2018年安徽师范大学物理与电子信息学院906普通物理学Ⅱ(电磁学和光学)考研核心题库

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目录

2018年安徽师范大学物理与电子信息学院906普通物理学Ⅱ（电磁学和光学）考研核心题库（一）

...................................................................................................................................................... 2 2018年安徽师范大学物理与电子信息学院906普通物理学Ⅱ（电磁学和光学）考研核心题库（二）

.................................................................................................................................................... 10 2018年安徽师范大学物理与电子信息学院906普通物理学Ⅱ（电磁学和光学）考研核心题库（三）

.................................................................................................................................................... 16 2018年安徽师范大学物理与电子信息学院906普通物理学Ⅱ（电磁学和光学）考研核心题库（四）

.................................................................................................................................................... 23 2018年安徽师范大学物理与电子信息学院906普通物理学Ⅱ（电磁学和光学）考研核心题库（五）

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第 2 页，共 37 页 2018年安徽师范大学物理与电子信息学院906普通物理学Ⅱ（电磁学和光学）考研核

心题库（一）

说明：本套核心题库按照考试大纲、历年真题、指定参考书等结合考试侧重点和难度，精心整理编写。核心题库更突出针对性和实战性，考研冲刺必备资料。

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一、综合题

1． 一放射样品含

半衰期为 （1）求最初的核数量；

（2）样品最初及

后的放射性强度各是多少？

（3）后放射性核还有多少？ 【答案】（1）根据题意，

设放射性样品的质量为

最初的核数量为

则有：

其中

为元素的质量数。 解得：

（2）由样品的半衰期可得样品的衰变常数为：

样品在最初

时刻的放射性强度为：

样品在后的放射性强度为：

（3

）后样品中的放射性核数为：

2． 如图1所示，一质量为m 的小木块，沿光滑环形轨道滑下。

（1）如果木块从P 点由静止滑下，问其在Q 点时受到的合力为多少？

（2）欲使木块在轨道圆环部分的顶点对轨道的压力恰好等于它的重量，问木块应在什么高度由静止下滑？

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图

1 【答案】

对环形轨道上任一位置木块受力情况如图2,有

木块下滑过程中机械能守恒，设木块从高度h 处滑下有

解得

⑴当

（2

）当

图2

3．

在半径

和

的圆形区域和中有匀强磁场，中的磁感应强度为

方向垂直纸面向外，中磁感应强度方向垂直纸面向里（忽略边缘效应）。两部分磁场磁感应强度按同一速率增大。对本题图中的三条路径分别计算

图

【答案】依题意得

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4．

试计算在宽度为

的无限深势阱中

各能态电子的能量。如果势阱

宽为

又如何？

【答案】电子被束缚在一维无限深势阱中时的能级为:

当

时

，

当时

，

计算出的各能态的能量值如表所示。

表

5． 已知飞机场跑道上空空气的折射率随高度y 变化的规律为

式中：为地面处空气的折射率。某人站在跑道上观看远处的跑道，他的眼睛离地面的高度为

，试求该人能看到的跑道的长度d 。

【答案】取直角坐标Oxy 如图所示，原点O 与人的距离即为所求的d 。将跑道上的空气分割成许多平行于地面的薄层，

各层的折射率分别为（地面）

，

其中离地面高度为y 、

厚为dy 的任一薄层的折射率为n ，如图所示。

由折射定律，从跑道发出的沿跑道传播的光线经各薄层时应遵循以下关系：

式中：θ是光线在折射率为n 、高度为y 、厚度为dy 的任一薄层中传播时，光线与界面法线的夹角。由题意

由式（1）和式（2），得

由几何关系（见图2），有

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