第三章一元一次方程导学案

3.1 一元一次方程模型导学案

班级姓名

学习目标：1 ?在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2 ?通过观察、归纳一元一次方程的概念。

3会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。

【我预习、我会学、我快乐】

【激情引趣、相信自己】

看p82页图，由这个图你会想到什么？说说你的想法？

【合作交流、互动合作、提升能力】

想一想：(1)如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为为6.8平方米，你

能求出这个电视机包装盒的高吗？

(2)小英把10元钱递给营业员买钢笔和铅笔，下面是小英和营业员的对话，你能根据他们的对话的内容算出铅笔是多少元一支吗？小英：买4支铅笔和一只钢笔；营业员：一支钢笔比一支铅笔多4元，应找你2元。

考考你：① 在小学我们学习了简单的方程，请你说一说：什么叫方程？

含有_________ 的 ________ 叫________ 。

(2)下面各式哪些是方程？

2

4x+(x+4)=8,x+5=8,x-2y=6,32x-y 二120,2x 1,4x 5 0

(3)下面方程有什么共同点特点？

1

4x+(x+4)=8,x+5=8 , 2x+2.4x+2.4=6.8 , X 4 =8

2

只含有______ 未知数，且未知数的次数(即指数)是________________ 的整式方程，叫______________

(4)方程x+5=8中，把x=3与x=2代入方程，你会发现什么？这又说明什么？

能使方程左右两边相等的___________________ 叫方程的 _，求方程的解的过程叫__________________

【我的疑惑、我的思考】

【我探究、我敢试、我成功】

1、检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？ ( 1) x=5, (2) x= -4

2 2 11

2、在5x =0,4k 3,x2 xy y2 =5,2 3 =5,3x 6 1 方程的个数有()A 1 个，B 2

x+1 x-2

个，C 3 个，D 4 个

1 1 2

3、已知方程y-1 ，—x，6=0,x -3x ? 2 =0,x-2y =1,x = 3 ；其中一元一次方程的个数是()A

y 2

1个B 2 个C 3 个D 4 个

12 2 7

4、判定：x=12,和x= 是不是方程一x x 1的解。

13 3 4

【我归纳、我明了】

【我自测、我提高】

1、学校买了一批篮球和排球，共计1800元，已知篮球每个50元，排球每个20元，篮球比排球少20个,

问篮球和排球各买多少个?

2、 （2009年中考试题）一件标价为600元的上衣，按8折销售，仍可获利20元，设这件上衣的成本价为 x 元，根据题意，下列所列方程正确的是（ ）

A 、600 X 0.8 — x=20

B 、600 X 80—x=20

C 、600 X 0.8=x — 20

D 、600 X 8=x — 20

3、 一件工作，甲单独做 20小时完成，乙单独做 12小时完成，现由甲单独做 4小时，剩下的由甲、乙合 作，还需要几小时？若设剩下的部分需要 x 小时完成，下列方程正确的是 （）

x 4

x x 4 x x 1,B

1, C 12 20 20 12 20 20 12 4、若方程（a + 3 ）x |a h _ 5 = o 是关于x 的一元一次方程，则

a = _____ 5、若x = ￡时，代数式_3x 2 +ax -7的值等于-25，则x = -1时，代数式的值是 _____________________

方程有 _____ __ .（填入式子的序号）

4 x x = 1,D 1 20 20 12

20 20 6、 在梯形面积公式 S = a b h 中，已知 S =120, b =18, h = 8，贝U a 二

7、 n 2 — 42 2 n

-x y 是同类项,

则n 的值为（ A. 3 2

下列各式中旦 B. C. D. 2

疋-兀一次方程的是（

A. 1 -- =2y -3 2

C . ay,

2 3 B.

D. 5x 2 —4x = 2x -1 丄- 2 =2x 4 x 2的方程是（

A. 3x 6 = 0

B.

9、在：(1) 2x 「1; (2) 2x 1 =3x ;

2

C. — x = 2 3

(3) -3 ； (4) t +1 = 3 ； (5) a + b = b + a 中，代数

D. 5 — 3x =1

等式的性质

姓名

学习目标：

在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质

【我预习、我会学、我快乐】

【合作交流、互动合作、提升能力】

想一想：

问题1、七年级（一）班的学生人数等于八年级 （二）班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级（一） 班与八年级（二）班的学生人数还相等吗 ？如果每班减少了 3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗 ？为什 么？

如果（一）班人数为 a 人，（二）班人数为 b 人，上面问题用含有 a 、b 的式子怎样表示?

问题2、如果甲筐米的重量=乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下 的米的重量相等吗？ 如果设甲筐米的重量为 a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示?

从上面两个问题，可以发现等式有什么性质？

等式的性质1等式两边都—亠__（或者减去） ____________ ―__（或

） 所得结果仍是__ __. 等式的性质2等式两边都 ________________ （或者除以） ___________ （或

） （除数或者除式不能为 0）,

所得结果仍是 ___________ .

你能用式子表达等式的性质吗？ 【我的疑惑、我的思考】

【我探究、我敢试、我成功】

1. 填空，并说明理由

（1）如果 a+3=b+5,那么 a= .

⑵如果3x=6y,那么x= _________ 。

（3）如果l a=】b 那么3a= _______ 」

2 3

3.2 班级

2,判断下列等式变形是否正确，并说明理由。

(1)如果a-3=2b-5,那么a=2b-8

2 x _1 4 x _ 2

(2) ---------------如果 ---- = 那么10x-5=16x-8

4 5

【我归纳、我明了】

【我自测、我提高、我收获】

P89 习题3.2A 组1、2

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