2-7电压源和电流源的等效变换

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课题： 第二章 直流电路 §2.7 电压源与电流源的等效变换 教学目的要求： 1.建立电压源和电流源的概念

教学重点、难点：

授课方法： 讲授、启发、练习

教学参考及教具（含多媒体教学设备）：

授课执行情况及分析：

板书设计或授课提纲

教 学 内 容复习提问：1.电路有哪几部分组成？ 2.电源的作用是什么？负载的作用是什么？ 导入新课：我们知道,电源是电路的组成部分，电源的作用是给电路提供电压、电流、电能。 电源对于负载来说，可以看成是电压的提供者，也可以看成是电流的提供者。本次课学习两 种电源模型(电压源、电流源) ,以及两种电源模型之间的相互等效变换的方法。 讲授新课： §2-7 电压源与电流源的等效变换 一、电压源：具有较低内阻的电源输出的电压较为恒定，常用电压源来表征。 1.电压源：用一个恒定的电动势 U S (E)与内阻 r0 串联表示的电源叫电压源，符号如图 2.30 所示。

备 注

讲解

r0

r0图2.30 电压源

r0

它以输出电压的形式向负载供电，输出电压(电源的端电压)U 总是小于它的恒定的电 动势 E。电源的端电压 U、电动势 E 和内阻 ro 之间有如下关系：

U E Ir0可见， 电压源的供电特性是电源的端电压随输出

电流的增大而减小。 电压源的内阻 r0 越 小，它对外供电就越稳定。故电压源的内阻 r0 越小越好。 2.理想电压源

图2.31 理想电压源 内阻 r0 =0 的电压源称为理想电压源，又称恒压源。如图 2.31 所示。它对外供电电压稳定不变，对外供电电流的大小取决于负载电阻 R 的大小。理想电压源不允许短路，否则电 压源的输出电流为无穷大。 理想电压源实际上并不存在。 当电压源内阻小到可以忽略不计时， 即可视为理想电压源。 二、电流源：具有较高内阻的电源输出的电流较为恒定，常用电流源来表征。 1. 电流源 它用一个恒定电流 I S 与内阻 rs 并联表示的电源叫电流源。如图 2.32 所示。

U rs图2.32 电流源电流源向负载 R 输出电流时， 如图 2.33 所示， 它输出的电流 I 与电流源的恒定电流 I S 、 输出电压 U、输出之间的关系是：

I IS

U rs

可见，电流源的供电特性是输出电流随内阻的增大而减小。故电流源的内阻 rS 越大越 好。 2.理想电流源 内阻 rS 的电流源称为理想电流源，又称恒流源。如图 2.33 所示。 它对外供电电流稳定不变，对外供电电流的大小取决于负载电阻 R 的大小。

图2.33 理想电流源三、电压源与电流源的等效变换

1.电压源和电流源等效变换的含义：一电压源与一电流源互相变换后对同一负载供电性能不变称为这两个电压源和电流源的 等效变换。 本课重点 也 是 难 点，着重 讲解

2.电压源和电流源等效变换的条件：电压源与一电流源要能相互等效，则首先必须是它们提供给负载的电压一样、内阻相等、 电流相等，

E U ro rs ; 电压源 I ro ro E 又因 ,所以，电压源和电流源等效变换的条件是 I S ; U ro 电流源 I I S I 与 E r S 方向相同. s 即：①电流源的恒定电流等于电压源的短路电流；

②电压源和电流源的内阻相等。 ③电压源的电动势 E 的方向与电流源恒定电流 IS 的方向必须保持一致。IS 电压源

E r

, r0不变, I S 与E同向电流源

E I S r , rS 不变, E与I S同向

因理想电压源内阻为 0,而理想电流源内阻为无穷大，不能满足 r0 rS 故理想电压源与 理想电流源不能等效变换。 【例 2-9】试将图 2-36a 中的电压源转换为电流源，将图 2-36b 中的电流源转换为电压源。a 3W + 12V b (a) 4A 3W 2A 8W a a 8W 16V + b (b) b a

例题分析 及时巩固

b

图 2-36

解： (1)将电压源转换为电流源

IS

E 12 4 A ,内阻不变 r 3

电流源电流的参考方向与电压源正负极参考方向一致 (2)将电流源转换为电压源

E I S r 2 8 16V ,内阻不变电压源正负极参考方

向与电流源电流的参考方向一致 用电压源和电流源的等效变换可以求解复杂的电路。其优点是不用求解方程组，缺点是 电压源和电流源的等效变换过程中一般要画较多的等效电路图。 【例 2-10】 图 2.34 所示电路中，E1=18V,E2=9V,R1= R2=1Ω ,R3=4Ω ,试用电源变换 的方法求示电路中 R3 支路的电流 I 3 分析讲解 过程中注 意调动学 生的积极 性

R3图 2-37 解 将电压源等效变换如图所示

I3

I S1

E1 18 E 9 18( A), I S 2 2 9( A) R1 1 R2 1 R 0.5 I 27 3( A) R3 R S 4 0.5

I S 18 9 27( A), R R1 // R2 1//1 0.5(W) I3

课堂小结： 1.用一个恒定的电动势 E 与内阻 ro 串联表示的电源称为电压源， 内阻 ro =0 的电压源称 为理想电压源；用一个恒定的电流 I S 与内阻 rS 并联表示的电源称为电流源，内阻 rS 的 电流源称为理想电流源。 2.实际电压源与实际电流源可以等效变换，等效变换的条件是： ①电流源的恒定电流等于电压源的短路电流； ②电压源和电流源的内阻相等； ③电压源的电动势 E 的方向与电流源恒定电流 IS 的方向必须保持一致。 3.等效指的是外部等效，内部并不等效。理想电压源与理想电流源不能等效变换。 4.分析电路时可不考虑与理想电压源并联的电路元件， 可短接与理想电流源串联的电路 元件。 布置作业： 习题册 P30 §2-7 一、二、三

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