概率论与数理统计（专升本）阶段性作业1

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业1

总分：100分得分：0分

一、单选题 1. 设 (A) :事件(B) :事件(C) :事件(D) :事件

和和和和

，互不相容 互相对立 相互独立 互不独立

，

，则 _______(4分)

参考答案：C 2. 以

表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”则其对立事件

为

_______(4分)

(A) “甲种产品畅销，乙种产品滞销” (B) “甲、乙两种产品均畅销” (C) “甲种产品滞销”

(D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销” 参考答案：D 3.

张奖券中含有

张有奖的，

个人购买，每人一张，其中至少有一人中

奖的概率是 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) : 参考答案：A

4. 设是三个随机事件，

，则

，，

三个随机事件中至少有一个发生的概率是

_______(4分) (A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

5. 袋中有5个球，其中2个白球和3个黑球，又有5个人依次从袋中任取一球，取后不放回，则第二人取到白球的概率为 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) : 参考答案：D

6. 加工某零件需两道工序，两道工序的加工独立，次品率分别为工出来的零件次品率是 _______(4分) (A) :(B) :(C) :(D) :

，则加

参考答案：B 7. 假设事件(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D 8. 当事件分) (A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C 9. 设二事件(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C 10. 设事件(A) :(B) :(C) :(D) :

，有

，则下列式子正确的是 _______(4分)

和

和

同时出现的概率

，则 _______(4分)

同时发生时，事件

必发生，则下列结论正确的是 _______(4

和

满足

, 则 _______(4分)

是必然事件

不相容

是不可能事件 未必是不可能事件

或

参考答案：A 11. 对于任意二事件(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D 12. 设(A) :(B) :(C) :(D) :

，则 _______(4分)

和

，与事件

不等价的是 _______(4分)

参考答案：C

13. 在电炉上安装了4个温控器, 其显示温度的误差是随机的. 在使用过程中, 只要有两个温控器的温度不低于临界温度炉断电”,而

, 电炉就断电. 以

表示事件“电

为4个温控器显示的按递增顺序排列的温

度值，则事件E等于 _______(4分) (A) :(B) :(C) :(D) :

参考答案：C 14. 如果事件(A) :(B) :

与

，

有

，则下述结论正确的是 _______(4分)

同时发生

必发生

发生，

(C) :(D) :

不发生不发生

必不发生 必不发生

参考答案：C

15. 某学生做电路实验，成功的概率是少失败1次的概率是 _______(4分) (A) :(B) :(C) :(D) :

，则在3次重复实验中至

参考答案：B 二、填空题

1. 在自然界与人类社会实践中，广泛地存在着两类不同现象，一类是确定性现象，另一类现象是___(1)___ .(4分) (1). 参考答案: 随机现象

解题思路：概率论要讨论的现象.

2. 某地铁车站, 每5分钟有一趟列车到站，乘客到达车站的时刻是任意的，则乘客侯车时间不超过3分钟的概率为___(2)___ .(4分) (1). 参考答案: 0.6或3/5

解题思路：几何概型，总可能性5分钟，有利事件可能性3分钟，由几何概型定义可得结果。

3. 在区间（0, 1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于___(3)___ .(4分)

(1). 参考答案: 0.68或是17/25

解题思路：按照几何概型的方法计算面积即可。 4. 设事件

的概率分别为0.5，0.4，且互不相容，则积事件___(4)___ .(4分)

(1). 参考答案: 0

解题思路：由互不相容定义可知，其积事件是空集. 5. 已知

___(5)___ .(4分)

(1). 参考答案: 0.3

解题思路：就是加法公式。

，

，则

的概率 ”的概率为

6. 已知随机事件的概率， 的概率

的概率，及条件概率

，则和事件___(6)___ .(4分)

(1). 参考答案: 0.7

解题思路：先利用条件概率计算出P（AB），再由加法公式即可得。 7. 设随机事件示

及其和事件

的概率分别是 的概率

，

和

，若

表

的对立事件，那么积事件___(7)___ .(4分)

(1). 参考答案: 0.3

解题思路：先利用加法公式计算出概率P（AB），再利用公式计算出P（A）－P（AB）即可。

8. 假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中随机取一件，结果不是三等品，则取到一等品的概率为___(8)___ .(4分) (1). 参考答案: 2/3

解题思路：此题要用到全概率公式，先求出不是三等品的概率，再利用逆概率公式计算在不是三等品的条件下是一等品的概率。

9. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是甲击中的概率___(9)___ .(4分) (1). 参考答案: 0.75或3/4

解题思路：先利用加法公式计算目标被击中的概率P（A＋B）＝0.8，再利用条件概率公式计算P（A｜（A＋B））＝P（A）/P（A＋B）即得正确答案。 10. 一射手对同一目标独立进行了四次射击,若至少命中一次的概率为

,则该

射手的命中率为___(10)___ .(4分) (1). 参考答案: 2/3

解题思路：本题用到独立试验序列公式，逆概率计算公式，先设命中率是P，由已知条件得一等式，反求出P。

6. 已知随机事件的概率， 的概率

的概率，及条件概率

，则和事件___(6)___ .(4分)

(1). 参考答案: 0.7

解题思路：先利用条件概率计算出P（AB），再由加法公式即可得。 7. 设随机事件示

及其和事件

的概率分别是 的概率

，

和

，若

表

的对立事件，那么积事件___(7)___ .(4分)

(1). 参考答案: 0.3

解题思路：先利用加法公式计算出概率P（AB），再利用公式计算出P（A）－P（AB）即可。

8. 假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中随机取一件，结果不是三等品，则取到一等品的概率为___(8)___ .(4分) (1). 参考答案: 2/3

解题思路：此题要用到全概率公式，先求出不是三等品的概率，再利用逆概率公式计算在不是三等品的条件下是一等品的概率。

9. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是甲击中的概率___(9)___ .(4分) (1). 参考答案: 0.75或3/4

解题思路：先利用加法公式计算目标被击中的概率P（A＋B）＝0.8，再利用条件概率公式计算P（A｜（A＋B））＝P（A）/P（A＋B）即得正确答案。 10. 一射手对同一目标独立进行了四次射击,若至少命中一次的概率为

,则该

射手的命中率为___(10)___ .(4分) (1). 参考答案: 2/3

解题思路：本题用到独立试验序列公式，逆概率计算公式，先设命中率是P，由已知条件得一等式，反求出P。

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