初中数学最新-中考数学课时知识点归纳总复习学案28 精品

课时33．多边形与平面图形的镶嵌

【课前热身】

1.（18嘉兴）四边形的内角和等于__________．

2．(18黑河）一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形

镶嵌而成．其中的

两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．

3. 内角和为1440°的多边形是 ．

4. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.

5.（18山东）只用下列图形不能镶嵌的是（ ）

A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形 6. 若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（ ）

A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形

7. (18青海）一个多边形内角和是1080?，则这个多边形是（ ）

A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 【考点链接】 1. 四边形有关知识

⑴ n边形的内角和为 ．外角和为 ． ⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和

增加 ，

外角和增加 ．

⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条． 2. 平面图形的镶嵌

⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.

⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________． 3．易错知识辨析

多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 o． 【典例精析】

例1 已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．

例2 （18杭州）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5

条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．

﹡例３ 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽

图案.

【中考演练】

1．（18北京）若一个多边形的内角和等于720?，则这个多边形的边数是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

2. （18哈尔滨）某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②

正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 3. （18威海）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，

A B AD，

则∠CAD的度数是 °．

E C D 4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ）

A．430° B．4343° C．4320° D．4360°

5. （18凉山）一个多边形的内角和与它的一个外角的和

为570?，那么这个多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．

（1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数．

7. 求下图中x的值．

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