陕西省中考第20题专项训练

直击中考·陕西省中考第20题专项训练

（陕西2009）20．（本题满分8分）

小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点

处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼

m，

落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度

m，

已知小明的身高

m（点

在同一直线上）．

（结果精确到0.1m）．

是1.7m，请你帮小明求出楼高

（陕西2010年） 20 再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离。

1

（陕西2011年）20．（本题满分8分）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下： ①、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；

②、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米

根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高），（π取3.14，结果精确到0.1米）

（陕西2012年）20．（本题满分8分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭东

方向，然后，他从凉亭处位于北偏东

处测得湖心岛上的迎宾槐

处位于北偏

处沿湖岸向正东方向走了100米到

在同一水平面

处，测得湖心岛上的

迎宾槐方向（点

上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭（参考数据：

）

处之间的距离（结果精确到1米）．

，

2

（陕西2013年）20.（本题满分8分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立向高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高度CD的长.（精确到0.1m）

（陕西2014年）20.（本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.

①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2

米，根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？

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优选关系式： 已知斜边求直边，正弦余弦很方便;

已知直边求直边，正切余切理当然； 已知两边求一角，函数关系认真选； 已知两边求一边，勾股定理最方便； 已知锐角求锐角，互余关系要记牢； 已知直边求斜边，用除还需正余弦；

计算方法要选择，能用乘时不用除。

1、学以致用

我们学习数学的目的就是解决实际生活中存在的数学问题，因此，在解题时首先要读懂题意，把实际问题转化为数学问题。

对于生活中存在的解直角三角形的问题，关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）。

2、解直角三角形的问题往往与其他知识联系，因此，我们要善于要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。

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