圆的认识课堂实录
更新时间:2023-03-12 01:57:01 阅读量: 教育文库 文档下载
《圆的认识》课堂实录
一、开门见山直接导入
师:老师这里有一张粉色的卡纸,什么形状的呢? 生:圆形的。
师:对,是圆形的,今天我们就来一起研究圆、认识圆。(出示纸卡板书圆)。 二、玩游戏,引发画圆思考 1、游戏,引出画圆。
师:第一次见面,我们先来玩个游戏好不好?游戏的名字叫“一笔画圆”,我找两个同学,给你一支粉笔,只画一笔,看谁画得快! 生:2个学生到黑板上去画。 师:听老师的口令:“预备!开始!”
:评价一下谁画得好又快?(生评价)他们两个画的是真正的圆吗? 生:不是圆,因为不够圆。
生:不是圆,因为他们画得圆不够光滑。 师:看来一支笔是很难画出一个真正的圆啊。 2、疑问:怎样画圆?
师:你有什么好办法画一个真正的圆吗? 生:说画圆的方法。 可以用圆规画圆;
可以把两个半圆放在一起用笔画它的外缘,就形成一个圆; 可以找个原形的东西描出一个圆
可以用一支笔和一条绳,固定住后,绕一圈就可以画个圆 ??
师:你们可真有办法!刚才有同学提到了用圆规画圆,这个方法好,因为圆规是画圆的专有工具,你们都带来了圆规没有? 3、认识圆规,猜想画圆
师:拿出圆规,先不着急画,我们先来观察一下圆规,他有几部分组成?请你猜想圆规的各部分有什么作用?
生:一只脚是尖尖的用来固定,一只脚上可以放铅笔,用来画圆,上面有一个钮,可以旋转。 生:两只脚可以动,我想是想画大想画小都可以! 师:恩,你想得很有道理啊!
4、体会画圆过程,初步感知定点、定长。 师:刚拿到的圆规的时候你们试着画过圆吗? 生:画过。
师:现在我们就用圆规画一个圆,但有个要求,请同学们边画边思考:画圆要注意什么? 生:汇报画图注意事项。
我在画的时候,感觉到一定要把尖端固定住才能画好圆。
我画的时候两只脚动了,发现成不了圆,只有两只脚固定了才能画出圆。 师:两只脚的什么固定了? 生:距离
我画的时候注意了旋转。 师:怎么旋转?
生:转一圈,360度就可以。
师:小结:
可见我们画圆的时候,一定要先固定一个点,还要固定两脚间的长度,最后旋转一周。 教师从学生的回答中拎出定点、定长并板书。(板书:定点、定长) 师:我们来一起看一下电脑模拟的画图。(课件演示)让学生观看画圆的过程,体会画圆的过程
三、合作交流,理解圆的半径、直径概念 1、半径概念
师:现在老师在黑板上画一个圆,(边画边说画的过程)请你观察圆规两个脚间的距离有没有变化? 生:没有。
师:如果我要在圆内画出一条线段来表示定长,应该从哪一点到那一点? 生:从固定的一点,画到圆上一点。
师:你能到黑板上来指一指吗?(有圆上,就应该有圆内和圆外吧?区分圆上圆内圆外。) 师:圆上这么多点,我们从圆心到圆上哪一点画线段? 生:任何一点都可以。因为曲线上有无数个点。
师:固定的一点我们通常把它叫做圆的圆心,用字母0来表示。画一条半径(指:这条线段叫做圆的半径,用字母r来表示)能用一句话描述什么圆的半径吗? (同桌之间可以先小声交流一下怎样表达)
生:从圆心到圆上任意一点之间的线段就叫做圆的半径。(强调圆上任意一点) 2、直径概念
师:圆里面还有一条重要的线段,你们知道是什么吗? 生:直径
师:请你打开书,自己看一看,什么叫圆的直径?大声读出直径的定义。 生:读定义,思考定义
师:你能根据直径的定义画一条直径吗?(生画)找2个同学,其他同学看他们画的对吗? 生:画得对,因为他画得直线经过了圆心。 生:我还有补充,他的两段都在圆边上。 师:是直线吗? 生:是线段。
师:也就是只有符合通过圆心,并且两端都在圆上这两个条件,我们才能确定他是这个圆的直径。直径用字母d表示。 四、动手操作,探究圆的特征
(1)圆心决定位置,半径决定大小
过度语:刚才我们通过学习会画圆了,也认识圆心,半径和直径。有问题吗?没有问题老师想提个问题
师:如果我想画一个比黑板上的圆大的圆,谁能帮我?到黑板上来试试。 生:把圆规的两只脚使劲拉大。 师:你在做什么?把两个脚的距离拉大就可以画一个比我的大的圆吗?其他同学,你们也是这么想的吗?
生:是的,我们试过了,两个脚拉开的角度越大,画出来的圆越大。
师:很好,用事实说话。我相信你们的说法——两脚间的距离越大画出的圆越大。 如果我要一个比这个圆小的圆,怎么办?(两只脚缩小。)那么圆的大小跟什么有关系?生:叉开的角度,半径
师:叉开的两只脚之间的距离,就是半径,所以圆的大小由谁决定?
生:半径
师:板书(半径——大小)边写边说:半径大圆大,半径小圆小。
师:我们画的圆有大有小,如果要全班48个同学都画一样大小的圆,该怎么做? 生:所有人的半径都要一样大,先用尺子量出半径,大家都用这个半径画圆。 师:这个办法好!
师:如果我想换个位置画圆,你怎么办? 生:把圆规的尖画在其他位置,就可以。
师:尖的位置是什么的位置?什么位置发生变化了圆的位置就变化了? 生:圆心,圆心决定了圆的位置。教师板书:(板书圆心——位置) (2)半径和直径有无数条,半径和直径的关系。
过度语:看来圆还真是很值得我们研究,现在请同学们拿出你的小圆片。摸一摸、量一量、折一折,比一比,看一看圆还有哪些特点? 生:4人小组合作交流。 汇报探究结果
生:半径和直径有无数条。 师:能证明给同学看吗?
生:我从半径和直径的定义中知道,圆上有无数点,把他和圆心连起来就形成无数条线段,也就是无数条半径和直径。
师:运用推理证明,不错,有其他方法吗? 生:我不停画半径和直径,发现画不完 ??
师:看来直径和半径确实有无数条。
生:我发现直径是半径的2倍。所有的半径长度都相等,所有的直径长度都相等。 师:说说你是怎么发现的。 生:我量了他们的长度。 师:其他同意他的说法吗? 生:同意
师:是吗?我有不同意见。我的圆的直径为什么不是你的半径的2倍。 生:(马上反应)应该是在同圆或等圆的情况下 师:板书d=2r 小结:
经过研究,我们一起发现了圆的这么多的秘密。我们知道了:怎么画圆,知道了同一个圆的半径的长度都相等,直径长度都相等。 五、解决问题。
1、 请你找出圆的直径和半径。(图形中找半径和直径,电脑图片) 2、 判断题
(1)两端都在圆上的线段,叫做直经( ) (3)圆心到圆上任意一点的距离都相等( ) (4)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大( ) (5)直径是半径的2倍( ) 3、出示正方形的车轮
师:你能用今天学的圆的知识来解释为什么车轮是圆的吗? 探究:(出示电脑图,正方形中心到边上距离不等,圆形轴心到圆上距离相等) 解决了车轮为什么是圆的这个问题后,我们轻松了很多。
六、欣赏圆,结束 今天的课上的真开心,学了知识又解决了问题。其实圆的魅力还不仅仅在于他能服务与我们的生活。古希腊的一位数学家曾经说过,在一切平面图形中,圆是最美的。老师也给大家带来一些我们生活中的圆形(圆形物体图片)大家来一起欣赏一下。圆就在我们的身边给我们的生活带来了美丽。在美丽的圆的世界里,我们寻找了数学的信息。在数学严谨的推理中我们又更深刻的认识了圆。希望每个同学都有一双发现数学,发现美的眼睛! 七、延伸
最后:留给大家一道思考题:
请你在一个正方形里画一个最大的圆,找出圆心在哪里,半径和直径和正方形有什么关系。
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