初三数学月考2012.3

青岛版 九年级数学

王家庄初级中学九年级数学下学期

第一次月考

一、选择题（请把答案写在题后表格内） 1. 若a b，则下列各式中一定成立的是（ ）

A．a 1 b 1 Ba3 b

3

C． a b D． ac bc

2. 4的算术平方根是（ ）

A． 2 B．2 C

． D

3. 已知实数a

在数轴上的位置如图所示，则化简|1 a|的结果为（ ）

A．1 B． 1

C．1 2a D．2a 1

4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A．a6 a3 a2

B．(a3)2 a5 C

．

D

5. 使代数式x 3x 4

有意义的x的取值范围是（ ） A、x>3 B、x≥3

C、 x>4

D 、x≥3且x

≠4

6

(x y)2，则x－y的值为（ ）

A．－1 B．1 C．2 D．3

7. 国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ） A．26 104平方米 B．2.6 104平方米 C．2.6 105

平方米

D．2.6 106

平方米

8若2x 3,4y 5,则2x-2y的值为

（A）3365 （B）-2（C）5

（D）5

9. 若m+n=3，则2m2 4mn 2n2 6的值为（ ） Ａ．12

Ｂ．6

Ｃ．3

Ｄ．0

10. 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：x 3x 2 2 x

x2 4

” 小明的做法是：原式 (x 3)(x 2)x 2x2 x 6 x 2x2 x2 4 8

x2 4 x2 4 x2 4

；

小亮的做法是：原式 (x 3)(x 2) (2 x) x2 x 6 2 x x2 4； 小芳的做法是：原式

x 3x 2x 31x 3 x 2 (x 2)(x 2) x 2 x 2 1x 2

1． 其中正确的是（ ） A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的

13.

11 若关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

(A)k 1 (B) k 1且k 0 (c)k 1 (D) k 1且k 0 12 设a，b是方程x2 x 2009 0的两个实数根，则a2 2a b的值为

（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009

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(3)混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概

率为

2

3

，那么应添加多少张“太阳”卡片?请说明理由．

图1

19.（1）先化简，再求值：

1 1 x 1 1x2

1

x 2 ，其中x

（2）解方程：

x 3x 2 1 3

2 x

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20 关于x的方程kx2 (k 2)x

k

4 0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围。

(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由

21某班到毕业时共结余经费1 800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册． （1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？

（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

21. 如图2，已知直线y 12x与抛物线y 1

4

x2 6交于A，B两点．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求线段AB的垂直平分线的解析式； （3）如图3，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．

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