七年级数学下册《2.1 两条直线的位置关系（一）》教学设计（新版）北师大版

§2.1 两条直线的位置关系

三维目标： 1．知识与技能目标：在具体情境中了解对顶角、补角和余角的概念；通过观察、推理得到对顶角、余角和补角的性质． 2．数学思考目标：经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力． 3．问题解决目标：学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题． 4．情感态度目标：敢于发表自己的想法，培养合作交流的意识． 重点难点： 教学重点：对顶角、补角和余角的概念与性质． 教学难点：推理能力及有条理表达的能力的发展． 教具准备：直尺、量角器 教学方法： 教 学 过 程 教学环节设计： 一.复习引入 A1.平面内直线有哪几种位置关系？ 4D2.两直线相交可形成几个角？量一1量，它们的大小有何关系，看一看，相O2C3等的两个角的位置有什么特点． B二.对顶角的和性质 1.概念：如图，直线AB和CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． 2.想一想：两条直线相交可形成几对对顶角？它们分别相等吗？如果没有量角器，你可以凌判定对顶角相等吗？理由是什么？ 给出学生充分的思考和交流的时间，并尝试将语言表达成文字． ∵∠1+∠3=180°（平角的定义）∴∠1=180°-∠3 又∵∠2+∠3=180°（平角的定义）∴∠2=180°-∠3 ∴∠1=∠2（等量代换） 3.对顶角的性质：对顶角相等． 4.问题解决：P41随堂练习 三.探究补角和余角 A1.右图中，∠1与∠3有什么数量关4D1系？还有其他的角也构成这种数量关系O2吗？ C32.概念：如果两个角的和是180°，那B么称这两个角互为补角，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.例如：∠1=60°，∠2=30°，∠3=120°，

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批 注

其中∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°则称∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角. AD3.探究补角和余角的性质 O12①如图，∠1与∠2都是∠3的补角，它们有C3何数量关系？你能说出其中的道理吗？ B①②台球被击打情境：∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2，思考：①图中哪N些角互为补角？哪些角互为余角？ AB②∠3与∠4有何数量关系？为什么？ ③∠AOC与∠BOD有何数量关系？为什34么？ 12【此问题串要给学生留出充足的思考CD和交流时间，并尝试用文字表达思考过O②程．】 ④归纳：同角或等角的余角__________,同角或等角的补角___________. 四.巩固: 1.如图,∠1=30°,求∠2,∠3,∠4 2.如图,CO⊥AB,点O是垂足,∠COD=∠DOE=∠EOB找出图中互余的角和互补的角. C41DEO3第1题2AO第2题B 五.小结与作业 1.通过本节课你学到了哪些知识?你是通过哪些方法学到的? 2. 作业 习题2.2 教学反思：

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