05到09年福建专升本数据结构真题详解

这是我自己整理的福建省专升本数据结构历年真题的详细答案,希望对学弟学妹们有所帮助,那些去补习的都是没什么用的!

06年转升本数据结构考题

一、 单项选择题（共12 小题，每小题2分,共24分） 1、已知单链表结构为 struct node{ int data;

struct node *next; }*p,*q,*r ;

删除单链表中结点p(由p指向的结点)后面的结点的操作不正确的是__C__ A、

q=p->next; p->next=q->next;

B、p->next=p->next->next;

C、r=p->next; p->next=q->next;

D、

q=p->next; r=q->next; p->next=r;

2、若待排序对象序列在排序前已经按照关键字递增排列，则采用__A__比较次数最少。

A、直接插入排序 O(n) B、快速排序 O(n2) C、合并排序

D、简单选择排序 O(n2)

3、图的深度优先遍历类似于树的__C__ A、后序遍历 B、层次遍历 C、前序遍历 D、中序遍历

4、求赋权有向图的最短路径常用的算法有___D___

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A、Prim算法和Kruskal算法 B、Prim算法和Dijkstra算法 C、Kruskal算法和Dijkstra算法 D、Dijkstra算法和Floyd算法

5、单链表中有n个结点，在其中查找值为x的结点，在查找成功时需要比较的平均次数是___D___。 A、n

B、(n-1)/2 C、n/2 D、(n+1)/2 解答：

查询每个元素需要比较次数之和 查询平均复杂度 = ----------------------------------------------

元素个数

1 + 2 + 3 +... +n n+1 = ---------------------------- = --------

n 2

思考：如果查找不成功，计算结果如何？

6、线性表采用链式存储时，结点的存储地址__B___ A、必须是不连续的 B、连续与否均可 C、必须是连续的

D、和头结点的存储地址项连续

7、一棵非空的二叉树中，设根结点在第0层，在第i层上最多有___D__个结点。 A、2(i+1) B、2i C、2(i-1) D、2i

根 层0 1个 / \

A B 层1 2个

/ \ / \

A B C D 层2 4个

8、在下列的排序算法中，算法的时间复杂度是O(n*log2n)是___D__。 A、冒泡排序 B、简单选择排序 C、直接插入排序 D、堆排序

9、使用一个栈，每次限制进栈和出栈一个元素。假设进栈的元素序列依次是a、b、c、d；指出不可能的出栈序列___B____。 A、abcd B、adbc

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C、acbd D、dcba 解答： A、 push(a)、pop()、push(b)、pop()、push(c)、pop()、push(d)、pop(), B、 没办法 C、 push(a)、pop()、push(b)、 push(c)、pop()、pop()、push(d)、pop() D、 push(a)、push(b)、push(c)、push(d)、pop()、pop()、pop()、pop()

10、设数组queue[]作为循环队列Q的存储空间，front作为队头指针，rear作为队尾指针，则执行出队操作后其头指针front的值为__A___。 A、front=(front+1)%m B、front=(front+1)%(m-1) C、front=(front-1)%m D、front=front+1

解答：与方案1、2无关。

11、对图进行广度优先遍历时，通常采用__C__来实现 A、字符串 B、B树 C、队列 E、 栈

12、一个有n个结点k叉树，树中所有结点的度数之和是__B__。 A、k+n B、n-1 C、kn D、n2 解答：

思路1：树中结点的度数=结点的儿子数 n个结点k叉树，每个结点最多有k个儿子，叶子没有儿子，因此答案不是k*n。 思路2：正确的做法：

树中所有结点的度数之和=树中所有边条数，

每一条边指向一个结点，每个结点有一条天线，指向父亲结点，除了根结点之外。故答案是B，n-1

二、 填空题（共8 小题，11空，每空2分,共22分）

13、已知二叉树后序列表为CEDBA，中序列表为CBEDA，则它的前序列表为__ABCDE__。

解答：后序列表为CEDBA，因此根是A，

中序列表为CBEDA，因此根只有左子树CBED，没有右子树

A /

CEDB后序，根是B

CBED中序，左子树C，右子树ED

A / B

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/ \

C ED后序

ED中序 A / B

/ \

C D

/ E

14、N个结点的有向图，最多有___N*(N-1)_____条边。

15、存储图的最常用方法有两种，它们是___邻接矩阵____和____邻接表____。 16、设有一个闭散列表的容量为m，用线性探测法解决冲突，要插入一个键值，若插入成功，至多要进行______比较。

17、一棵哈夫曼树有29 个结点，其叶子的个数是___15____。 解答：哈夫曼树没有度为1的结点， 叶子数=内结点数+1 结点总数

=叶子数+内结点数 =2*叶子数-1 =2*内结点数+1

18、已知单链表的结点定义为 struct node{ int data;

struct node *next; };

在单链表中搜索结点p(由指向的结点)的后继结点的操作是____p=p->next___。 19、已知双链表结点定义为 struct node{ int data;

struct node *left,*right; };

双链表中结点的left和right分别指向前驱和后继结点，在双链表中删除结点p(由指向的结点)的操作是：p->left->right=___p->right______；和p->right->left=___p->left_____。

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20、对于队列，只能在__队尾___插入元素，在___队头____删除元素。 三、 应用题（共4小题，每小题8分，共32分） 21、对图1所示的树

（1） 结点A的度是_____3______。 （2） 树的度是______3_____。

（3） 画出其转换成相应二叉树的树形 A

/ | \ B C D

/ \ / \ E F G H /

I

解答：一般树转换成二叉树步骤：

将父亲管理儿子方式改为 父亲管理大儿子，

大儿子管理二儿子（二儿子变成大儿子的右孩子）

二儿子管理三儿子（三儿子变成二儿子的右孩子）

A ABEFCDGIH 前

/ EFBCIGHDA 中 B

/ \ FEIHGDCBA后 E C \ \ F D

/ G / \ I H

22、已知参加排序的正整数序列是：90、70、180、30、520、40、60、80、50、130。以第一个元素90作为基准元素，根据快速排序算法，写出完成第一趟划分后序列重新排列的情况。

60、70、50、30、80、40、90、520、180、130

23、一次输入如下序列中的各个整数，构造其相应的二叉搜索树，只需要画出最后生成的二叉搜索树的树形。整数序列是180、160、250、300、170、120、125、290、380。

180

/ \ 160 250 / \ \ 120 170 300

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\ / \

125 290 380

24、用Prim算法求图2所示的无向带权连通图的最小生成树。要求依次画出从顶点1出发的最小生成树的生成过程。

四、 算法设计（共2小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分） 25、二叉树以二叉表为存储结构，结点结构的定义如下，请写出一个求二叉树中叶子结点个数的算法。

typedef struct btnode *btlink; struct btnode{

TreeItem element; btlink left; btlink right; }Btnode

解答：与05年考题不一样

int f(指向树根的指针){//f()计算树中叶子节点的个数 if(指向树根的指针==NULL)return 0;

x=f(指向树根的左孩子指针); //左子树中叶节点数； y= f(指向树根的右孩子指针);//右子树中叶节点数； if(root->left==NULL&&root->right==NULL)return 1;

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else return x+y; /*或者

if( x==0&&y==0)return 1; else return x+y;*/ }

int f ( btlink root ){//f()计算树中叶子节点的个数 if(root==NULL)return 0;

x=f(root->left); //左子树中叶节点数； y= f(root->right);//右子树中叶节点数； if(x==0&&y==0)return 1; else return x+y; }

T(n)=1+T(n1)+T(n2) n1+n2=n

=1+1+T(n11)+T(n12)+1+T(n21)+T(n22) n1=n11+n12 n2=n21+n22

25、二叉树以二叉表为存储结构，结点结构的定义如下，请写出一个求二叉树的高度算法。 解答：

int h(指向树根的指针){//f()计算树高度 if(指向树根的指针==NULL)return 0;

x=h(指向树根的左孩子指针); //左子树高度； y= h(指向树根的右孩子指针);//右子树高度； if(x>y)return x+1; else return y+1;

//return (x>y?x:y) +1; }

26、阅读下列程序，它是在已知的数组a中查找数值为x的元素，如果存在则输出“found”，否则输出“not found”。试问它是什么方法实现的？并请完善程序。

用__________查找法。 #define N 10

void bs(int a[],int x){ int l,r,m; l=0;r=N-1;

m=___(l+r)/2______;

while((_____l<=r_______) && (x!=a[m]) ){ if(x>a[m]) l=_____m+1______; else r=m-1; m=(l+r)/2; }

if(___l<=r____)

printf("not found"); else

printf("found"); }

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main(){

int a[N]={10,20,30,40,50,60,70,80,90,100}; int x;

printf("input x:="); scanf("%d",&x); bs(____a, x_______); }

05专升本数据结构考题

一、单选题：（每题2分，共24分）

1、双向链表的一个结点有( B )个指针。 A、1 B、2 C、0 D、3

2、在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度都是O(1)的操作是( A )。 A、访问第i个结点(1≤i≤n)和求第i个结点的直接前趋(2≤i≤n) B、在第i个结点后插入一个新结点(1≤i≤n) C、删除第i个结点(1≤i≤n) D、将n个结点从小到大排序

3、在队列中存取数据的原则是( A )。 A、先进先出 B、后进后出? C、先进后出 D、不进不出

4、在栈中，出栈操作的时间复杂度为( A )。 A、O(1) B、O(logn) C、O(n) D、O(n*n)

5、设长度为n的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则人队操作的时间复杂度为( C )。 A、O(1) B、0(logn) C、0(n) D、O(n*n)

6、如果二叉树的叶结点数为n0，则具有双分支的结点数n2等于( D )。 A、nO+l B、n0 C、2*n0 D、n0-1

7、一棵二叉树满足下列条件：对任一结点，若存在左、右子树，则其值都小于它的左子树上所有结点的值，而大于右子树上所有结点的值。现采用( B )遍历方式就可以得到这棵二叉树所有结点的递增序列。 A、先根 B、中根

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C、后根 D、层次

8、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，其非递归算法通常采用 ( A )来实现算法。

A、栈 B、队列 C、树 D、图

9、广度优先遍历类似于二叉树的( D )。 A、先序遍历 B、中序遍历 C、后序遍历 D、层次遍历

10、在一个有向图中，所有顶点的人度之和等于所有顶点的出度 之和的( B )。 A、1／2倍 B、1倍 C、2倍 D、4倍

11、任何一个带权无向连通图的最小生成树( B )。 A、只有一棵 B、一棵或多棵 C、一定有多棵 D、可能不存在

12、设非空单链表的数据域为data，指针域为next，指针P指向单链表的第i个结点，s指向生成的新结点，现将s结点插入到单链表中，使其成为第i结点，下列算法段能正确完成上述要求 的是( C )。 A、s->next=p->；p->next=s

B、p->next=s；s->next=p->next；

C、S->next=p->next；p->next=s；交换p->data和s->data D、p=s；s->next=p

二、填空题（每空2分，共20分）

1、数据的逻辑结构反映_____成分数据逻辑关系______。

2、对于队列，只能在___队尾_____插入元素，在____队头_____删除元素。 3、算法是一运算序列，它应有：有限性、____确定性____、可行性、可以无任何输入，但必须___有输出____。

4、由一棵二叉树的前序序列和____中序序列____可唯一确定这棵二叉树的结构。

5、如果图的存储结构用____邻接表/邻接矩阵___表示，从某指定顶点作为初始点进行广度优先搜索，得到的广度优先搜索序列唯一。

6、用Dijkstra算法求某一顶点到其余各顶点间的最短路径是按路径长度____递增___的次序来得到最短路径的。

7、线性表(a1，a2，a3， an)(n>=1)中，每个元素占c个存储单元，m为a1首地址，则按顺序存储方式存储线性表，ai存储地址是_____m+(i-1)*c___。 8、n个结点的无向图，最多有___n*(n-1)/2__条边。 三、应用题 (本大题共4小题，每小题8分，共32分)

1、用Prim算法求下图连通的带权图的最小代价生成树，在算法执行的某一刻，已选取的顶点集合U=[1，2，3]，边的集合 TE=[(1，2)，(2，3)]，要选取下一条权值最小的边，应当从哪些边中选择?

这是我自己整理的福建省专升本数据结构历年真题的详细答案,希望对学弟学妹们有所帮助,那些去补习的都是没什么用的!

2、若用插入排序方法对线性表(25，84，21，47，]5，27，68，35，20)进行排序时，请给出前四趟排序结点序列的变化情况。 答：25

25 84 21 25 84 21 25 47 84 3、已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别为BDCEAFHG和DECBHGFA，请画出该二叉树。

A / \

BDCE FHG 中 DECB HGF 后

4、设将整数a，b，c，d依次进栈，请回答：若入、出栈次序为 Push(a)，Pop()，Push(b)，Push(c)，Pop()，Push(d)，Pop()， 则出栈的字符序列是什么? 答：acd

四、算法设计 (本大题共3小题，每小题8分，共24分)

1、二叉树以二叉链表为存储结构，类型声明如下，请写出一个求二叉树中结点个数的算法。

typedef struct node{ datatype data；

struct node *Lchild； struct node *Rchild； }BinaTree；

答：int f(BinaTree *t){

if(t = = NULL) return; else

return f(t->left)+ f(t->right)+1;

}

2、设线性表用顺序结构实现，声明如下： typedef struct sqlist{ char data[maxsize]； int n；

这是我自己整理的福建省专升本数据结构历年真题的详细答案,希望对学弟学妹们有所帮助,那些去补习的都是没什么用的!

请写一个算法，判断其是否回文?(顺读与倒读 一样如：“ababbaba"为回文) 答：

解法1：形参和实参直接传递结构变量 #include <stdio.h>

#define MAXLENGTH 100

typedef struct sqlist{

char data[MAXLENGTH]; int n; }Sqlist;

void f(Sqlist a){ int i;

if(a.n<=0)return;

for(i=0;i<(a.n)/2;i++){

if(a.data[i]!=a.data[a.n-i]){

printf("No"); return;

}

printf("Yes"); } }

void main(){ Sqlist s;

printf("输入n: "); scanf("%d",&s.n);

printf("输入字符串: "); scanf("%s",s.data); f(s); }

解法2：形参是指针变量，实参是结构变量地址值 void f(Sqlist *a){ int i;

if(a->n<=0)return; for(i=0;i<(a->n)/2;i++)

if(a->data[i]!=a->data[a->n-i-1]){ printf("No"); return; }

printf("Yes"); }

void main(){

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printf("input n:"); scanf("%d",&(s.n)); printf("input data:"); scanf("%s",s.data); f(&s); }

解法3：类似解法2，为指针变量定义了类型List #include <stdio.h>

#define MAXLENGTH 100

typedef struct sqlist *List;

typedef struct sqlist{

char data[MAXLENGTH]; int n; }Sqlist;

void f(List a){ int i;

if(a->n<=0)return; for(i=0;i<(a->n)/2;i++)

if(a->data[i]!=a->data[a->n-i-1]){ printf("No"); return; }

printf("Yes"); }

void main(){ Sqlist s;

printf("input n:"); scanf("%d",&(s.n)); printf("input data:"); scanf("%s",s.data); f(&s); }

3、阅读下列程序，判断它是用什么方法实现排序(升序)的?并完善下列程序。 #include <stdio.h>

void bubble(int[],int);

main(){

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int array[]={55，2，6，4，32，12，9，73，26，37}; int size=sizeof(array)/sizeof(int)； bubble(_array,10___)； }

void bubble(int a[]，int size){ int i，temp；

int end_____=0__________； int pass=1；

//======================= while(!end&&pass<size){ end=1；

for(i=0，i<size-pass；i++) if(—a[i]>a[i+1]—){ temp=a[i]； a[i]=a[i+1]； a[i+1]=temp；

end=___0__________； }

__pass++__________________; }

//======================= for(i=0；i<size；i++) printf("%d"，a[i])； }

第二部分 数据结构（共100分）

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24 分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，请将正确答案代码填写在答题纸相应的位置上。写在试卷上不得分。

1．在待排序记录已基本有序的前提下,下述排序方法中效率最高的是：

A)直接插入排序 B)简单选择排序 C)快速排序 D)归并排序

2．以下哪一个术语与数据的存储结构无关？

A)栈 B)闭散列表 C)线索二叉树 D)双向链表

3．有6个元素6,5,4,3,2,1的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列：

A)5,4,3,6,1,2 B)4,5,3,1,2,6 C)3,4,6,5,2,1 D)2,3,4,1,5,6 4．下述哪一条是顺序存储方式的优点？

A)存储密度大 B)插入运算方便

C)删除运算方便 D)可方便地用于各种逻辑结构的存储表示 5．对于只在表的首、尾进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为:

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A) 顺序表 B) 用头指针表示的单循环链表 C) 用尾指针表示的单循环链表 D) 单链表 6．对包含n个元素的散列表进行查找，平均查找长度

A)为O(log2n) B)为O(n) C)为O(nlog2n) D)不直接依赖于n 7．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？

A)有向图 B)无向图 C)AOV网 D)AOE网

8. 设表 (a1, a2, a3, ......, a32) 中的元素已经按递增顺序排好序，用二分法检索与一个给定的值k相等的元素，若a1<k<a2，则在检索过程中比较的次数是： A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 9. 具有3个结点的二叉树最多可有多少种不同的形态。

A）2 B）3 C）4 D）5

10．对二叉树从1开始编号，要求每个结点的编号大于其左右孩子的编号，同一个结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号， 则可采用的编号方法是：

A、先序遍历 B、中序遍历 C、后序遍历 D、从根开始进行层次遍历

11. 在长度为n的顺序表的第i ( 1≤ i ≤n+1 )个位置上插入一个元素，元素的

移动次数为：

A) n-i+1 B) n-i C) i D) i-1 12. 对于一个无向图，下列说法正确的是

A)每个顶点的入度大于出度；

B)每个顶点的度等于其入度与出度之和； C)无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵；

D)有向图中所有顶点的入度之和大于所有顶点的出度之和；

二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共22 分）

请在答题纸相应的位置上填写正确答案。写在试卷上不得分。

13. 设一哈希表表长M为100 ，用除留余数法构造哈希函数，即H（K）=K % P

（P<=M）, 为使函数具有较好性能，P应选 97

14. N个结点的二叉树采用二叉链表存放，共有空指针域个数为 15. 若一个算法中的语句频度之和为T(n) = 3720n+4nlogn，则算法的时间复杂

度为_______O(nlogn)_________ 。

16. 已知有向图的邻接矩阵，要计算i号结点的入度，计算方法是： 将累加。

17. 深度为6（根深度为1）的二叉树至多有 18. 一棵具有n个叶子结点的哈夫曼树中，结点总数为。

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19. 设单链表结点的定义如下：

struct node{

int data,

struct node *next; };

要在一个单链表中p所指结点之后插入一个子链表，子链表第一个结点的地址为s，子链表最后一个结点的地址为t, 则应执行操作： ________ 和 _________。

20. 设单链表结点的定义如19题，现有一个含头结点的单链表，头指针为head,

则判断该单链表是否为空表的条件为 head->next==NULL 。

21. n个顶点的连通无向图至少有条边。

22. 在顺序存储结构的线性表中插入一个元素，平均需要移动素.

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三、应用题：（本大题共4小题，每小题8分，共32 分） 请在答题纸相应的位置上填写正确答案。写在试卷上不得分。

23． 已知有向图如图1所示：

（1）写出顶点B的度（2分）；

（2）写出从结点D开始的两个广度优先搜索序列（2分）； （3）画出该图的邻接表（4分）。 解答:

（1）顶点B的度:_______3________ (2分)

（2）_________DBCA______和_____DCBA______ (2分) （3）(4分

)

图 1

或

24. 已知二叉树的中序序列为DBGEAFC，后序序列为DGEBFCA，画出对应的二叉树。 解答:

A / \

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B C

/ \ / D E F / G

25. 图2表示一个地区的通讯网，边表示城市间的通讯线路，边上的权值表示架设线路花费的代价，请画出该图的最小代价支撑树，并计算最小代价支撑树的权。

图2

解答:

（每条边1分，画方框的两条边任选一条）

最小代价支撑树的权=56 （3分）

26. 设一个闭散列表具有10个桶，散列函数H（x）=x%7，若元素输入顺序为：

{50，42，85，22，76，19，34，68}，解决冲突用线性重新散列技术，要求画出构造好的散列表。

解答:（8分，第二行每个数字1分）

四、算法设计（本大题共2小题，第27小题10分，第28小题12分，共22 分） 请在答题纸相应的位置上填写正确答案。写在试卷上不得分。

27.二叉搜索树T用二叉链表存储结构表示，其中各元素的值均不相同。编写算

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法，按递减顺序打印T中各元素的值。结点结构定义如下： typedef int TreeItem;

typedef struct btnode *btlink; typedef struct btnode{ TreeItem data; btlink left, right; }BTNODE; 解答:

void f(btlink t) { // 或void f(BTNODE *t) if(t){

f(t->right);

printf("%d ",t->data); f(t->left); } }

28. 阅读下面程序，其功能是调整线性表中的元素，将所有奇数放在表的左边，将所有偶数放在表的右边。请填空完成该程序。（每空1分，共12 分）

#define MAXSIZE 100 typedef int ElemType; typedef struct{

ElemType elem[MAXSIZE]; int last; /*末元素下标*/

}SeqList;

void AdjustSqlist(SeqList *L){

ElemType temp; int i=0, while(i<j){

]%2 != 0 &&

i++;

]%2 = = 0 && )

j--;

)break;

temp = L->elem[i];

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}

}

void main(){

SeqList ;

int r, i; }

解答:（每空1分，共12分，大小写不能错）

⑴、_______ L->last _____________ ⑶、_______ i<L->last或i<j______ ⑸、_______ j>0或i<j_____________ ⑺、_______ L->elem[j]__________ ⑼、_______*sq _________________ ⑾、_______ r-1_________________

⑵、_______ i ______________________ ⑷、_______ j ______________________ ⑹、_______ i>=j ___________________ ⑻、______ temp __________________ ⑽、_______SeqList *_____________ ⑿、_______sq->elem[i]____________

)malloc(sizeof(SeqList)); printf("请输入线性表的长度:"); scanf("%d" ,&r);

sq->last = printf("请输入线性表的各元素值:\n");

); AdjustSqlist(sq);

08专升本数据结构考题解答

一、 单项选择题（共12小题，每小题2 分，共24分） 1．用非递归方法实现递归算法时通常要使用 A．循环队列 B．栈

C．二叉树

D．双向队列

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