化工原理 流体流动3--管路计算

1.7 管路计算1.7.1 概述一、管路计算内容和基本关系式

管路计算的目的是确定流量、管径和能量之间的关系。管路计算包括两种类型，即: 设计型计算 是给定输送任务，设计经济合理的输 送管路系统，其核心是管径。该类计算为定解问题，

存在参数优化选择。 操作型计算 是对一定的管路系统求流量或对规定的输送流量计算所需能量。

管路计算基本关系式：连续性方程，柏努力方程(包 括静力学方程)及能量损失计算式(含λ的确定) 由于某些变量间较复杂的非线性关系，除能量计算外， 一般需试差计算或迭代方法求解

二、管路分类1.按管路布局可分为简单管路与复杂管路(包括并 联管路和分支管路)的计算 2.按计算目的有三种命题： ①已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输 送量，求流体通过管路系统的能量损失，以便进一 步确定输送设备所加入的外功、设备内的压强或设 备间的相对位置等。这一类计算比较容易。

②已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量 损失，求流体的流速或流量。 ③已知管长、管件或阀门的当量长度、流体的流量及

允许的能量损失，求管径。后两种情况都存在着共同性问题，即流速u或管径d 为未知，因此不能计算Re值，则无法判断流体的流型， 所以亦不能确定摩擦系数λ。 在这种情况下，工程计算常采用试差法或其他方法来 求解。

1.7.2 简单管路计算简单管路是指流体从入口到出口是在一条管路中流

动，无分支或汇合的情形。整个管路直径可以相同，也可由内径不同的管子串联组成，

流体通过各串联管段的流量相等，总阻力损等于各管段损失之和。 简单管路操作型计算 对一定的流体输送管路系统，核算在给定条件下的 输送量或能量损失

一、特点

qV1,d1

qV2,d2 q ,d V3 3

(1)流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩 流体，则体积流量也不变。

qm1 qm 2 qm3不可压缩流体

qV 1 qV 2 qV 3

(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和

hf hf 1 hf 2 hf 3

二、管路计算基本方程：连续性方程：

qV

4

d 2u

qV u1 A1 u2 A2 uA

2 p1 u12 p2 u2 l u2 柏努利方程： z g We z2 g ( ) 1 2 2 d 2

d u , 阻力计算(摩擦系数): F1 d

物性 、 一定时，需给定独立的9个参数，方可求 解其它3个未知量。

1、设计型计算 设计要求：规定输液量qV,确定一经济的管径及供液点提供的位能z1(或静压能p1)。 给定条件： (1)供液与需液点的距离，即管长l; (2)管道材料与管件的

配置，即 及 ;

(3)需液点的位置z2及压力p2;(4)输送机械 We。

选择适宜流速

确定经济管径

选择适宜流速 对于圆形管道：4qV d u

确定经济管径费 用 总费用

操作费

流量qV一般由生产任务决定 流速选择：u ↑→ d ↓ →设备费用↓

设备费u适宜

u

流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑

均衡 考虑

2、操作型计算 已知：管子d 、 、l,管件和阀门 ，供液点z1、p1,

需液点的z2、p2,输送机械 We;

求：流体的流速u及供液量qV。已知：管子d、 l、管件和阀门 、流量qV等， 求：供液点的位置z1 ;

或供液点的压力p1;或输送机械有效功We 。

试差法计算流速的步骤：

(1)根据柏努利方程列出试差等式；(2)试差：可初设阻力平方区之值

假设 u Re 查 符合？

d

注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。

三、阻力对管内流动的影响(1) 阀门F开度减小 阀门局部阻力系数 ↑ Wf,A-B ↑ 1

pa

1

pA

pB

2 2

流速u↓

流量↓ A F B

(2)在1-A之间，由于流速u↓→

h

f

,1 A↓ →p ↑ ; A

(3)在B-2之间，由于流速u↓→ h f , B 2 ↓ →pB ↓ 。

结论： (1)当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中 流量下降； (2)下游阻力的增大使上游压力上升； (3)上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的

变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。

[例] 用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流 量为300L/min。设高位槽液面比贮罐液面高 10m。泵吸入管用Φ 89mmX4mm的无缝钢管， 直管长为15m,管路上装有一个底阀(可粗略地按 旋启式止回阀全开时计)、一个标准弯头；泵排出 管用Φ 57mmX 3.5mm的无缝钢管，直管长度为 50m,管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的 截止阀和三个标准弯头.贮槽及高位槽液面上方 均为大气压.设贮槽及高位槽液面维持恒定.试 求泵的轴功率，设泵的效率为70%.

解：根据题意：取贮槽面为上游截面1-1′,高位槽的 液面为下游截面2-2′,并以截面1-1′为基准水平 面.在两截面间列柏努利方程，即： u12 p1 u 2 2 p2 gZ1 We gZ 2 h f 2 2 式中 Z1=0,Z2=10m,p1=p2 u1≈u2≈0

则上式简化为：

We 9.81 10 h f由于吸入管路a与排出管路b的直径不同，故应分 段计算，然后再求和

一般泵的进、出口以及泵体内的能量损失均考虑在 泵的效率内。(1)吸入管路的能量损失

h f ,ala le, a da ua 2 e ) 2

h f , a h f , a h f , a ( a式中

da=8

9-2×4=81mm=0.081m,la=15m

由图1-29查出的管件，阀门的当量长度分别为 底阀(按旋转式止回阀全开计) 标准弯头 6.3m 2.7m

故：

le, a 6.3 2.7 9m

为什么？ 进口阻力系数 e 0.5

ua

300 1000 60

4

0.0812

0.97m / s

20℃时，苯的密度为880kg/m3,黏度为6.5×10-4pa.s

Re a

d a ua

0.081 0.97 880 1.06 105 6.5 10 4

参考表1-2,取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm,ε/d=0.3/81=0.037 查图1-27得λ=0.029

2 15 9 0.97 h f , a (0.029 0.081 0.5) 2 4.28J / kg同理求得：

50 22.13 2.552 h f ,b (0.0313 0.05 1) 2 150J / kg管路系统的总能量损失

h f h f , a h f ,b 4.28 150 154.3J / kg

所以

We 98.1 154.3 252.4 J / kg

苯的质量流量为

300 Ws Vs 880 4.4kg / s 1000 60泵的有效功率：

Ne Wews 252 .4 4.4 1110 .6W 1.11KW泵的轴功率：

N Ne / 1.11/ 0.7 1.59kw

【例】如本题附图所示，密度为 950kg/m3、粘度为1.24mPa· s 的料液从高位槽送入塔中，高位 槽内的液面维持恒定，并高于塔 的进料口4.5m,塔内表压强为 3.5×103Pa。送液管道的直径 为45×2.5mm,长为35m(包 括管件及阀门的当量长度,但不 包括进、出口损失),管壁的绝 对粗糙度为0.2mm,试求输液 量为若干m3/h。.

解：该例为操作型试差计算题。 计算过程如下： 以高位槽液面为上游截面1-1’,输 液管出口内侧为下游截面2-2’,并 以截面2-2’的中心线为基准水平面。 在两截面间列柏努利方程式，即

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jc21.html