六年级数学上册数学教案

第一单元 圆

第 1 课时

[教学内容] 圆的认识（一）（第2-5页） [教学目标] 1.知识与技能

使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2.过程与方法

使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.情感态度与价值观.

使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值。 [教学重点]

认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。 [教学难点]

画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 [教学准备]

纸圆、剪刀、线绳、尺、圆规、多媒体课件等 [教学过程]

㈠、初步感受圆的特征

1.引入：我们已经学过一些平面图形，请大家回忆一下，你们都已经认识了那些平面图形？ 课件呈现一张圆的图形。

提问：圆，大家认识吗？圆和上面的这些图形有什么不一样？ （圆的边是弯曲的，其它的图形的边是直直的） 2.小结：圆是由曲线围成的图形。（板书：曲线图形）其它图形是由线段围成的图形。 3.举例说说生活中有哪些物体的形状是圆形的？

课件呈现一些圆形物体图片，让学生指出圆在物体的那个部位。

4.设疑：是不是所有的钟面的形状都是圆的？

课件呈现一些长方形、正方形和椭圆形的钟面图。

5.探究：这些钟面的形状并不是圆形，但他们中间都有圆形，你们找到吗？

课件呈现钟面上指正转动一圈所形成的轨迹。

(设计意图：学生生活中已经积累了大量的圆形图形认识经验，教学开始，即让学生直观感受圆与其他平面图形的区别，有利于学生更为理性的认识圆。在举例生活圆形图例时，重点讨论与圆的特征有着本质联系的指针转动轨迹情况，可以为下面特征的探究积累起直观支撑经验。) ㈡任意画圆

1.尝试画圆：你们会画出一个圆吗？先交流一下，你准备怎么画？ 提问：如果不用圆规画，你们能画吗？试试看！ 学生操作，简要展示（略）

2.设疑：以前学长方形、正方形等图形时，我们可以用直尺来画，用直尺能画出圆吗？ 3.课件呈现直尺画圆过程。

引导：你们发现什么？

4.提示介绍：实际上这个方法我们古人早就想到了（板书：圆，一中同长也）这句话你们知道是什么意思吗？

5.教师演示用线绳画圆过程，指出生活中这样的画法也很普遍。

(设计意图：用直尺画圆，对学生是意见富有挑战性的问题，通过设疑，演示，并介绍古代数学家对圆的研究认识，一方面继续凸显圆的本质特征，一方面渗透数学的文化价值教育。) ㈢用圆规画圆

1.介绍：圆规，是我们现代人根据上面的原理制作出的画圆的工具。（出示一把圆规，并作简单介绍，略）

2.请大家用自己准备的圆规随意画一个圆。

3.交流一下，怎样用圆规画圆，画圆时应注意什么？

随着学生的介绍，教师引导学生看书例2，并概括出画圆的注意点：定点，定长以及旋转时的着力点。同时教师进行示范。

4.请大家再试一次，看谁画的圆最漂亮！

(设计意图：用圆规画圆是学生学习的难点，这里通过尝试，交流体验，自学课本，示范演示等活动，多层次有坡度地让学生逐步掌握画法，同时渗透学法指导。)

㈣自学圆的各部分名称

1.请大家自学例2下面一段话，圆的各部分名称有哪些？什么是圆的圆心、半径、和直径？分别用什么字母表示？

学生自学课本，同时在自己画的圆上标出圆的圆心半径和直径。并及时组织集体回报，在黑板上标出圆的各部分名称。

设疑：什么是“圆上”？ 补充解释“圆上”、“圆外”和“圆内”概念。 2.完成书上练一练第一题，大家发现了什么？有没有人不用量也能发现圆的半径是直径的一半？

鼓励学生进行适当的抽象思维：一条直径是有两条半径组成，所以在同一个圆里，圆的半径等于直径的一半。（板书：在同一个圆里，半径=直径的一半，直径=半径的两倍） 3.设疑：为什么要强调“在同一个圆里？”

4.完成练一练第二题，画一个直径为5厘米的圆。

先提示学生在哪画？指出：圆的位置由圆心的位置决定。学生画圆时教师注意巡视，并及时展示正误两种情况（如下），引导辨析。

（提醒学生画圆时圆规两脚间的距离是半径的长度。）

(设计意图：再次让学生自学圆的各部分名称，并让学生结合操作过程，有意义的接受圆心、半径、直径等概念。同时结合第三次画圆操作和练一练，引导学生直观探究半径与直径之间的联系，使教学继续凸显探究氛围。)

㈤探讨圆的特征

1.提出要求：请大家自己确定圆的半径，然后画出来，并剪下来。 2.设疑：为什么大小不一？（圆的大小是由圆的半径决定的） 3.小组讨论：

⑴在同一个圆里，可以画多少条半径，多少条直径？

⑵在同一个圆里，半径的长的长度都相等吗？直径呢？

⑶圆是轴对称图形吗？他有多少条对称轴？ ⑷你还有什么发现？

4.集体汇报，注意引导学生展开思维，用不同的方法进行猜想、验证。（教师注意及时板书要点）

(设计意图：这里通过组织具体的操作活动，引导学生探索并发现圆的一些主要特征。考虑到学生通过自身的探索所获的发现可能是零散的，教学提供了几个讨论题，引导学生有主题地展开讨论，同时也注意让学生交流“还有什么发现”，为学生的探索发现留下更大的空间。) ㈥欣赏与设计

1.阅读“你知道吗”（重新整理整合P111和P112上内容，增加圆在生活中的应用图片），最后呈现古希腊数学家的话“在一切平面图形中，圆是最美的。” 2.设疑解疑：为什么很多物体的形状是圆形？

3.鼓励学生制作用圆形为基本图形的标志，并随机展示。

(设计意图：整合相关资源，欣赏美丽图片，体现综合应用，感受文化价值。并以画圆形图案为课的结束，凸显本课特色。) ㈦总结全课（略）

[板书设计]

圆的认识（一）

在同一个圆 半径--- --相等、无数条---- ---决定圆的大小 或等圆中 直径-----相等、无数条------ 通过圆心 d=2r r=d/2 圆心-------------------- 决定圆的位置

《圆的认识》教学反思

《圆的认识》这一节课是小数六年级的一节概念新授课，是在学生学过了直线图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。 本节课的成功之处：

1.在本节课教学之前，先让学生完成了两项任务：一是观察生活中的圆，二是剪圆形纸片。这就首先使学生对圆有了初步的感知和建立正确的圆的表象，为学生进一步认识圆做好感性认识上的准备。

2、教学中以引导学生自学探究做为主线。

在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又促进了学生的团结协作精神。

3、着力培养学生的合作交流能力与语言表达能力。

在探究“圆的各部分名称及特征”时，用“折”、“画”、“量”的方法得到了学生所需的知识。学生在探究中情绪高涨，强烈的求知欲，让他们投入到探索活动中。 当然，透过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足；

1、与学生的情感交流方面明显不足，显得有些生硬。

2、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松后紧的局面。

第 2 课时

[教学内容] 圆的认识（二）（第2-5页） [教学目标] 1.知识与技能

通过两次剪圆，感知对圆的认识；通过讨论、猜测、验证，理解对圆的认识；通过画圆，知道圆心和半径的作用，会用圆规画圆，提高对圆的认识；通过建构，掌握对圆的认识；通过应用，使学校数学向生活数学延伸，升华对圆的认识。 2.过程与方法

通过欣赏生活中的圆、用圆设计的图案，发现数学美，提高学习的兴趣。

3.情感态度与价值观.

通过介绍圆，培养主动建构的能力；通过学生系列的探索活动，培养学生科学的探究态度，发展学生的空间观念。 [教学重点]

认识圆，掌握圆的特征 [教学难点]

同一个圆里半径与直径的关系 [教学准备]

学生：剪刀、彩色纸剪一个平面图形、圆规、直尺、圆形物体一个、一张方格纸 教师：圆规、直尺、一个圆、一根长绳、课件 [教学过程]

一、剪圆，感知对圆的认识

师：同学们，这节课我们一起来研究圆，板书圆。你见过圆吗？在哪里见过？ 师：放课件，欣赏生活中的圆。

师：请你闭上眼睛在脑子里勾画一下圆的形状.

师：直接剪出你印象中的圆。

师：剪下来的图形跟你印象中的圆完全一样吗？有什么不同？ 师：怎样才能剪出你印象中的圆呢？在刚才的基础上剪一剪。 师：通过剪圆，你觉得圆与带来的平面图形的最大区别是什么？ 二、探究，理解对圆的认识

师：我有一件礼物，谁先抢到就送给谁，你认为现在这种排列合理吗？为什么？怎么排队最合理？我应该站在哪儿？你怎么跑？哪两个人之间的距离最远？

师：我们把刚才讨论的内容在这个圆中表示出来，分别怎么表示？分别叫什么？ 师：直径真的是最长的吗？怎么验证呢？

师：请你猜想一下，圆会有哪些特征？根据学生的猜想教师板书。

师：你能验证这些猜想吗？请你试一试。如果一个人验证有困难可以找人合作。 师：谁愿意说说你是怎么验证的？有补充吗？在验证过程中有新的发现吗？ 三、画圆，提高对圆的认识

师：我们知道要剪圆先要画圆，你以前画过圆吗？你是怎么画的？

师：如果想画一个半径是3厘米的圆，借助什么来画会比较方便？你会画吗？ 师：谁愿意展示你是怎么画圆的？先说再画。有不同的方法吗？ 师：若想改变圆的大小，我们可以怎么做？半径的作用是？ 师：若想改变圆的位置，我们可以怎么做？圆心的作用是？ 师：你还知道其他画圆的方法吗？

师：我想到操场上画一个很大的圆，你能帮我想个办法吗？谁愿意示范？用这种方法画圆要注意什么？

四、建构，掌握对圆的认识

师：同学们，刚才我们对圆进行了研究，现在请你闭上眼睛回忆一下我们学习的过程，整理一下你的学习收获。睁开眼睛，你能介绍一下你所认识的圆吗？

五、应用，升华对圆的认识 师：如果你是汽车设计师，会把车轮设计成什么形状？说说你的理由？为什么不设计成其它形状呢？

师：其实利用圆还可以设计出非常美的图案，欣赏用圆设计的图案。 师：你能利用圆在方格纸上设计一个漂亮的图案吗？ [板书设计]

圆的认识（二）

画圆方法知多少？ 1、圆规

2、绕线的图钉和彩色笔。 3、带钉的木条 4、??

圆的认识（二）教学反思

对称性是图形的重要性质。与其他平面图形相比，圆具有很好的对称性：它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；它是一个任意旋转对称图形：圆上的所有点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。“圆的认识（二）”主要是使学生认识到圆的轴对称性，引导学生开展折纸活动，探索圆的轴对称性以及同一个圆里半径与直径的关系，通过与其他图形对称性的比较体会圆所具有的很好的轴对称性。

学生通过五年的学习，掌握了一些数学学习的方法，初步具备了一定的分析、思维能力。学生经过第一课时已经对圆有了初步的感性认识。在感知的基础上，通过动手操作让学生加深认识圆心、半径和直径，再引导学生对圆进行测量来发现直径和半径的存在，再而引出直径与半径的含义。然后通过学生自己测量来加深“直径与半径”的联系。为学生继续学习圆的周长和面积做好准备。孩子一般是对基础知识能比较熟练的掌握，但在知识的运用方面存在一定的缺陷，特别是如何运用有关的知识解答实际生活问题。本课的内容结合学生的实际，教学过程中设计了一些生活情境，很容易激发学生的学习兴趣，给学生提供了充分展示自己的机会，学生能围绕本节课的主题积极主动地去探求知识。

第 3 课时

[教学内容] 欣赏与设计（第11-13页） [教学目标] 1. 知识与技能

1、体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。 2.过程与方法

通过观察、操作、想象、图案设计等活动，进一步体会圆的特征。 3. 情感态度与价值观.

感受数学美，发展想象力和创造力。 [教学重点]

欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。 [教学难点]

会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。 [教学准备]

电脑软件及演示教具． [教学过程] 一、创境激趣

在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案。 课件出示书上的四幅图案，你能说一说看到这些图案的感受吗？ 二、探究学习

活动一：运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。

1、每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上颜色。 2、哪幅图案是对称的？

3、生活中你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?

活动二：涂一涂

1、设计：在书上第9页涂一涂部分的这些图案中，你想用什么颜色来完成设计？在小

组说一说。

2、操作：生独立完成。

3、评价：个别展示，相互评价。 活动三：模仿练习。

1、在练习本上模仿书上画出三幅用圆设计的简单图案。

2、指名学生说一说你是如何画出来的。 三、结论确立

用不同大小，不同位置的圆相互组合可以画出精美的图形。

利用这些图形经过平移、旋转或对称的方法可以设计出美丽的图案。 四、训练巩固（10页） 1、课上练习 我是小小设计师。

独立完成做一做1、2题，展示。 2、课上活动 数学万花筒

《欣赏与设计》教学反思

运用所学的图形设计图案不仅能培养学生的想象力和创造力，使学生体会到图形世界的神奇和美丽，同时在分析图案和创造图案中，学生还将进一步巩固对所学图形特征的认识。因此，在认识圆后，教材安排了欣赏与设计的内容。 随着年龄的增长和视野的开拓，六年级的学生已经具备有一定的审美和想象能力，本课是在学生对圆有了初步认识的基础上，通过让学生观察、操作、想象和设计，进一步体会圆的对称性，同时也培养学生感受美的能力，发展他们想象力和创造力。根据学生的年龄特点，创设“我是小小设计师”活动让学生充分地展示自己的设计才能，在活动中教师也应多以表扬鼓励为主，寓教于乐，这样，为学生创设的良好学习氛围更能让他们在学习中感受到快乐和自信，更有助于帮助他们各方面能力的发展。

1、欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。教材首先呈现了四幅图案让学生欣赏。教学时，让学生观察后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成的，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受到圆在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。 2、运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。 从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。学生通过小组合作、探究、交流，教师要真正地做到把课堂还给了学生，让学生感受数学与实际生活密不可分。

第 4 课时

[教学内容] 圆的周长（第11-13页） [教学目标]

4. 知识与技能

让学生知道什么是圆的周长． 2.过程与方法

理解圆周率的意义． 5. 情感态度与价值观.

理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题． [教学重点]

推导圆的周长计算公式． [教学难点] 理解圆周率的意义． [教学准备]

1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺． 2．电脑软件及演示教具． [教学过程]

一、复习：

上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？ 二、导入：

这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．

1．指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？ 2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？ 问：什么是圆的周长？

板书：围成圆的曲线的长是圆的周长． 3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)

4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？ 5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？ 回答：不能．

想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？今天我们就来研究这个问题．

三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？

四、学生动手测量、教师巡视指导． 五、统计测量结果．

观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？ 六、电脑演示

(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”． 七、看书后回答问题：

1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？

2．什么叫圆周率？

3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？

4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？

现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)

八、出示例1：

一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？ (得数保留两位小数)

请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？ 解：d=1.95 单位：米 c=πd =3.14×1.95 =6.123 ≈6.12(米)

答：车轮滚动一周约前进6.12米． 九、课堂练习：

1．投影：计算下面图形的周长．

小结：今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学习探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识．

板书设计

《圆的周长》教学反思

总结我上的这节课，先让学生认识圆的周长再通过测量圆的周长和直径并求出它们的比值，得出圆周率；然后通过圆周率和圆的周长的关系推导出圆的周长的计算公式。巴班斯基的“最优化理论”指出：应根据学生在不同的学习水平的变化来完善教学方案，实行最佳组合。在实际的教学中，我遵循小学生的认知规律，把所学的内容按照从直观到抽象、从感性到理性的过程安排。

首先，我在学生动手操作探索出“用线绕”，“在直尺上滚”等直接测量圆的周长后，我又引出新的问题：“那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？在黑板上画上一个小圆如何测出它的周长？甩球出现的圆能量出它的周长吗？”使学生自己切实体会到“有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来”，从而再去探索新的方法，这使得下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。 在接下来的引导中，我又较好地处理了圆的周长公式中，圆的周长与圆的直径的关系。探索圆的周长为什么要考虑到圆的半径或直径？有很多案例在这一点的处理上显得突兀。在这节课中，我提出“圆的周长和什么有关系呢?”当学生说出圆的周长与直径有关时，教师又进一步追问：“你觉得是和直径有关系,说说理由好吗?”这就唤醒了原有的知识经验：圆的半径（直径）决定圆的大小。再接下来的猜想、探索、验证自然、顺畅，有了根基。 特别是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作法，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算。让学生在具体实验中，体会圆的周长是直径的三倍多一点，从而导入圆周率的教学，知道圆周率的相关知识。进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性。学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。 另外，课堂上充分发挥了多媒体的作用。使学生在生动、形象的画面中加深对所学知识的理解。

第 5 课时

[教学内容] 圆的面积（第11-13页） [教学目标] 1.知识与技能

通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.过程与方法

培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。 3.情感态度与价值观.

通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和学习交流的能力，体验数学探究的乐趣。

[教学重点]

圆的面积公式的推导及应用公式计算． [教学难点]

圆面积公式的推导。转化前后各部分间的对应关系。 [教学准备]

电脑软件及演示教具． [教学过程]

一、导入新课： 提出问题：

在一广阔草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是

多少平方米？

请大家画出羊活动范围的示意图，请两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。） 思考：

要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是圆的面积？（先说，再看书自学。） 生读，教师板书：圆的面积

大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗？

二、探索新知：

（一）、先自学课本，小组探讨如下两个问题：（电脑出示） 1.在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状） 2.在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积） （二）、探讨第一问：

A：多媒体出示16等份圆。

1、多媒体演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。 2、学生小组操作。

3、你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。

4、多媒体演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一个近似长方形。 5、学生展示操作成果。 B：多媒体出示8等份圆。

1、请同学们猜想并且讨论：如果把同样一个圆平均分成8份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形？

2、学生汇报讨论结果。 3、媒体演示8等份。

C：多媒体出示32等份

1、再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。

2、眼睛微闭想一想。 3、媒体演示32等份。

D：多媒体演示三幅图综合画面。

1、让学生仔细观察后问：哪一等份更接近长方形？

2、为什么，等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。

F：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想 学生讨论。

（三）探讨第二问：

A：1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？

2、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）

3、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）

板书：长方形面积 = 长 × 宽

圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径 B：仔细观察多媒体演示问：

1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书） C：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）

D：再出示前面的导入题，问：我们现在知道为什么可以这样计算了吗？ 三：课堂练习

1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。

问：先要知道什么条件，再怎样求？

2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？

3、实践题： 每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何解决此问题？ 4、根据下面条件，求出各圆的面积。 C=6.28米 r=1分米 d=20毫米

5、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。 课堂延伸

学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？

练习：把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16.56厘米，求此圆的面积。 四、课堂小结

通过今天的学习，同座位互相谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的？知道哪些条件可以求出圆的面积？ 五、作业 书本p18—19

《圆的面积》教学反思

在这一节课中，我只是将圆面积推导过程，只是用学具的形式展现给同学们看，如果能让同学自己动手做一下，将一个圆平均分成32份，再自己拼一拼。这样学生对于圆的面积的知识认识会更加深刻。

在这一节课中，我总觉得缺乏学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。只是通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，在自己地引导中推导出圆的面积计算公式。学生思维在交流中虽有碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该让思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同

题的能力得到了提高。在细节的设计还要精心安排。

第 6 课时

[教学内容] 圆的面积练习（第19页）

[教学目标] 1.知识与技能

掌握圆的面积公式计算，并应用它解决生活中的实际问题。

2.过程与方法

在回顾与思考的过程中，提高学生解决问题、反思问题的能力，鼓励学生培养创新精神。 3.情感态度与价值观.

培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和学习交流的能力，体验数学探究的乐趣。 [教学重点]

灵活运用圆的面积公式． [教学难点]

计算简单的组合图形面积。 [教学准备]

电脑软件及演示教具． [教学过程]

一、 复习回顾

1、 说一说圆的周长、面积计算公式。 2、 板书 二、 指导练习

1、第1题

学生读题后独立思考完成。 组织学生集体评议

2、第2题

组织学生读题，理解题意。 介绍：回音壁

学生独立练习后集体汇报

3、第3题

学生读题后思考：本题的已知条件是什么？ 学生练习后集体评议

强调：正方形的边长等于圆的直径 4、第4题

学生读题后独立练习

学生汇报解题思路并集体评议

第二单元 百分数的应用 第 1 课时

[教学内容] 百分数的应用（一）（第23----24页） [教学目标] 1.知识与技能

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2.过程与方法

能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。 3.情感态度与价值观.

进一步体会数学与生活的联系，增强数学学习的主动性、积极性。 [教学重点]

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义 [教学难点]

解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题 [教学准备] 多媒体课件 [教学过程] 一、创境激趣

1、课件出示23页情境图：水结成冰，体积会有什么变化？

2、出示条件：盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 根据这两个条件，你能提出什么问题？ 3、生提问，师选择板书。

4、在这些问题中，我们能解决哪些问题？ 师生共同解决，并将解决的问题擦掉。 二、探究学习

活动一：理解“增加百分之几”。

1、出示问题：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ 2、你能用线段图来表示题中的数量吗？ 生试画示意图，指名板演。

3、从图上看出，冰的体积比水增加了，增加了百分之几指的是谁是谁的百分之几？

通得讨论得出：冰的体积比水增加的部分是水的百分之几。 活动二：列式解答

1、你能根据刚才的分析列式并计算吗？ 2、生独立完成。

3、订正，说一说你是怎样列式的，每一步求出来的是什么？ 三、结论确立

1、看着黑板说一说，在解答这道题的时候，我们主要解决了哪个问题？是运用什么方法解决的？ 2、小结：“增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。

可以先求出增加的部分再除以单位“1”；也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。 四、训练巩固（23—24页） 1、课上练习 试一试。

（1）出示条件，提出问题。

（2）引导学生画图理解降低百分之几的意思。

（3）独立列式计算，订正。 2、课上作业

练一练1、2题。 独立完成，订正。

五、反思提高

这节课你解决了什么问题？自己学得怎么样？还有不懂的地方吗？

[板书设计]

百分数的应用（一）

盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。

百分数的应用（一）教学反思

对于学生来说，百分数学生应该不是特别的陌生，在五年级的学习中已经接触了比较多的百分数的问题。而且为了让学生更好地把以前学习的百分数加以应用，上周末特意给学生准备一张百分数的练习，应该说学生的基础是有的，但是很大部分学生已经忘记了。这就需要老师在教学的时候把已有这方面的知识加以整合，使得知识更加的条理化、系统化。 今天教学的解决一个数比另一个数增加百分之几的问题，针对水结成冰的问题，结合这几天天气特别热，从生活中的实例矿泉水瓶冰破的现象引出问题，180立方厘米的水结成冰体积就变成了200立方厘米，让学生根据这两个条件，你能提出哪些问题？设法让学生提出

冰的体积比水的体积增加多少？冰的体积是水的体积的百分之几？从而让学生更加容易的解决冰的体积比水的体积增加百分之几的问题？但是学生的情况反应也不是特别的好，很少有学生提出问题。而且对于重点的问题：冰的体积比水的体积增加百分之几，学生也不是特别好地理解。 分析原因，可能课始创设的情景，学生的兴趣上来之后就马上被后面的第一个问题给难住的，学生的兴趣一下子就消失了，另一方面对于重点问题的思考时间和讨论时间也不充分，学生没有在课堂上深刻的理解“增加百分之几” 的含义，这样就给学生的解决问题产生了的困难。针对这个问题，采取直接让学生针对问题：冰的体积比水的体积增加百分之几？在思考和讨论之你会，把更多思考的时间放到解决百分数的含义的问题中来？让学生在思考含义的过程中学会怎样解决？而把这种开放性的问题放在后面第二课时或者是复习课中来开放思考，提升学生的学习深度。在第一课时的时候一定要针对重点问题进行重点地讨论和解决，这在以后的教学中需要引起注意。

第 2 课时

[教学内容] 百分数的应用（二）（第25---26页） [教学目标] 1.知识与技能

进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。 2.过程与方法

能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 3.情感态度与价值观.

能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 [教学重点]

进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。 [教学难点]

解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。 [教学准备] 多媒体课件等 [教学过程]

一、学前准备。（课件展示） 1、填空。

（1）35的 是（ ），40的80%是（ ）。

（2）比25千克多 是（ ）千克，比24米少是（ ）米。 （3）求一个数的几分之几是多少用（ ）法算。 2、解决问题。（先画线段图再列式）

(1)学校图书室有故事书240本，文艺书的本数比故事书多 ，图书室有文艺书多少本？ （先引导学生收集信息后根据信息画出线段图，并与同学交流分析数量关系，再根据数量关系列出算式，最后师生共同评价）

(2)小明的身高是135厘米，小华的身高比小明矮，小华的身高是多少厘米？

（先引导学生收集信息后根据信息画出线段图，并与同学交流分析数量关系，再根据数量关系列出算式，最后师生共同评价） 3、情景引入： （1）你能把上面两题中的分数改成百分数吗？请改出来给大家说一说。（学生改出来后交流，师写在黑板上，选择学生把“ ”改成“25%”，“ ”改成“20%”）

（2）师揭示课题：这就是我们今天要一起研究和探索的有关百分数的实际问题。 二、探索与研究，引导学生自学和交流。

1、根据学生把上面的两题的分数改成的百分数，让学生先画出线段图，与同学交流后请学生上台板演，然后分析数量关系，最后列出算式解答。

（1）你能画出线段图吗？谁愿意上来表演。（请一名学生上来画，其他学生在本子上画，师巡视检查）

（2）你能根据线段图分析数量关系吗？谁愿意给大家讲一讲。（学生先在小组内讲，再请学生起来讲）

（3）你能列出算式了吗？请在本子上写出来，谁上来把你的成果展示出来。（请一名学生上来写，下面学生在本子上写后与同桌互相对照检查）

（4）师生共同评价。

故事书240本 小明身高135厘米 比故事书多25% 比小明矮20% 文艺书？本 小华身高？厘米 算式一： 算式一：

240+240×25%=300（本） 135－135×20%=108（厘米） 算式二： 算式二：

240×（1+25%）＝300（本） 135×（1－20%）＝108（厘米） 答：图书室有文艺书300本。 答：小华的身高是108厘米。

2、引导学生自学数学书P25页例题。

（1）课件出示信息：从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每时行驶多少千米？

（2）学生理解信息，说一说你知道了什么信息？（请学生起来交流）

（3）估一估，你能估计火车现在的速度大约是多少吗？（学生回答） （4）你能根据题意画出线段图吗？谁愿意上来表演。（下面的学生分组合作与交流，进行自学，师巡视指导，请一名学生上来画线段图）

（5）你能上来给大家分析一下数量关系吗？请你上来讲一讲。（学生先在小组内讲，再每组派一个代表起来分析数量关系）

（6）你能列出算式吗？请在本子上写出来，谁上来把你的成果展示出来。（请一名学生上来写，下面学生互相对照检查）

（7）师生共同评价。

方法一： 方法二：

80＋80×40%=112（千米） 80×（1+40%）=112（千米） 答：现在这列火车每时行驶112千米。

3、试一试。游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票能节省多少元？

（1）学生自己分析计算，同桌互相检查。师巡视指导

（2）让学生交流评价。

4、小结：你能说一说你学会了什么吗？（学生起来交流） 三、课堂练习。（课件展示）

1、某工厂有女工人100人，男工人的人数比女工人数多60%，男工人有多少人？

2、学校上个月的电费是8000元，这个月的电费比上个月节约了20%，这个月的电费是多少元？

3、书上P26页1、2、4题。

四、课堂总结：师：同学们，你们这节课有哪些收获呢？请和你的同桌交流一下吧。 [板书设计]

百分数的应用（二）

从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每时行驶多少千米？ 方法一： 方法二：

80＋80×40%=112（千米） 80×（1+40%）=112（千米） 答：现在这列火车每时行驶112千米。

有了昨天百分数应用（一）的教学，今天第二课时的主要目标定位是对于求一个

百分数的应用（二）教学反思

有了昨天百分数应用（一）的教学，今天的主要目标定位是对于求一个数比另一个数多或少百分之几的一些变化的问题，让学生在解决的过程中进一步理解多百分之几，少百分之几的含义。

有了昨天的基础，今天就先出示了这样一个问题：一种玩具原价200元，（ ），现价比原价便宜百分之几？让学生在自己要解决问题的过程中，创设出条件，理解要解决现价比原价少百分之几，除了知道原价外，还需要知道什么？针对这里的原价是已知的，所以后面就进行了修改，改成了现价是200元，在进行解决。

从课堂上和课后的练习情况来看，学生比较容易出错的就是这样三个问题：

一是对于增加的或减少的到底是谁的百分之几，有些学生总是出错。二是今年是36万元，比去年增加了6万元，学生很容易把去年算成了30万元。学生对于比多比少的问题有部分学生还理解不透彻，有些或许就是增加用加，减少用减的方法进行解决，产生了方法上的错误，只是一个一年级的理解问题；第三个是，这两天学习了多百分之几，少百分之几的问题，结果出现是百分之几的问题，结果有部分学生不会做了。针对这三个问题，在后面的练习，特别是整合的时候，一定要让学生充分的建构起来。

第 3 课时

[教学内容] 百分数的应用（二）练习课（第26-27页）

[教学目标] 1.知识与技能

、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2.过程与方法

能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

3.情感态度与价值观.

能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 [教学重点]

进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。 [教学难点]

进一步理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。 [教学准备] 多媒体课件等 [教学过程]

【教学设计】

一、导 入

1、我国有一个非常著名的科学家-----袁隆平，大家知道吗？（如果有学生知道，可以让学生说一说）

2、他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂交水稻之父”。

3、因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。

二、百分数的应用

1、生活中的百分数问题

2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷？

2、线段图

教师提出要求：你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关系吗？ ※学生独立画图 ※展示学生的成果 ※教师评价 25%=1/4 20公顷 2000年

25% 2001年

3、学生自主解答问题 4、班内交流

办法一：20×25%=5（公顷）

20＋5=25（公顷）

办法二：1＋25%=125% 20×125%=25（公顷） 三、试一试

1、生活中的折扣

游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？ 2、思考：八折是什么意思？ ※学生自由发表自己的见解 ※教师评价

※八折就是现价是原价的80% 3、学生自主解答然后交流 办法一：30×80%=24（元） 30－24=6（元）

办法二：30×（1－80%） =30×20%

=6（元） 四、练一练

1、教科书P26练一练第1题 2、教科书P26练一练第2题 3、教科书P26练一练第3题 五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

从教材提供的情境开始讨论，从介绍“杂交水稻之你”袁隆平的事迹，引出问题，激发了学生的学习兴趣。

对某地2000年与2001年杂交水稻种植的情况介绍，引出“比一个数增加百分之几的数”的实际问题。让学生在已有的知识基础中通过类比解决这个问题。 学生自己通过各种方法自主解答。重点放在方法交流之中。

引导学生分析，要求购买能省多少元，先求什么。让学生有一个完整的解题思路。

【教学反思】

本课重在学生利用已有知识来解决新问题的方法引导上。效果较好，而且学生能在交流中得到更多的数学信息，集思义益，博采众长，不仅从中学到了许多解题方法，而且也学会了如何交流。

第 4 课时

[教学内容] 百分数的应用（三）（第28---29页） [教学目标] 1.知识与技能

利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。 2.过程与方法

结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。 3.情感态度与价值观.

通过观察比较题目中的一些数据，让学生体会到我们生活水平的逐步提高，让学生感受到数学知识在生活中的运用价值，拓展学生的知识面。 [教学重点]

利用百分数列方程解决实际问题。

[教学难点]

引导学生根据百分数，通过类比法解决问题。。 [教学准备] 多媒体课件等 [教学过程] 一、复习导入 1、复习。 （1）解方程

30%x = 120 x + = 240 x +120%x = 132 (2)列式解答

①一个数的是20，这个数是多少？

②苹果20千克，梨比苹果多20%，梨多少千克？

③一间米店上午卖出大米400千克，占米店全部大米的5%，米店原来有大米多少千克？ （学生独立解决问题后，组织全班进行交流，重点引导学生回顾解决问题的步骤和方法） 2、导入。

师：这节课，我们继续学习有关百分数的知识。（板书课题） 二、创设情境 1、出示统计表：

下表是笑笑的妈妈纪录的家庭消费的情况 年份 1985年 1995年 2005年 食品支出总额占家 庭总支出的百分比 其他支出总额占家 庭总支出的百分比

65% 58% 50% 35% 42% 50%

提问：根据这张统计表，你能获得哪些信息？（指名回答，引导学生从统计表中获取尽可能多的信息。） 比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现什么？（先让学生独立思考，并在小组内交流，然后全班交流；） 三、探索新知

1、自学课本第29页“你知道吗？”学生自学后，教师让学生谈自学后的体会和收获，通过交流，引导学生体会：我们的国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。

2、出示例题：1985年食品支出比其他支出多出210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（先让学生独立解决这个问题，再组织学生交流算法。） 全班交流时，根据学生的回答，教师板书如下： 解：设这个家庭1985年的总支出是x元。 65%x —35%x =210

30%x =210 x =700

答：这个家庭1985年的总支出是700元。 师：还有其他方法吗？

先让学生独立尝试，再组织学生交流算法。通过交流，引导学生理解也可以用算术解法解决这个问题。

根据学生回答，教师板书如下：

210÷（65%—35%）

=210÷30 =700（元）（答略） 3、尝试练习。

指导学生完成课本第28页“试一试”中的练习题。

（1）第一题。（先让学生独立解决问题，再组织集体纠正。） （2）第二题。（先让学生说一说“九五折”的含义。接着让学生独立解决问题，再组织交流。） 四、巩固练习

指导学生完成课本第29页“练一练中的第1、2题。

第1题。鼓励学生独立分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。 第2题。用同样方法鼓励学生独立完成，再集体纠正。

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你又学会了什么？（利用百分数的意义列出方程解决实际问题） 六、布置作业 1、解方程：

50%x —30%x =48 40%x =24 x +130%x =460 2、应用题：

（1）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了25%，八月份用水多少吨？

（2）某商场某个月中下半月的营业额是360万元，比上半月增加二成五，上半月的营业额是多少万元？

（3）小兰看一本书，第一天看了全书总页数的25%，第二天看了全书总页数的20%，两天看了90页。这本书共多少页？ [板书设计]

百分数的应用（三）

较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题 下表是笑笑的妈妈纪录的家庭消费的情况 年份 1985年 1995年 2005年 食品支出总额占家 庭总支出的百分比 65% 58% 50% 其他支出总额占家 庭总支出的百分比

35% 42% 50%

提问：根据这张统计表，你能获得哪些信息？（指名回答，引导学生从统计表中获取尽可能多的信息。） 解法1 解法2 解法1 解法2 解法1 解法2

《百分数应用三》反思：

本节课比较成功之处： 将数学内容“生活化”。“数学源自生活而应用于生活”本节课设计上充分体现新课标理念，从引入、新课、巩固等环节的取材大都源于学生的生活实际，例题从生活中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力。 教学过程中，我还注意要学生用自己的语言来表达，避免死记硬背，在学生明确增加百分之几的意思后，还鼓励他们根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题，而不是依

靠记忆类型和套用公式来解题，借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。

课后有很多遗憾，比如上课节奏把握不好，后面练习过紧，学生没有足够的时间去消化、理解新知识，学生的学习效率仍需要提高，练习题里没有时间让学生画线段帮助自己充分理解、巩固，学生的语言表达并不很准确等,上课教师缺乏激情，缺乏评价性、激励性的语言。

第 6 课时

[教学内容] 百分数的应用（四）（第30---31页） [教学目标] 1.知识与技能

能利用百分数的有关知识，引导学生理解本金、利息和利率的含义，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

2.过程与方法

培养学收集、整理信息和解决问题的能力。 3.情感态度与价值观.

结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 [教学重点]

能利用百分数知识解决一些与储蓄有关的实际问题。 [教学难点]

理解利息和利率的含义。 [教学准备]

多媒体课件、存单等 [教学过程]

一、联系生活,理解意义。

1、让学生自己说说有关储蓄的知识已知道哪些。谈话引人新课。

（①定期利率比活期利率高。②活期可以自由地拿,定期不到时间要用身份证才能拿。??) 师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。

存期（整存整取） 一年 2．25 二年

2．70

年利率 %

三年 3．24

五年 3．60 2、教师用实物投影仪出示课前存好的一张200元的真实存单,请学生观察后回答:你能从这张存单当中知道些什么?

①认识利息。 (利息。板书)

（师举例说明哪部分是利息 ：今年我存入二百元,明年到期取出204.5元,这4.5元就是利息。) ②认识本金。师:那么存入的二百元又叫什么呢?(本金。板书) ③认识利率。利息占本金的百分之几就是利率。(利率。板书) ④认识存期。（时间。板书） 3、引出利息计算公式

教师：通过比较,我们知道存期不同,利率不同,利息的多少与利率有关。利息的多少跟本金、年利率和存期有关,那么到底有什么样的关系?(请学生观察上述三个概念让学生说出：利息等于本金乘以利率再乘以时间)

教师补上\×\和\形成计算利息的公式：利息=本金×利率×时间

4、学生独立解决问题

让学生帮老师算一算那张存单到期后，老师能得到多少利息。（验证刚才利息是4.5元这个结果）

三、引导探索,解决问题。

师质疑：如果老师这张存单的存期不是一年，而是三年、五年。那么利率、利息会出现变化吗？

1、认识存期和利率的关系。

师投影出示课本出现的2006年8月19日某银行储蓄的利率表及例题 请学生观察，说说存期和利率的关系。

师小结:存期不同,所以年利率不同,其实银行的利率是国家根据经济发展的需要所确定的,不同时期的利率是不同的。

教师根据出示的银行储蓄利率表:谁能给大家解释一下,这里的2.52%表示什么意思?(表示利息占本金的百分之二点五二。)3.69%，4.14%呢？

师:是定期几年的利率?(一年。)

师:这里的年利率表示什么意思呢?(年利率是一年的利息占本金的百分之几。) 2、学生独立解答例题得出

笑笑：300×2.25%×1 淘气：300×3.69%×3 ＝ 7.56元 ＝33.21元

3、比较上面的两个算式，先让学生说说为什么同样是300元，笑笑和淘气得到的利息不一样，得出同样一笔钱，利息的多少和存期和利率有关。

4、介绍利息税的常识。（投影出示：利息税）

教师先介绍什么是利息税，再让学生算一算存单到期后，淘气和笑笑必须交纳多少利息税。 四、巩固训练,解释应用。

1、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？应缴纳多少利息税？

2、光明小学为400名学生投保“平安保险”，保险金额每人5000元，保险期限一年。按年保险费率0.4%计算，学校应付保险费多少元？

3、2002年，张叔叔买了40000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%。2007年到期时他想用利息买一台售价为5500元的电脑，够吗？（国债免交利息税） 五、全课小结

六、作业布置

1、课堂作业：课本第31页练一练1、2题。

2、课外作业：设计储蓄方案：假如你有5000元，并且这些钱要在三年后才用，根据现在银行的利率表，你要如何存取才能得到最多的利息。

[板书设计]

百分数的应用（四）

存期（整存整取） 一年 2．25 二年 三年

2．70 3．24

年利率 %

五年 3．60 利息： 本金： 利率：

百分数的应用（四）教学反思

“利息的计算”一课是分数、百分数乘法应用题在实际生活中的应用。我在设计这节课时，试图改变以往的教学模式和方法，体现应用味。从课堂教学的实践看，本课的总体效果良好，基本达到了事先的教学设想。具体说有以下几方面的优点：（一）通过生活实际引入利息的计算，并应用所学的知识解决了一些简单的实际问题，使学生真切地感受到数学知识和实际生活的紧密联系，数学来源于生活，并能解决实际问题，充分体现了应用题教学的应用性。（二）通过让学生根据自己的生活经验说说在有关储蓄的知识方面自已都知道哪些，举例说明什么是本金、利息、利率，引导学生理解利息的多少与什么有关等教学活动，组织学生主动探索和构建利息计算和数学模型。说明教师已成功地转换了自己在课堂教学中的角色和作用，能根据学生已有和认知基础组织和展开教学活动，充分发挥了课堂教学中学生的主体作用。（三）本课基础知识的教学扎扎实实，并能在此基础上进行呈现方式和解题策略的适当

开放，较恰当地处理好了继承和创新的关系。（四）在本课的教学过程中，教师处处注意创设民主、宽松的课堂教学氛围，以幽默的话语，使学生在会心的笑容中轻松掌握知识和方法，体现了教师扎实的课堂教学技能和一定的课堂教学艺术。

“利息的计算”一课，在改变传统应用题教学模式和方法上作了有益的探索和尝试，在某些方面取得了一定突破，但有一些问题值得进一步研究，这些问题也是我在进行应用题教学研究中感到困惑的：以此种模式和方法进行应用题的教学，在教学目标的把握上，其方向是否正确？长此以往，是否会造成另一种意义上的模式化？“利息的计算”一课其教材本身具有一定的特殊性，便于找到现实生活中原型，如果换成其它的教材，在现实生活中找不到原型，那么其“创设情境”、“解释应用”是否存在着很大的局限性？

第 7 课时

[教学内容] 百分数的应用（四）（第30---31页） [教学目标]

1.知识与技能

提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。 2.过程与方法

3.情感态度与价值观.

增强学生依法纳税的法律意识。 [教学重点] 利息和税款的计算 [教学难点]

对所涉时间的理解 [教学过程]

一、揭题

师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。 二、基本练习

1、复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？ 2、求利息和利息税怎么求？

3、练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。 三、综合练习

1、第30页练习1---3

生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对 2、编题

师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。 生独立编写应用题，并进行交流，评价。 并根据所编的应用题进行解答。 四、总结

这节课有何收获？ 五、作业设计

百分数应用教学反思

最近一周一直在教学课本上的百分数应用题。在备课的时候有了初期的设想，打算把课本上的原有的情境体直接导入。结果在第一天上课的时候才发现，学生的真实情况根本和预料的有很大的差距。虽然在五年级下册的时候学生已经学习过了简单的百分数的除法问题，但是发现过了这么久，只有极少数的学生还记得，大部分的学生都已经忘记了。所以在课时的安排上马上作出的调整，首先进行了一堂课的基础复习和适当的提升，并在学生通过一定的练习掌握之后，才开始进行课本上的情境的学习。从课堂上的表现来看，学生通过了一定复习，整体的情况才有所改善。通过这的教学经历，又让我对这样的课堂教学有了新的体会。 新教材的知识点教学在教材的安排上已经取消以前的整体式建构方式，开始采用螺旋形的方式进行建构，让学生在每个阶段队一个知识点都进行一定的接触，这样在每个阶段的不断提升中充分的了解和掌握知识点！像后面要学习的图形的变换，从三年级的轴对称和平移，到四年级的旋转，直至现在三种变换的综合应用。还有今天的颁分数的应用三，也是采用几次学习的方式进行教学。虽然学习的过程本身就是一个建构的过程，但是这样的建构是否真的有利还是不能得到很明确的肯定，在一定的程度上使得学生的建构更加的难以建立。教师在教学的时候，很多时候甚至与不能直观的通过学生的以前学习去给学生加以定位，毕竟小学生的遗忘率还是相当高的，这就给我们提出了新的要求，在通过课堂教学把老师引向哪里之前，需要明确学生本来在哪里的！

第 8课时

[教学内容] 练习二 （百分数的应用练习课）（第32---33页） [教学目标] 1.知识与技能

能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。 2.过程与方法

培养学收集、整理信息和解决问题的能力。 3.情感态度与价值观.

提高学生分析、推理和判断等思维能力，及其解题能力。提高运用知识解决实际问题的能力

[教学过程]

一、基础练习

1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，校对。

2、第31页第1题：先让学生独立完成，然后校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。 二、应用题练习

第31页第3——11题

1、第3题

学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。 2、第4题

（1）指名读题，理解题意，理解什么是孵化率 （2）学生独立练习，后集体订正。

3、第5题

（1）指导学生根据提供的信息先算什么，然后算什么 （2）学生独立完成后集体订正。 三、思考：第6题

（1）学生读题，理解题意。

（2）学生独立练习，教师巡视并指导。 （3）展示学生的解题方法。

(4)总结方法。

四、总结：在这节练习课你有什么收获？ 五、作业

应用题练习。

第 9课时

[教学内容] 练习二 （百分数的应用练习课）（第32---33页） [教学目标]

1.知识与技能

能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。 2.过程与方法

培养学收集、整理信息和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观.

提高学生分析、推理和判断等思维能力，及其解题能力。提高运用知识解决实际问题的能力 [教学过程]

揭示课题

一、基本训练 1、练习二

问：甲数与乙数的比4：5是什么意思？ 口答；问：第一的两小题各是怎样想的？ 2、第二小题的结果相同吗？为什么？ 二、 基本题练习

1、练习简单百分数应用题

出示路程的火车票，小孩的票价是大人的25%。 （1）如果大人票价12.4元，小孩的票价是多少元？ （2）如果小孩票价12.4元，大人的票价是多少元？ 让学生说说想法。为什么两道题用的方法不一样？

2、题组练习 （1）、一个工人要加工120个零件，已经加工了80%，还要加工多少个？

一个工厂已经加工了一批零件的80%，还剩24个。着批零件要加工多少个？ 上下练习。

这两题有什么相同和不同？有怎样的数量关系式。 这两题的解答方法不一样吗？

（2）校园里杨树20棵，杉树棵数是杨树的60%，杉树多多少棵？ 校园里杨树20棵，杉树棵数是洋书的60%，杉树比杨树少多少棵？ 先比较题目的 异同点，再解答。

学生口答算式。

（3）校园里有杉树12棵，正好是杨树棵数的60%，杨树多少棵？ 校园里杉树12棵，比杨树棵树少40%，杨树多少棵？ 比较异同，再解答。 口答方程。

外甥女列的方程不一样？ 3、小结

六、 综合练习 1、练习2 11

练习；说说是怎样想的？按怎样的数量关系式解答的？ 2、练习2 12

估计哪一种电扇的价格便宜一些。 自己解答，与估计的结果比较。

口答算式。让学生看看哪一种的电扇价格便宜一些。 四、作业 练习2 13

第三单元 图形的变换

第 1 课时

[教学内容] 图形的变换（第35----36页） [教学目标]

1.知识与技能

通过观察、操作、想象、感受图形之间通过平移、旋转和轴对称相互转化的过程，体验图形变换的变换，发展空间观念。 2.过程与方法

借助于对方格纸上图形变换的操作和分析，有条理地描述图形的变换过程。 3.情感态度与价值观.

利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象力。 [教学重点]

通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程 [教学难点]

理解并掌握图形的平移和旋转方法。 [教学准备] 多媒体课件 [教学过程]

一、导入新课

1、 同学们，请仔细观察这两幅图，你能说出几种图形的变换的方式吗？

2、 我们初步认识了图形的平移和旋转，什么是平移，什么是旋转？下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说。

3、 学生用三角形在方格纸上操作交流，然后请几位学生展示，并说明平移和旋转分别要注意什么。

4、 揭示课题：我们这节课还要继续研究《图形的变换》。（板书）

二、探究新知 （一） 活动一

教师呈现图（1）出示幻灯

1、 请仔细观察这两幅图，四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆，学生独立思考操作。

2、 现在请已经想好的同学，同桌之间互相说一说，可以边摆边说。 3、 谁愿意把你的想法和全班同学分享？全班交流。 正解：A号三角形向右平移2格得到新的图形 B号三角形向下平移2格 C号三角形向上平移2格 D号三角形向右平移2格

教师小结评议：我们在分析图形变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎么样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。 平移：方向、数量

旋转：绕某一点、方向、度数

4、 请同学们也像他这样说说图形的变换过程。 5、 从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？ 6、 你能上来边操作边说明怎么变换的吗？

7、 学生上台演示边操作边说。

8、 听明白他说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。 (二)活动二

教师呈现图（2）

1、“风车”图形的四个三角形如何变换得到长方形？先想一想，再和同桌说一说。还不能直接看图说出变换过程的同学，可以先摆一摆，边摆边说。

2、小组同学商量一下，想想如何向全班汇报，说那几句话，怎么说？ 3、小组代表发言 （三）活动三

教师呈现图（3）（4）

1、 长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？正方形中的四个三角形如何变换回 2、最初的图形的？先观察图，想一想，然后跟全班同学说一说。 谁来把你的想法跟大家说一说。 3、学生说方法，交流不同的方法。 三、拓展延伸

1、解决教材第35页“试一试”

教师呈现教材第35页“试一试”图

（1）请同学们仔细看图，图中的七巧板，哪几块变了，哪几块没有变？

（2）请同学们看着图形想一想，也可以动手摆一摆，同桌互相说一说，图中几个图形的变换过程，然后全班交流。

（3）你还能用左图的七巧板通过平移或旋转，再摆出一个图形吗？ （4）动手试一试

（5）上台展示，集体评价

2、 解决“练一练”

师：对于图形每一步的变换，同学们要知道是如何平移或旋转的，这样可以进一步理解平移或旋转，也能帮助我们形成正确的思考方法。来，我们试试。

（1）第1题：请同学们先想一想，再说一说，方格中的图形变换过程。

（2）第2题：看图想一想，先跟同桌互相说一所图形的变换过程，再全班交流。

（3）第3题：先让学生独立观察，说一说变换的过程，鼓励学生说出多种不同的变换方式。 三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？掌握了什么学习方法？ [板书设计]

图形的变换

图形A———————— 图形B （平移、旋转、轴对称）

平移：方向，移动数量

旋转：绕某点向什么方向旋转多少度 轴对称：图形以什么为对称轴

第 2 课时

[教学内容] 图案设计（第37----38页） [教学目标] 1.知识与技能

经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形变换在方格纸上设计图案。 2.过程与方法

通过设计图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形变换的过程，发展空间观念。 3.情感态度与价值观.

欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇 [教学重点]

有条理地表述一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程 [教学难点]

灵活运用平移、旋转和轴对称的方法在方格纸上设计图案。 [教学准备]

方格纸板、花瓣卡片、彩笔、太极图 紫荆花设计图案、2008北京奥运火炬图案 [教学过程]

（一） 创设情景，生成问题

师出示太极图、紫荆花设计图案、2008北京奥运火炬图案。 师：你觉得这些图案漂亮吗？ 生：非常漂亮。

师：那你们知道这些图案是怎么设计出来的吗？

生：不知道

师：其实，方法非常简单，就是用我们学过的图形变换中的方法设计出来的，谁能说一说，我们学过了哪些图形变换的方法？

生：我们学过的图形变化的方法有平移、旋转和轴对称。

师：同学们说的非常好，这节课我们就用这些方法设计图案，有没有信心挑战一下？ 生：有！

（二） 探索交流，解决问题

师出示方格纸板和一个花瓣A卡片

师：我这里有这些材料，你用什么方法能得到一整个花瓣？

生小组内讨论，自己动手摆一摆，汇报反馈

生1：我在花瓣的右边画一条对称轴，做它的轴对称图形B，然后在它们的下面在作一条对称轴，作AB的轴对称图形CD。就得到花瓣的图案了。（生边讲解边在纸板上演示） 师：他说的好不好？好的话掌声鼓励。（生鼓掌）还有没有不一样的想法？

生2：我是这样做的：以点O为中心，绕点O顺时针旋转90度，这样旋转三次就可以得到花瓣图案了。（生边讲解边在纸板上演示） 师：你的想发很巧妙啊，谁还有奇思妙想？

生3：我可以先在花瓣下面作一个对称轴，作花瓣的轴对称图形，然后整体旋转180度。（生边讲解边在纸板上演示）

师：你真棒！同学们的想法很奇妙，下面用你聪明的小脑瓜看看怎么用这个图案得到下一个

图案呢？（出示教材第37页图2）

小组内讨论交流，汇报反馈

生1：我把图A向右平移3格，在把图B向左平移三格，然后CD按同样的方法平移就可以得到了。

生2：我把两个花瓣分为一组，一共有两组，把他们分别左右平移两下就可以完成了。 师：哇，你的想法真是太好了。

生3：我还有一种方法，就是分为上下两部分，然后上下平移也成啊。

生4：我可以在方格中画一个圆，然后在一方格的四个角为圆心，以正方形边长的一半为半径分别话四个半圆就行了。

师：你的想法非常独到，可以脱离基本图形作图了。 下面我还有个题目想让你帮帮忙呢。 （三） 巩固应用，内化提高

1、 看课本第38也“练一练”第一题 说一说你是怎么移动的呢？

生展示自己的想法

2、 完成“同步练习”图案设计第一题 生独立答题，展示交流

3、 3完成“同步练习”图案设计第二题 生独立完成，并演示给大家看 （四） 回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获？

生：我看到了很多美丽的图案，我觉得数学很神奇 生：我学会了用平移、旋转和轴对称的方法设计图案

用我们学的方法在方格纸上设计一幅图案，下节课拿到课堂上来展示展示

第 3 课时

[教学内容] 数学欣赏（第39页） [教学目标] 1.知识与技能

经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形变换在方格纸上设计图案。 2.过程与方法

通过设计图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形变换的过程，发展空间观念。

3.情感态度与价值观.

欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇 [教学重点]

有条理地表述一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程

[教学难点]

灵活运用平移、旋转和轴对称的方法在方格纸上设计图案。 [教学准备]

方格纸板、花瓣卡片、彩笔、太极图 紫荆花设计图案、2008北京奥运火炬图案 [教学过程]

一、创设情境，欣赏图案

1. 在优美的旋律中，教师依依展示各种图案，学生在愉悦的气氛中欣赏。随后，学生迫不及待的展示自己收集的图案，再次欣赏。学生在欣赏时眼里流露出赞叹之神。 2. 观察这些图案是怎样得到的。

生1：这块桌布中的图案是利用长方形，通过平移旋转得到的。 生2：这块丝巾的图案是利用一朵菊花通过平移得到的。 生3：我这件毛衣上的图案是利用三角形通过平移旋转得到的。 生4：教室窗帘的图案是把小卡通人通过平移得到的。 ……

3. 欣赏了这么多的图案，你有什么感受？ 生1：一个字“美”。

生2：他们都是通过平移和旋转得到的图案。 生3：欣赏了这些图案，现在我也想设计了。

师：真聪明，不但欣赏了它的形，还观察到了它的本质。现在就让我们一起放飞思想去设计开谁的图案创作得最有特色。

二、动手设计，深化对平移，旋转的认识。

1. 在正方形纸上设计基本图案（要求其中有一至两个基本几何图形）通过平移或旋转，在纸上绘制你喜欢的花边图案。

2. 用一块硬纸片剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案（对于设计2鼓励有条件的学生在计算机上进行设计） 三 、展示作品，体验设计乐趣。

师：“我是未来设计师”图案设计展览现在开幕，请每位“设计师”介绍自己的图案设计构想与特点。

生1：我想设计一幅七彩雪花图，而这些雪花又非同一般的雪花图，于是我将自己的名字（张珉玥）用汉语拼音打出来，再利用旋转就得到一朵雪花，然后将这朵雪花进行平移便制作成了这幅七彩雪花图。

生2：我设想能否将三角形通过切拼制作图案呢？于是，我尝试在计算机上讲一个等边三角形的三个角切下来再拼到其他地方，收到了意想不到的效果。然后我将这个图案平移便得到了一条花边图案。

生3：我是用硬纸剪了一条小鱼，在通过平移得到的。 ??

教学反思：

1. 让学生欣赏，收集图案，鼓励他们发现美。

在生活中有各种美丽的图案，其设计很大一部分是运用了图形的平移，对称和旋转。让学生欣赏这些图案，既可以扩大学生的视野，发现生活中的美，又能有助于学生主动的创造性地

设计一些图案。

2. 让学生尝试设计图案，鼓励他们创造美。

我们生活中处处可见平面的立体的建筑艺术和几何图象，让学生有机会做一个“设计师”，设计图案可以使学生对数学产生兴趣并逐渐发现数学具有很强的趣味性，它是人类思维的杰作，从而学生会对数学的专业发生兴趣，对几何图形发生兴趣。学生学习数学的情感就会得到极大的鼓舞，另外本案例把美术知识，计算机的初级画图技术和数学知识完美结合在一起，这就是美术，信息技术与数学的整合。学生学得兴趣盎然。

3. 让学生举行图案展览，鼓励他们展示美。 举行设计图案展览，让学生说说自己的设计构思与特点，在相互欣赏中感受图形的美以及平移旋转等级和变换的作用。这样即使学生获得成功的体验又培养了学生高尚，充实的精神生活，乐观向上的生活态度。可谓一举两得。

第 4 课时

[教学内容] 整理与复习一 （第40-41页） [教学目标] 1.知识与技能

通过复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高解决问题的能力。 2.过程与方法

通过复习与讨论，使学生进一步梳理解决问题的方法。

3.情感态度与价值观.

通过解决实际问题，培养学生的应用意识，感受数学与生活的联系。 [教学重点]

理解知识间的内在联系，运用所学知识解决实际问题。 [教学难点]

综合运用所学知识解决实际问题。 [教学准备] 投影

[教学过程] 一、

复习导入

上节课，我们把前三个单元知识进行了梳理，这节课，我们要应用这些知识来解决书上的问题，希望同学们认真思考，积极发言，使自己对学过的知识有一个更深层次的认识。 二、 指导练习 1、 第1题

本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。

组织学生回顾圆的半径、直径、周长、面积之间的关系，并进行独立练习。 练习完后，集体订正。

2、 第2题

组织学生读题，理解题意。

这是圆的周长在生活中的实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，就是求出车轮的周长。要注意统一单位。

组织学生练一练，然后投影展示学生的作业，并议论。 3、 第3题

（1）引导学生弄清题意：要求的是大圆的周长。

（2）本题为求圆环面积的计算，不做基本要求，这里大圆半径没有直接给出，解答时要注意。 4、 第4题

组织学生读题，理解题意。

指名说说解决这类问题的思路，并进行集中评议。 三、 全课小结

本节课，你又学到了那些解决问题的方法。

板书设计：

整理与复习（一）

第 5时

[教学内容] 整理与复习一 （第42） [教学目标] 1.知识与技能

通过复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高解决问题的能力。 2.过程与方法

通过复习与讨论，使学生进一步理解基本概念、基本公式以及有关概念 3.情感态度与价值观.

通过解决实际问题，培养学生的应用意识，感受数学与生活的联系。 [教学重点]

理解知识间的内在联系，运用所学知识解决实际问题。 [教学难点]

综合运用所学知识解决实际问题。 [教学准备] 投影

[教学过程] 一、 复习导入 二、 指导练习

1、第5题

组织学生读题，理解题意。

根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径。

组织学生独立练习，教师注意巡视，对于有困难的学生可以让他们操作体验一下。 练习完后，集体订正。 2、 第6题

组织学生读题，理解题意。

学生先需要理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。 组织学生练一练，指名板演，然后投影展示学生的作业，并议论。 3、 第7题

引导学生弄清题意：湖面占25℅的意义。再让学生寻找解决问题的思路。 组织学生练一练，指名板演，然后投影展示学生的作业，并议论 4、第8题

组织学生读题，理解题意。

复习利息的知识及利息的计算。

指名说说解决这类问题的思路，并进行集中评议。 5、第9题

组织学生读题，理解题意。

复习利息的知识及利息的计算。

指名说说解决这类问题的思路，并进行集中评议。 6、第10题

组织学生读题，理解题意。

复习利息的知识及利息的计算。

指名说说解决这类问题的思路，并进行集中评议。 7、第11题

组织学生读题，理解题意。

组织学生回顾折扣的意思，再填表。 三、全课小结

本节课，你又学到了那些解决问题的方法。

数学与体育

第 1 课时

[教学内容] 比赛场次（第43----44页） [教学目标] 1.知识与技能

了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

2.过程与方法

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。 3.情感态度与价值观.

培养学生互助的思想品质，增强学好数学的信心。 [教学重点] 找规律

[教学难点]

制图表。 [教学准备] 课件、图表 [教学过程]

一、谈话导入。

1、教师提出话题“29届奥运会给大家留下了什么印象”让学生展开谈话，播放课件回顾29届奥运会的点点滴滴。

2、问学生喜欢体育吗，引出本课课题。 二、探索新知，解决问题。

1、出示乒乓球比赛的情境，提出一共需要比赛多少场的问题。让学生利用学过的方法数一数，引出以前的方法过于麻烦，需要寻找新的解决方法。 2、引领学生学习课本上用图表找规律。

课件出示列表的方案：

（1）引导学生：表格是怎样建立的；表格中的“√”表示什么；为什么把表格中的一半去掉；找出题目中的规律。

（2）布置学生完成列表方案，初步感受列表格找规律的方法。

课件出示画图的方案：

（1） 引导学生：图形中的点表示什么？线段表示什么？找出题目中的规律。说明可以画出其他图形来分析。

（2）布置学生完成列图方案，初步感受用图形找规律的方法。 3、小结。

（1）解决问题：在上面的过程中，你发现了什么规律？8名同学一共要比赛多少场？ （2）说明列图表找规律的好处：既简洁有有效。 4、练一练。

（1）布置学生独立完成课本44页练习题1题，在小组里订正，选出优秀图表展示，帮助差生把图表补充完整。

（2）布置学生独立完成课本44页练习题2题，指名给大家讲解，教师引导学生探索出图表中蕴涵的规律。 三、总结。

让学生自己谈谈本课的收获是什么。

教学反思

本课的教学我从同学们熟悉的29届奥运会展开谈话，激发学生学习兴趣，放手让学生利用过去学过的知识自己探索规律寻求结果，给学生充分探索解决问题策略的空间，体会解决问题的多元化，重在经历的过程。做到温故知新，引出过去数数的方法过于麻烦需要寻找新的方法来解决问题。然后在此基础上我引领学生研究课本上用图表探索规律的方法，让学生从简单的情形开始寻找规律，懂得不仅需要根据比赛场数之间的关系发现规律，还要通过每增加一名同学增加几场比赛来说明规律的合理性，进一步培养学生寻找解决问题策略的能力。从而突破本课的重点探索规律、感知制图表的方法。接下来我布置学生独立完成练习题，在小组里订正，既让尖子生有发挥的空间展示自己的作品，又让差生自主学习落下的知识，培养学生互相帮助共同进步的品质。实现会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性这一教学目标。此时我再引出实际练习一旦有事的联络方式，引起学生学习的热情，调动学生学习的积极性，再次投入新的问题情境，积极的利用所学的知识去解决实际问题，体验获得新知的快乐，增强学生理解数学和应用数学的信心，达到本课的高潮。最后让学生谈谈本课的收获，系统整理所学内容，实现教会学生学习方法的教学目的。

本课的教学中我重视鼓励学生在现实情境中体验和理解数学；支持学生独立思考，引导学生自主探索、交流合作；让学生学会学习的方法；培养学生应用意识及初步的提出问题解决问题的能力。使学生懂得生活处处皆学问，利用所学的知识去解决实际的问题，才能让自己成为智者、强者，增强学生学好数学的信心。

第 2 课时

[教学内容] 起跑线（第43----44页） [教学目标] 1.知识与技能

让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。 2.过程与方法

：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 3.情感态度与价值观.

在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。 [教学重点]

通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

[教学难点]

综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。 [教学准备]

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/j8b7.html