2015届广东数学高考复习专题汇编：概率统计（2007-2014年试题，含解析）

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概率统计 2007 2008 2009 2010网][来源:数理化2011 2012 2013 2014 18分 18分 12分 23分 17分 18分 18分 22分 (2007年高考广东卷第9小题)在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5五个小球，这些小球除标注数字外完全相同、现从中随机取出2个小球，则取出小球标注数字之和为3或6概率是（ A ） Ａ、

3 10 Ｂ、

1 5 Ｃ、

1 10 Ｄ、

1 12(2007年高考广东卷第18小题)

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录产量x（吨）与相应生产能耗y（吨标准煤）几组对照数据、

x y 3 2.5 4 5 4 6 4.5 3 （1）请画出上表数据散点图；

??a?； （2）请根据上表提供数据，用最小二乘法求出y关于x线性回归方程y?bx（3）已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤、试根据（2）求出线性回归方程，预测生产100吨甲产品生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值：3?2.5?4?3?5?4?6?4.5?66.5） 18解: (1) 散点图略 (2)

?XY?66.5iii?14

?Xi?142i?32?42?52?62?86 X?4.5

Y?3.5

???66.5?4?4.5?3.5?66.5?63?0.7b86?4?4.5286?81 ；

??3.5?0.7?4.5?0.35 ??Y?bXa 所求回归方程为 y?0.7x?0.35 (3) 当x?100时 y?0.7?100?0.35?70.35 预测生产100吨甲产品生产能耗比技改前降低

90?70.35?19.65(吨)

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(2008年高考广东卷第11小题)

为了调查某厂工人生产某种产品能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品数量。产品数

量分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）人数是__13_____。 (2008年高考广东卷第19小题)

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生概率是0.19。 （1）求x值；

（2）现用分层抽样方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多概率。

女生 男生 一年级 373 377 二年级 三年级 x 370 y z 19.解：（1）因为

x?0.19，所以x?380 2000

（2）初三年级人数为y?z?2000?(373?377?380?370)?500

现用分层抽样方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取人数为

48?500?12名 2000 （3）设初三年级女生比男生多事件为A,初三年级女生男生数记为?y,z?，由（2）知

y?z?500，且

y,?z? Z基本事件共有

?24??5,??2?251,249??,252,248??所以P(A)?,?5?253,247??5,,个， 含基本21146事件,A包25事件4有?共

254,246245,?共5个， ??255,,245 11 (2009年高考广东卷第12小题)

某单位200名职工年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出号码为22，则第8组抽出号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 【答案】37, 20

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