2007年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试题及答案

2007年福建省三明市初中毕业生学业考试

数 学 试 题

（满分：150分 考试时间：7月2日上午8:30-10:30） 三 题号 一 二 17 得分 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应该为准确数． ．．．

一、填空题：本大题共10小题，1-6题，每小题3分，7-10 题，每小题4分，计34分．把答案填在题中横线上．

1．比较大小：?5 0． 2．分解因式：a?3a= ．

3．为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”）．

4． 计算：(?5)0?2?1= ．

5． 我国最长的河流——长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为 千米． 6． 六边形的内角和等于 度．

7． 某班有40名学生，其中男、女生所占比例如图所示，则该班男生有 人． 8． 函数y?6?x中，自变量x的取值范围是 ．

9． 如图，圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm． 10．如图，三角形纸片ABC，AB?10cm，BC?7cm，AC?6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 cm．

22

二、选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

11．?的绝对值是（ ）

A．

1511 B．? C．5 D．?5 5512．下列运算中正确的是（ ）

A．x?x?2x2 B．x3?x2?x6 C．(x4)2?x8 D．(?2x)2??4x2

13．如图是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

14．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这

组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2 15．已知反比例函数y?k3m)，则此反比例函数的图象在（ ） 的图象经过点(m，xA．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

16．用含30?角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱

形，③矩形，④直角梯形．其中可以被拼成的图形是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．①②③

三、解答题：本大题共10小题，计92分．解答应写出说理、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分6分）

22先化简，再求值：(x?3)?(x?2)(x?2)?2x，其中x??．

13解：

18．（本小题满分6分） 解分式方程：解：

2?x1?2?． x?3x?3

19．（本小题满分8分）

已知：如图，在ABCD中，BD是对角线，AE?BD，CF?BD，垂足分别为E，F． 求证：AE?CF． 证：

?

20．（本小题满分8分）

燕尾槽的横断面是等腰梯形．如图是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是55，外口宽AD是16cm，燕尾槽的深度是6cm，求它的里口宽BC(精确到0.1cm)． 解：

?

21．（本小题满分8分）

在试制某种洗发液新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常要先从芳香度为0，1，2的三种添加剂中随机选取一种，再从芳香度为3，4，5的三种添加剂中随机选取一种，进行搭配试验．请你利用树状图（树形图）或列表的方法，表示所选取两种不同添加剂所有可能出现的结果，并求出芳香度之和等于4的概率．

22．(本小题满分10分)

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）画出△ABC向平移4个单位后的△A1B1C1；（4分）

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．（6分） 解：

?

23．（本小题满分10分）

如图，抛物线y?x?2x?3与x轴分别交于A，B两点．

（1）求A，B两点的坐标；（4分） （2）求 抛物线顶点M关于x轴对称的点M?的坐标，并判断四边形AMBM?是何特殊平行四边形（不要求说明理由）．(6分)

2?b4ac?b2?，[注：抛物线y?ax?bx?c的顶点坐标为???．] 2a4a??2解：

24．（本小题满分12分）

为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元． （1）求a，b的值；（4分）

（2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）． ①分别求出0≤x≤120和x＞120时，y与x之间的函数关系式；（4分） ②若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？（4分） 解：

25．（本小题满分12分）

已知：如图①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，

P，Q分别是边BC，CD上的点．

（1）如图①，若AP?PQ，BP=2，求CQ的长；（6分）

（2）如图②，若

BP?2，且E，F，G分别为AP，PQ，PC的中点，求四边形EPGFCQ的面积． （6分） 解：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/jbfd.html