《机械原理》（于靖军版）第6章习题答案

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6-1 在题图6-1所示的机械系统中，齿轮2和曲柄O2A固连在一起。已知lAO2=300mm，l

?2=30?，齿轮1的齿数z1＝40，转动惯量J1=0.01kg?m2，齿轮2的齿数z2=80，O1O2=300mm，2

J2=0.15kg?m，构件4质量m4=200kg，其余构件的质量和转动惯量忽略不计，阻力F4=200N，试求：

（1）阻力F4换算到O1轴上的等效力矩MR的大小与方向；（2）以齿轮1为等效构件，求系统的等效转动惯量JV。

42AO2?235F21O1

题图6-1

解：（1）MR=15N?m 方向垂直纸面向里

（2）JV=1.17kg?m2

6-2在题图6-2所示的起重机械中，已知各齿轮的齿数为：z1＝z2'＝20, z2＝z3＝40。构件1的转动惯量为J1=1.5kg?m2，构件2（包括齿轮2和齿轮2′）的转动惯量为J2=6kg?m2，构件3（包括齿轮3和鼓轮）的转动惯量为J3=32kg?m2，鼓轮半径为R=0.1m，吊起重量Q=1600N。如电动机的恒驱动力矩M1=45N·m。试求：

（1）轮1的角加速度?1；（2）从启动时刻算起，轮1在0~10s 时间内的角速度变化规律。

2R2'2M1电动机31Q

题图6-2

解：（1）?1=0.98m/s （2）??0.98rad/s

6-3如题图6-3所示，已知等效到主轴上的等效驱动力矩MD为常数，MD=75N·m，等效阻力矩MR按直线递减变化。在主轴上的等效转动惯量JV为常数，JV=2kg·m2。稳定运动循环开始时主轴的转角和角速度分别为?=0?和?0=100rad/s。试求主轴转到?=90?时主轴的角速度?和角加速度?。此时主轴是加速还是减速运动？为什么？

MV /(N·m)MR75MD20π2π?

题图6-3

解：?=-18.75m/s ?=99.56 rad/s 减速运动

6-4 单缸四冲程发动机的主轴为等效构件，在一个稳定运转周期内其等效输出转矩MD??如题图6-4所示，平均转速nm=1000r/min，等效阻力矩MR为常数。飞轮安装在主轴上，飞轮以外构件的质量不计。试求：（1）等效阻力矩MR；（2）最大盈亏功ΔWmax；（3）欲使运转速度不均匀系数? =0.05，试求在主轴上安装的飞轮的转动惯量JF。

2200MV /(N·m)MD0-20π2π3π4π?

题图6-4

解：（1）MR=15 N·m

（2）ΔWmax=268.8J （3）JF=0.49 kg·m2

6-5 在机器稳定运动的周期中，转化到主轴上的等效驱动力矩MD的变化规律如题图6-5所示。设等效阻力矩MR为常数，各构件等效到主轴的等效转动惯量JV=0.05kg·m2。要求机器的运转速度不均匀系数? ?0.05，主轴的平均转速nm=1000r/min，试求：（1）等效阻力矩MR；（2）最大盈亏功ΔWmax；（3）安装在主轴上的飞轮转动惯量JF。

MV /(N·m)5000MD5000π/2π4π?

题图6-5

解：（1）MR=1062 N·m

（2）ΔWmax=5411.88J （3）JF=9.82 kg·m2

6-6 在题图6-6a所示的齿轮传动机构中，齿轮1为主动件，其上作用有驱动力矩M1=常数；齿轮2上作用有阻力矩M2，M2??2的关系见题图6-6b；齿轮1的平均角速度?m=50rad/s，z1＝25，z2＝50。试求：

（1）若齿轮2的稳定运动周期为0??2?360?，齿轮1的稳定运动周期是多少？

（2）以齿轮1为等效构件，计算等效驱动力矩MD及等效阻力矩MR，并在一张图上绘制一

个稳定运动周期内的MD??1及ΔW??1曲线；（3）计算最大盈亏功ΔWmax；（4）为减小齿轮1的速度波动，拟在齿轮1轴上安装飞轮，若要求速度不均匀系数? =0.05，

所加飞轮的转动惯量JF至少应为多少（不计齿轮的转动惯量）？（5）如将飞轮装在齿轮2轴上，JF至少应为多少？

21300M2/ (N·m)?1M2?20(a)120°(b)360°

题图6-6

解：（1）0??1?720