湖南省长沙市黄兴中学2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试卷（A卷）

黄兴中学2012-2013学年上学期期中考试八年级数学试卷（A卷）

制卷人：曾志英 审核人：邹国斌

一、选择题（30分）

1、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． 2、点（—2，4）关于x轴对称的点的坐标是（ ）

D．

A(－2,－4) B、(－2,4) C、(2,—4) D、(2,4) 3、下列运算正确的是（ ）

A、a+2a=3a B、(a)=a C、a?a=a D、a÷a=a4、一次函数y??3x?6的图象不经过（ ）

A第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

2

3

32

6

3

2

6

6

2

3

y222

A、x+2xy－y B、x－xy+4y C、x－xy+ D、x—5xy+10y

42

2

2

2

2

6、点(x1,y1)、(x2,y2)在直线y??x?b上，若x1?x2，则y1与y2大小关系是（ ）

A、y1?y2

0

B、y1?y2 C、y1?y2

D、无法确定

7、如图，∠ACB=90，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE= A、1cm B、0.8cm C、4.2cm D、1.5cm 8、16的算术平方根是（ ）

A、±4 B、4 C、±2 D、2 9、函数y?x?2?(x?3)0中自变量的取值范围是（ ） A、x?2 B、x?2 C、xB2且x?3 D、x?2且x?3

E

D题10图

题7图

10、如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发

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CA地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米／时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．⑤汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时。其中正确的说法共有( )

A.1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

??1?311．在实数?，4，?0.518，，0.6732，?7，?2，0.10100100010000。中，是无

33理数的是 （ ）

12．如图：有三条交叉的公路，要在它们的周围修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，满足这样的加油站可以有 处

yy=2x+by=ax-3-2Ox-5

16题图 （第15题图） 12题图

13、－8的立方根是 ?(?2)2= 14、— (a?2b)2= 15．如图，已知函数y＝2x＋b和y＝ax－3的图像交于点P(―2，―5)，

则根据图像可得不等式2x＋b＞ax－3的解集是 ．

16、如图1，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则

AC+BC＝ cm．

17.如果实数a、b满足a－4＋(b＋5)＝0，那么a＋b的值为 . 18.如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，BC＝4米， ∠A＝30°，则斜梁AB＝ 米.

三、解答题（本大题72分）

19、（6分）分解因式：6xy2?9x2y?y3 20（6分）3?2?3?27?(?2)??2

21、（本题8分）先化简，再求值：

- 2 -

22

1(2a?b)(2a?b)?b(2a?b)?4a2b?b，其中a??,b?2.

2

22、（本题8分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

(1)求证：△ACD≌△BCE；

(2)若∠D=50°，求∠B的度数．

23．（本题9分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，A(?1，5)，B(?1，0)，C(?4，3)． （1）△ABC的面积是 ．

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （3）写出点A1，B1，C1的坐标．

y A 6 4 2 C -5 B O 5 x -2 24、（本题9分）已知一次函数y?kx?b的图像可以看作是由直线y?2x向上平移6个单位

长度得到的，且y?kx?b与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比 为1:2的两部分，

求（1）y?kx?b的解析式 （2）y?kx?b与两坐标轴围成的三角形面积 （3）这个正比例函数的解析式。

25．（本小题满分10分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6

个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙

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种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半．

⑴请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式； ⑵求自变量x的取值范围；

⑶怎样安排生产每天获得的利润最大，最大利润是多少？

26（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y?x的图象l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A?的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B?、C?的位置，并写出它们的坐标: B? 、C? ；

归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P?的坐标为 ；

运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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