2014年中考数学试卷分类汇编：05二元一次方程组及其应用

2014中考数学专项训练： 二元一次方程组及其应用

班别 姓名

一、选择题（请把答案填在下列表格中）

1. （2011山东泰安）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）

x+y=30 x+y=30 12x+16y=30 16x+12y=30A. 12x+16y=400 B. 16x+12y=400 C. x+y=400 D. x+y=400

2. （2011台湾台北，30）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双5元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？ A200(30－x)＋50(30－y)＝1800 B．200(30－x)＋50(30－x－y)＝1800 C. 200(30－x)＋50(60－x－y)＝1800 D．200(30－x)＋50[30－(30－x)－y]＝1800 3. （2011台湾全区，95颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要5011颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？

5x 3y 50 2 5x 3y 50 2A． B．

11x 5y 90 0.9 11x 5y 90 0.9 5x 3y 50 2 5x 3y 50 2C． D．

11x 5y 90 0.911x 5y 90 0.9

4. 二元一次方程x 2y 1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 ．．

x 0A． 1

y 2

B．

x 1

y 1

C．

x 1

y 0

D．

x 1

y 1

5. （2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？ A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人

6. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

2x A． xy 1 B 5x 2y 3z 0 z 5 1

x y 2． y 3 C． 3 x y 1 D x y x 5

77. （2011广东肇庆，4，3分）方程组 x y 2

23

2x y 4的解是

A． x 1

y

B． x 3

C． D．

2

y 1

x 0

x 2

y 2

y 0

8. （2011山东东营，4，3分）方程组 x y 3，

x y 1

的解是

A． x 1， y 2. B． x 1， y 2. C． x 2， x 0， y 1. D．

y 1.

9. （2011山东枣庄）已知 x 2,是二元一次方程组 ax by 7,

ax by 1

的解，则a b y 1的值为（A．－1 B．1 C．2 D．3 二、填空题

1. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组 2x 3y 7,

x 3y 8.

的解是 ．

2.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中 信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 元． 3. （2011江西，12，3分）方程组ïí

ìï2x+y=5

ïïx-y=7的解是

.

î

）

2x y 5,

4. （2011福建泉州）已知x、y满足方程组 则x－y的值为

x 2y 4,

.

5x 2y 4 0

5. （2011山东潍坊，15，3分）方程组 的解是___________________.

x y 5 0

6. （2011江西南昌，12，3分）方程组ïí

ì2x+y=5ï

的解是ïx-y=7ïî

2x 3y 7,

7. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组 的解是 ．

x 3y 8.

3x y 1 a

8.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x y＜2，则a的取值范围为______．

x 3y 3 x 2

是关于x，y的二元一次方程3x y a的解.9. （2011河北，19，8分）已知

y 3

求（a+1）（a-1）+7的值 三、解答题

x 3y 8.

1. （2011湖南怀化，18，6分）解方程组：

5x 3y 4.

x y 2,

2、（2011上海，20，10分）解方程组： 2 2

x 2xy 3y 0.

3、（2011广东中山，12,6分）解方程组：

y x 3

2

x xy 6 0

．

4、解方程组：

4x-3y 11 2x y 13

①②

5、（2011湖北宜昌，17，7

x－y=1

分）解方程组

2x＋y=2

6、（2011湖北黄石，20，8分）解方程：

x2 y2 4 (35x 5y 10)2 0

。

7.. （2011山东威海，22，9分）为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．

新宝中学2012中考数学专项训练：方程及其应用

班别 姓名

一、计算题

a b2ab b2

1. （2011山东济宁，16，5分）计算： (a )

aa

2. （2011四川广安，22，8分）先化简(

x 2≤3xx2x

) 2，然后从不等组 x 55 xx 25 2x 12

的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值． ．．．．

x2 111

3. （ 2011重庆江津， 21（3），6分）先化简,再求值: ( 1),其中x ·

x 2x 23

4. (2011江苏南京，18，6分)计算(

5. （2011贵州贵阳，16，8分）

在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．

a1b )

a2 b2a bb a

a2 41

6. （2011广东肇庆，19，7分） 先化简，再求值： (1 )，其中a 3．

a 3a 2

7. (20011江苏镇江,18（1）,4分) (2)化简:

1a2 2a 1

8. （2011重庆市潼南,21,10分）先化简，再求值：(1 ，其中a

-1. )

a 1a

2x1 2

x 4x 2

1 x－2x＋1

9. （2011山东枣庄，19，8分）先化简，再求值： 1＋，其中x＝－5． ÷

x－2 x2－4

10．（2011湖北宜昌，16，7分）先将代数式(x2 x) 个适当的数作为x的值代入求值.

二、简单题

1. （2011山东烟台，20,8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？

2

1

化简，再从-1，1两数中选取一x 1

2. （2011湖南常德，23，8分）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，

超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

3. （2011广东株洲，19，6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

4、（2011四川宜宾,20,7分）某县为鼓励失地农民自主创业，在2011年对60位自主创业的失地穷民进行了奖励，共计奖励了10万元，奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励．问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？

5. （2011山东临沂，21，7分）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支

援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井．已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？

6. （2011湖南衡阳，22，6分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000

元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

7. （2011湖南永州，22，8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．

⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？

⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？

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