人教版九年级数学上册22.1.1二次函数

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质

22.1.1 二次函数

要点感知 一般地，形如________(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中________是自变量,a、b、c分别是函数解析式的________、________和________. 预习练习1-1 (怀化中考)下列函数是二次函数的是( ) A.y=2x+1

B.y=-2x+1

C.y=x2+2

D.y=

12x-2

1-2 对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是( ) A.当b=0时，二次函数是y=ax2+c B.当c=0时，二次函数是y=ax2+bx C.当a=0时，一次函数是y=bx+c D.以上说法都不对

1-3 已知圆柱的高为14 cm，写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式：________.

知识点1 二次函数的定义

1.下列函数中，是二次函数的有( )

2

①y=1-2x；②y=

1x2；③y=x(1-x)；④y=(1-2x)(1+2x).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.圆的面积公式S=πR2中，S与R之间的关系是( ) A.S是R的正比例函数 B.S是R的一次函数 C.S是R的二次函数 D.以上答案都不对

3.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是________.

4.已知二次函数y=1-3x+5x2，则二次项系数a=_______，一次项系数b=_______，常数项c=_______. 5.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a-2)x2+(b+2)x-3. (1)当_______时，x,y之间是二次函数关系； (2)当_______时，x,y之间是一次函数关系. 6.已知两个变量x、y之间的关系为y=(m-2)xm2?2+x-1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值.

知识点2 实际问题中的二次函数解析式 7.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( ) A.y=36(1-x) B.y=36(1+x) C.y=18(1-x)2 D.y=18(1+x2)

8.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( ) A.y=-12x2+5x

B.y=-x2+10x

C.y=

12x2+5x D.y=x2+10x

2

9.边长为20 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长是x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm)与x(cm)之间的函数关系是_______.

10.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式_______，它_______(填“是”或“不是”)二次函数.

11.如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花

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