新《形式逻辑》习题集

第一章 引论

一、思考题

1．在现代汉语中，?逻辑?一词的含义主要有哪些? 2．什么是思维内容?什么是思维形式?举例说明什么是思维的逻辑形式。3．逻辑形式由哪两个部分构成?举例说明什么是逻辑常项，什么是逻辑变项。在逻辑形式中起决定作用的是逻辑常项还是逻辑变项?为什么?4．形式逻辑具有怎样的学科性质?5．形式逻辑对人们的思维及其成果的表达起什么作用?试举例说明。9．你认为怎样才能学好形式逻辑。

二、练习题

（一）指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义。

1．写文章要讲逻辑，就是要注意整篇文章的布局，开头部分、主体部分、结尾部分要有一种内在的联系。

2．?人不为己，天诛地灭?，这是极端个人主义者的逻辑。

3．在以往的全部哲学中还仍旧独立存在的，就只有关于思维及其规律的学说——逻辑和辩证法。

4．只有更多地深入实际、深入生活，创作出的作品才能真实地反映现实生活的逻辑。 （二）分析下列逻辑形式，指出其逻辑常项和逻辑变项。 1．所有S都不是P。

2．只有p，才q；非p；所以非q。

第二章 概念

一、思考题

1.什么是事物的属性?谈谈你是如何对事物的属性进行分类的? 2.概念的两个基本的逻辑特征是什么?什么是概念的内涵和外延?试举例说明。概念的内涵和外延为何会常常发生变化? 3.什么是集合概念和非集合概念?怎样区别集合概念和非集合概念?试举例说明同一语词有时表达的是集合概念，有时表达的是非集合概念。4.什么是正概念和负概念?什么是论域? 5.什么是属概念、种概念、邻近属概念? 6.简述概念限制的含义和方法，概念概括的含义和方法。7.什么是定义?它有几种? 8.实质定义有哪些规则?试举例说明违反这些规则的情况（分别说出错误类型）。9.简述定义的作用。 10.举例说明什么是一次划分、连续划分，什么是二分法、多分法?什么是一般划分、科学划分? 11.试谈谈列举与划分的关系。

二、练习题

（一）分析下列各段文字，指出其括号内的语词或语句是从内涵方面还是从外延方面来说明标有横线的概念的。

1.国民素质，也即民族素质，是指（一个民族在长期历史过程中形成的共同的稳定的社会文化心理素质）。

2.?经?，是我国古籍的通称；凡（带有原理、原则性质的著述），皆可称作?经?。现在所指的?十三经?，是历经各代到宋代时候才逐步形成的。它指的是（《尔雅》、《公羊传》、

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《谷梁传》、《左传》、《周礼》、《仪礼》、《礼记》、《诗经》、《书经》、《易经》、《孝经》、《论语》、《孟子》）。

3.思想政治素质教育包括：（政治素质教育），主要解决立场、观点、信念理想问题；（思想素质教育），主要解决思想认识和思想方法问题；（道德素质教育），主要培养社会公德、社会主义道德品质、共产主义道德品质及相应的文明行为习惯。

4.艺术是（通过塑造形象，具体地反映社会生活，表现作者一定思想感情的一种社会意识形态）。由于表现的手段和方式不同，艺术通常分为（表演艺术、造型艺术、语言艺术和综合艺术）。

（二）指出下列语句中标有横线的语词表达的是单独概念还是普遍概念，是正概念还是负概念。

1.中共徐州师范大学委员会通过了《关于加强校园文化建设的决议》。 2.非党员不参加今天的会议。 3.诚实是一种美德。

4.单独概念是反映独一无二的对象的概念。 5.偶然是无穷多的。

（三）指出下列语句中标有横线的语词表达的是集合概念，还是非集合概念。 1.解放军是人民的军队。 王杰是解放军。

2.人是由类人猿进化而来的。 人各有志。 3.书是知识的海洋。 这本书的印刷质量极差。 4.南沙群岛是中国的国土。 中国的国土有960万平方千米。

（四）指出下列各句中括号内的概念间的关系，并用欧拉图表示出来。

1.在社会主义国家里，（马克思主义）的地位不同了。但是就是在社会主义国家里，还是有（非马克思主义）的思想存在，也有（反马克思主义）的思想存在。

2.事物的（矛盾法则），即（对立统一的法则），是（唯物辩证法的最根本的法则）。

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3.有些类的分子是（有穷的），有些类的分子是（无穷的）。

4.我国是一个人才辈出的国度，自古以来就拥有世界一流的科学家、发明家、（文学家）、（思想家）、（政治家）、（军事家）……8.（技能）有两种：（操作技能）和（心智活动技能）。

（五）按要求写出概念。

1.?水稻?的属概念、交叉关系概念、反对关系概念、矛盾关系概念。

2.?美国?的全同关系的概念。

（六）下面是几种表示概念间关系的图形，给出六组概念，请在其后的括号内填上相应的图形编号。［要求：用字母代概念，并将字母填入相应的图形内，见例示（A）］

（H）（G）（F）（E）（D）（C）（B）（A）d c b

1.牛、牛尾巴、牛尾巴上的毛、牛尾巴毛里的虱子。（ ） 2.南京大学学生、a 优秀党员、b 党员、c 大学生d。（ ） 3.概念、判断、推理、思维形式。（ ）

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（八）在下列各句中，作者为明确标有横线的概念，采用了概括的方法，或采用了限制的方法，请分析之。

1.没有政绩，就是无能的表现。

2.我们要讲?利?，但不是讲个人的?私利?，而是讲?公利?，讲广大人民群众之?利?。

（九）下列连续限制或连续概括是否正确?请逐一分析。

1.大行星——火星——火星上的岩石

2.不随地吐痰——良好习惯——良好修养的表现

3.英国——西欧——欧洲

4.科学——社会科学——形式逻辑

5.中国农民革命领袖——洪秀全——青年时代的洪秀全 （十）对下列概念作两次限制。 1.虚词 2.历史科学

（十一）对下列概念作两次概括。 1.中华人民共和国教育部 2.负概念 （十二）填空。

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1.若?所有的A是B?与?有的B不是A?均真，则B与A之间的外延关系是 ；A与B之间的外延关系是 。

2.?氧是核电荷为8的元素?。这一定义中，其被定义项是；定义项是 （其中?种差?是 ，?邻近属概念?是 ）；定义联项是 。

（十三）指出下列定义的种类。 1.零是和A数相加仍等于A的数。

2.信息论是利用数学方法，研究信息的计量、传递、变换和储存的科学。 3.绠：汲水的井绳。

4.?文房四宝?指笔、墨、纸、砚四种文具。

（十四）若把下列语句认作定义，则它们违反了下定义的哪些规则? 1.实践是人们改造自然的全部活动。 2.轻工业不是生产生产资料的工业。

3.教条主义者是把经典著作中的话当作教条看待的人。 4.直径是连接圆周上任意两点的线段。

5.所谓大国，就是比小国领土较大、人口较多的国家。

（十五）本世纪初，美国有家报纸征得有关“新闻”这一概念的定义几百种。现将其中的两种列于此，请加以分析，指出它们各违反哪条定义规则。

1.?新闻就是关于东南西北所发生事情的报道。?理由是：在英文中，?新闻?用?news?来表达，而news正好是north（北）、east （东）、west（西）、south（南）四个词取其第一个字母缩写而成。

2.?新闻是新事的纪录，不是过去发生的事情的报道。?理由是：新闻不同于历史，关于过去发生的事情的报道就是历史了。

（十六）下面两种关于“健康”的定义，都是错误的。请参照紧接于其后的反驳文字，分析它们各违反哪条定义规则。

1.?健康就是没有疾病。?反驳：这种看法值得商榷，因为，如果?健康?可定义为?没有疾病?的话，那么?疾病?也可定义为?不健康?了。

2.?健康是个体在身体上、精神上、社会上的完全安宁状态。?反驳：这个定义欠妥。因为，什么叫?社会上的完全安宁?，对它的理解可以因人而异，难以规定统一标准。

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（十七）下列各段文字是否都表达对概念的划分?请逐一加以分析。 1.战争分为正义战争和非正义战争。

2.学校可分为政工口、教学口和后勤口。

3.从素质的形成机制和发展层次来看，一个人的素质包括生理素质、心理素质和社会文化素质。其中生理素质包括形态素质、机能素质、运动素质和健康素质；心理素质包括认识素质、情感素质和个性素质；社会文化素质包括科学素质、道德素质和审美素质。

4.《呐喊》包括《狂人日记》、《阿Q正传》、《药》、《孔乙己》、《故乡》等作品。

（十八）下列划分各违反了哪些规则?请分析之。

1.目前，我国主要的油料作物有花生、蓖麻、油菜籽和向日葵。

2.这次展出的100多种代表作品，一部分是原稿，一部分是复制品，还有一些是近年来的新作。

3.在台北，蔬菜、鱼、虾、牛肉、西红柿等的市场价格要比大陆高得多。

4.中国画可分为山水画、人物画、花鸟画（包括鱼虫、走兽）、工笔画、写意画。

（十九）运用二分法对下列概念进行一次性划分。

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1.所有制 2.普遍概念 （二十）分析题。

1.已知A与B具有交叉关系，B与C具有真包含关系。试分A与C概念之间可能具有的各种关系，并用欧拉图表示出来（概念B的图示可用虚线）。

2.已知：凡B是A，但有的A不是B；凡C是A，但有的A不是C；有的B是C，有的C不是B，并且有的B不是C；凡D是C，但有的C不是D；凡D不是B。根据这些已知条件，用欧拉图表示A、B、C、D之间的关系。

（二十一）运用概念知识，分析下列陈述中的逻辑错误。

1.有一些腐败分子，他们的一顿饭往往相当于一个大学教授的两三倍工资。

2.这种书架，竟标价3000元，价值太高了。

3.支持希望工程是我应尽的责任，我作为一个工人阶级，不能看着贫困地区的孩子失学而无动于衷。

4.这个经验值得文教工作者和中小学教师重视。

第三章 性质判断及其推理

一、思考题

1.什么是判断?判断的两个基本的逻辑特征是什么? 2.简述判断的分类。3.一个正确的推理必须满足哪两个条件?形式逻辑对演绎推理（包括完全归纳推理）的?有效推理式?的要求是什么?对不完全归纳推理、类比推理的?有效推理式?的要求是什么? 4.什么是性质

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判断?它由哪四个项组成? 5.什么是性质判断主谓项的周延性?简述六种性质判断主谓项的周延情况。6.分别举例说明A、E、I、O这四种性质判断的真假情况。7.试写出根据对当关系进行的直接推理的所有公式。8.换位推理的规则有哪些?写出换位推理的有效式。9.什么是三段论?什么是大项、小项、中项?10.简述三段论的基本规则，并举例说明违规情况（?错误类型?）。11.什么是三段论的格?写出三段论四个格的图式，分别简述四个格的特殊规则。12.什么是省略三段论?对省略三段论的整理和检查必须注意哪些问题?

二、练习题

（一）下列语句是否表达判断?为什么?

1.车厢内不许吸烟。

2.皮之不存，毛将焉附?

3.东海之滨。

4.血是绿色的。

5.啊，祖国!

（二）判定下列性质判断的类型，写出其逻辑形式，并指出主项、谓项及其周延情况。（要求：①使不规范的表达规范化；②指出主项对象和谓项对象。例示：“没有一个科学家是天生有知识的。”答：原判断应为“所有的科学家都不是天生有知识的”，其逻辑形式为SEP。其主项“科学家”周延，谓项“天生有知识的”周延。）

1.大多数同志捐了款。

2.占世界人口总数1/4的中国人民是勤劳勇敢的。

3.没有什么事物是不运动的。

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4.你的意见大家不是不同意。

5.无论什么困难都不是不可战胜的。

6.人民群众是真正的英雄。

7.同学们无一不在用功。

8.这场比赛不是不能改期的。

9.参加比赛的人有不是团员的。

（三）根据下列各题提供的已知条件，运用欧拉图表示其判断主项“S”和谓项“P”可能具有的关系，并举出实例。

1.已知?所有S都是P?真。

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2.已知?有的S是P?真。

3.已知?有的S不是P?假。

（四）已知下列性质判断的真假，请根据判断间的对当关系确定素材相同的其他三个性质判断的真假。

1.已知SAP假，则SEP ；SIP ；SOP 。 2.已知SEP真，则SAP ；SIP ；SOP 。 3.已知SIP真，则SAP ；SEP ；SOP 。 4.已知SOP假，则SAP ；SEP ；SIP 。 （五）填充题。

1.当S和P是真包含于关系时， 和 是真判断；当S和P是全异关系 时， 和 真判断。

2.当SIP与SE同真时，S与P可能具有 关系和 关系。 3.当PES假而SI真时，S与P可能具有 关系和 关系。

（六）已知下列性质判断为真，请根据判断间的对当关系确定素材相同的其他三个性质判断的真假。

1.我国的私营经济不是不受法律保护。

2.有的猫是不捉鼠的。

3.有的矛盾是非对抗性的。

（七）已知下列性质判断为假，请根据判断间的对当关系，确定素材相同的其他三个性质判断的真假。

1.凡廉价的都不是物美的。

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《白娘子》。授奖大会后，某电影制片厂邀请这三部片子的导演去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：?真是有趣的很，我们三个人的姓分别是片名的第一个字。再说，我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一个字又不一样。?这时候，另一个姓孙的导演笑了起来，说：?真是这样。?问：这三部片子的导演各姓什么?写出推理过程。

2.有A、B、C、D四个大学生在四所不同的大学读书。这四所大学是：东南大学、南京大学、河海大学、苏州大学。某一天，他们在火车上相遇。四人分别作了自我介绍。A说?我是东南大学的?；B 说?我是河海大学的?；C说?我是苏州大学的?；D说?我不是苏州大学的。?已知：这四个大学生的自我介绍中，有三人讲了真话，一人讲了假话。问：①如果讲了假话的是A，那么，A、B、C、D各是哪所大学的?②如果讲了假话的是B，那么，A、B、C、D各是哪所大学的?③如果讲了假话的是C，那么，A、B、C、D各是哪所大学的?④如果讲了假话的是D，那么，A、B、C、D各是哪所大学的?（若推不出，请说明理由）

第八章 假言判断及其推理

一、思考题

1.什么是假言判断?什么是充分条件关系、必要条件关系、充分必要条件关系?什么是假言判断的前件、后件?假言判断有哪三种? 2.什么是充分必要条件假言判断?其真值表揭示了充分必要条件假言判断怎样的逻辑特性? 3.什么是假言推理?狭义上的假言推理包括哪几种? 7.什么是充分条件假言推理?其有效推理式有哪两种?其规则有哪些? 4.什么是必要条件假言推理?其有效推理式有哪两种?其规则有哪些? 5.什么是假言联言推理?它的分类情况怎样? 6.以充分条件假言判断为假言前提的二联推理的有效式有哪四种?试举例说明。 7.以充分条件假言判断为假言前提的二难推理的有效式有哪四种?试举例说明。8.充分条件假言联锁推理的有效式有哪两种?必要条件假言联锁推理的有效式有哪两种?试举例说明。 9.什么是混合条件假言联锁推理?写出其四种有效推理式。

二、练习题

（一）指出下列假言判断的种类，并写出其逻辑形式。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）

1.只有到了春天，这种植物才开花。

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2.不到长城非好汉。

3.不到不得已的时候不要抛出。

4.你认为有必要的话，我就一定设法去办。

5.不是18岁以上的，就是没有选举权。

6.不成功，便成仁。

7.皮之不存，毛将焉附?

8.只有甲、乙、丙都出场，丁才出场。

9.老张只有有病或有急事才不来上班。

10.如果马克思主义害怕批评，如果它经不起批评，那么马克思主义就不是真理。

11.没有失败就没有成功。

12.人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。

13.如果明天天晴，并且单位不加班，那我们或者去游泳或者去划船。

（二）进行假言判断间的互换，并写出等值公式。（正确答案不止一个）（至少完成一半，或偶数题或奇数题）

1.只有统一思想，才能统一行动。

2.如果他有作案行动，那么他有作案动机。

3.没有文化，学不好理论。

4.当且仅当无产阶级解放全人类，才能真正解放自己。

（三）指出下列假言推理的种类，并写出其推理公式。

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1.小张只有学好基础知识，才能攀登科学技术高峰。现在小张没能学好基础知识，所以，他不能攀登科学技术高峰。

2.如果停电，机器就停止运转；现在机器运转正常，所以现在没停电。

3.要是这一理论掌握了群众，那么它就会变成巨大的物质力量；现在这一理论已掌握了群众；所以它变成了巨大的物质力量。

4.死者若系自缢而死，则舌吐出，绳迹瘀血；所以，若死者舌未吐出，绳迹不瘀血，则非自缢而死。

（四）下列假言推理省略了哪一部分?请把它补写出来。

1.科学研究是无禁区的，因为科学研究如果有禁区，那就等于承认客观世界有不许接触、不能探索、不可认识的领域。

2.只要我们心往一处想，劲往一处使，就没有办不好的事情，现在看来，我们的事情一定能办好。

3.众所周知，我们只有抓好基础教育，才能提高全民族的文化水平，但现在用素质教育的要求来衡量，我们的基础教育并没有真正抓好。

4.我们必须做到多识记，勤思考，多练习，因为只有多识记，勤思考，多练习，我们才能学好这门课。

（五）先把下列各段文字中所包含的假言推理整理出来（如有省略部分，请补充出来），然后逐一判定它们是否正确。如正确，请写出推理公式；若不正确，请说明理由。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）

1.唐代人裴玄本，好开玩笑。他在户部做郎中时，左仆射房玄龄病得很厉害，部里的一些官员将要去看望。裴开玩笑说：?仆射病能好，就去看望他；若好不了，就不要去看望他了。?这话传到了房玄龄那里。后来裴随着大家去看望房玄龄时，房也开了一个玩笑，笑

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着说：?裴郎中来了，我一定死不了啦。?（提示：可分析房玄龄的推理）

2.交警：请把你的车留下! 司机：凭什么扣押我的车?

交警：?因为你闯红灯又不肯交罚款。?（提示：可分析交警的推理）

3.某年，某国的一个大臣在该国首都被刺身亡。案发后，警方逮捕了一个名叫丹丹尼的青年，并确认他就是凶手。警方的推理如下：第一、大臣是乘坐敞车驶近市银行大厦时遇刺的。据目击者证明，子弹是从银行大厦三楼射出的。这就是说，只有大臣被刺的时候在银行大厦三楼逗留过的人，才能作案；而丹丹尼被人证明当时正在银行大厦的三楼，所以，丹丹尼是凶手。

第二、据法医报告，凶器是一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，而丹丹尼前不久曾化名?希南?购买过这种枪。这就是说，如丹丹尼是凶手，那么他肯定有一支六五毫米口径的意大利卡宾枪，现已查明丹丹尼购买过这种枪，因此他是凶手。

第三、当时在现场的人说，射击时间发生在下午1：30-1：31之间，其间只有10秒钟，凶手一共发了五枪。这就是说，如果不是一个卓越的枪手，那么在使用非自动的卡宾枪时，不可能在10秒钟内连发五枪，而丹丹尼恰恰是个卓越的枪手，所以，可以肯定他是凶手。

4.此数只有能被3整除，才能被9整除；此数不能被9整除；所以，此数不能被3整除。

5.这本书如果你没有看过，那么就不会知道它的内容；现在你不知道他的内容；所以，这本书你没看过。

6.有一对青年，他们是师兄妹。在师妹22岁那年，师兄想离开师傅，独自闯荡江湖。临别时，师妹为师兄饯行。在酒桌上，师兄对师妹说：?只要你过了24周岁，我就来向你求婚。?师妹说：?只有我没过24周岁，我才不嫁他人。?到了第二年，饱经风霜的师兄找到了师妹，向她求婚。可此时师妹已经嫁与他人。面对现实，师兄妹不胜感伤。既而难免相互抱怨，师妹说师兄食言，她不到24周岁不应该来求婚，师兄说师妹讲话不算话，没过24周岁就嫁给了他人。

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7.因为没有加强科学管理，致使这个设备先进、技术力量雄厚、职工素质较高的企业，不能迅速提高经济效益。

8.某日清晨，鳏汉高大爷被害死在他的卧室里。公安人员经过多方调查，认定其两个侄子有作案嫌疑（其作案动机是侵吞其家产）。公安人员想，如果他们不是凶手，那么他们就会说实话，于是就把死者的两个侄子传来。

?昨天晚上你们是否去过伯父的卧室??公安人员问。

?我进去过，是想跟伯父借点钱用，可是他睡得很沉，我只好出来了。?大侄子回答道。 ?几点进去的??公安人员问。

?几点进去，我记不清了。?大侄子回答。?你呢??公安人员转向小侄子问。?我也进去过。?小侄子回答。?进去干什么??

?进去给老式挂钟上紧发条——伯父眼花了，请我干的。??上发条时是几点几分???8∶20?

?你拨没拨动指针??（注：老式挂钟在针盘的?4?和?8?处各有一个孔，供上发条用。分钟在20分和40分时，时针在4点和8点时，钟的指针正压着孔，如不拨动它就无法上发条。）?没有必要，因为它走得很准确。?

听完小侄子上述回答，公安人员立刻拘留了他。

（六）下列推理哪些是假言联言推理?哪些是假言选言推理?哪些是假言联锁推理?请写出推理公式。

1.如果不制定保护珍稀动物的法律，就有人任意捕杀珍稀动物；如果任意捕杀珍稀动物，许多动物就会灭绝；如果许多动物灭绝，生态平衡就被破坏；如果生态平衡被破坏，人类的生存就受到威胁。所以，如果不制定保护珍稀动物的法律，人类的生存就受到威胁。

2.如果而且只有是一个唯物主义者，才会承认物质第一性；只有承认物质第一性，才会自觉按客观规律办事；所以，如果不自觉按客观规律办事，就不是一个唯物主义者。

3.要建设物质文明，就要发展科学文化事业；要建设精神文明，就要发展科学文化事业；要建设物质文明或精神文明；所以，要发展科学文化事业。

4.如果我们坚持改革，那么就能加快四化建设速度，如果我们采取谨慎态度，那么就

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可以少走弯路；我们既坚持改革，又采取谨慎态度；所以，我们既能加快四化建设速度，又可以少走弯路。

（七）在下列各式的空白处填上合适的符号，使各式成为有效的推理式。 1.［?p→（ ）］∧q ├p 2.（p←?q）∧（ ）├p 3.［p→（ ）］∧p ├ ?q

4.［（p←q）∧（r←s）］∧（ ）├（?q∧?s） 5.［（p→r）∧（q→s）］∧（ ）├（?p∨?q）

（八）先把下列各段文字中所包含的假言联言推理或假言选言推理、或假言联锁推理加以整理（如有省略部分，请补写出来），然后逐一判定它们是否正确。如正确，请写出推理公式；若不正确，请说明理由。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）

1.无欲速，无见小利。欲速，则不达；见小利，则大事不成。（《论语〃子路》）

2.只有经过共产党的团结，才能达到全阶级和全民族的团结，只有经过全阶级全民族的团结，才能战胜敌人，完成民族和民主革命的任务。（毛泽东《为争取千百万群众进入抗日民族统一战线而斗争》）

3.如果一项政策是能促进社会发展的，那它一定是符合人民利益的。因为只有符合人民的利益，政策才能为人民所接受；只有为人民所接受，才能行之有效；而政策行之有效，才能促进社会发展。

4.排进河中的污水含汞量过高，这些汞就会被河中的鱼吸收；而一旦被吸收，汞就会在鱼体内积蓄；人们吃了这种鱼，就会造成汞中毒。因此，要消除汞中毒，就必须清除河水中过量的汞。

5.某同志在工作上犯了错误，或是在工作态度上有问题，或是在工作方法上有问题。若是态度上有问题，则应予以批评，若是在方法上有问题，也应予以批评。

6.周公使管叔监殷，管叔以殷畔。知而使之，是不仁也；不知而使之，是不智也。仁智，周公未之尽也……（《孟子〃公孙丑下》）

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7.古代有个智者犯了死罪，国王在执行他的死刑时留给他一个机会，希望他能运用智慧拯救自己的生命。国王对智者说：?在你面前站着两个卫兵，他们的手中各端着一瓶外观完全一样的酒。其中，一瓶是美酒，一瓶是毒酒。两个卫兵互相知道对方的底细，并且有问必答，只是其中一人只答真话，另一人只答假话。外人不知道他们谁说真话，谁说假话。现在只允许你问其中的一个卫兵一个问题，然后根据得到的回答判定哪瓶是美酒，并且把它喝下去。如果你判断错了，那么，就执行你的死刑；如果你判断对了，那么，你就自由了。?智者思索片刻，问了一个卫兵一个问题，然后根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽，他喝的果然是美酒!（提示：先要思考智者的问题是什么，然后整理出他根据卫兵的回答所进行的推理。）

8.古希腊的诡辩家讲了一则寓言。有一位埃及妇女看到自己在尼罗河畔玩耍的孩子被一鳄鱼抓住。于是请求鳄鱼把孩子归还给她。鳄鱼说：?如果你猜对我的心思，我就把孩子归还给你。?妇女说：?我猜你不想把孩子归还给我。?鳄鱼说：?如果你猜得对，则根据你说话的内容，我不把孩子归还给你；如果你猜得不对，则根据约定的条件，我不把孩子归还给你。你或者猜得对，或者猜得不对，所以，我不把孩子归还给你。?妇女说：?如果我猜得对，则根据约定的条件，你应把孩子还给我；如果我猜得不对，则根据我说话的内容，你应把孩子还我。我或者猜对，或者猜得不对，所以，你应把孩子还我。?

（九）综合题。

1.有四对夫妻同在一个车间工作，他们分别姓王、徐、李、周、孙、陈、吴、钱。现在只知道以下几点情况：①王结婚时，周去作客。②周与钱的大衣的尺寸、款式、颜色是一样的。③李的爱人是陈的爱人的亲表兄。④结婚前，周、李、徐曾经住在一起。⑤陈氏夫妻外出时，吴、徐、周的爱人曾去码头送别。

请根据以上情况，推出他们之间谁同谁分别是一对夫妻。

2.星期天，A、B、C一起上街。他们走到一家电影院门前，看见买票的人排成很长的队。A立即提议：?我们看电影吧，今天的电影一定很好看。?B问：?为什么??A说：?你不是看见今天买票的人很多吗?如果买票的人很多，那么，电影就好看。?B说：?照你这样说，如果买票的人不多，那么电影就不好看了。?A说：?我可没有这个意思。?这时，C插言对B

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说：?A说的确实没有这个意思。他只是说，只有买票的人不多，电影才会是不好看的。?请问，B、C两人中，谁正确地理解和转述了A的话意?

第九章 负判断及其推理；真值表的作用

一、思考题

1.写出六种性质判断的负判断及其等值判断；写出七种复合判断的负判断及其等值判断。2.写出13个有效的负判断推理式。

二、练习题

（一）分别给出与下列负判断相等值的判断。（至少完成一半，或偶数题或奇数题） 1.并非所有的粮食作物都不是水田作物。

2.并非有的生物是不进化的。

3.并非泰山是中国最高的山。

4.并非那个人或者是作家，或者是电影导演。

5.并非只有请外国人施工，才能保证这个工程的质量。

6.并非如果有了钱就能买到一切。

7.并非如果甲队队员抱有必胜信念并且敢打敢拚，甲队就能获胜。

8.并非所有的大学教师都是科学家，或者所有的大学教师都又红又专。

（二）写出与下列判断相等值的充分条件假言判断。 没有一个人不勤奋而能成才。

（三）写出与下列各判断相等值的必要条件假言判断。 1.并非我说了算，你说了不算。

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2.并非甲去进修或者乙去进修，并且丙也去进修。

（四）写出与下列各判断相等值的相容选言判断。 1.说没有复习而通过了考试是假的。

2.若十天内你不来报到，就取消你入学资格。

（五）写出与下列各判断相等值的联言判断。

1.说这一判断或是充分条件假言判断或是必要条件假言判断是不对的。

2.并不是无欲则刚。

（六）写出与下列判断相等值的负判断。 1.小李德才兼备，只是体质弱一些。

2.要么把老虎打死，要么被老虎吃掉。

3.当且仅当同位角相等，这两条直线才平行。

（七）下面各段文字所表达的推理是否正确?若正确，请写出推理的种类及逻辑形式；若不正确，请说明理由。

1.并非如果大陆参加本次亚运会，香港或台湾或澳门就不参加本次亚运会，所以，大陆、香港、台湾、澳门都参加本次亚运会。

2.并不是老张和老李都出席开幕式，所以，老张没出席开幕式，老李也没出席开幕式。

3.能考上大学的并非都是优秀学生，所以，有的能考上大学的是优秀学生。

（八）用真值表完成下列题目。

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1.试用真值表方法判定下列各组判断的个体判断之间哪个与哪个等值

（1）（A）要么小周当选班长，要么小李当选班长。（B）小周当选班长，而小李没有当选班长。

（2）（A）只有克服困难，才能取得成功。（B）或者克服困难，或者不能成功。（C）如果没有克服困难，就不能成功。（D）克服困难并取得成功。（E）如果没取得成功，就没克服困难。

2.已知下列A、B、C三个判断中，两个为真，一个为假。问：哪一个为假?并指出甲、乙两队获得奖牌的情况。

（A）只有甲队没获得奖牌，乙队才没获得奖牌。 （B）甲、乙两队都获得奖牌。 （C）并非甲、乙两队都没获得奖牌。

4.填空

（1）当p→q为假时，p∧q为 ，p∨q为 ，pq 为 ，p←q为 ，p←→q为 。

（2）已知?p→q?、??p→?q?、??p∨?q?均真，那么p为 q为 。

（3）以?如果SAP，则SIP?和?SEP?为前提，可必然推出 之结论。

5.用真值表法判定下列推理式是不是有效式 （1）（p←q）∧q ├p

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（2）（p→q）├（?q→?p）

（九）综合题。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）

1.已知：①A真包含于B；②有的C不是B，③如果C不真包含A，则C真包含于A。问A与C具有什么关系?用欧拉图将A、B、C三个概念在外延上可能具有的关系表示出来。

2.已知A、B、C、D有下列关系：①如果A不真包含于B，那么C与D不全异；②只有B与D全异，B才不真包含于D；③B 与D相容，但C与D不相容。请推出A与B、B与D、A与D的外延关系，写出推导过程，画出欧拉图。

3.已知甲、乙、丙、丁四人中只有一个说错了话。问这说错了话的是谁? 甲：没有一个人看错了

乙：没有一个人没有看错丙：有些人没有看错 丁：并不是有些人看错了

4.有件谋杀案，经侦察得到下面判断：①凶手或是甲或是乙；②若凶手是甲，则谋杀不能发生在午夜前；③若乙的供词是正确的，则谋杀发生在午夜前；④若乙的供词不正确，则在午夜前被害者房里灯光未灭；⑤在午夜前被害者房里灯灭了，甲无供词。问：凶手是谁?写出推导过程。

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5.在一次科研实验中，挑选参加人员时，要考虑下列情况：①如果A参加，则B也参加；②如果C不参加，则D就要参加；③如果A不参加而C参加，则E要参加；④E和F不能都参加；⑤负责人F一定要参加。因此， 。

①B和D都参加；②B和D都不参加；③或者B或D参加；④B和D至少要有一人参加。

6.已知：①只有破获03号案件，才能确认A、B、C三人都是罪犯；②03号案件没破获；③如果A不是罪犯，则A的供词是真的，而A说B不是罪犯；④如果B不是罪犯，则B的供词是真的，而B说自己与C是好朋友；⑤现查明C根本不认识B。问：A、B、C三人中，谁是罪犯?谁不是罪犯?写出推导过程。

7.A、B、C、D争夺围棋赛冠军，已知下列三种说法中，有且仅有一种说法正确。问：谁夺得冠军?写出推导过程。三种说法是：①冠军或是A，或是B；②如果冠军不是C，那么冠军也不是D；③冠军不是A。

8.已知：①看台上所有甲队球迷都穿黄色运动服；②看台上所有乙队球迷都穿白色运动服；③绝没有既穿白色运动服又穿黄色运动服的；④W是穿白色运动服的。问：下列两句话是否正确?写出推导过程。

（A）W是乙队球迷； （B）W不是甲队球迷。

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9.一次，L、F、W在大学生运动会上见面了。他们毕业于同一所中学，现在分别在清华、复旦、南开这三所大学就读，所学专业分别是计算机专业、文学专业和哲学专业。除此之外，我们还知道如下情况：①L不在南开；②F不在清华；③在南开就读的那个同学不学哲学专业；④F不学文学专业；⑤在清华就读的那个同学是学计算机专业的。问：他们三人各在什么学校?各学什么专业?写出推导过程。

10.就04案件，A、B、C、D四个刑侦员进行了议论。A：我认为张三不是凶犯。B：我想，如果李四是凶犯，那么张三就不是凶犯。C：我想，或者李四是凶犯，或者张三是凶犯。D：我看，张三和李四都是凶犯。结案时证实，这四人中只有一人作出了错误的断定。问：凶犯是谁?写出推导过程。

11.已知下列条件中只有一个是错误的，请推出ABCD四个概念间的外延关系，并用欧拉图表示出来。条件：①A与B全异；②D与C交叉，也与B交叉；③A真包含于C，但与D全异；④B 与C全异；⑤A与B交叉。

12.某省教委组织下属高校联合研制一个特种管理软件。现对有关参加的高校，作了如下安排：①A校与D校，至少有一个不参加；②D校E校F校中，至少有一个校参加；③B校和C校都参加，要么都不参加；④D校和C校只能有一个校参加；⑤E校不参加，才会C校参加而D校不参加；⑥A校得参加。问安排结果如何?写出推导过程。

第十章 归纳推理

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一、思考题

1.什么是归纳推理?它与演绎推理的关系怎样? 2.简述完全归纳推理的特点、要求和作用。 3.什么是不完全归纳推理?什么是简单枚举归纳推理? 4.简述科学归纳推理的含义、逻辑形式和作用。 5.简述科学归纳推理与简单枚举归纳推理的区别，以及进行科学归纳推理应注意的问题。 6.什么是探求因果联系的逻辑方法?它有哪几种? 7.举例说明什么是求异法，并写出它的逻辑形式。 8.举例谈谈运用求异法应注意的问题。 9.谈谈求同求异并用法与求同法和求异法的相继运用之间的差异，以及运用求同求异并用法应注意的事项。 10.举例说说?共变?的三种情况，以及运用共变法应注意的问题。11.举例说明什么是剩余法，并写出它的逻辑形式。

二、练习题

（一）下列结论能否由完全归纳推理推出，为什么? 1.?龟背湿，阴雨兆。? 2.甲班的同学都是江苏人。 3.种瓜得瓜，种豆得豆。

4.对简单枚举归纳推理来说，其前提列举的事例越多，其结论的可靠程度就越大。 （二）阅读下面各段文字，指出其中包含的推理是哪种（或哪几种）归纳推理，并分析是否正确，写出推理形式。（至少完成一半，或偶数题或奇数题）

1.红牵牛花、红大理花、一品红、红美人蕉等都不香，所以，一切红花都不香。

2.我国海洋都有潮汐，因为渤海、黄河、东海、南海都有潮汐。

3.华罗庚的《数学归纳法》中有这样一段文字：?从一个袋里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：‘是不是这个袋里的东西全部都是红玻璃球?’但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。这时，我们会出现另一个猜想：‘是不是袋里的东西全都是玻璃球?’但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。那时，我们又会出现第三个猜想：‘是不是袋里的东西都是球?’这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋里的全部东西摸出来，才能见个分晓。?

4.一支地质勘探队在勘察一个铁矿时，发现除了铁元素外，还有钴、硫、铜、镍等伴生元素；在勘探一个锡矿时，发现除了锡元素外，还有铌、钽、镉、矾、硒等元素；在勘探硫化镍矿时，除发现镍元素外，还有铂、铁、硒、金、银等元素；在勘探黄铜矿中，发现除了铜的元素外，还有金、铅、锌、硒、钴、锗、铟等元素。后来，进一步查明：一个矿区所以会以某种元素为主，同时存在其他多种元素，是因为一种元素的原子构造中，原子粒子半

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径的大小总是和相近的一些元素相关，就是说，元素与元素在各种化合物中相互区别又互相渗透。因而勘探队得出结论：每一个矿里往往都会有以某种元素为主同时含有多种元素的伴生现象。

（三）指出下列各例中所运用的探求因果联系的逻辑方法，以及运用该方法所获得的结论。（要求：写出相应的公式）（至少完成一半，或偶数题或奇数题） 1.为了寻找脉搏跳动、呼吸次数、肺活量与参加体育活动的关系，有关研究人员以游泳运动员、体操运动员、自行车运动员各一人为一组，以机关干部、普通教师、翻译人员各一人为另一组，两组相比。结果发现：运动员组的三个人，脉搏跳动和呼吸次数都比一般人少，肺活量则比一般人大，而非运动员组三个人脉搏跳动和呼吸次数都比运动员组多，肺活量比运动员组小。

2.研究人员把栽种的向日葵植株，分为四组来做人工辅助授粉的实验。第一组不进行人工辅助授粉；第二组只进行了一次；第三组隔几天进行一次，共两次；第四组也隔几天进行一次，共三次。实验的结果是，第一组的产量与往年持平；第二组增产13.5%；第三组增产17.3%，第四组增产25.1%。

3.丹麦有两艘钓鳗鱼船，船员、船上设备以及鱼竿、鱼饵等其他捕鱼条件完全一样，但A船钓得的鳗鱼较多，B船钓得的鳗鱼只有A船的1/4。原因何在?后来一位渔民发现：A船的渔民不抽烟，B船的渔民抽烟，抽烟的渔民满手烟味，装饵时把烟味沾到鱼饵上去了。于是他认为，鱼饵上有无烟味直接影响到捕鱼量。

4.某地发生一起杀人案件。被害者身上除被木棍等钝器重击的伤痕以外，致命处还有一个刀刺的伤口。已捕的几个作案人供认，他们没有携带匕首一类锐器去殴打被害人，调查结果也证实他们没有杀死被害人的动机。于是，有关公安人员认为，真正的杀人犯还没有归案。后经过深入侦察，终于抓到了真正的杀人犯。

（四）下列实验（或试验），如已安排的，分析安排得是否恰当，如不恰当，请你再作安排；如未安排，请你作出安排。（要求：以“穆勒五法”为依据）

1.某制药厂研制了用以治疗SMR病的甲、乙两种新药。为了比较它们的疗效，该厂安排

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