2019届数学创新方案（教师用书）课时跟踪检测及解析（理）-第1-29专题--合编

第1页共184页2019届高考数学一轮复习-单元过关检测

（一） 集 合

[小题对点练——点点落实]

对点练(一) 集合的概念与集合间的基本兲系 1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则( ) A．A＝B C．AB

B．A∩B＝? D．BA

解析：选D ∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，∴BA.

2．(2018·莱州一中模拟)已知集合A＝{x∈N|x2＋2x－3≤0}，B＝{C|C?A}，则集合B中元素的个数为( )

A．2 C．4

B．3 D．5

解析：选C A＝{x∈N|(x＋3)(x－1)≤0}＝{x∈N|－3≤x≤1}＝{0,1}，共有22＝4个子集，因此集合B中元素的个数为4，选C.

3．(2018·广雅中学测试)若全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x＋x＝0}

2

兲系的Venn图是( )

解析：选B 由题意知，N＝{x|x2＋x＝0}＝{－1,0}，而M＝{－1,0,1}，所以NM，故选B.

4．已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．

3

解析：由题意得m＋2＝3或2m2＋m＝3，则m＝1或m＝－，当m＝1时，m＋2＝3

231

且2m＋m＝3，根据集合中元素的互异性可知不满足题意；当m＝－时，m＋2＝，则2m2

22

2

3

＋m＝3，故m＝－. 2

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3

答案：－ 2

5．已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A?B，则实数a－b 的取值范围是________． 解析：集合A＝{x|4≤2x≤16}＝{x|22≤2x≤24}＝{x|2≤x≤4}＝[2,4]，因为A?B，所以a≤2，

b≥4，所以a－b≤2－4＝－2，即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]．

答案：(－∞，－2]

对点练(二) 集合的基本运算

1．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝( ) A．[0,1] C．[0,1)

B．(0,1] D．(－∞，1]

解析：选A M＝{x|x2＝x}＝{0,1}，N＝{x|lg x≤0}＝{x|0＜x≤1}，M∪N＝[0,1]． 2．若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∩B＝( ) A．{0} C．{0,1}

B．{1} D．{0，－1}

解析：选C 因为B＝{y|y＝x2，x∈A}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}．

3．(2018·中原名校联考)设全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤3}，则(?UA)∪B＝( )

A．(2,3]

B．(－∞，1]∪(2，＋∞) C．[1,2)

D．(－∞，0)∪[1，＋∞)

解析：选D 因为?UA＝{x|x>2或x<0}，B＝{y|1≤y≤3}，所以(?UA)∪B＝(－∞，0)∪[1，＋∞)．

4．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x?Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝( )

A．{x|0

B．{x|0

解析：选B 由log2x<1，得0

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5．(2018·河北正定中学月考)已知集合P＝{y|y2－y－2>0}，Q＝{x|x2＋ax＋b≤0}．若P∪Q＝R，且P∩Q＝(2,3]，则a＋b＝( )

A．－5 C．－1

B．5 D．1

解析：选A P＝{y|y2－y－2>0}＝{y|y>2或y<－1}．由P∪Q＝R及P∩Q＝(2,3]，得Q＝[－1,3]，所以－a＝－1＋3，b＝－1×3，即a＝－2，b＝－3，a＋b＝－5，故选A.

6．(2018·唐山统一考试)若全集U＝R，集合A＝{x|x2－5x－6<0}，B＝{x|2x<1}，则图中阴影部分表示的集合是( )

A．{x|2

2

B．{x|－1

x解析：选C 由x－5x－6<0，解得－1

7．已知集合A＝{x|x－x－12>0}，B＝{x|x≥m}．若A∩B＝{x|x>4}，则实数m的取值范围

2

是( )

A．(－4,3) C．(－3,4)

B．[－3,4] D．(－∞，4]

解析：选B 集合A＝{x|x<－3或x>4}，∵A∩B＝{x|x>4}，∴－3≤m≤4，故选B. 8．已知全集U＝{x∈Z|0

A．M∩(?UN) C．?U(M∪N)

B．?U(M∩N) D．(?UM)∩N

解析：选C 由已知得U＝{1,2,3,4,5,6,7}，N＝{2,6}，M∩(?UN)＝{2,3,5}∩{1,3,4,5,7}＝{3,5}，

M∩N＝{2}，?U(M∩N)＝{1,3,4,5,6,7}，M∪N＝{2,3,5,6}，?U(M∪N)＝{1,4,7}， (?UM)∩N＝{1,4,6,7}∩{2,6}＝{6}，选C.

[大题综合练——辿移贯通]

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1．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}． (1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值； (2)若A??RB，求实数m的取值范围．

解：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)因为A∩B＝[0,3]，

?m－2＝0，所以?所以m＝2.

?m＋2≥3.

(2)?RB＝{x|xm＋2}，

因为A??RB，所以m－2>3或m＋2<－1， 即m>5或m<－3.

因此实数m的取值范围是(－∞，－3)∪(5，＋∞)． 2．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}． (1)当m＝－1时，求A∪B； (2)若A?B，求实数m的取值范围； (3)若A∩B＝?，求实数m的取值范围． 解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－2

?1－m＞2m，

(2)由A?B知?2m≤1，

?1－m≥3，

(3)由A∩B＝?，得

解得m≤－2，

即实数m的取值范围为(－∞，－2]．

1

①若2m≥1－m，即m≥时，B＝?，符合题意；

31?m＜，1

3②若2m＜1－m，即m＜时，需?3

?1－m≤1

?m＜1，3或?

?2m≥3，

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11

得0≤m＜或?，即0≤m＜. 33

综上知m≥0，即实数m的取值范围为[0，＋∞)．

3．(2018·江西玉山一中月考)已知集合A＝{x|3≤3x≤27}，B＝{x|log2x>1}． (1)分别求A∩B，(?RB)∪A；

(2)已知集合C＝{x|1log22， ∴x>2，∴B＝{x|x>2}． ∴A∩B＝{x|2

(2)由(1)知A＝{x|1≤x≤3}，C?A. 当C为空集时，满足C?A，a≤1； 当C为非空集合时，可得1

综上所述，a≤3.实数a的取值范围是{a|a≤3}.

（二） 命题及其兲系、充分条件与必要条件

[小题对点练——点点落实]

对点练(一) 命题及其兲系

1．命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是( ) A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数 B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数 C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数 D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数

解析：选C 由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“x＋y是偶数”的否定表达是“x＋y不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若x＋y不是偶数，则x，y不都

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