最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案

最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案

(最新北师大版,2017年秋配套试题)

第一章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．菱形的对称轴的条数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法中，正确的是( )

A．相等的角一定是对顶角 B．四个角都相等的四边形一定是正方形 C．平行四边形的对角线互相平分 D．矩形的对角线一定垂直

3．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是( )

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 4．下列命题是假命题的是( )

A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形

5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为( )

A．6 cm B．4 cm C．2 cm D．1 cm

6．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于( A ) 2412

A.5 B.5 C．5 D．4

,第6题图) ,第7题图)

7．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( ) A．90° B．60° C．45° D．30°

8．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( ) A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形 C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形

9．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是( )

135

A.5 B.6 C．1 D.6 ,第9题图) ,第10题图)

1

10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝3AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ

＝4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是( )

A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 二、填空题(每小题3分，共18分)

11．已知菱形的两条对角线长分别为2 cm，3 cm，则它的面积是___cm2.

12．如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP的度数是___度． 13．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件__ __，

使四边形ABCD为矩形．

,第12题图) ,第13题图) ,第14题图)

,第15题图)

14．已知矩形ABCD，AB＝3 cm，AD＝4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为_ cm.

15．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝3，则四边形AECF的周长为____．

16．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为__(_)_．

三、解答题(共72分) 17．(10分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？

18．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC.

(1)求证：△ADC≌△ECD；

(2)若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．

19．(10分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE. (1)求证：BD＝EC； (2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．

20．(10分)如图，已知在?ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于点G.

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论．

21．(10分)如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF. (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若AB＝8，求菱形的面积．

22．(10分)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF. (1)求证：AE＝CF；

(2)连接DB交EF于点O，延长OB至G，使OG＝OD，连接EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．

23．(12分)如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点P，Q分别是BM，DN的中点．

(1)求证：△MBA≌△NDC；

(2)四边形MPNQ是什么特殊四边形？请说明理由．

第二章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是( )

11

A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B.x2＋x－2＝0 C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1 2．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是( )

A．x＝2 B．x＝－3 C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3

3

3．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋2ax－a2＝0的一个根，则a的值为( ) A．－1或4 B．－1或－4 C．1或－4 D．1或4

4．用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是( ) A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝7 5．下列一元二次方程中，没有实数根的是( )

A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0 6．解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是( ) A．直接开平方法 B．配方法

C．公式法或配方法 D．分解因式法

7．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12－x1＋x2的值为( ) A．－1 B．0 C．2 D．3

8．关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是( ) A．－1或5 B．1 C．5 D．－1

9．某县政府2015年投资0.5亿元用于保障性住房建设，计划到2017年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元，如果从2015年到2017年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是( )

A．30% B．40% C．50% D．10%

10．有一块长32 cm，宽24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是( )

A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 二、填空题(每小题3分，共18分)

11．一元二次方程2x2＋6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项和为___． 12．方程(x＋2)2＝x＋2的解是____．

13．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是__．

14．写一个你喜欢的实数k的值__ _，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．

15．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为___．

16．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝__． 三、解答题(共72分) 17．(12分)解方程：

(1) x2＋4x－1＝0; (2)x2＋3x＋2＝0；

(3)3x2－7x＋4＝0.

18．(10分)如图，已知A，B，C是数轴上异于原点O的三个点，且点O为AB的中点，点B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2－3x，求x的值．

59

19．(8分)一元二次方程x2－2x－4＝0的某个根，也是一元二次方程x2－(k＋2)x＋4＝0的根，求k

的值．

20．(10分)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的要价为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

(1)求该种商品每次降价的百分率；

(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

21．(10分)小林准备进行如下操作试验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？

(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，”他的说法对吗？请说明理由．

22．(10分)某市电解金属锰厂从今年元月起安装了回收净化设备(安装时间不计)，这样既保护环境，又节省原料成本，据统计使用回收净化设备后1～x月的利润的月平均值W(万元)满足W＝10 x＋90.请问多少个月后的利润和为1620万元？

23．(12分)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．

(1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？

(2)经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户

10

数在200户的基础上增加了a%(其中a>0)．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了9a%，求a的值.

第三章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0 ℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是( )

A．P(C)＜P(A)＝P(B) B．P(C)＜P(A)＜P(B) C．P(C)＜P(B)＜P(A) D．P(A)＜P(B)＜P(C) 2．从－5，0，4，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是( ) 1234A.5 B.5 C.5 D.5 3．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是( )

12A.2 B.5 34C.7 D.7 4．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，问抽取的两个球数字之和大于6的概率是( )

1753A.2 B.12 C.8 D.4

5．掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为( ) 1111A.18 B.36 C.12 D.15 6．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是( )

1311A.4 B.4 C.3 D.2

,第6题图) ,第7题图)

7．如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是( )

191065A.25 B.25 C.25 D.25 8．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率是( )

1112A.6 B.3 C.2 D.3 9．从长为10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是( ) 1113A.4 B.3 C.2 D.4

10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是( )

3121A.4 B.3 C.3 D.2 二、填空题(每小题3分，共18分)

11．一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外其他都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为___．

12．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有____个．

13．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是___．

14．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率是__．

15．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__．

16．已知一包糖果共有五种颜色(糖果仅有颜色差别)，如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图．在这包糖果中任取一粒糖果，则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是__．

三、解答题(共72分)

17．(10分)小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．

18．(10分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取一张纸牌．

(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；

(2)甲、乙两人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．

19．(10分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标．

(1)用适当的方法写出点A(x，y)的所有情况； (2)求点A落在第三象限的概率． (1)列表：

20．(10分)分别把带有指针的圆形转盘A，B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．

(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；

(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．

21．(10分)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)．食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．

(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是________事件；(可能，必然，不可能) (2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．

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