大一上学期高等数学试题

大一上学期高等数学试题(数套)

高等数学(一)模拟试卷(一)

一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1 、设f( -1)=，则f(x)为( )

A. B.

C.-

D.

2、设f(x)=在点x=0连续，则( )

A.a=0 b=1

B.a=0 b=0

C.a=1 b=0

D.a=0 b=1

3、已知函数f(x)在x0的导数为a,则等于( )

A.-a

B.a

C. D.2a

4、设+c，则为( )

A.x+c

B.(1-x2)2+c

C.+c

D.-+c

5、若a=3i+5j-2k,b=2i+j+4k,且λa+2b与Z轴垂直，那么λ为( )

A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40

大一上学期高等数学试题(数套)

分。把答案填在题中横线上。

6、求=_____________.

7、若y=，则y(n)=___________.

8、若x=atcost,y=atsint,则=__________.

9、=___________.

10、=_________________.

11、已知空间两点P1(1，-2，-3)，P2(4，1，-9)，那么平行于直线段P1P2，且过点(0，-5，1)的直线方程是______________.

12、设u=f(x2-y2,e xy)可微，则=_____________.

13、将积分改变积分次序，则I=_____________.

14、幂级数的收敛半径R=_____________.

15、方程y"-2y'+y=3xe x的特解可设为y*=____________.

三、计算题与证明题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。

16、求.

17、求

18、设函数f(x)有连续的导淑，且f(0)=f'(0)=1.

求

19、设y=f(x)是由方程sin(x+y2)=xy，确定的隐函数，求.

大一上学期高等数学试题(数套)

20、求

21、求.

22、设，求

2、计算，其中D为圆域x2+y2≤4.

4、将函数f(x)=展开成在x=2处的幂级数.

25、证明.

四、综合题：本大题共3个小题，每小题10分，共30分。

26、讨论曲线f(x)=3x-x3的单调性、极值、凹向和拐点并作图.

27、如果f2(x)=，求f(x).

28、求方程y"=y'+4x的通解。

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