热工基础第二版张学学著课后答案（全）

第一章 思考题

1. 平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？

答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。

2. 表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的压力表或真空计的读数是否可能变化？

答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。

3． 当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？ 答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。

4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？

答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。

5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？

答：不正确。不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。

6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？ 答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。

7. 用U形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？ 答：严格说来，是有影响的，因为U型管越粗，就有越多的被测工质进入U型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。

习 题

1-1 解：

pb?755?133.3?10?5?1.006bar?100.6kPa

1. p?pb?pg?100.6?13600?13700.6kPa 2. pg?p?pb?2.5?1.006?1.494bar?149.4kPa 3. p?pb?pv?755?700?55mmHg?7.3315kPa 4. pv?pb?p?1.006?0.5?0.506bar?50.6kPa 1-2

图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。由于有引风机的抽吸，锅炉设

备的烟道中的压力将略低于大气压力。如果微压机的斜管倾斜角??30?， 管内水 解：根据微压计原理，烟道中的压力应等于环境压力和水柱压力之差

p水柱＝?ghsin??1000?9.8?200?10?3?0.5?980Pa?7.35mmHg

p?pb?p水柱?756?7.35?748.65mmHg

1-3

解：

p1?pb?pa?0.97?1.10?2.07bar p2?p1?pb?2.07?1.05?0.32bar pC?pb?p2?0.97?0.32?0.65bar

1－4 解：

p真空室＝pb?p汞柱＝760－745＝15mmHg＝2kPa

p1?p真空室?pa?2?360?362kPa

p2?p1?pb?362?170?192kPa pc?pb?p真空室?192?2?190kPa

F?(pb?p真空室)A?745?133.3?1-4

解：

1?π?0.452?15.8kN 4p?pb?p水柱＋p汞柱＝760＋300?9.81/133.3＋800＝1582mmHg?2.11bar

1-5

解：由于压缩过程是定压的，所以有

W??pdV?p(V1?V2)?0.5?106?(0.8?0.4)?200KJ

V1V21-6

解：改过程系统对外作的功为

W??pdV??0.30.50.5p1V11.3V1.30.3p1V11.3?0.3dV??(V2?V1?0.3)?85.25kJ

0.31-7

解：由于空气压力正比于气球的直径，所以可设p?cD，式中c为常数，D为气球的直径，由题中给定的初始条件，可以得到：

c?该过程空气对外所作的功为

pp150000?1??500000 DD10.3V2D2D21114W??pdV??cDd(?D3)??c?D3dD??c(D2?D14)V1D1D1628

1???5000000?(0.44?0.34)?34.36kJ81-8 解：（1）气体所作的功为：

W??(0.24V?0.04)?106dV?1.76?104J

0.10.3（2）摩擦力所消耗的功为：

W摩擦力＝fΔL?1000?(0.3?0.1)?1000J 0.2所以减去摩擦力消耗的功后活塞所作的功为：

W活塞＝W?W摩擦力＝1.66?104J

1-9

解：由于假设气球的初始体积为零，则气球在充气过程中，内外压力始终保持相等，恒等于大气压力0.09MPa，所以气体对外所作的功为：

W?p?V?0.09?106?2?1.8?105J

1-11 解：确定为了将气球充到2m3的体积，贮气罐内原有压力至少应为（此时贮气罐的压力等于气球中的压力，同时等于外界大气压pb）

p2(V1?2)p2(V1?2)0.9?105?(2?2)p1????1.8?105Pa

V1V12前两种情况能使气球充到2m3

W?pbΔV?0.9?105?2?1.8?105J

情况三:

V气球＋贮气罐＝p贮气罐V贮气罐0.15?2??3.333m3

pb0.093所以气球只能被充到V气球＝3.333－2＝1.333m的大小，故气体对外作的功为：

W?0.9?105?1.333?1.2?105J

第二章

思考题

绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。问：⑴ 空气的热力学能如何变化？ ⑵ 空气是否作出了功？ ⑶ 能否在坐标

图上表示此过程？为什么？

答：（1）空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。

（2）空气对外不做功。

（3）不能在坐标图上表示此过程，因为不是准静态过程。

2. 下列说法是否正确？

⑴ 气体膨胀时一定对外作功。

错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。 ⑵ 气体被压缩时一定消耗外功。

对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外功。

⑶ 气体膨胀时必须对其加热。

错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加热。 ⑷ 气体边膨胀边放热是可能的。

对，比如多变过程，当n大于k时，可以实现边膨胀边放热。 ⑸ 气体边被压缩边吸入热量是不可能的。

错，比如多变过程，当n大于k时，可以实现边压缩边吸热。 ⑹ 对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能。

错，比如多变过程，当n大于1，小于k时，可实现对工质加热，其温度反而降低。

4. “任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确？

答：不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功、表面张力功等等，如果只考虑体积功的话，那么没有体积变化的过程就一定不对外作功。

5. 试比较图2-6所示的过程1-2与过程1-a-2中下列各

量的大小：⑴ W12与W1a2； (2) ?U12 与 ?U1a2； (3) Q12与Q1a2 答：（1）W1a2大。

(2)一样大。 （3）Q1a2大。

图2-6 思考题4附图 6. 说明下列各式的应用条件：

⑴ q??u?w

闭口系的一切过程 ⑵ q??u??pdv

闭口系统的准静态过程 ⑶ q??u?(p2v2?p1v1)

开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零 ⑷ q??u?p(v2?v1)

开口系统的稳定定压流动过程，并且轴功为零；或者闭口系统的定压过程。

7. 膨胀功、轴功、技术功、流动功之间有何区别与联系？流动功的大小与过程特性有无关

系？

答：膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备（开口系统）时，热力设备与外界交换的机械功，由于这个机械功通常是通过转动的轴输入、输出，所以工程上习惯成为轴功；而技术功不仅包括轴功，还包括工质在流动过程中机械能（宏观动能和势能）的变化；流动功又称为推进功，1kg工质的流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质在流动中向前方传递的功，只有在工质的流动过程中才出现。对于有工质组成的简单可压缩系统，工质在稳定流动过程中所作的膨胀功包括三部分，一部分消耗于维持工质进出开口系统时的流动功的代数和，一部分用于增加工质的宏观动能和势能，最后一部分是作为热力设备的轴功。对于稳定流动，工质的技术功等于膨胀功与流动功差值的代数和。如果工质进、出热力设备的宏观动能和势能变化很小，可忽略不计，则技术功等于轴功。

习 题

2-1 2-2 2-3

解：W?Q?ΔU?50?80??30kJ ，所以是压缩过程 解：W膨?Q吸?W压?Q放?2000?650?1200?1450kJ 解：ΔU?Q?2?10?3600?7.2?10J/h

362－4解：状态b和状态a之间的内能之差为：

ΔUab?Ub?Ua?Q?W?100?40?60kJ

所以，a-d-b过程中工质与外界交换的热量为：

Qa?d?b?ΔUab?W?60?20?80kJ

工质沿曲线从b返回初态a时，工质与外界交换的热量为：

Qb?a?Ua?Ub?W??ΔUab?W??60?30??90kJ

根据题中给定的a点内能值，可知b点的内能值为60kJ，所以有:

?Uad?Ub?Ud?60?40?20kJ

由于d-b过程为定容过程，系统不对外作功，所以d-b过程与外界交换的热量为：

Qd?b?Ud?Ub??Udb?20kJ

所以a-d-b过程系统对外作的功也就是a-d过程系统对外作的功，故a-d过程系统与外界交换的热量为：

Qa?d?Ud?Ua?Wa?d??Uad?Wa?d?b?40?(?20)?60kJ

2－5

过程 1-2 2-3 3-4 4-1 2-5

解：由于汽化过程是定温、定压过程，系统焓的变化就等于系统从外界吸收的热量，即汽化潜热，所以有：

Q kJ 1390 0 -1000 0 W kJ 0 395 0 -5 ?U kJ 1390 -395 -1000 5 Δh?q?2257kJ/kg

内能的变化为：

Δu??h??(pv)??h?p(v2?v1)?2257?1.01?10?(0.001?1.674)?2088kJ/kg

2

2-6

解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：

p1?pb?G1195?9.8?1.028?105??2.939?105Pa ?4A100?10当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：

p2?pb?G295?9.8?1.028?105??1.959?105Pa ?4A100?10由于气体通过气缸壁可与外界充分换热，所以系统的初温和终温相等，都等于环境温度即：

T1?T2?T0

根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积，为：

p1V12.939?105?100?10?4?10?10?2?33V2???1.526?10m 5p21.959?10所以活塞上升的距离为：

V2?V11.526?10?3?100?10?10?6ΔL???0.0526m?5.26cm

A100?10?4由于理想气体的内能是温度的函数，而系统初温和终温相同，故此过程中系统的内能变化为零，同时此过程可看作定压膨胀过程，所以气体与外界交换的热量为：

Q?W?p2AΔL?1.959?105?100?10?4?0.0526?103.04J

2-8 解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为：

w?q?Δu??50?146.5??196.5kJ/kg

忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技术功，所以生产每kg压缩空气所需的轴功为：

ws?q?Δh??50?146.5?(0.8?0.175?0.1?0.845)?103??252kJ/kg

所以带动此压气机所需的功率至少为：

P??ws?10?42kW 602-9 解：是否要用外加取暖设备，要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传给

外界的热量，室内热源每小时产生的热量为：

q热源＝(50000＋50?100)?3600＝1.98?105kJ

小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为3?105 kJ，所以必须外加取暖设备，供热量为：

Q?3?105?1.98?105?1.02?105kJ/h

2-10 解：取容器内的气体作为研究的热力学系统，根据系统的状态方程可得到系统终态体

积为：V2?V1(p111.211)?1?()1.2?1.78m3 p20.5过程中系统对外所作的功为：

W??1.781pdV??1.781?0.2p1V11.2?V1?0.2)1.2(V2dV?p1V1?544.6kJ 1.2V?0.2所以过程中系统和外界交换的热量为：

Q?ΔU?W??40*8?544.6?224.6kJ

为吸热。

2-11 解：此过程为开口系统的稳定流动过程，忽略进出口工质的宏观动能和势能变化，则

有：

Q?h6qm6?h7qm7?h1qm1?Ws

由稳定流动过程进出口工质的质量守恒可得到：

qm6?qm7?qm1

所以整个系统的能量平衡式为：

Q?qm1(h6?h1)?qm7(h6?h7)?Ws

故发电机的功率为：

P?Ws?Q?(h6?h7)qm7?(h6?h1)qm1 70050?1037003??41800??(418?12)??(418?42)?2.415?10kW360036003600

2-12 解：由于过程是稳定流动过程，气体流过系统时重力位能的变化忽略不计，所以系

统的能量平衡式为:

Q??H?其中，气体在进口处的比焓为：

1m?c2f?WS 2h1?u1?p1v1?2100?103?0.62?106?0.37?2329400J/kg

气体在出口处的比焓为：

h2?u2?p2v2?1500?103?0.13?106?1.2?1656000J/kg

气体流过系统时对外作的轴功为：

Ws?Q??H?112m?c2?m(q??h??cf)f221?(1502?3002)] 2?4?[?30?103?(1656000?2329400)??2708600W?2708.6kW

所以气体流过系统时对外输出的功率为：

P?Ws?2708.6kW

第三章 思考题

1. 理想气体的cp和cv之差及cp和cv之比是否在任何温度下都等于一个常数？ 答：理想气体的cp和cv之差在任何温度下都等于一个常数，而cp和cv之比不是。

tt2. 如果比热容是温度t的单调增函数，当t2?t1时，平均比热容c|01、c|02、c|tt12中哪一

个最大？哪一个最小？ 答：由c|01、c|02、c|t12的定义可知

tttc0c0ctt2t1??????t10cdtt1cdtt2?c(t?)，其中0???t1 ?c(t?)，其中0???t2 ?c(t?)，其中t1???t2

t

tt20t2t21t1cdtt2?t1因为比热容是温度t的单调增函数，所以可知c|t12>c|01，又因为

ct2?1tc2t2?c01t10ttt2?t1?(ct2?c2)t2?(ct2?c01)t1?0?ct2?c2

10110tttttt故可知c|t12最大， 又因为：

t

c0?c0??t2t1t1?cdt?t2?cdt00t2t1t1t2t1?t21(t1?t2)?cdt?t1?cdt0t1t1t2t1t2?(t2?t1)t1(ct?c0)1(t1?t2)t1c0?(t2?t1)t1ctt1t2

t2t1

t1t2?0所以c|01最小。

3. 如果某种工质的状态方程式遵循pv?RgT，这种物质的比热容一定是常数吗？这种物

质的比热容仅是温度的函数吗？

答：不一定，比如理想气体遵循此方程，但是比热容不是常数，是温度的单值函数。这种物质的比热容不一定仅是温度的函数。由比热容的定义，并考虑到工质的物态方程可得到：

t

c?dqd(?u?w)dudwdudvdu???????p???Rg dTdTdTdTdTdTdT由此可以看出，如果工质的内能不仅仅是温度的函数时，则此工质的比热容也就不仅仅是温度的函数了。

4. 在u?v图上画出定比热容理想气体的可逆定容加热过程、可逆定压加热过程、可逆定

温加热过程和可逆绝热膨胀过程。

1 2 u 3 4 v 答：图中曲线1为可逆定容加热过程；2为可逆定压加热过程；3为可逆定温加热过程；4为可逆绝热膨胀过程。因为可逆定容加热过程容积v不变，过程中系统内能增加，所以为曲线1，从下向上。可逆定压加热过程有：

?Tc??c?du??P?P?dv?P?P?1?dv?c1dv?u?c1v?c2?v??R?c1和c2为常数，且考虑到v?0时，u?0，所以c2?0 u?c1v所以此过程为过原点的射线2，且向上。理想气体的可逆定温加热过程有：

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