脑卒中发病环境因素分析及干预 国家二等奖

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 江西环境工程职业学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 教练组

日期： 2012 年 9 月 7 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

I

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

II

脑卒中发病环境因素分析及干预

摘 要

脑卒中，俗称中风，是一组急性脑循环障碍所致的局限或全面性脑功能缺损综合征，包括缺血性卒中和出血性卒中两大类。缺血性卒中即脑梗死；出血性卒中包括脑出血和蛛网膜下腔出血。脑卒中具有发病率高、致残率高、死亡率高和复发率高等特点。2008年公布的我国居民第三次死因抽样调查结果显示，脑血管病已成为我国国民第一位的死亡原因。世界卫生组织的MONICA研究表明，我国脑卒中发生率正以每年8.7%的速率上升，发病者约30%死亡，70%的存活者有偏瘫失语等残障。脑卒中严重危害着人民群众的生命健康和生活质量，给患者及其家庭和社会带来沉重的负担，已经成为我国重大的公共卫生问题。

针对问题一：我们首先分别对前四个附表进行统计，分别得到年龄、职业和性别与患病人数的关系，再对四个表中的数进行合计，其统计结果见表1，表2和表3，最后就是依表画图，再对图进行描述，得出在71-80这一年龄段和农民的患病率最高且男性患病率高于女性。

针对问题二：首先对Data5中的数据进行筛选和统计，算出每年中每个月平均气压、温度和相对湿度的平均值，研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系，其实就是发病率在不同时间气候气温、气压及相对湿度的变化影响。所以，我们得必须对每年的数据进行数学统计和分析处理，然后再进行一种量化的综合评价模型，利用excel表格画出每年每月发病率对气温、气压、相对湿度关系影响折线图，其中发病率为发病率?该月发病人数该月发病总人数，因为总人数是一个

常量，是不会变动的，不然就不能表示它们变量之间的关系，所以我们以整体意识可以把总人数约去，还是可以反映发病人数与气温、气压、相对湿度之间关系，而且用折线图很好的表示他们之间变化的趋势。用控制变量法的思想，把每个标准（即气温、气压或相对湿度）四年的值一起画出折线图，如图16、图17和图18；然后对前四个附表的数据进行统计，得出四年中每个月份的患病人数，再画折线图，与前面气温与时间的折线图进行对比，从而得出发病率与气温、气压和相对湿度的关系。 针对问题三：由文中所求出的一些数据，在大致了解脑卒发病原因的情况下，结合模型得出的结果，提出了一些较为可行的建议和意见

关键词：中风 公共卫生 控制变量法 发病率

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一、 背景分析

脑卒中在中国已上升为第一位死亡原因。随着我国经济的飞速发展、人民生

活水平的提高、生活方式的改变以及人口老龄化，导致高血压、糖尿病、高脂血症等脑卒中的危险因素日益增多。脑卒中的发病率和死亡率呈上升趋势，严重危害中、老年人的健康与生命。

近几年的国内外研究资料证实，脑卒中是可以早期预防的。然而，由于目前我国民众对脑卒中防病治病知识十分缺乏，对脑卒中应该早期预防、早诊断、早治疗的认识还远远不够，因此常常导致严重后果。很多人在发生脑卒中后往往延误治疗时机，重者丧失生命，轻者留下不同程度的后遗症，造成终生遗憾。

据世界卒中组织（WSO）报告，全世界每六秒钟就有一人死于脑卒中。全世界每年近600万人死于脑卒中。每年脑卒中的死亡人数比艾滋病、结核病和疟疾三种病加起来的总死亡人数还要多。而艾滋病、结核病和疟疾这三种疾病成功的公共卫生宣教策略为脑卒中防治提供了宝贵的经验。

脑卒中要早防、早治问题必须引起全民的重视，为此我们倡议：所有医疗防病单位、卫生管理部门、食品加工、学校、工厂、农村等各行各业的人们应尽快联合起来，加大宣传力度，认识脑卒中的严重危害。同时要获得各种媒体的关注，并努力促使政府部门和整个社会积极参与，在许多领域采取行动，尽快减少脑卒中的危害。

二、问题重述

脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。

数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。请你们根据题目提供的数据，回答以下问题：

1．根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。

2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。 3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。

三、问题分析

针对问题一：

题目附录中给出了2001年1月~2010年12月这四年多来脑卒中发病病例信息，要对这些数字进行数学统计和分析的预处理，然后再建立一种量化的综合评价，对发病人群进行描述。我们首先分别对前四个附表进行统计，分别得到年龄、

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职业和性别与患病人数的关系，再对四个表中的数进行合计，其统计结果见表1，表2和表3，最后就是依表画图，再对图进行描述，得出在71-80这一年龄段和农民的患病率最高且男性患病率高于女性。

针对问题二：

题目附录中给出了2007~2010年压温湿资料，其中有平均、最高和最低的三组数据，算出每年中每个月平均气压、温度和相对湿度的平均值，用控制变量法，再把每个标准（即气温、气压或相对湿度）四年的值一起画折线图，如图15、图16和图17；然后对前四个附表的数据进行统计，得出四年中每个月份的患病人数，再绘制折线图，与前面气温与时间的折线图进行对比，从而得出发病率与气温、气压和相对湿度的关系。

针对问题三：

本题是题论述题，由文中所求出的一些数据，在大致了解脑卒发病原因的情况下，结合模型得出的结果，提出了一些较为可行的建议和意见 。

四、模型假设

1.数据的统计都是客观全面的，在统计时期的每个月都没有数据的遗漏。 2.患病者都是随机的，一有病就去治疗。

3.有家族病史的一家人不会同时选择一个时间段去医院治疗。 4.忽略其他有关因素的影响，只针对历史数据进行处理。

五、模型建立和求解

针对问题一：

对附录中的四份表各年份数据分别进行统计，得到性别、年龄和职业与患病人数的各种关系图，再对它们进行描述如下图所示：

图1.2007年性别与患病人数比例图

由上图可知，患脑卒病与性别有关，男性的患病率要高于女性。

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图2.2007年年龄与患病人数折线图

由上图可知，各年龄段均有可能换脑卒病，随着年龄的增大，患病率也随之增大，到了71-80这一年龄段时，曲线出现峰值，之后患病率就明显降低。

图3.2007年职业与患病人数关系图

由上图可知，各种职业均有患病的可能，且是农民的患病人数最多，其次就是退休人员，而渔民的患病人数最少。

图4.2008年性别与患病人数比例图

由上图可知，患病与性别有关，男性的患病人数高于女性。

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图5.2008年年龄与患病人数折线图

由上图可知，自从人出生后就有患脑卒的可能，但是比例很小，但是随着年龄的成长患病人数则是大幅度得到增长，到了71-80这一年龄段，出现峰值，之后，患病人数曲线就呈下降的趋势。

图6.2008年职业与患病人数条形图

由上图可知，各种职业均有患病的可能，且是农民的患病人数最多，其次就是退休人员，而渔民的患病人数最少。

图7. 2009年性别与患病人数比例图

根据图7可知，该2009年男性患病人数稍微比女性多点，男性占总人数52%，而女性占48%。

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图8. 2009年年龄与患病人数折线图

根据图8可以鲜明的看出该2009年年龄与患病人数增减趋势，而且在71~80岁之间出现了峰值。

图9. 2009年职业与患病人数条形图

根据图9柱状图可以知道农民和工人患病人数最多，职工次之。

图10. 2010年性别与患病人数关系图

根据图10的饼状图可以知道，2010年男性患病人数稍微比女性患病人数多些，分别为男性占53%，而女性占47%。

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图11. 2010年年龄与患病人数折线图

根据图11，可以鲜明的看出该2010年年龄与患病人数的曲线变化，而且在71~80岁之间有峰值。

图12. 2010年职业与患病人数条形图

根据图12条形图可以得知，2012年职业类型与患病人数多少，而且农民在这其中占得人数最多。

对上面所有图形的数据进行统计求和，得到年龄、职业和性别与患病人数数据表，在画图对其进行描述。

1—111—21—31—41—51—61—71—81—91—101—

年龄

0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

15901982

人数 192 57 164 1299 4135 8807 9339 670 125

7 2

表1：年龄与患病人数关系表

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图13. 年龄与患病人数关系图

由上图可知，各种年龄均有可能得脑中风，但是年龄小时，其患病率会大大将低，尤其是11-20这一年龄段，患病率最低；从40-90岁是得脑中风的高概率年龄段，其中，71-80是患病率最高的年龄段，其次就是61-70岁；到了90岁之后，得病概率又降低。

性别 人数 男 33384 女 28423

表3. 性别与患病人数的关系表

图14. 性别与患病人数的关系图

由上图可知，性别与患病也是有关系的。男性的患病率是女性的1.17倍。

职业 农民 工人 退休人员 教师 渔民 医务人员 职工 离退人员 人数 29550 4278 5634 208 64 81 377 2014

表2. 职业与患病人数的关系表

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图15. 职业与患病人数的关系图

由上图可知，各种职业都有患脑中风可能，但是其概率是各不相同的。在调查的这些职业中，农民的患病率最高，其次就是较高年龄的退休人员，再有就是工人，患病率也是较高的，患病最低的则是渔民了，对于教师、医务人员和职工的患病率也是较低的。 综上所述可知：

不同职业患病率不同。农民的发病率最高，对于农民来说，所在的农村医疗设备跟不上，不能及时发现及时的去治疗，而就算有的人发现了，但是脑卒又是不可逆转的，而选择不去治疗；而渔民的发病率是最低的，这就与他们的食物鱼有关。研究表明，鱼中的Ω3脂肪酸减少帮助形成血块的“黏稠”血小板，从而降低发病

率。

不同性别患病率不同。男性的发病率高于女性，这就可以追溯到原始的“父系时代”，男性的社会压力、家庭压力大；平时的不良社会习惯，抽烟、喝酒、缺乏锻炼和不健康的饮食，这一切加大了脑卒发生的可能行，从而是患病率升高。

不同年龄患病率不同。随着年龄的增大，患病率也随着增大，达到71-80（主要是78岁）这一年龄段时，患病率达到最大，出现峰值，而之后患病率有降低。据调查，人的平均年龄为78岁，即从出生到人的平均死亡年龄，发病率一直是增大的，78岁之后的人口少了，所以发病率也就减少了。

针对问题二：

首先对Data5中的数据进行筛选和统计，算出每年中每个月平均气压、温度和相对湿度的平均值，再把每个标准（即气温、气压或相对湿度）四年的值一起画折线图，如图16、图17和图18；然后对前四个附表的数据进行统计，得出四年中每个月份的患病人数，再画折线图，与前面气温与时间的折线图进行对比，从而得出发病率与气温、气压和相对湿度的关系。

注：研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系，其实就是发病率在不同时间气候气温、气压及相对湿度的变化影响。所以，我们得必须对每年的数据进行数学统计和分析处理，然后再进行一种量化的综合评价模型，利用excel表格画出每年每月发病率对气温、气压、相对湿度关系影响折线图，其中发病率为发病率?

该月发病人数该月发病总人数，因为总人数是一个常量，是不会变动的，不然就

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不能表示它们变量之间的关系，所以我们以整体意识可以把总人数约去，还是可以反映发病人数与气温、气压、相对湿度之间关系，而且用折线图很好的表示他们之间变化的趋势。

图16. 平均气压与时间关系折线图

由上图可知，每月的平均气压随时间变化较大，各年基本都在7月时出现峰谷，峰值则在一月，及总体变化趋势为先下降后上升。

图17. 平均气温与时间关系折线图

由上图可知，平均温度与时间关系折线图的波动范围也是很大的，但是刚好和平均气压与时间关系折线图是成反比的，在一月出现波谷，在7月出现波峰，总体变化趋势则是先上升后下降。

图18. 平均相对湿度与时间关系折线图

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有上图可知，湿度随月份的变化较小，都是在60%-8%的范围内，但是总体是在一月与十二月相对湿度较大。

图19.每年各月份患病人数折线图

由上四幅图可知，气温低时患病人数增加，气温高时患病人数又有所下降，即寒冷的冬季发病率最高，春季气候转暖，脑中风发病率也开始下降，夏季发病率最低，秋季又开始上升；而气压与气温的变化趋势相反，则气压高时患病人数也高，气压低时患病人数也少 ；相对湿度与患病人数则是无明显的线性关系，但是仔细可以看出，湿度较大时，其患病人数于是有所增加的。

综上所述可知：

不同季节的脑卒中发病率不同。寒冷的冬季发病率最高，春季气候转暖，脑中风发病率也开始下降，夏季发病率最低，秋季又开始上升。

入秋及早春时节也易发生脑卒中。因为此时节最易受寒流侵袭，寒流袭击，气温骤降，日内最高气温与最低气温之差太大。对于刚刚度过的炎热夏季或刚刚感受到春天融融暖意的人们，突来的气候变化会使之不适，对老年人和具有脑卒中高危因素的人能带来灾难。

脑卒中除与气温变化有关外，与气压及相对湿度也有一定关系。冬季气压高、湿度小、气温低、常与脑出血有关；夏季气压低、湿度大、气温高，易发生脑血栓。

针对问题三：

3.1 脑卒中高危人群的重要特征:

1、脸部、手臂或腿部麻木，尤其是身体单侧。 2、说话困难或理解困难。

3、不明原因的剧烈头痛，呈持续性。

4、单眼或双眼视力出现问题，看不清物体。

5、行走困难，原因不明跌跤,头晕眼花，失去平衡或协调能力差。

6、哈欠不断——如果无疲倦、睡眠不足等原因，出现连续的打哈欠，这可能是由于脑动脉硬化、缺血，引起脑组织慢性缺血缺氧的表现

7、精神改变——如嗜睡，中老年人一旦出现原因不明困倦嗜睡现象，性格一反常态，如变得沉默寡言，或多语急躁，或出现短暂智力衰退

8、流鼻血——中老年人排除外伤、炎症因素，高血压病人在反复鼻出血,可能会发生脑溢血。鼻出血不少是由血压不稳定引起的，不加预防则会增加中风的机会。 3.2脑卒中预防的基本策略：

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一级预防：指发病前的预防，即针对未患脑卒中的人群，通过早期改变不健康的生活方式，积极主动地控制各种危险因素，从而达到使脑卒中不发生或推迟发病年龄的目的。

二级预防：针对发生过一次或多次脑卒中的患者，通过寻找病因和控制可干预的危险因素，达到预防或降低脑卒中再发危险、减轻残疾程度的目的。

三级预防：对脑卒中患者积极开展临床治疗，防止病情加重，预防器官或系统的残疾和功能障碍；积极开展功能康复，恢复或改善器官或系统功能。 目的效果 人群疾病状态 预防策略 卒中高危人群（未患卒中减少发病率 一级预防 但存在卒中高危因素） 降低再发危险 发生过一次货多 减轻残疾程度 二级预防 次脑卒中的患者 三级预防 严重法的脑卒中患者 图20. 脑卒中三级预防策略

防止病情加重、预防器官或系统的残疾和功能障碍

3.3干预和预警治疗建议 对于吸烟者:

1、强烈劝说患者及家属戒烟。

2、提供忠告，介绍有效的、可行的戒烟方案。 对于酗酒者：

1、提倡适度饮酒。

2、建议不喝酒者不要饮酒。

3、男性每日喝白酒<50ml（1两），啤酒<1瓶，女性饮酒者量减半。 缺乏体育锻炼者：

1、适度的运动：如散步、慢跑、骑脚踏车，或者其他有氧代谢健身活动 2、制订高危患者（如冠心病）的医疗监督方案和适合于个人身体状况的锻炼方案

不健康饮食者：

1、控制饮食，使能量的摄入和需要达到平衡

2、多吃蔬菜、水果、谷类、牛奶、鱼、豆类、禽和瘦肉 3、减少饱和脂肪和胆固醇的摄入 4、食盐< 8g/d(高血压者<6g/d) 社区管理建议：

1、加强宣传教育力度，提高居民预防脑卒中的意识。 2、监测血压，≥45岁者至少每年测量血压2次。

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3、高血压患者应该经常测量血压（至少每个月测量2~3次），以调整服药剂量。

4、对于早期或轻症患者首先采用改变生活方式治疗。 5、非药物治疗3个月效果不佳者应使用药物治疗。 3.4脑卒中高危人群早期规范干预：

1、普及脑卒中防治知识，倡导健康生活方式。大力开展健康教育，树立防治结合新理念，提高全民防控意识。

2、积极推广筛查与干预技术，提高卒中高危人群筛查与干预、急性期卒中的治疗、卒中后康复和卒中预后及生活质量评价的服务水平，加强卒中高危人群的慢病管理。

3、组织、协调和动员社会各专业和非专业团体或个人，针对卒中一、二、三级预防所确定的目标人群，提高卒中预防和治疗的依从性，减少卒中发病和复发的风险并减少卒中发病至急性治疗之间的时间延迟。

4、协调多学科合作，形成一体化医疗服务模式，制定筛查流程和疾病临床路径，进行多学科人员的培训，建立相关考评管理制度，组织定期进行考核。

5、建立卒中筛查与防治数据库，开展全国或区域性脑卒中流行病学调查和统计，进行卒中流行病学监测。组织脑卒中防治相关学科领域的学者和专家，有针对性地开展科学研究。

六、模型评价、改进与推广

6.1模型的评价 1）优点:

1、文章真实性强，论文中的模型都是自行推导建立的； 2、模型的计算采用专业的excel软件，可信度较高；

3、对模型中涉及到的众多影响因素进行了一般性分析，使得论文有说服力； 4、本文在研究各种数据（即患病率与气温、气压和相对湿度的关系）时，将数据、表格和图示相结合，使结果一目了然。 2）缺点：

1、虽然建立的模型比较完美，但是利用计算机在计算的过程中由于数据的庞大，影响了结果的准确性；

2、在模型的建立时，主要运用的是相互比较的方法，且图形较多，缺少具体的理论支撑。

6.2模型的改进

如果在该模型的基础再引入个bp神经网络，那就更加精确了。

6.3模型的推广

1.此模型普适性很高，可以用以具有多个因素的模型，例如：台风降临因素分析与预防问题。

2.根据前面所建立的模型，可以很好地解决脑卒中发病对环境因素之间影响等相关的问题。根据以上模型，在数据充足的情况下进行进行控制变量法做定量的分析。推而广之，本文所建立的模型也可以对其它的发病问题的求解。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jbx6.html