选修3-2 第十章 第1单元 交变电流的产生及描述 课时作业

2011高考物理一轮复习成套课时练习

选修3-2 第十章 第1单元 交变电流的产生及描述

[课时作业]

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1．一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图1所示．由图可知 ( )

图1

A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25t)V B．该交变电流的频率为50 Hz

C．该交变电流的电压的有效值为1002 V

D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 解析：从图中可知，交变电流周期T＝4×102 s，峰值电压Um＝100 V，故交变电流

－

U1

的频率fT＝25 Hz，有效值U＝502 V．加在R＝100 Ω的电阻上时的热功

2U22π

率P＝R＝50 W，瞬时值表达式u＝UmsinT＝100sin(50πt) V，故正确选项为D. 答案：D

2．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t＝0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，

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其他条件不变时，交变电流的电动势表达式为 ( ) A．e＝2Emsin2ωt B．e＝4Emsin2ωt C．e＝Emcos2ωt D．e＝4Emcos2ωt 解析：产生电动势的最大值Em＝NBSω ω＝2nπ；n为转速

当N′＝2N，n′＝2n时，ω′＝2ω，Em′＝4Em， 所以交变电流的电动势的表达式为e＝4Emcos2ωt.D项正确． 答案：D

3．(2008·山东高考)图2甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是 ( )

图2

A．图甲表示交变电流，图乙表示直流电 B．两种电压的有效值相等

C．图甲所示电压的瞬时值表达式为U＝311sin100πt V

1D．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的10

解析：由图象的纵坐标知，电压的正、负分别表示电压的方向，因此两图均为交变U电流，A错；对于正弦式电流才有U有效＝2的非正弦(余弦)式电流不适用上式，故B错；正弦式电流瞬时值表达式为u＝Umsinωt，2π－

由图象可知Um＝311 V，T＝2×102 s，可得ω＝T＝100π，代入上式得u＝311sin100πt V，故C对；由变压器原理可知变压器只能根据匝数比改变电压和电流，它不会改变交变电流的周期和频率，故D错． 答案：C

4．如图

3所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁

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场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转 动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图4中的

( )

图4

解析：由楞次定律可知前半个周期感应电流沿adcba方向，后半个周期沿abcda的方向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式电流，A正确． 答案：A

5．(2010·亳州模拟)如图5所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为 (

)

图5

A．12 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6

解析：电功的计算，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得(

12－

)R

×2×102

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2

＋0＋(

123－－

R×2×102＝I12R×6×102，得I1 A；图乙中，I的值不变I2＝1 A，

32

由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.C正确． 答案：C

2π

6．在两块金属板上加上交变电压u＝Umsint，当t＝0时，板间有一个电子正好处于

T

静止状态，下面关于电子以后的运动情况的判断正确的是 ( ) A．t＝T时，电子回到原出发点 B．电子做往复直线运动 T

C．t

2T

D．t＝

2

T

解析：t＝0时，电子不受力，此时两极板间电压为零，此后电压开始增大，t＝时

4TT

42段时间内，两极板间电压减小，但电场方向不变，所以电子在这段时间内仍沿原方T

向做加速度减小的加速运动，速度继续增大.后电场变向，电子开始减速，但运动

2T

方向不变，直至T时刻速度减为零．故在时电子有最大速度．因电子的速度方向

2不变，即随时间的增长，位移增大．综上所述，C正确，A、B、D错误． 答案：C

7．如图6甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒

定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，在t＝

π

( ) 2ω

图6

A．线圈中的电流最大 B．穿过线圈的磁通量最大 C．线圈所受的安培力最大

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D．穿过线圈磁通量的变化率最大

解析：注意线圈转动过程中通过两个特殊位置(平行于磁感线和垂直于磁感线)时的特πT

点；磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率不同；t＝，线圈转过90°，本题

2ω4应选B. 答案：B

8．通有电流i＝Imsinωt的长直导线OO′与断开的圆形导线圈在同一平面内，如图7所示(设电流由O至O′为正)，为使A端的电势高于B端的电势且UAB减小，交变电流必须处于每个周期的 (

)

图7

11

A．第一个 B

4411

C．第三个 D．第四个

44

ΔΦΔiΔi

解析：由E∝E减小，题中要求φA＞φB，由楞次定律

ΔtΔtΔt1

知，只有在第一个A项正确．

4答案：

A

图8

9．如图8所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R.t＝0

时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸面外转动．则

( )

BSω

A．线圈中电流t时刻瞬时值表达式为iRωt

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B．线圈中电流的有效值为I＝

BSω

R2BSωRC．线圈中电流的有效值为I＝

(BSω)2

D．线圈消耗的电功率为P＝2R

EBSω

解析：回路中感应电动势最大值Em＝BSω，电流最大值Im＝RR，t＝0时BSωI2BSω

为中性面，故瞬时值表达式i＝ωt.电流有效值I＝，P＝I2R＝

R2R2B2ω2S2

，故A、B、C错误，D正确． 2R答案：D

10．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向

如图9所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 ( ) (2πl2nB)22(πl2nB)2A. B.PP(l2nB)2(l2nB)2

C. P2P

解析：单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生正弦式电流，则电E2πnBl2

动势的最大值Em＝Blω＝2πnBl，其有效值E＝＝22

2

2

E2

率P要用其有效值，即P＝R

E22(πBnl2)2R＝，故只有B选项正确．

PP答案：B

二、计算题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)

11．(15分)图10甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁

场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图10乙所示正弦规律变化．求：

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图10

(1)交流发电机产生的电动势的最大值； (2)电路中交流电压表的示数．

解析：(1)交流发电机产生的电动势的最大值 Em＝nBSω 而Φm＝BS，ω＝

2nπΦ2π

Em＝TT

－

由Φ－t图线可知：Φm＝2.0×102 Wb， T＝6.28×102 s

－

所以Em＝200 V. (2)电动势的有效值E＝

2

＝1002 V 2m

由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为 EI＝2 A R＋r交流电压表的示数为 U＝IR＝902 V≈127 V. 答案：(1)200 V (2)127 V

12．(15分)(2010·芜湖模拟)如图11甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的

两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图11乙所示的规律变化，线圈2π2π

中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBmSTcos(Tt)，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：

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图11

(1)线圈中产生的感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率；

T

(3)在磁感应强度变化的0～的时间内，通过小灯泡的电荷量．

4

解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×102s，所以

－

Em＝nBmSω＝

2πnBS

T8.0 V.

E0.80 A， R＋r

(2)电流的最大值Im＝有效值I＝

I22A，

52

小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W.

TnSΔB

(3)在0E＝

4Δt平均电流I＝

nSΔB

R＋r(R＋r)Δt

nSΔB－

＝4.0×103 C. R＋r

－

E

流过灯泡的电荷量Q＝IΔt＝

答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×103 C

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