《减法的运算性质》教学设计

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减法的运算性质

教学内容:青岛版小学数学四年级下册15页信息窗3第3课时

教学目标

1．掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。

2．通过观察、猜想、验证、归纳，让学生探究发现减法的性质。培养学生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。

3．培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。

教学重难点

教学重点：学生通过实践体验概括减法的运算性质。

教学难点：灵活运用减法的运算性质进行简便计算。

教具、学具

教师准备:多媒体课件。

学生准备:练习本。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1.师：同学们喜欢看《西游记》这本书吗?小丁丁也喜欢看,《西游记》这本书共23４页，他第一天看了6６页，第二天看了３4页,还剩多少页没有看？

(课件出示)

２.引导学生认真审题,看能了解到什么信息?要解决的问题是什么？这个问题你会解决吗？把自己想法在小组内交流交流，看看有什么好办法。

3.小组交流,汇报。

师：谁来介绍一下你的解题方法,并说说你是怎么想的？

预设：生１:我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的6６页,再减去第二天看的3４页,算出还剩多少页没看。

生２:我们先算出第一天和第二天一共看了多少页,然后再从总页数里面减去两天看过的页数，就是剩下多少页没看。

生３:我们的方法和第一组差不多,只是先减掉第一天看的3４页，再减去第

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二天看的6６页。

随学生板书:(一）234-66－３4 （=)234-（66+34）（三）234－３４－６6

师:同学们用不同的方法解决这个问题，讲得很有道理,那小丁丁到底还剩多少页没看呢?好,请拿出练习本,请你从这三个算式中选择一个进行计算,然后在小组里交流一下。

师：都算完了吗?你是用哪种方法进行计算的？

生:我是用第二种方法。

师：选这种方法的同学请举手。哦，这么多同学都选择这种方法，请你来说理由。

生:用这种方法算起来比较简便,６6+３4刚好是1０0。

师:是吗?谁还有不同的选择？

生:我选的是第三个算式,我认为第三种方法算起来也比较简单，因为2３4-３4正好得200。

师:有道理。选第一种的请举手?噢,只有几个同学，“这种方法计算起来比较麻烦。”

4.比较、发现

师：前两种算法有何相同之处与不同之处？

生:两种算法都由三个相同的数组成,计算结果也相同，不同之处是运算符号不同，运算顺序也不一样。

师：由于两个算式的结果相同,我们就可以用“=”把它们连接起来。请你用数学语言读一读。

234-６6-３4=234-（66+34）生个别读,齐读。

５.提出猜想

师:234-6６-34变为23４-（6６+３4)后，计算结果保持不变。这是一个偶然的巧合呢，还是其背后隐藏着一定的规律?这个规律是只有在“234、66、3４”这个三个数中有，还是在所有的三个数连减的运算中都存在?

【设计意图:引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发去归纳探究内在于其中的一般又必然的规律。】

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６．举例验证

师：下面，我们就任意找三个整数来试一试。（完成书上第16页第6题上半部分题目，对比计算感知。）独立完成,同位校对。

二、自主学习,小组探究

1.比较、发现。（同位交流）

质疑：比较几组算式，你有什么发现？

预设：生：每组左右两边的算式数字相同,运算符号、顺序不同。

生:每组的答案一样,可用等于号连接。

生：左边从一个数里连续减去两个数等于减去这两个数的和。

生:从右往左看,我发现从一个数里减去两个数的和，可以一

个一个减去。

２.举例验证猜想

师:从上述几组题我们发现一个数连续减去两个数，改变它们的运算顺序,结果仍然保持不变。那们将它们改成其它任意的数,在整数范围内这个规律是否还成立呢？这就需要我们来举例验证。如何证明我们的发现？看谁写的算式多。

(学生举例，师生一起验证。)

3.归纳总结。

师：我们每人编了一道题，全班编了许多道题,左右两个算式的得数都相等。说明一个数连续减去两个数与这个数减去两个减数的和，它们的结果总是相等的,这条规律是普遍存在的。你能用语言来概括这一规律吗?小组进行讨论。

（学生小组活动,教师参与其中,倾听学生的观点。)

三、汇报交流,评价质疑

1.小组代表交流：

预设:生１:一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。

生２:一个数连续减去两个数，可以把这个数先减去两个减数的和。

生3：除了用语言来概括,我们还可以用字母来表示。a－b-c=a-(b+c)

生4：ａ－(b+ｃ）=ａ－b－c

生5:x-y-z=x-（y+z) ……

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师：大家用自己喜欢的方式表示出了这条规律，在表示过程中，你有什么经验可向大家推广一下?

预设:生：我先想好三个字母来表示三个不同的数，再写出规律。

师:这就是我们今天学习的减法运算性质。板书课题:减法的运算性质

【设计意图:从“特殊—一般”通过引导组织学生大量举例论证，在举例验证活动后，教师不失时机地引导学生进行推想,直至推想归纳全程，最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律,促使学生从感观的体验上升到理性的思考。】

2．变式深入感知

试一试:简算

513-７6-２4= 1８８-（８９+４6)= 2847－(847+629)＝ 376-155－1７6=

师:现在你有什么感受?

预设:生1:我发现第一道运用规律特方便。

生2：第三道计算也简便。

教师引导学生说说一、三两道简算意识和方法。

师:第二道感觉怎样？使用规律前与使用规律后有没有找到特顺手的感觉？

生3:第二道用与不用是一样的,找不到感觉。

生４:第四小题把两个减数１55和1７6交换位置。先算3７6-176=２0０，再算2０0-155=4５简便。

师:谁愿意把做题的感受小结一下?

预设生:运用规律有的时候可以使计算简便，有的时候也派不上用场。

【从追寻规律到运用规律实质是一个学生自悟的历程,为避免学生一看到类似的算式马上运用性质予以简算,未能辨证地认识规律,常走入盲目运用规律的误区。此环节通过变式练习过渡,促使学生自主地进行数学化思考。】

四、抽象概括,总结提升

师生小结:一个数连续减去两个数,当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时,我们可以利用减法性质先把两个减数加起来,再从被减数里减去,使计算简便。有时，也要根据算式的特点，逆向运用减法性质简便计算。有时利用一个

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数连续减去两个数,任意交换两个减数的位置差不变进行简便计算。

最后你有什么想提醒大家的?

预设生１:要先看数字特点，再选择方法。

生2:有的时候任意交换两个减数的位置差不变。

生3：不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数,要先看看能不能简便再作决定。

师：同学们说得真好,我们要运用火眼金睛善于观察数据的特点。

五、巩固应用，拓展提高

师：我们先来检查一下大家是否真正理解掌握了减法运算性质。

1．运用减法运算性质在( ）里填数，在

101３-( ）- （）=10１３ 14６ )

715－(6５）= ７15 - ( )?－ 1１

师：你的根据是什么?

2.火眼金睛判断对错。

(１) ４２0-36+６４＝4２0-(36+６４)

(2) 1000-576－２4=1000-(576+２4）

(3) ９６3－４５0-50=96３-(45０-5０）

（集体练习,用手势表示正确与否，错题错在哪里?怎样改正。)

师强调:除了要看清数据的能否凑整外,还要看清运算符号，不要被特殊的数字所迷惑。

3.运用减法运算性质计算下面各题。

760-７8-2２ 86４－3６-64 149-(４9+５3)(独立练习）

注意:１４９－(4９+53)，这题是减法运算性质的逆运用。

４.拓展应用:800-３0２ 6７8-99两个数相减怎样算简便?

小组讨论交流：少减几再减几。多减几,再加几。

【设计意图：学习数学的重要目的就在于用数学知识解决实际问题,练习的设计在培养学生思维能力的同时，把所学的简算方法应用到解决实际问题中去。】5．激励评价，促进提高。

今天我们共同研究了减法的运算性质，你有收获吗？你想说些什么?快来评

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价一下自己的表现吧！

【设计意图:让学生自己总结、自己评价,体验成功的价值,在提高学习积极性的同时突出了学生的主体地位。】

6.总结：同学们，在计算连减时,有多种方法,可以从左往右按顺序计算;也可以把减数加起来,再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法,进行连减的计算。希望同学们在解题时,一定要认真审题，根据数据的特点，找出简便的方法进行计算。

板书设计: 减法运算性质

《西游记》这本书共２34页，小丁丁第一天看了66页，第二天看了３4页,还剩多少页没有看？

（一)２34－６6-３4 ( 二)2３4-(６6+34）（三）234-34-66 = 168-3４ =234-10０ =2０0-66

=1３4 =134 =１34

２34－66-３４=234-（６6+34)） 2３4-6６-３4=2３4-34－66 减法运算性质:从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。

字母表示:a-ｂ-c ＝ａ－(ｂ+c）

使用说明：

1.教学反思:回味课堂，我感觉亮点之处有:

（１)在学习简便计算的方法中,让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较,说说自己解法的优点、缺点，通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法，我在教学要求的把握上因人而异,区别对待，抓住知识的核心问题“连减的简便运算”引导学生主动探索、积极投入知识的发现、理解、掌握、运用的过程。

(2）重视学生的自主探索和合作学习。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，我为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间,在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……

(3)趣味性的练习形式提高学生学习的积极性。我设计了不同层次的练习，

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为不同的学生提供了各自施展的舞台，提高了学生的动手思维能力,同时也培养了学生的实践应用能力。

２.使用建议：可以采用归纳的方法,让学生在实际的操作中充分理解减法运算性质，建议老师们在课堂上把更多的主动权放给学生，以便更好的展现学生的思维过程。

3.需要破解的问题:在减法中添括号和去括号引起的式子的变化,学生理解起来有一定的难度,怎样才能有效地解决这一问题?

相关链接:青岛教学资源网教材分析。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jbgl.html