人教版八年级上期末数学模拟试题含答案(45)

河南省周口市西华县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题

一、选择题 （每小题3分，共30分）

1．下列三组数能构成三角形的三边的是 （ ）

A．13，12，20 B．5，5，11 C．8，7，15 D．3，8，4

2．下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 （ ）

A．1个 B． 2个 C． 3个 D．4个

3．右图是由圆和正方形组成的轴对称图形，对称轴的条数有 （ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．6条

4．如图，△ABC为直角三角形，∠C = 90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（ ）

A． 315° B．270° C．180° D．135°

5．下列说法正确的是（ ）

A．三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部 B．直角三角形只有一条高

C．三角形的高至少有一条在三角形内部

D．三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外

6．在Rt△ABC中，∠C = 90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于

一 二 11-16 17 18 19 三 20 21 22 23 总分 题号 1-10 得分 B1C2第4题图A第3题图点M，N，再分别以M，N为圆心，大于

12MN为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP 交CB于点D，若CD = 4，AB = 15则△ABD的面积是 （ ）

A．15 B．30 C．45 D．60

3ED2C1CMPAN第6题图BD4AB第7题图7．如图，∠1，∠2，∠3，∠4都是五边形的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠A的度数 是（ ）

A．120°B．115° C．110°D．108°

8．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）

A．0°< α < 90° B．60°< α < 180° C．60°< α < 90° D．60°≤α < 90°

9．△ABC中，AB = 5，AC = 6，BC = 4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的 周长是 （ ）

A．8 B．9 C．10 D． 11

10．如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的

动点，若AD=3，则EP＋CP的最小值为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共18分）

11．点P（－1，3）关于y轴对称的点的坐标是 ．

12．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为 ． 13．正八边形的一个内角是 度．

14．如图，△ABC和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，使△ABC ≌ △BAD，

你补充的条件是 （只写一个即可）．

AAEDPEB第9题图CBD第10题图CACDDEA第14题图BBCA'第15题图BAD第16题图C

15．如图所示，△ABC中，∠A = 60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的

点A＇处，如果∠A＇EC = 70°，那么∠A＇DE的度数为 ． 16．已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围

是 ．

三、解答题 （共7个小题，共72分）

17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为（－3，2）， （－1，3），（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1）； （2）连接AA1，CC1，求出四边形AA1 C1C的面积．

18．（10分）如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接

连接BD，AE，延长AE交BD于点F，请说出AE与BD的数量关系，并证明你的结论．

19．（10分）如图所示，在△ABC中，AB =AC，∠BAC = 100°，AB的垂直平分线交AB 于点D，交BC于点E，求∠AEC的度数．

BAyCOxBEAFCDADBEC20．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC = 90°，AB = 7，AC = 25，BC = 24，三条角平分线 相

交相交于点P，求点P到AB的距离．

21．（10分）如图所示，在△ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且

APBCBE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF．

AEBDCF22．（10分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，航行7海里

后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一 直向东航行，有无触礁的危险？并说明原因．

北东P75°60°AB23．（12分）如图，在△ABC中，AB =AC=2，∠B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点

B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E．

（1）当∠BDA = 115°时，∠BAD= °，∠DEC = °，

当点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”） ．

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．

（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时

∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．

AEB40°40°DC

2017--2018年上期期中八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分 共30分） 题号 答案 1 A 2 B 3 C 4 B 5 C 6 B 7 A 8 D 9 C 10 B 二、填空题（每小题3分 共15分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 （1，3） 11或13 135 三、解答题

AC=BD（或?DAB=?CBA） 65? 2?AD?10 17．（1）如图所示………………………………4分 （2）连接AA1，CC1，由对称性可知，

A1（-3，-2），B1（-1，3），C1（2，-1）

且AA1⊥x轴，CC1⊥x轴

∴AA1=4，CC1=2 ，四边形AA1C1C是等腰梯形，

高h为5， ………………8分 ∴ 四边形AA1C1C的面积为：

11（AA1+CC1）h=（2+4）5=15………………10分 2218．AE=BD ………………………………2分 证明：?△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ∴AC=BC，CE=CD，∠ACE=∠DCE=90°．………6分 在△AEC和△BDC中，

AC=BC，∠ACE=∠DCE=90°，CE=CD，

∴△AEC ≌△BDC ∴AE=BD ………………………………10分 19．解：在△ACB中，∵AB=AC，∠BAC=100°

∴∠B=∠C=

180??100?=40° ……………………4分

2∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=EB， ∴∠1=∠B=40°，………………………………8分 又∠AEC是△ABE的一个外角，

∴∠AEC=∠B+∠1=80°………………………………10分

20．解：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，

PF⊥AC于F，

∵点P是△ABC三条角平分线的交点， ∴PD=PE=PF ……………………4分 ∴S△ABC = S△PAB + S△PBC + S△PAC =111PDAB+PEBC+PFAC 22211=PD（AB+BC+AC）=PD（7+25+24） 22=28PD ……………………7分

又∵∠ABC=90°，∴S△ABC =

11ABBC=×7×24=7×12 22 ∴7×12=28PD ，∴PD=3

答：点P到AB的距离为3．……………………10分 21．证明：过点E作EM∥AF交BC于点M，

则∠1=∠ACB，∠2=∠F ……………2分 ∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠1=∠B，

∴BE=ME ……………5分 又BE=CF，∴ME=CF …………………………6分 在△DME和△DCF中，

∴△DME ≌△DCF，……………9分

∴DE=DF ………………………………………10分 22．解：有触礁危险 ……………2分

理由如下：由图可知： ∠1=90°- 60°= 30°，

∠2=90°- 75°=15°，……………4分 过P作PC⊥AB，交AB于点C， ∵∠1是△ABP的一个外角， ∴∠3=∠1-∠2=15°

∴∠3=∠2，∴PB=AB=7，……………8分 在Rt△PBC中，∠1= 30°，∴PC=1PB=3.5 < 3.8， 2∴该船继续向东航行，有触礁的危险．………………………10分 23．（1） 25 ，……………1分

115 ，……………3分 小 ，……………4分

（2）当DC=2时，△ABD ≌△DCE，……………5分

理由如下：

在△ABC中，∵AB=AC，∠B=40°，

∴∠C=∠B=40°． ……………6分

∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠1+∠B，∠1=∠ADC -∠B=∠ADC-40°， 又∠2=∠ADC-40°，∴∠1=∠2，……………8分 在△ABD和△DCE中，

∴△ABD ≌△DCE．……………10分

（3）存在．∠BDA=110°或80°．……………12分

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