描述运动的基本概念、匀速运动 知识精讲

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描述运动的基本概念、匀速运动

【考纲要求】

1.理解参考系、质点、位移、路程、速度、平均速度、加速度等运动学基本概念的确切含义；

2.掌握位移、速度、加速度的矢量性及匀速直线运动的相关规律.

【考点梳理】

考点一：参考系、质点

要点诠释：

1．参考系：为了研究物体的运动而假定不动的物体．

(1)描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述具有相对性.

(2)描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同．

(3)参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，一般情况下如无说明，通常都是以地面作为参考系来研究物体的运动．

2．质点

(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点．质点是一个理想化的模型，现实中并不存在．

(2)可视为质点的两种情况

①物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，则可以把物体当做质点．

②做平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体上任意一个点的运动来代表整个物体的运动，此时可将物体当做质点处理．

考点二：时间和时刻、位移和路程

要点诠释：

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考点四：速度、速度变化量和加速度

要点诠释：

考点五：匀速直线运动

要点诠释：

1.定义：物体在一直线上运动且速度大小、方向都不变的运动称为匀速直线运动.

2.理解：

（1）匀速直线运动也是一种理想模型, 它是运动中最简单的一种（研究复杂的问题, 从最简单的开始, 是一种十分有益的研究方法）.

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（2）实际上物体的匀速直线运动是不存在的, 不过不少物体的运动可以按匀速直线处理.这里对物体在一直线上运动就不好做到, 而如果在相等的时间里位移相等, 应理解为在任意相等的时间, 不能只理解为一小时、一分钟、或一秒钟, 还可以更小…….认真体会“任意”相等的时间里位移都相等的含意, 才能理解到匀速的意义.

【典型例题】

类型一、对质点概念的理解

例1、在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是()

A．在研究乒乓球运动的发球时

B．研究步枪射击的子弹时

C．研究哈雷彗星绕太阳公转时

D．用GPS定位系统研究汽车位置时

【答案】BCD

【解析】乒乓球比赛中运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽略，所以不能把乒乓球看做质点；研究子弹的运动时，由于子弹各部分的运动情况都相同，所以可以看做质点；研究哈雷彗星绕太阳公转时，可以忽略哈雷彗星自转，也可以看做质点；用GPS定位系统研究汽车位置时，不需要考虑汽车各部分运动的差异，汽车可以看做质点，所以选项B、C、D正确．

【总结升华】(1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究的问题的性质．当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点．

(2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”．

(3)物理学中理想化的模型还有很多，如“点电荷”、“自由落体运动”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的模型．

举一反三

【变式】奥运会中，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是()

A．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时

B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时

C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时

D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时

【答案】BD

【解析】撑竿跳高中的运动员的动作和支撑杆的转动情况对比赛结果影响极大，不能视为质点；同理，跆拳道比赛中运动员的动作对比赛结果影响也很大，不能视为质点．其余两项可视为质点．

类型二、对位移、路程的考查

例2、（2014年大纲卷）—质点沿x轴做直线运动，其v-t图像如图所示。质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动。当t＝8s时，质点在x轴上的位置为( )

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A ．x ＝3m

B ．x ＝8m

C ．x ＝9m

D ．x ＝14m

【答案】B

【解析】根据图像表示的物理意义可知，图线与时间轴围城的面积表示物体的位移，面积在时间轴之上，表示位移为正，反之表示位移为负。由图像可知8秒内质点的位移为：

(24)2(24)1m 3m 22

x +?+?=-=， 又因为初始时刻质点的位置为x ＝5m 处，所以8秒末质点在8m 处，B 项正确。

【总结升华】对基本概念要理解到位，准确把握相近概念的区别是关键.

举一反三

【变式】为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h ；乙图是路线指示标志，此处到青岛还有150 km.上述两个数据表达的物理意义是

( )

A ．80 km/h 是平均速度，150 km 是位移

B ．80 km/h 是瞬时速度，150 km 是路程

C ．80 km/h 是瞬时速度，150 km 是位移

D ．80 km/h 是平均速度，150 km 是路程

【答案】B

类型三、考查对速度概念的理解

例3、在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时 ( )

A ．必须以这一规定速度行驶

B ．平均速度大小不得超过这一规定数值

C ．瞬时速度大小不得超过这一规定数值

D ．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的

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【答案】C

【解析】限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有C 正确．

【总结升华】平均速度是位移与一段时间的比值，反应的是物体在一段时间内的运动情况；而瞬时速度是平均速度在时间段趋于零时的极值，反应的是运动物体在某一时刻（或某一位置）时的速度.

举一反三

【变式】如图所示，两路灯灯杆A 、B 相距40 m ，一辆汽车用3.2 s 时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的________速度为________ m/s.若灯杆A 的近旁相距0.42 m 处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03 s ，在这段时间里的平均速度为_______ m/s ，可以认为汽车驶过灯杆A 时的________速度为______ m/s.

【答案】平均 12.5 14 瞬时 14

类型四、平均速度的计算

例4、（2014年 全国卷2）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t = 0到t = t 1的时间内，它们的v-t 图像如图所示。在这段时间内

A.汽车甲的平均速度比乙大

B.汽车乙的平均速度等于12

2v v +

C.甲乙两汽车的位移相同

D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

【答案】A

【解析】根据v-t 图像的知识，图像与时间轴所围的面积表示位移，图像的斜率表示 加速度可知C 、D 均错。因为两车均是变加速运动，平均速度不能用122

v v +计算，故B 错；根据平均速度的定义式结合图像可知A 对。

【总结升华】熟练掌握运动物体的位移时间—图像与速度—时间图像是解题的关键，也是分析物理的图像问题的基本方法。

举一反三

【变式1】一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h ，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20

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km/h ，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h 的计划呢？若能完成，要求他在后23的路程里开车的速度应达多少？

【答案】这位旅行者能完成他的计划，他在后2x /3的路程里，速度应达80 km/h 【解析】设后23

路程上的平均速度为v ，总路程为x 在前x /3里用时：1/320

x t ＝ 在后2x /3里用时：22/3x t v ＝

所以全程的平均速度为：40 km /h 2603x

x x v +＝

解得v ＝80 km/h

由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后2x /3的路程里，速度应达80 km/h.

【高清课程：描述运动的基本概念、 匀速运动 例2】

【变式2】一个物体由甲地沿直线运动到达乙地，在前一半路程里的平均速度是v 1，后一半路程的平均速度是v 2，求整个运动过程中物体的平均速度？ 【答案】1212

2v v v v v =+ 类型五、对速度和加速度的理解

例5、有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的选项是 ( )

①点火后即将升空的火箭

②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车

③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶

④太空中的空间站在绕地球做匀速圆周运动

A ．因火箭还没运动，所以加速度一定为零

B ．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大

C ．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大

D ．尽管空间站做匀速圆周运动，加速度也不为零

【答案】BD

【解析】火箭虽还没动，但火箭的加速度不为零，故A 错； 轿车紧急刹车时，根据v a t

??＝，由于v ?很大而t ?很小，故加速度很大，B 对； 磁悬浮列车的速度很大，但速度变化并不快，故加速度并不大，C 错；

空间站的速度大小不变，但速度方向不断变化，故加速度并不为零，D 对．

【总结升华】物体的速度大，速度变化量不一定大，加速度不一定大，而物体的速度为零时，速度也可能

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正在改变．

举一反三

【变式】某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知( )

A ．0～2 s 内的加速度为1 m/s 2

B ．0～5 s 内的位移为10 m

C ．第1 s 末与第3 s 末的速度方向相同

D ．第1 s 末与第5 s 末加速度方向相同

【答案】AC

【解析】 0～2 s 内的加速度(即图象的斜率)a ＝Δv Δt

＝1 m/s 2，故A 对； 0～5 s 内的位移为1(25) 2 m 7 m 2x ??＝＋＝，故B 错；

从图象可以看出，第1 s 末与第3 s 末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C 对； 而在第5 s 末的加速度为负，所以D 错误．

【高清课程：描述运动的基本概念、 匀速运动 例1】

【变式2】物体做匀加速直线运动，其加速度为2m/s 2，那么，在任一秒内（）

A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍

B ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m/s

C ．物体的末速度一定比初速度大2m/s

D ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s

【答案】C

类型六、 考查对加速度的理解及公式a ＝(v －v 0)/t 的应用

例6、在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是 ( )

A ．加速度与速度无必然联系

B ．速度减小时，加速度也一定减小

C ．速度为零时，加速度也一定为零

D ．速度增大时，加速度也一定增大

【答案】A

【解析】 速度和加速度无必然联系，A 对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B 错；速度为零，加速度不一定为零，C 错；速度增大时，加速度也可以不变或减小，D 错．

【总结升华】速度与加速度无直接联系.

举一反三

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【变式】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为10.30 s t ?＝，通过第二个光电门的时间为20.10 s t ?＝，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 3.0 s t ?＝．

试估算： (1)滑块的加速度多大？

(2)两个光电门之间的距离是多少？

【答案】(1)0.067 m/s 2 (2)0.6 m

【解析】 (1)遮光板通过第一个光电门的速度 110.03m /s 0.10 m /s 0.30

L v t ?＝＝＝ 遮光板通过第二个光电门的速度

220.03m /s 0.30 m /s 0.10

L v t ?＝

＝＝ 故滑块的加速度2210.067 m /s v v a t -≈?＝ (2)两个光电门之间的距离

210.6 m 2v v x t +?＝＝

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