工程经济学计算题及答案

1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解:

1）绘制该现金流量图：

年现金流量图 2分

2）完善现金流量表

现金流量表 万元 年末 0 1 2 3 4 5 净现金流量 -20000 3000 5000 5000 5000 5000 累计净现金流量 -20000 -17000 -12000 -7000 -2000 3000 6 7 8 9 10 5000 5000 5000 5000 5000 8000 13000 18000 23000 28000 1分 3）计算静态投资回收期（Pt） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+

?20005000上年累计净现金流量的当年净现金流量绝对值 2分

=5-1+

?4.4年 1分

4）计算净现值（NPV）

NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091

=8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR）

设i1=15% 1分 NPV1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分

=-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696

=3355.72万元 1分 设i2=20% 1分 NPV2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333

=-704.94万元 1分 ∵IRR=i1+(i2-i1)

NPVNPV112?NPV 2分

=0.1913=19.13% 1分

∴IRR=15%+(20%-15%)

3355.723355.72?704.94

6）判断该项目是否可行

∵ Pt=4.4年＜10年

NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10%

∴该项目可行 2分

2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率ic=10％。

（1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元 年 份 净现金流量 0 -400 1 80 2 90 3 100 4 100 5 100 6 100 解: 1）绘制项目现金流量图

90801000 1 2 3 4 5 6年现金流量图-400

2分

2）编制现金流量表

某项目现金流量表 单位：万元

年 份 净现金流量 累计净现金流量

0 -400 -400 1 80 -320 2 90 -230 3 100 -130 4 100 -30 5 100 70 6 100 170 1分

3）计算静态投资回收期（Pt） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+

上年累计净现金流量的当年净现金流量绝对值 2分

=5-1+

?30100=4.33年 1分

4）计算净现值（NPV）

NPV(10%)=-400+80(P/F.10%.1)+90(P/F.10%.2)+100(P/A.10%.4)(P/F.10%.2)

2分

=-400+80×0.9091+（90+100×3.1699）×0.8265

=9.105万元 1分 5）计算内部收益率（IRR）

设i1=10% 1分 则NPV1=9.105万元 1分 设i2=12% 1分 NPV2(12%)=-400+80(P/F.12%.1)+90(P/F.12%.2)+100(P/A.12%.4)(P/F.12%.2)

2分

=-400+80×0.8929+（90+100×3.037）×0.7972

=-14.71万元 1分

∵IRR=i1+(i2-i1)

NPVNPV112?NPV 2分 =0.1076=10.76% 1分

∴IRR=10%+(12%-10%)

9.1059.105?14.71 6）判断项目是否可行

∵Pt=4.33年＜6年 NPV（10%）=9.105万元＞0 IRR=10.8%＞10%

∴该项目可行 2分

2、设互斥方案A、B的寿命期分别为5年和3年，其现金流量如下表所示，试用净年值法进行方案的比选（ic=10%）。（10分）

现金流量表 单位：万元

年序 方案 A 0 -400 1 120 2 120 98 3 120 98 4 120 5 120 B -200 98 解:1、求A.B两方案的净现值. NPVA=-400+120(P/A.10%.5)

=-400+120×3.7908=54.896(万元) 2分 NPVB=-200+98(P/A.10%.3)

=-200+98×2.4869=43.716(万元) 2分 2、求A.B两方案的净年值。

NAVA= NPVA(A/P.10%.5)

=54.896×0.2638=14.482（万元） 2分

NAVB= NPVB(A/P.10%.3)

=43.716×0.4021=17.578（万元） 2分 3、 ? NAVA>NAVB 且NAVA和NAVB均大于零

?B方案更优 2分

2、A、B两方案（假设方案可重复进行）的现年流量如下表所示，已知基准收益率为10%，试选择最佳方案。（10分）

现金流量表 单位：元 年序 方案 A 0 -1000 1 300 2 300 3 300 4 300 5 300 6 300 B -1200 500 500 500 解: 方法一：用最小公倍数法 ∵两方案寿命期不等，且假设方案可重复进行。

∴用最小公倍数法对方案进行比选。最小六倍数为6年。 1分

NPVA（10%）=-1000+300（P/A.10%.6） 2分 =-1000+300×4.3553

=306.59万元 2分

NPVB（10%）=-1200+500（P/A.10%.6）-1200（P/F.10%.3） 2分 =-1200+500×4.3553-1200×0.7513

=76.09万元 2分

∵NPVA（10%）＞NPVB（10%）＞0 ∴A方案优 1分

方法二：用净年值法：

NPVA（10%）=-1000+300（P/A.10%.6）

=-1000+300×4.3553=306.59万元 2分

NAVA（10%）= NPVA (A/P.10%.6)= 306.59×0.2296=70.39万元 2分 NPVB（10%）=-1200+500（P/A.10%.3）

=-1200+500×2.4869=43.45万元 2分

NAVB（10%）= NPVB（A/P.10%.3）=43.45×0.4021=17.47万元 2分

∵NAVA（10%）＞NAVB（10%）＞0 ∴A方案优 2分

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