的是 （） A.M???3,2??,N??2,3?? B.M??3,2?,N??2,3?

C.M???x,y?x?y?1?，N??yx?y?1?D. M??1,2?,N???1.2??

3.下列方程的实数解的集合为??12?

?2,?3??

的个数为（ ）

（1）4x2?9y2?4x?12y?5?0;(2)6x2?x?2?0; (3) ?2x?1?

2

?3x?2??0;(4) 6x2?x?2?0

A.1 B.2 C.3D.4

4.集合A??xx2

?x?1?0?

,B??x?Nx?x2

?6x?10??0

?

，C??x?Q4x?5?0?，

D??xx为小于2的质数? ，其中时空集的有 （ ）

A. 1个B.2个 C.3个D.4个 5. 下列关系中表述正确的是 （）

A.0??x2?0? B.0???0,0?? C. 0?? D.0?N 6. 下列表述正确的是（）

A.?0??? B.?1,2???2,1? C.?????D.0?N

7. 下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1：（2）方程?x?1?3

?x?2??x?5??0的

解集含有3个元素；（3）0??（4）满足1?x?x的实数的全体形成的集合。其中正确命题的个数是 （ ） A.0 B. 1 C. 2 D.3 二．填空题：

8.用列举法表示不等式组??2x?4?0

?1?x?2x?1的整数解集合为

9.已知集合A???12?

?xx?N,6?x?N??

用列举法表示集合A为

10.已知集合A????x2

?4??a

?1有惟一解?

?x?a??，又列举法表示集合A为 ?

三、解答题：

11．已知A=?1,a,b?,B??a,a2,ab?，且A=B，求实数a,b ;

12. 已知集合A??xax2?2x?1?0,x?R?

，a为实数

（1）若A是空集，求a的取值范围（2）若A是单元素集，求a的值 （3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

13. 设集合M??aa?x2?y2,a?Z?

（1）请推断任意奇数与集合M的关系 （2）关于集合M，你还可以得到一些什么样的结论

参考答案：DBBBDBC

17?

8.??1,0,1,2（1）a>1(2)a=0or1(3)a=0 ?2，2?11,a= -1,b=0；12，? 9?0,2,3,4,5?；10，???，

?4?

or a?113（1）任意奇数都是集合M的元素（2）略

篇二：数学集合的概念

收物”。

这里也涉及了“集合”概念。垃圾按照可回收性和不可回收性进入了不同的集合{可回收物}、{不可回收物}。

3、大家想想看，生活中，你还能找到哪些可以放在一起的“一师生互动，激堆东西”？

{水果}，{蔬菜}，{海鲜}，{苹果}等等。 4、课外知识补充： 二、讲授新知

1.一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，这个整体是由这些对象的全体构成的集合。 构成集合的每个对象叫做集合的元素。

我们用集合和元素的概念来描述一些对象构成的整体。 2.例如:

⑴山东建设学院13秋季某班学生的全体构成一个集合，期中每个学生都是这个集合的一个元素；

⑵正数的全体构成一个集合，每个正数都是这个集合的一个元素；

⑶平行四边形的全体构成一个集合，其中任意一个平行四边形都是这个集合的一个元素；

⑷数轴上所有点的坐标的全体构成一个集合，其中每个点的坐标都是这个集合的一个元素。

⑸ 课堂练习：把我们所举得生活中的实例用类似的语言表示。

发学生学习兴

趣

比如，水果的全体构成一个集合，其中每一种水果都是这个集合的一个元素。 3.表示法

一个集合，通常用大写英文字母A,B,C,...表示，它的元素通常用小写字母a,b,c,...表示。 集合之间的关系：

①如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a?A②如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A ③课堂练习

苹果-------水果；南瓜--------水果；玫瑰--------树

4.集合概念的性质

①确定性②互异性③无序性 课堂练习 ：P4 练习 A组-1 5.集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集， ②含有无限个元素的集合叫做无限集。 P4 练习 A组-2 6.常用集合的符号 ①自然数集 N ②正自然数集N?③整数集 Z ④有理数集Q

明确概念

操练表示法

篇三：集合基本概念及性质

集合及运算

集合：一般的，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合。

子集：对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作A?B

空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为φ

集合的三要素：确定性、互异性、无序性

集合的表示方法：列举法、描述法、视图法、区间法

集合的分类：（按集合中元素个数多少分为：）有限集、无限集、空集

常见数集：“N”全体非负整数组成的集合“N+”或“N*”所有正整数组成的集合“Z”全体整数组成的集合"Q“全体有理数组成的集合“R”全体实数组成的集合

关系：

元素属于集合：a∈A

集合与集合：A?B，A=B

运算：

交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。记作A∩B

并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集记作A∪B

补集：由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，记为CuA

4．集合的运算性质

（1）A∩B=B∩A；A∩B∈A；A∩B∈B；A∩U=A；A∩A=A；A∩φ=φ；

（2）A∪B=BUA； A∈A∪B； B∈A∪B；A∪U=U；A∪A=A；A∪φ=A ；

（3）Cu（CuA）=A；Cuφ=U；CuU=φ；A∩CuA=φ；A∪CuA=U；

（4）A?B，B?A，则A=B，A?B，B?C，则A?C

5．常用结论：

(1) A?B<=>A∩B=A;A?B<=>A∪B=B; A∪B=A∩B<=>A=B

(2) CuA∩CuB=Cu(A∪B)，CuA∪CuB=Cu(A∩B)——德摩根律

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