柳暗花明

篇一：2015年浙江省考：数学运算中的柳暗花明

2015年浙江省考：数学运算中的柳暗花明

华图教育

在备考当中，很多考生谈“数”色变，在平时练习的时候都备受折磨，甚至考试当中毅然放弃数量部分的题目，采取蒙的方式凑上答案，其实华图教育专家想告诉广大考生的是数量关系以及资料分析只是一只外表唬人的纸老虎而已。 在这里建议大家通过对不同题型的分类练习，各个击破。是可以提高自己的做题水平和做题速度的。不管是做数量还是判断，甚至言语类的题目都是一个高消耗脑力劳动。不但要求考生将题解出而且必须采用一种快速准确的方法，才能再考场当中达到实用的效果。这就需要我们要快速确定解题思路，用最简单的方法来求解。下面华图教育（he.huatu.com）专家几道真题为例，进行说明。 例1．小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：

A．2B.6 C.8 D.10

答案：B.解析:因为有一个数重复计算，则平均数比正常的拉低了。因为全部数加起来应该是个整数，则数的个数应该是5的倍数，可以首先排除5和10（平均值均小于7.4）；当是15个数时，数的总和为7.4×15，比从1开始15个连续自然数的和小了（1+15）×15÷2-7.4×15=8×15-7.4×15=0.6×15=9，则重复的数为15-9=6。也可采用数的总和减去从1开始14个连续自然数的和的方法，即7.4×15-（1+14）×14÷2=7.4×15-7×15=0.4×15=6。第二种方法更为快速便捷。 例2．有100元、10元、1元的纸币共4张，将它们都换成5角的硬币，刚好可以平分给7个人，则总币值的范围是( )。

A．(100～110) B．(110～120)

C．(120～130) D．(210～220)

答案：B.解析：可以看出，四张纸币中100元、10元、1元都至少有一张，要讨论的就是最后一张的面值问题。100元、10元、1元各一张一共100+10+1=111元，换成硬币是111×2=222个，222÷7=31??5，则最后一张纸币换成硬币时的数量被7整除余7-5=2时，四张纸币换成硬币后可以被7整除。100元、10元、1元换成硬币各有200、20、2枚，明显看出，最后一张纸币是一元纸币时，换成硬币

后可以被7整除。则总币值就是100+10+2×1=112元，在(110～120)范围内。

例3．四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有多少人？

A.9 B.11C.10 D.12

答案：B.解析：由“每个房间里不少于2人”和“任何三个房间里的人数不少于8人”，为了使四个房间人数最少，则任何三个房间中，有两个房间有3个人，一个房间有2个人，这样四个房间最少一共有2×3+2×2=10个人。但是当有两个房间有2个人时，再取一个房间，则它至少应该有8-2×2=4个人，这样四个房间一共有2×2+2×4=12人。我们可以进行一下调整，把2个人的房间之一增加一个人，则其他房间有8-2-3=3个人即可，这样四个房间一共有2+3×3=11个人，满足题目要求。

例4．一本数学辅导书共有200页，编上页码后，问数字“1”在页码中出现了（ ）次。

A.100 B.121 C.130D.140

答案：D.解析：在1－9，20－29，??，90－99中，数字1各出现一次，一共有9次；在10－19中则出现11次，数字11中出现两次1，剩下9个数字中个出现一次。则1－99中总共出现20次。去除百位后，100－199中出现的1的次数与1－99相同，也是20次，加上百位上的100次，一共有20+20+100=140次。

由以上四到例题可以看出，这些题的解题过程，都是通过分析+少量的计算来进行求解的。也就是说，其实是在对题意、对数学的含义理解深刻的基础上进行分析的。在这里建议考生在平时的练习过程中，应当对每一道真题进行深入思考，挖掘应用题当的现实含义从而用理解的方式而不只是纯粹的当做数学题来进行求解。

篇二：柳暗花明的故事

柳暗花明的故事

【成语故事】南宋时期，陆游被免职回到故乡山阴，在故乡闲居三年，靠读书打发日子。四月的一天，春光明媚，他独自一人到西山游览，经过一山又一山，终于找到一个绿柳成荫的山村，就作诗《游山西村》：“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”

【典故】柳暗百花明，春深五凤城。 唐·王维《早朝》诗之二柳暗花明池上山，高楼歌洒换离颜。 唐·武元衡《摩河池送李侍御之凤翔》

【解释】垂柳浓密，鲜花夺目。形容柳树成荫，繁花似锦的春天景象。也比喻在困难中遇到转机。

篇三：柳暗花明

让数学从“柳暗”走向“花明”

——浅谈小学数学教学中如何培养学生“纠错”的好习惯

【本文摘要】学生在学习数学和完成作业的时候，首先遇到的困难就是各种各样的错，比如：算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等。教学生学会纠错是教师的重要责任，做为教学一线的老师，在指导学生学习的同时，帮助学生分析错误的原因，引导学生避免错误的产生，科学的指导学生对错题进行再学习，让学生远离题海战术，轻松摆脱错题的困扰，合理订正错题，才是真正“减负增效”提高教学质量的良策。

【关键词】 小学数学 错误 纠错对策

随着教育教学改革的不断深入，“减负增效”，提高教学质量，早已成为广大教师在教学上追求的目标，怎样才能从根本上减轻学生的负担呢？我认为减轻学生负担，首先必须解决学生在课堂和作业上的负担。小学生在学习数学和完成作业的时候，首先遇到的困难就是各种各样的错，比如：算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等。近几年，随着我市生本教育的进一步实施，我们发现学生作业的内容比以往灵活了，形式多样化，练习的综合性和开放性强了。但随之而来的是，学生作业中发生的错误也增加了，学生每天忙于纠正错误，影响了当天的学习。做为教学一线的老师，在指导学生学习的同时，帮助学生分析错误的原因，引导学生避免错误的产生，科学的指导学生对错题进行再学习，让学生远离题海战术，轻松摆脱错题的困扰，合理订正错题，提高思维品质，才是真正“减负增效”提高教学质量的良策。

一、课堂教学中构建有效的纠错学习策略

1、引出错误自主纠错

学生的错误首先反应在课堂，课堂是最容易发生错误的场所， 错误也是学生学情的真实反应，也是教师因才施教首先需要解决的问题，我认为，教学本身就是在不断发生错误和不断纠正错误的交织中进行的。课堂中最早暴露出来的错误，往往就是最需要解决的错误。为了加深学生对易错点的印象。作为一个有经验的老师在设计一堂课的时候，都要首先抛出带有易错点的问题，并有意让中下生来回答这个问题，这样就很容易引出错误的发生，老师就可以抓住机会带领学生围绕易错点展开讨论，一层层剥开，从易错点入手找到错误的真正原因，直到最后解决问题。

2、抓住契机及时纠错。

课堂中在学生犯错误最需要指点的时候，教师要不失时机的给

与学生指导和纠正，这样有助于学生改变自己的认知错误，避免错误的东西留在学生记忆中，从而掌握知识的准确性，这样才能保证在有限的40分钟内，牢固的掌握所学的知识，顺利完成教学任务。

比如：在教学求一个数的近似值时，要求学生把0.246保留两位小数，板演时，有的学生把“0.246≈0.25”写成了“0.246=0.25”，（这是学生在求近似值时最容易出现的错误）面对这个错误的出现，我们应当抓住最佳的纠错时间让学生先自己通过讨论和辩论理解书写的格式，并进一步提问，“为什么要在0.246和0.25之

间写上“≈”而不能写“=”，学生在辩论中即搞清了近似值的书写格式，同时又进一步理解了“近似值”的真正含义，虽然是个很小的错误，但若不及时纠正，或放在课后再纠正，就会变得很难。因为从人的认知规律来讲，人的大脑有“先入为主”的习惯，当大脑把错误的知识当成正确的知识记忆之后，大脑就相信这个知识是正确的，并且记住了它。因此，课堂上当学生出现错误的时候，一定要在第一时间尽早纠错，同时要给学生提供充分的时间和空间来自主纠错。课堂练习练习时，可以让学生互换作业，在学生互相检查中发现错误，这样可以使学生重新审视自己的错误，并加深映像。

二、教给方法，善于纠错

学会纠错，需要良好的指导。教学生学会纠错是教师的重要责任。在教学实践中，注意从以下三个方面优化对学生纠错的指导：

1、教给学生学会反思。

皮亚杰曾经说过：“学习是一个不断犯错误的过程，同时，又是一个不断通过反复思考导致错误的缘由，并逐渐消除的过程”。也就是说当错误出现的时候，我们要反思缘由，有针对性的着手改正错误即同一个错误不犯第二次。教师要帮助学生树立订正错误的意识学会反思，找到错误的原因，正如孔子所说“学而不思则惘，思而不学则怠”。 对于优秀的学生要让他们独立思考，及时发现并纠正错误，对于一知半解的学生，教师要帮助学生分析理解题

意或讲解清楚后再让学生订正，对于学困生来说，要让他们自己订正所有的错题是不可能的，还得靠老师和同学的帮助来完成。还有一些会订正但没有养成纠错习惯的学生，要让他们在帮助他人的过程中对错题进行再次思考，在无意中也订正了自己的错题，而优秀生在帮助他人订正错题时，再一次对所学内容进行学习，有助于他们对旧知识的融会贯通。我们要培养学生养成每天订正好作业以后才做新作业的好习惯，努力做到作业清，头脑清，同样能够减轻学生的负担 。

2、恰当评价，鼓励纠错

社会心理学家也认为，受人赞扬，被人理解和尊重能使人感受到生活的动力和自身价值。正确适当地评价是调动学生学习积极性的重要因素，也是培养学生发现错误和自主纠错的重要手段，所以在“纠错”的培养中，教师千万不要吝啬你的赞扬，让学生能够品尝到成功的喜悦，获得成功的满足感。对于善于发现错误并乐于帮助他人的学生，要鼓励，要大加赞扬，让其在班上起到带头作用。如我经常会说：“你帮助了大家，这可是很多同学都容易犯的错误呀！” 、“这么一点小小的错误都被你找出来了，你可真了不起！”、“你纠正了他的不足，可真帮了他的大忙！。”“大家看，这位同学不仅纠正了他的错误，还加进了自己的想法，多棒呀！”……一个眼神，一句赞扬，一个微笑，不花时间，不费力气，却能收到明显的教育效果，我们要善于发现每个学生的闪光点，用真诚的话语鼓励他们，课堂上学生就会学得很轻松，因为学生再也不会担心自己会说错或者写错，反而会让学生

放飞思维，与人合作。在评价过程中，要更关注暂时落后的学生，用一双善于发现的眼睛去捕捉他们的进步，让这些学生也能享受到被人帮助的喜悦，促使他们更快的进步。

3、教师改变批改的策略

《数 学课程标准》提出“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学生的过程。。。。。。。。要关注他们在学习中的情感体验”，学生订正作业是否有效，教师除了要及时讲评外，更要注意改进批改作业的方式，我认为批改作业，不仅仅是教师的一项常规工作，它对指导学生学习，检查教学效果设计起到了一定的作用。使用“√”“×”是多年以来教师批改作业常用的符号，而这种简单的操作方式，带有一定的片面性。一个“√”也许不能向学生传送多少温暖，但是一个“×”却能带给学生太多的冷漠，与当今提倡的生本教育理念更是背道而驰。学生的解题思路，方法，过程能力等方面，并不能很好的体现出来，作为老师，首先要帮助学生明确错误所在， 到底哪一步错了，要在旁边做适当的批注，要让学生明白导致错误的原因，这样才能为学生订正作业指出明确的方向。我在批改作业时，一般采用对题打“√”错题打“\”订正对了再把斜杠补成对勾，对作业完成好的学生在本子上要写上一些激励性的评语。

三、如何使学生养成纠错的好习惯

1、学生每人准备一个纠错本，为自己建立一个错题集，将作业中出现的错误记录下来，并在答案下面写上解题思路，小组长每周

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