大学物理习题册统稿

第7-1 洛伦兹力，安培力 一．选择题

1. 一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面（指向如图），两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则（ ）

（A）两粒子的电荷必然同号；

（B）粒子的电荷可以同号也可以异号； B

（C）粒子的动量必然不同；

（D）粒子的运动周期必然不同。

2. 图为四个带电粒子在0点沿相同的方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（ ）

a b （A）oa

（B）ob B （C）oc （D）od c d

3.一段长为L的导线被弯成一个单匝圆形线圈，通过此线圈的电流为I，线圈放在磁感应线与线圈平面平行的均匀磁场B中，则作用在线圈上的力矩（ ）

22(A)BIL/4 (B)2BIL/8 (C)BIL/8 (D)BIL/(4?)

2o

2二．计算题

4. 如图一无限长直导线通以电流I1，与一个电流I2的矩形刚性

A D E h F b 载流线圈共面，设长直导线固定不动，求矩形线圈受到的磁力大小。 I1

B

I2 C r 7?15. 一质子以速度?0?1.0?10m?s射入B?1.5T的匀强磁场中，其速度方向与磁场方向

1

成30角，计算：（1）质子螺旋运动的半径；（2）螺距；（3）旋转频率。

?27?19（质子质量me?1.67?10kg,e?1.6?10C）

6. 如图在载流为I1的长直导线旁，共面放置一载流为I2的等腰直角三角形，线圈abc，腰长ab=ac=L，边长ab平行于长直导线，相距L，求线圈各边受的磁力。

b I1 I2 L a c

7. 如图，半径为R的半圆形线圈，通有电流I，放在磁感强度为B的匀强磁场中，B的方向平行于线圈所在的平面，求此线圈在磁场中受到的磁力矩大小和方向。

R

B I

第7-2毕—萨定律，磁场高斯定理

2

一. 选择题

1. 一根载有电流I的无限长直导线，在A处弯成半径为R的圆形，由于导线外层有绝缘层，在A处两导线靠得很近但不短路，则在圆心处磁感应强度B的大小是（ ） （A）(?0?1)I/(2?R) (B)?0I/(2?R)

I

(C) ?0I(1??)/(2?R) (D)?0I(1??)/(2?R)

2. 两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，

I A P O I

R

其中电流I1?I2?10A，已知PI1?PI2?0.5m,PI1垂直于PI2， 则P点的磁感应强度大小和方向是（ ）

（A）5.67?10T 水平向右 （B）5.67?10T 水平向左 （C）4?10T 水平向右 （D）4?10T 水平向左 3. 一载有电流I的无限长直导线，弯成如图所示形状，则0点 的磁感应强度为（ ）

（A）?0I/(4?R)??0I/8R （B）?0I/(2?R)??0I/8R （C）?0I/8R （D）?0I/4R

R O ?6?6?6?6I1

I

I2

二. 计算题

4. 载有电流为I的无限长导线，弯成如图形状，其中一段是半径为R的半圆，则圆心处的磁感应强度B的大小为多少？ R

O

R I

5. 如图所示，两根导线沿半径方向流到铁环上的A、B两点，并在很远处与电源相连，求环中心O处的磁感应强度。

A 3

I

R B

6. 在半径为R1和R2的两同心圆之间，均匀密绕N匝平面线圈，通以电流I，求圆心处的磁感应强度。

R1 R2

第7-3 安培环路定理 一．填空题

1. 在安培环路定理

?LB?dl??0?Iii中，

?Iii是指 ，B是指

它是由 共同决定的。 2. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和

S2两个矩形回路与长直载流导线在同一平面内，且

矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积

s1 s2 S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路

的磁通量之比为 。

3. 两条相距为L的平行无限长导线，电流强度均为I， 今以左边电流所在位置为圆心，L/2为半径，作一圆形

a a 2a

P

4

L 回路，则该回路上的

?LB?dl= ；P点的磁感

应强度为 。

二．计算题

4. 圆柱形长直导线中通有10A电流，在导线内部，通过

圆柱中心轴作一平面S，如图所示，求单位长度导线通过

IS平面的磁通量。 S

5. 如图，电流I均匀地自下而上通过宽度为a的无限长导体薄平板， 求薄板所在平面上距板的一边为d的P点的磁感应强度。

I d a

6. 如图，有一内半径为R1，外半径为R2的无限长导体直圆管，电流I沿管流动，如图，且电流均匀流过管的截面。求导体管内外的磁感强度。（r?R1,R1?r?R2,r?R2） R 2

R1 5

P

第7-4 磁介质 一．填空题

1. 如图所示为三种不同铁磁质的磁滞回线，若要制造电磁铁，应选用图 所示材料最为合适，若要制造永磁体，应选用图 所示材料最为合适。 B B B H H H （B） （C）

2. 一个单位长度上密绕有n匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为?r的磁介质，则管内中部附近磁感强度B= ，磁场强度

H= 。

3. 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通

6

过，其间充满磁导率为?的均匀磁介质，介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小

H= ，磁感应强度的大小B= 。

二．计算题

4. 在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率?r，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一个环形螺线管。设圆环的平均周长为0.10m，横截面积为

0.50?10?4m2，线圈匝数为200匝，当线圈通以0.10A的电流时，测得穿过圆环截面积的磁

通量为6.0?10wb，求此时该材料的相对磁导率?r。

5. 一个横截面为正方形的环形铁心，其磁导率为?，若在此环形铁心上绕有N匝线圈，线圈中的电流为I，环的平均半径为r，求此铁心的磁场强度和磁感应强度。

?5第7-5习题课

1. 如图单层线圈均匀密绕在截面为长方形的整个木环上，共有N匝，求流入电流I后，环内的磁感强度分布和截面上的磁通量。 I

7

h D1 D

2. 如图一根无限长直导线和长度为L的线段彼此绝缘，以?角交叉放置，分别通以电流I1和

I2,线段中点在交叉位置。求线段受到磁力矩大小是多少？方向如何？

I1? I23. 如图相距2a的两条竖直放置的载流长直导线，电流强度均为I，方向相反。长为2b，质量为m的金属棒MN位于两直导线正中间，且在同一平面内，欲使MN处于平衡状态，求MN中的电流强度以及电流流向。 2a 2b I M N

4. 如图半径为R的带电圆盘，电荷面密度为?，圆盘以角速度?，绕过盘心并垂直盘面的轴旋转，求中心O处的磁感应强度和旋转圆盘的磁矩。

5. 无限长直导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路，电流板宽为a，二者相距也为a（导 线与板在同一平面内），求导线与电流板间单位长度内作用力。

O R

I

?I

8

I

第8-1 电磁感应定律 一．选择题

1. 如图两个导体回路平行，共轴相对放置，相距为D，若沿图中箭头所示的方向观察到大回路中突然建立一个顺时针方向的电流时，小回路的感应电流方向和所受到的力的性质是：( )

( A) 顺时针方向，斥力 ( B) 顺时针方向，吸力 ( C) 逆时针方向，斥力 ( D) 逆时针方向，吸力

2. 如图一载流螺线管竖直放置，另一金属环从螺线管端上方沿管轴自由落下，设下落过程中圆面始终保持水平，则圆环在图中A，B，C三处的加速度大小关系为：( )

( A) aA?aB?aC ( B) aB?aA?aC ( C) aC?aA?aB ( D) aC?aB?aA

3. 如图一矩形导体线圈放在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里，a，b分别为线圈上下短边上的两个点，当线圈以速度v垂直于磁场方向向右运动时，则：( )

( A) ab两点无电势差，线圈内无电流；

( B) ab两点有电势差，且Va>Vb，线圈内无电流；

( C) ab两点有电势差，且Vb>Va，线圈内有电流； ( D) ab两点有电势差，且Vb>Va，线圈内无电流。

4. 一面积为S的平面导线闭和回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行，设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为 I?Imsin?t (电流的正向与回路的正法向成右手关系)，其中Im和?为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为 。

9

二． 计算题

5. 如图所示，通过回路的磁感应线与线圈平面垂直指向纸面，磁通量依下列关系式变化

??(6t2?7t?1)?10?3 Wb，式中t以秒计，求t=2s时回路中感应电动势的大小和方向？

6. 两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率

dI???0。一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示。求dt线圈中的感应电动势，并说明线圈中的感应电流的方向。

第8-2 动生电动势，感生电动势 一．选择题

1. 在下列描述中正确的是：( )

(A) 感生电场和静电场一样，属于无势场；

10

(B) 感生电场和静电场的共同点，就是对场中的电荷具有作用力；

(C) 因为感生电场对电荷具有类似于静电场对电荷的作用力，所以在感生电场中也可类似于静电场一样引入电势；

(D) 感生电场和静电场一样，能脱离电荷而单独存在。

2. 用导线围成的回路(两个以O点为圆心半径不同的同心圆，在一处用导线半径方向相连)，放在轴线通过O点的圆柱形（虚线）均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间而减小，则(A)→(D)各图中哪个图正确表示了感应电流的流向? ( )

（A）

（B）

（C）

（D）

二． 计算题

3. 一长直导线载有电流I，在其旁放置一金属棒AB如图，当AB以匀速v向上运动时，求AB中的感应电动势，哪端电势高？

4. ab、bc两段导线，长度均为0.10m，在b处相接而成30℃，如图所示，若使导线在均匀磁场中以速率v=1.5m?s向右运动，磁场B的方向垂直纸面向里，B的大小为2.5?10T，问a、c之间的电势差为多少？哪一端电势高？若导线向上运动，则又如何？

?2?1 11

5. 长为l的金属棒ab，水平放置在均匀磁场B中，如图，金属棒可围绕OO’在水平面内以角速度?旋转，O点离a端的距离为ｌ/k（k>2），试求两端的电势差，并指出哪端电势高。

6. 如图，在半径为R的圆筒内，有方向与轴线平行的均匀磁场B，生电场分布。

dB?0, 求筒内外的感dt

第8-3 自感、互感、磁场能量 一． 选择与填空题

1. 一自感线圈中，电流强度在0.002 s内均匀的由10 A增加到12 A，此过程中线圈内自感电动势为400 V，则线圈的自感系数L= 。

2. 下列说法中唯一错误的是：( ) (A) 涡旋电场是无源场；

12

(B) 涡旋电场的电场线是闭合线；

(C) 涡旋电场在导体中形成持续电流； (D) 涡旋电场的场强依赖于导体的性质。

3. 真空中两条相距2a的平行长直导线，通以方向相同、大小相等的电流I，O、P两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O点的磁场能量密度为 ，P点的磁场能量密度为 。

二． 计算题

4. 长直螺线管长度为l，横截面的面积为a，其上由表面为绝缘的导线均匀地密绕着，线圈总匝数为N，试求：此线圈的自感L。

5. 同轴电缆由半径为R1的实心圆柱导体（称为芯线）和半径为R2（R1>R2）的同轴薄圆筒导体组成，电流从芯线的一端流入，由外筒流回，芯线与外筒间充满相对磁导率为μr的均匀磁介质，用磁能的方法求长b的一段电缆的自感（设芯内部的磁感强度为零）。

第8-4 习题课

13

一． 选择题

1．一均匀密饶的细螺饶环，其平均半径为R，环的横截面积为S，总匝数为N，管内充满磁导率为?的磁介质，此螺绕环的自感系数L= 。 2．在一圆形电流I的平面内，取一个同心的圆形闭合回路L，如图所示，对回路L，由安培定律：

?LB?dl??LBldl??0?I(式中Bl为B在回

路L上的切向分量)，则下列结论中正确的是：( ) (A) (C)

??LB?dl?0,且Bl?0 (B) B?dl??0I，且Bl?0 (D)

??LB?dl?0，且B?0 B?dl=?0I，且B?0

LL二． 计算题

3．如图长为L的金属杆OA，在方向竖直向上的均匀磁场B中，以角速度ω饶竖直的OO’轴逆时针(从上往下看)匀速旋转，旋转过程中始终保持OA与OO’的夹角θ不变，求OA上动生电动势的大小且哪点电势高。

4．如图一无限长直导线通以电流Ｉ，另一与之共面的矩形线圈以速度v垂直于长直导线运动，求：t时刻矩形线圈中的感应电动势，其方向如何？

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5．一根半圆形金属导线AB，在均匀磁场中以匀速v向右运动，如图所示，已知圆半径为R，磁感应强度为B，求导体中感应电动势的大小，并说明导线A、B两端哪一端的电势高。

6．如图所示柱形空间有均匀磁场，磁感应强度为B，在不同半径ra、rb(ra< rb)处放置两个大小相等的小环a和b，环轴与柱轴平行，当B以速率dB/dt增加时，求a、b两环处的感生电场的比值Ea/Eb，两环内的感生电动势的比值?a/?b。

第9-1 振动学基础（一） 一．选择题

1．下列表述中正确的是：（ ）

（A）物体在某一位置附近来回往复的运动是简谐振动；

（B）质点受回复力（恒指向平衡位置的作用力）作用，则该质点一定作简谐振动； （C）拍皮球的运动是简谐振动；

d2Q2（D）某物理量Q随时间t的变化满足微分方程2??Q?0，则该物理量Q按简谐振动的

dt规律变化（?由系统本身的性质决定）。

2．一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此时简谐振动的旋转矢量图为：（ ）

15

AAAAxOA/2xOA/2O?A/2x?A/2x

O (A) (B) (C) (D) 3．一质点沿x轴作简谐振动，振动表达式为x?4?10cos(2?t??21?)(m)。从t?0时刻起，3到质点位置在x??0.02m，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为：（ ） （A）s （B）

181111s （C）s （D）s （E）s 42364．一个谐振子，在t?0时，位于平衡位置O点，若向正方向运动其初相位?0和向负方向运动其初相位?0分别为（ ） （A）??0,??0 （B）???2,??0 （C）???,????2 （D）????2,???2

二．计算题

5．一质点作简谐振动，振动表达式为x?6cos(8?t??/5)(cm)，求（1）t?2s时的相位、速度和加速度；（2）用旋转矢量求从t?0时刻起，质点第一次回到平衡位置所需要的时间。

6．一弹簧振子，质量为10g，振动表达式为x?0.02cos?4?(t?1/12?(m)，求： （1）振动的振幅、频率、周期、初相； （2）t?1.0s时，振子所受的合力。

7．一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A?2.0?10m，周期为T?0.50s，其振动表达式用余弦函数表示，如果在t?0时，振子的状态分别是：

?2 16

（1）过x?1.0?10m处，向负向运动； （2）过x??1.0?10m处，向正向运动。

试用旋转矢量求出相应的初相值，并写出各自满足的振动表达式。

?2?2

第9-2 振动学基础（二） 一．选择题

1．两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2，若它们的振幅之比A2/A1?2/1，周期之比T2/T1?2/1，则它们的总振动能量之比E2/E1是：（ ）

（A）1:1 （B）1:4 （C）4:1 （D）2:1

2．弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为：（ ） （A）KA （B）

211KA2 （C）KA2 （D）0 24x(m)13．右图表示两个同方向、同频率的简谐振动的振动曲

线，则它们合振动的初相?为：（ ） （A）??0 (B) ???2 (C)

0.50??? （D）???4

t(s)?0.5?1

4．一谐振子在X方向作振幅为A的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标位置分别为：（ ） （A）??2?A?5?3和；x?? （B）?和；x??A 33266223?3??2?A （D）?和A 和；x??；x??224433（C）?5．有两个同方向的简谐振动分别为x1?4cos(3t??/4)cm，x2?3cos(3t?3?/4)cm，则

17

合振动的振幅和初相分别为（ ）

（A）1，??0 （B）7，????/2 （C）1，???/4 （D）7，???3?/4

二．填空题

6．有两个同方向的简谐振动分别为x1?3cos(t?2?/3)cm，x2?4cos(t??)cm， 则当?= 时合振动的振幅最大：A= ； 当?= 时合振动的振幅最大：A= 。

三．计算题

7．作简谐振动的小球，速度最大值vm?3cm/s，振幅A?2cm。若从速度为正的最大值的某时刻开始计时，求：（1）振动周期，（2）加速度的最大值，（3）振动表达式。

8．有两个同方向、同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m，相位与第一振动的相差为

已知第一振动的振幅为0.173m，求第二振动的振幅以及第一、第二两振动之间的相差。 ?/6，

第 10-1 波动学基础（一）

18

一．选择题

1. 机械波的表达式为y?0.03cos6?(t?0.01x)(SI)，则（ ）

(A) 振幅为3m (B)周期为1/3s (C)波速为10m/s (D)波沿x轴正向传播

2. 频率为500Hz的机械波，波速为360m/s，则在同一波线上相位差为为（ ）

(A) 0.24m (B)0.48m

?的两点的距离3(C)0.36m (D) 0.12m

3. 右图中曲线表示t?0时刻正行波的波形图，O点的振动初相是：（ ）

(A) ??/2 (B)0

(C)?/2 (D) ?

4.一平面简谐波的表达式为

?(t3??x?? y?0.1cos线如图所示，则（ ） (A) O点的振幅为?0.1m

)SI(t?0时的波形曲，

(B)波长为2m

1(C)a、b两点间的相位差为?

2(D) 波速为9m/s

二．计算题

5．一横波沿绳子传播，其波的表达式为y?0.05cos(100?t?2?x)（1） 此波的振幅、波速、频率和波长；

（2） 绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度； （3） x1?0.2m处和x2?0.7m处二质点振动的相位差。

(SI)，求：

19

6. 某一波源作简谐运动，其运动方程为y?0.4cos(240?t)cm，它所形成的波以30m/s的速度沿一直线传播。

（1）求波的周期和波长； （2）写出此波的波动方程。（提示：令波源为原点，波向x轴正向传播）

7. 如图所示是一平面余弦波在t?0时刻的波形图，波速为u?40m/s，沿x轴的正向传播。 （1）写出此波的波函数；

（2）求x?10m处质点振动方程；

（3）求t?T/2时的波形方程，并作波形图。

第 10-2 波动学基础（二） 一．选择题

1. 一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量最大值的媒质质元的位置是：（ ）

(A) o?, b, d, f (B)a, c, e, g

(C)o?, d (D) b, f

2.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中（ ）

(A)它的势能转换成动能；

20

(B)它的动能转换成势能；

(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加； (D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小。

3. 一平面简谐波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的波的能量是10J，则在(t?T)（T为波的周期）时刻，该媒质质元的振动动能是（ ）

(A)10J (B)5J (C)0

4. S1和S2是两相干波源，相距1/4波长，S1比S2的相位超前?/2，设I1?I2?I，问S1、

S2连线上S1和S2外侧各点处合成波的强度为（ ） (A)2I， 0 (B) 0 ，2I

(C)4I， 0 (D)0，4I

二．计算题

5. 一平面简谐波在介质中以速度u?200m/s自左向右传播，已知在传播的路径上，某质点A的振动方程为y?3cos(4?t??)(SI)，D点在A点右方9m处。若取x轴方向向左，并以A为坐标原点，试写出波动方程，并求出D点振动方程。

6. 一平面简谐波，频率为300Hz，波速为340ms，在截面面积为3?10m的管内空气中传播，若在10s内通过截面的能量为2.7?10J，求：（1）通过截面的平均能流；（2）波的平均能流密度；（3）波的平均能量密度。

7. 如图所示，两相干波源分别在P、Q两点，它们发出频率为v，波长为?，初相相同的两

?2?1?22 21

列相干波，设PQ?3?/2, R为PQ连线上的一点。求： （1）自P、Q发出的两列波在R处的相位差； （2）两波在R处干涉时的合振幅。

第 10-3 振动、波动习题课

1. 一质点沿x轴作简谐振动，振幅为0.12m，周期为2s，当t?0时，质点的位置在0.06m处，且向x轴正方向运动，求： （1） 质点振动的运动方程；

（2） t?0.5s时质点的位置、速度和加速度；

（3） 由x??0.06m处向x轴负方向运动时算起，再回到平衡位置所需的最短时间。

22. 质量为0.1kg的物体，以振幅0.01m作谐振动，其最大加速度为4.0m/s，求：（1）振动

周期； （2）通过平衡位置时的动能； （3）总能量。

22

3. 一质点同时参与两个同方向同频率的简谐振动，它们的振动方程分别为

x1?6cos(2t?)(cm)6x2?8cos(2t?)(cm)6?? 试用旋转矢量求出合振动方程。

4. 一平面简谐波沿OX轴正向传播，波的表达式为y?Acos2?(vt?x/?)，而另一平面简

谐波沿OX轴负向传播，波的表达式为y?2Acos2?(vt?x/?)，求：（1）x??/4处介质质点的合振动方程；（2）x??/4处介质质点的速度表达式。

5. 如图所示是一平面余弦波在t?0.25s时刻的波形图，波速为u?40m/s，沿x轴的正方

向传播，写出此波的波动方程。

6. 已知波长为

?的平面简谐波沿x轴负方向传播。x??/4处质点的振动方程为

?ut(SI)。

y?Acos2??（1） 写出该平面简谐波的表达式； （2） 画出t?T时刻的波形图。

23

第11-1 相干光、双缝干涉、光程 一．选择题

1. 用某单色光作杨氏双缝实验，双缝间距为0.6mm，在离双缝2.5m处的屏上出现干涉条

纹，现测得相邻明纹间的距离为2.27mm，则该单色光的波长为：（ ）

(A) 544.8nm （B）272.4nm （C）700.0nm (D) 1096.0nm 2. 真空中波长为?的单色光，在折射率为n的均匀透明煤质中，从A点沿某一路径传播到

B点，路径的长度为l。A，B两点光振动相位差记为??，则：（ ） （A）l?3?，???3? （B）l?3?2(2n)，???3n?

（C）l?3?(2n)， ???3? （D）l?3n?，???3n?

23. 在双缝干涉实验中，屏幕上的P点处是明条纹，若将缝S2盖住，并在S1，S2连线的垂直

平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时：（ ）

（A）P点出仍为明条纹； （B）P点处为暗条纹；

（C）不能确定P点处是暗条纹还是明条纹； （D）无干涉条纹。

二．计算题

4. 薄钢片上有两条紧靠着的细缝，用双缝干涉的方法来测量两缝间距。若??546.1nm，

D?330mm，测得中央明条纹两侧第5级明条纹间距离为12.2mm，问两缝间距多少？

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5. 杨氏双缝实验中，如果测得双缝间距d?0.45mm，缝到屏距离D?1.20m，条纹间距

?x?1.5mm。求： （1）入射光波长；

（2）若将整个装置侵入水中，屏上原第3级明纹处现变为第4级明纹，求水的折射率n。

6. 用很薄的云母片（n?1.58）覆盖在双缝上面的一条缝上，若此时屏上零级明纹移到原第

7级明纹的位置上，设入射光波长??550.0nm。求云母片的厚度。

第11-2 分振幅干涉 一．选择题

1. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两表面反射的两束光发生

干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1?n2?n3，?1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为：（ ）

（A）(B) [2?n24?n1n1?1n2?1

]??

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(C) [(D)

4?n2en1?1]??

4?n2en1?12. 如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长??500nm的

单色光垂直照射，看到的反射光的干涉条纹如图b所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与右边条纹的直线部分相切，则工件的上表面缺陷是：（ ）

（A）不平处为凸起纹，最大高度为500nm； （B）不平处为凸起纹，最大高度为250nm； （C）不平处为凹槽，最大深度为500nm； （D）不平处为凹槽，最大深度为250nm。 3. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而离开平

面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：（ ） （A）向左平移 (B) 向中心收缩

(C) 向外扩张 (D) 静止不动 （E）向左平移

二．计算题

4. 如图所示，波长为?的单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为?1和?2，折射

率分别为n1和n2，若两者分别形成的干涉条纹的明纹间距相等，则?1，?2和n1，n2之间满足什么关系？

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5. 已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k明环的半径

?k?3.0?10?3m，k级往上数第16个明环半径?k?16?5.0?10?3m，平凸透镜的曲率半

径R?2.50m。求紫光的波长？

6. 在折射率为1.5的玻璃表面镀有厚度均匀的氟化镁薄膜，可使反射光减弱，透射光增强，

氟化镁的折射率n?1.38，当用波长为?的单色平行光垂直照射时，使反射光相消的氟化美薄膜的最小厚度为多少？

第11-3 单缝衍射 一．选择题

1. 一束波长为?的单色平行光垂直照射到宽为a的单缝AB上，若屏上的P点为第三级明纹，

则单缝AB的边缘A，B两处光线之间的光程差为：（ ） （A） 3? (B) 6? (C) 5?2 (D) 7?2

2. 波长为?的平行光垂直照射到单缝AB上，若对应于某一衍射角?的各光线中最大的光程

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差???，则屏上P点是：（ ）

2（A）一级明纹中心； (B) 一级暗纹中心； (C) 在中央明纹内；

(D) 一级明纹与一级暗纹的中点。

3. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍

射条纹（ ）

（A）间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化

(D) 间距不变，但明暗条纹的 位置交替变化

二．计算题

4. 有一白光得到的单缝衍射图样，若某一光波的第3级极大恰好与波长为700nm的光的第2级极大相重合，求此光波的波长。

5. 波长为500nm的平行光垂直入射于一宽为1.00mm的狭缝，若在缝后面有一焦距

f?100cm的薄透镜使光线聚焦于一屏上，该屏在透镜的焦平面上，试问从衍射图形的中央

点到下列各点的距离大小是多少？（1）第一级极小；（2）第二级明纹；（3）第三级极小。

6. 一单缝宽a?0.6mm，缝后放一焦距为40cm的透镜，平行白光垂直入射并在焦平面处的屏幕上形成衍射条纹。若在离屏中心点为x?1.4mm的P点看到明纹。试求：

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(1) 该入射光的波长；（2）P点条纹的级次；（3）从P点来看，该狭缝可分成的半波带数。

第11-4 光栅衍射、光的偏振 一．选择题

1. 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最

好？（ ） （A）1.0?10mm (B）5.0?10mm (C) 1.0?10mm (D) 1.0?10mm

2. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是（ ） （A）紫光 （B）绿光 （C）黄光 （D）红光

3. 自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则折射光为：（ ） （A）完全偏振光且折射角是30； （B）部分偏振光且折射角是30；

（C）部分偏振光且只在该光由真空入射到折射为3的介质时，折射角是30； （D）部分偏振光，但须知两介质的折射率才能确定折射角。

4. 一束光强为I的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45角，则穿

过两个偏振片后的光强为：（ ） （A）I?1?1?2?342 （B）I4

（C）I2 （D）2I2

二．计算题

5. 一束具有两种波长?1和?2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长为?1的第三级最

极大衍射角和?2的第四级主极大衍射角均为30。已知?1?560nm，试问：

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（1）光栅常数d?? （2）波长?2??

6. 平面投射光栅1mm内刻有500条刻痕，现对波长为??589.3nm的钠光谱线进行观察，

试求：当光线垂直入射光栅时，

（1）最多能看到第几级光谱线？共几条？

（2）当光线以??30角入射光栅时，最多能看到第几级光谱线？共几条？

7. 光强为I的自然光垂直通过水平放置的起偏器和检偏器后，透射光强度为

I8，求起偏

器与检偏器的偏振化方向之间的夹角?。若在此起偏器与检偏器之间平行插入另一块偏振片，其偏振方向与起偏器的偏振方向成30角，求通过检偏器的光强。

第11-5 波动光学习题课 一．选择题

1. 在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明纹位于图

中O处，现将光源S向下移动到示意图的S位置，则（ ）

（A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B）中央明条纹也向上移动，且条纹间距不变 （C）中央明条纹也向下移动，且条纹间距增大

' 30

（D）中央明条纹也向上移动，且条纹间距增大

2. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光看到干涉条纹，

则在接触点P处形成圆斑为（ ）

（A）全明 （B）全暗

（C）右半部明，左半部暗 （D）右半部暗，左半部明

二．计算题

3. 波长为400.0?700.0nm的自然光照射光栅，其衍射谱的第二级和第三级重迭，求第二级

光谱重迭部分的波长范围。

4. 杨氏双缝实验中，??600.0nm，d?3mm，D?2m，求： （1）上、下两个第二级明条纹之间的距离及相邻条纹距离；

（2）若在上缝S1处插入一厚度为5?10m，折射率为n的薄膜，发现原第五级明条纹恰好移到原中央明条纹位置，问：n??

5. 用一束具有两种波长的平行光垂直入射到光栅上，?1?600nm，?2?400nm，发现距

中央明纹5cm处?1光的第k级主极大和?2光的第（k?1）级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f?50cm，试问： （1）上述k??

（2）光栅常数d??

?6 31

6. 用一橙黄色（波长范围600?650nm）平行光垂直照射到宽度为a?0.6mm的单缝上，

在缝后放置一个焦距f?40mm的凸透镜，则在屏幕上形成衍射条纹，若屏上离中央明条纹中心为1.40mm的P处为一明条纹，试求： （1）入射光的波长；

（2）中央明条纹的角宽度；

（3）第一级明纹所对应的衍射角。

(C)0.50s (D) 0.83s

4. 宇宙飞船相对地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为：（ ）

(A) c?t (B)c?t/1?v2/c2 (C)v?t/1?v2/c2 (D)v?t

二. 填空题

5. 已知惯性系K?相对于惯性系K以0.5c的匀速度沿X轴的负方向匀速运动，若从K?系的坐标原点O?沿X轴正方向发出一光波，则K系中测得此光波的波速为 。

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三. 计算题

6. 观察者甲和乙分别静止于惯性参照系K和K?中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4 s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求:（1）K?相对K的运动速度；（2）乙测得这两个事件发生的地点的距离。

7. 观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K和K?（K?系相对于K系作平行于X轴的匀速运动）中，甲测得在X轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m和

2?10?7s，而乙测得这两事件是同时发生的，问：K?系相对于K系以多大的速度运动？

5. 当粒子的速率由0.6c增加到0.8c时，末动量与初动量之比是p2:p1? ，末动能与初动能之比是

Ek2:Ek1? 。

6. 相对论中质量与能量的关系是： ；把一个静质量为m0的粒子从静止加速到v=0.6c，需作功W= 。

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