高中数学文科选修1-1模块测试

高二数学选修1-1期末测试题

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.四个选项中只有一项正确）

1．命题：“若a 0，则a2

0”的否命题是（ ）

A、若a2

0，则a>0 B、若a<0，则a2

0

C、若a 0，则a2 0 C、若a 0，则a2

0

2．抛物线y 2x2的焦点坐标是（ ） A、（1，0） B、（

14，0） C、（0，14） D、（0，1

8

） 3．双曲线x2

y2

3

1的渐近线方程是（ ） A、y 3x B、y

13x C

、y D、y 33

x ４．椭圆x2y2

100 36

1上的点P到它的左焦点的距离是18，则P点到它的右焦点的距离是（ A、8 B、28 C、2 D、12 5．函数y=

lnx-1

x2

的导数为（ ） A、 y'

3 2lnxx3 B、y' lnx 1x4 C、y' lnx 12x D、y'

1x3

6．双曲线

x2y29 16

1的离心率是（ ） A．

5433 B．3 C．5 D．23

7．函数y mx2m n的导数为y' 4x3

，则（ ）

A.m = －1,n = －2 B.m =－1,n = 2 C.m = 1, n = －2 D.m = 1, n = 2

）

8．如图，是函数y f(x)的导函数y f (x)的图象，则下面哪一个判断是正确的（ ） A．在区间（－3，1）内y f(x)是增函数 B．在区间（1，3）内y f(x)是减函数 C．在区间（4，5）内y f(x)是增函数 D．在x 2时，y f(x)取得极小值

9．函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有（ ） A、极大值5，极小值－27 B、极大值5，极小值－11 C、极大值5，无极小值 D、极小值－27，无极大值

10．抛物线y2 4x上一点A的横坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

11．设f0(x) ＝ sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x )＝f1′(x)，…，fn＋1(x) ＝ fn′(x)，n∈N，则f2006(x)＝（ ）A．sinx B．－sinx C．cosx

D．－cosx x2y2o

12．已知双曲线2 2 1(a 0,b 0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支

ab

有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）

A、(1,2] B、(1,2) C、[2, ) D、(2, )

二、填空题：（本大题共4小题，每空3分，共12分）

13

13．函数y x x的单调递减区间是3

14．若直线l过抛物线y ax a 0 的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则

2

a

15．曲线y lnx在点M(e,1)处的切线方程为 16．椭圆x2＋4y2=16被直线y=x＋1截得的弦长为

福鼎二中高二数学选修1-1模块测试

第Ⅱ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题：（本大题共4小题，每空3分，共12分）

13．

14．

15． 16．

三、解答题：（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、已知命题p:|x 2| 1，q:2x2 x 6 0，若“p q”为假，“p q”为真，求x的取值范围。

18、已知双曲线上的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e 的方程。

6

，且双曲线过点P(2,2)，求双曲线2

19、已知f(x) ax3 bx2 2x c在x 1时有极大值6，在x 2时有极小值，求a,b,c的值；并求f(x)在区间[－3，3]上的最大值和最小值.

20、设f(x)

13

x 2x2 5x 6 3

（1）求函数f(x)的单调区间。

（2）当x [0,2]，f(x) m恒成立，求实数m的取值范围。

21、 已知某商品生产成本y与产量x的函数关系式为y 100 4x，价格m与产量x的函数关系式为

m 29

x

。求产量x为何值时，利润L最大？ 8

x2y222.已知椭圆2 2 1（a＞b＞0

）的离心率e ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的

ab3

（1）求椭圆的方程;

（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．

的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

问：是否存在k

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