清华大学《大学物理》试题及答案

成惠试题*大学物理下习题库试题

热学部分

一、选择题

1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

2vx?(A)

2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值

3kT13kT2vx?22m (B) 3m (C) vx?3kT/m (D) vx?kT/m ［ ］

8kT18kT8kTvx?vx??m (B) 3?m (C) 3?m (D) vx?0 ［ ］(A)

3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w 有如下关系：(A) ?和w都相等 (B) ?相等，而w不相等

(C) w相等，而?不相等 (D) ?和w都不相等 ［ ］

vx?4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为：

(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［ ］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［ ］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的气体质量?，分别有如下关系：(A) n不同，(EK/V)不同，?不同 (B) n不同，(EK/V)不同，?相同

(C) n相同，(EK/V)相同，?不同 (D) n相同，(EK/V)相同，?相同 ［ ］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同

(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 ［ ］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)； ［ ］

9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同

H2温度的氧气和氢气的速率之比O2为

(A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［ ］

v/v?v?10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令

?v?和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则：

?v??v?(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /=4 ?v?/?v?＝1/4

(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；

?v?/?v?＝1/4

(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；

?v?/?v?＝ 4 ［ ］

(D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；

pH2pO2pH2pO2pO2pH2pH2pO2pH2pO2

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f(v) a b p p p 图(b) 图(c) 4084图

11．4084：图(a)、(b)、(c)各表示联接在一起的两个循环过程，其中(c)图是两个半径相等的圆构成的两个循环过程，图(a)和(b)则为半径不等的两个圆。那么：

(A) 图(a)总净功为负。图(b)总净功为正。图(c)总净功为零 (B) 图(a)总净功为负。图(b)总净功为负。图(c)总净功为正 (C) 图(a)总净功为负。图(b)总净功为负。图(c)总净功为零

(D) 图(a)总净功为正。图(b)总净功为正。图(c)总净功为负 [ ] 12．4133：关于可逆过程和不可逆过程的判断：

(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。以上四种判断，其中正确的是 (A) (1)、(2)、(3) (B) (1)、(2)、(4) (C) (2)、(4) (D) (1)、(4) ［ ］

13．4098：质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍。那么气体温度的改变(绝对值)在

(A) 绝热过程中最大，等压过程中最小 (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小

(C) 等压过程中最大，绝热过程中最小 (D) 等压过程中最大，等温过程中最小 ［ ］ 14．4089：有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是：

4041图

(A) 6 J (B) 5 J (C) 3 J (D) 2 J ［ ］

15．4094：1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出：

p (×105 Pa) (C) 气体传给外界的热量 (D) 气体的质量 ［ ］ a 16．4100：一定量的理想气体经历acb过程时吸 d 4 热500 J。则经历acbda过程时，吸热为 c (A) –1200 J (B) –700 J

(C) –400 J (D) 700 J ［ ］

b 1 e 17．4095：一定量的某种理想气体起始温度为T，

V (×10?3 m3) 体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡

O 1 4 过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温

度恢复为T，(3) 等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中 4100图

(A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功 (A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化

O v

O 图(a)

V O V O V

(C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 ［ ］

18．4116：一定量理想气体经历的循环过程用V－T曲线表示如图。在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是(A) A→B (B) B→C (C) C→A (D) B→C和B→C ［ ］

p V

T2 T1 C B

A

O T3 V T3 T O 4116图 4121图

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19．4121：两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T1 与T3的两个热源之间，另一个工作在温度为T2 与T3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等。由此可知：

(A) 两个热机的效率一定相等

(B) 两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等 (C) 两个热机向低温热源所放出的热量一定相等

(D) 两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等 [ ] 20．4122：如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab?c?da，那么循环 p abcda与ab?c?da所作的净功和热机效率变化情况是：

a (A) 净功增大，效率提高 b b? (B) 净功增大，效率降低 T1 (C) 净功和效率都不变

T2 (D) 净功增大，效率不变 ［ ］

c d 21．4123：在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低 c? 温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为

O V (A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) 91.74％ ［ ］

4122图 22．4124：设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学

温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的

1n?1(A) n倍 (B) n－1倍 (C) n倍 (D) n倍 ［ ］

23．4125：有人设计一台卡诺热机(可逆的)。每循环一次可从 400 K的高温热源吸热1800 J，向 300 K的低温热源放热 800 J。同时对外作功1000 J，这样的设计是

(A) 可以的，符合热力学第一定律 (B) 可以的，符合热力学第二定律

(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量 (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值 p ［ ］

B 24．4126：如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA 进行，第二个沿ABC?D?A进行，这两个循环的效率?1和?2

的关系及这两个循环所作的净功W1和W2的关系是

(A)

C ?1??2，W1?W2 (B) ?1??2，W1?W2

D?(C) ?1??2，W1?W2 (D) ?1??2，W1?W2

25．4135：根据热力学第二定律可知： V 4126图 (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功

(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程

(D) 一切自发过程都是不可逆的 ［ ］ 26．4136：根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的

(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体

(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功 (C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩

(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量 ［ ］

27．4142：一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后

(A) 温度不变，熵增加 (B) 温度升高，熵增加

(C) 温度降低，熵增加 (D) 温度不变，熵不变 ［ ］ 28．4143：“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？

(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律

A C? D 第3页

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(C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律

(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律 ［ ］ 29．4101：某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB直线所示。A→B表示的过程是

E (A) 等压过程 (B) 等体过程

B (C) 等温过程 (D) 绝热过程 ［ ］ 30．4056：若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一

个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该

A 理想气体的分子数为：

O V (A) pV / m (B) pV / (kT)

(C) pV / (RT) (D) pV / (mT) ［ ］ 4101图

31．4407：气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分 子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z和?都增大一倍 (B) Z和?都减为原来的一半

(C) Z增大一倍而?减为原来的一半 (D) Z减为原来的一半而?增大一倍 ［ ］ 32．4465：在一封闭容器中盛有1 mol氦气(视作理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于：

(A) 压强p (B) 体积V (C) 温度T (D) 平均碰撞频率Z ［ ］ 33．4955：容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体，其分子热运动的平均自由程为均碰撞频率为

?0，平

Z0，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程?和平均碰

撞频率Z分别为：

1?Z?Z(A) ?＝0，Z＝0 (B) ?＝0，Z＝20

1?Z?Z(C) ?＝20，Z＝20 (D) ?＝20，Z＝20 ［ ］

二、填空题

1．4008：若某种理想气体分子的方均根速率m / s，气体压强为p=7×104 Pa，则

该气体的密度为?＝______________。

2．4253：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体

2vvxx分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值＝_______，＝______。

?v?21/2?4503．4017：1 mol氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)贮于一氧气瓶中，温度为27℃，这瓶氧

气的内能为________J；分子的平均平动动能为________Ｊ；分子的平均总动能为_________Ｊ。

(摩尔气体常量 R= 8.31 J·mol-1·K-1 玻尔兹曼常量 k= 1.38×10-23Ｊ·K-1)

4．4018：有一瓶质量为M的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T，则氢分子的平均平动动能为______，氢分子的平均动能为_______，该瓶氢气的内能为____________。

5．4025：一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算。氩气的定体比热

Cv?0.314kJ?kg?1?K?1，则氩原子的质量m=__________。

6．4068：储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v＝100 m/s运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔质量Mmol＝______。

7．4069：容积为10 L(升)的盒子以速率v＝200 m / s匀速运动，容器中充有质量为50 g，温度为18℃的氢气，设盒子突然停止，气体的全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，容器与外界没有热量交换，则达到热平衡后；氢气的温度将增加___K；氢气的压强将增加___Pa。

8．4075：已知一容器内的理想气体在温度为273 K、压强为 1.0×10-2 atm时，其密度为1.24

第4页

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×10-2 kg/m3，则该气体的摩尔质量Mmol＝_____；容器单位体积内分子的总平动动能＝______。

9．4273：一定量H2气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1 K，其内能增加41.6J，则该H2气的质量为________________。(普适气体常量R＝8.31 J·mol1?·K1?)

10．4655：有两瓶气体，一瓶是氦气，另一瓶是氢气(均视为刚性分子理想气体)，若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的________倍。

11．4656：用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0，被绝热板隔成A、B两部分，A内储有1 mol单原子分子理想气体，B内储有2 mol刚性双原子分子理想气体，A、B两部分压强相等均为p0，两部分体积均为V0，则：

(1) 两种气体各自的内能分别为EA＝________；EB＝________； (2) 抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T＝______。

12．4016：三个容器内分别贮有1 mol氦(He)、 1 mol氢(H2)和1 mol氨(NH3)(均视为刚性分子的理想气体)。若它们的温度都升高1 K，则三种气体的内能的增加值分别为：

氦：△E＝______________；氢：△E＝_______________；氨：△E＝_______________。 13．0192：处于重力场中的某种气体，在高度z处单位体积内的分子数即分子数密度为n。若f (v)是分子的速率分布函数，则坐标介于x~x+dx、y~y+dy、z~z+dz区间内，速率介于v ~ v + dv区间内的

?Mmolgh?分子数d N=______________。 n?n0exp???RT??式中n014．4029：已知大气中分子数密度n随高度h的变化规律：，

为h=0处的分子数密度。若大气中空气的摩尔质量为Mmol，温度为T，且处处相同，并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减少到地面的一半时的高度为________。(符号exp(a)，即ea )

15．4282：现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示。若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线_____表示气体的温度较高。若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线_____表示的是氧气的速率分布。

16．4459：已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则：(1) 速率v > 100 m·s-1的分子数占总分子数的百分比的表达式为____；(2) 速率v > 100 m·s-1的分子数的表达式为___。

17．4040：图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的分子速率的分布情况。由图可知，氦气分子的最概然速率为___________，氢气分子的最概然速率为_______________。 f (v) f(v)

(1)

(2)

O v O 1000 v

4282图 4040图 ?2?2p?1.0?10atm??1.24?1018．4042：某气体在温度为T=273 K时，压强为，密度kg/m3，

则该气体分子的方均根速率为_______。(1 atm = 1.013×105 Pa)

19．4092：某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体

(1) 从外界吸收的热量Q = ____________；(2) 内能增加了?E= ______________。

20．4108：如图所示，一定量的理想气体经历a→b→c过程，在此过程中气体从外界吸收热量

Q，系统内能变化?E，请在以下空格内填上>0或<0或= 0：Q______，?E______。 p p

b a c M p

O 4108图 V O A T B Q C 4316图 第5页

1 O V 3 2 4683图

T

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21．4316：右图为一理想气体几种状态变化过程的p－V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中：

(1) 温度降低的是__________过程；(2) 气体放热的是__________过程。

22．4584：一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程。其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多。

23．4683：已知一定量的理想气体经历p－T图上所示的循环过程，图中各过程的吸热、放热情

p 况为：

(1) 过程1－2中，气体__________； 2p1 A (2) 过程2－3中，气体__________； (3) 过程3－1中，气体__________。

p1 B 24．4109：一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200 J。

若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热_________ J；若为双

O 原子分子气体，则需吸热__________J。 V1 2V1 V 25．4319：有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中 图4472

对外作功W，则其温度变化?T?___；从外界吸取的热量Qp＝_____。

26．4472：一定量理想气体，从A状态 (2p1，V1)经历如图所示的直线过程变到B状态(2p1，V2)，则AB过程中系统作功W＝______；内能改变?E=________。

27．4689：压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为m1∶m2=_____，它们的内能之比为E1∶E2=_____，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W1∶W2=______。(各量下角标1表示氢气，2表示氦气)

28．5345：3 mol的理想气体开始时处在压强p1 =6 atm、温度T1 =500 K的平衡态。经过一个等温过程，压强变为p2 =3 atm。该气体在此等温过程中吸收的热量为Q＝____________J。

29．4127：一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为___K。今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加___K。

30．4128：可逆卡诺热机可以逆向运转。逆向循环时， 从低温热源吸热，向高温热源放热，而且吸的热量和放出的热量等于它正循环时向低温热源放出的热量和从高温热源吸的热量.设高温热源的温度为T1?450K，低温热源的温度为T2?300K，卡诺热机逆向循环时从低温热源吸热

Q2?400J，则该卡诺热机逆向循环一次外界必须作功W＝_________。

31．4698：一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为?，它逆向运转时便成为一台致冷机，该致

w?冷机的致冷系数

32．4701：如图所示，绝热过程AB、CD，等温过程DEA，和任意过程BEC，组成一循环过程。若图中ECD所包围的面积为70J，EAB所包围的面积为30J，DEA过程中系统放热100J，则：

(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为_________。 (2) BEC过程中系统从外界吸热为___________。

33．4336：由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度__________(升高、降低或不变)，气体的熵

T __________(增加、减小或不变)。

p A B

A

C

E

C V D O B V O 4145图 4701图

34．4596：在一个孤立系统内，一切实际过程都向着______________的方向进行。这就是热力

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T2T1?T2，则?与w的关系为__________。

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学第二定律的统计意义。从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是___________。

35．4154：1 mol 理想气体(设??Cp/CV为已知)的循环过程如T－V图所示，其中CA为绝热过程，A点状态参量(T1，V1)和B点的状态参量(T2，V2)为已知。试求C点的状态参量：

Vc=_________________，Tc=_________________，pc=_________________

36．4006：在容积为10?2 m3 的容器中，装有质量100 g 的气体，若气体分子的方均根速率为200 m ? s1?，则气体的压强为________________。

37．4956：一定量的某种理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高为原来的2倍;再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的________倍． 三、计算题

1．4302：储有1 mol氧气，容积为1 m3的容器以v＝10 m·s-1 的速度运动。设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R＝8.31 J·mol1?·K1? )

2．4070：容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v＝200 m·s1?匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气。设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R＝8.31 J·mol-1·K1?，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K1?)

3．4077：有 2×10?3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J。(1) 试求气体的压强；(2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。

4．4301：一超声波源发射超声波的功率为10 W。假设它工作10 s，并且全部波动能量都被1 mol氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？

(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R＝8.31 J·mol1?·K1? )

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5．4111：0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃。若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功。(普适气体常量R =8.31 J?molK)

6．4324：3 mol温度为T0 =273 K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等体加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为Q = 8×104 J。试画出此过程的p－V图，并求这种气体的比热容比?值。(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1)

7．4587：一定量的理想气体，由状态a经b到达c。(如图，abc为一直线)求此过程中

p (atm) (1) 气体对外作的功；(2) 气体内能的增量；

a (3) 气体吸收的热量。(1 atm＝1.013×105 Pa) 3 b 2

c 1

V (L) 0 1 2 3

4587 图

8．5347：一气缸内盛有1 mol温度为27 ℃，压强为1 atm的氮 气(视作刚性双原子分子的理想气体)。先使它等压膨胀到原来体积的两 倍，再等体升压使其压强变为2 atm，最后使它等温膨胀到压强为1atm。 求：氮气在全部过程中对外作的功，吸的热及其内能的变化。(普适气体 常量R=8.31 J·mol－1·K－1)

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?1?1成惠试题*大学物理下习题库试题

9．0203：1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线Ⅲ的方

22 p p?pV/V00程为， a点的温度为T0 b Ⅱ c 9p (1) 试以T0，普适气体常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量； 0 Ⅰ

(2) 求此循环的效率。

Ⅲ p0 a V O V0 0203 图

10．4097：1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中（1）从高温热源吸收的热量Q1；(2) 气体所作的净功W； (3) 气体传给低温热源的热量Q2 p (Pa)

300 A

11．4104：一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。

200 已知气体在状态A的温度为TA＝300 K，求：(1) 气体在状态

B、C的温度；(2) 各过程中气体对外所作的功；

C B 100 (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量

(各过程吸热的代数和)。

V (m3) O

2 1 3 4104 图

12．4114：一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1) 在p－V图上将整个过程表示出来；(2) 试求在整个过程中气体内能的改变；(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量；(4) 试求在整个过程中气体所作的功。

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13．4155：有1 mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm。试求：(1) 气体内能的增量；(2) 在该过程中气体所作的功；(3) 终态时，气体的分子数密度。

514．4110：如图所示，abcda为1 mol单原子分子理想气体的 p (×10 Pa) 循环过程，求：(1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸 b c 2 收的热量；(2) 气体循环一次对外做 的净功；(3) 证明在abcd四态， 气体的温度有TaTc=TbTd 。

1 d a

V (×10?3 m3) O 2 3

4110图

p(Pa)

15．4130：比热容比?＝1.40的理想气体进行如图所示

的循环。已知状态A的温度为300 K。求：

(1) 状态B、C的温度；

(2) 每一过程中气体所吸收的净热量。

400 300

A B 3V(m) C 6 2 4 4130 图

200 100 O

16．4258：已知某理想气体分子的方均根速率为400m?s。 当其压强为1 atm时，求气体的密度。

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?1

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?E(C) 如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷

(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零 ［ ］

11．1490：如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带有电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：

Q2 Q1Q2Q1?Q2?2224??R4??R4??r01020(A) (B)

Q124??r0 (C) (D) 0 ［ ］

12．1492：如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q1，外球 面带电荷Q2，则在两球面之间、距离球心为r处的P点的场强大小E为： Q R1 P O r R2 1490图 Q2 Q1 r O P Q124??r0(A) (B) Q224??r0(C) (D) Q1?Q24??0r2 Q2?Q14??0r2 ［ ］

13．1494：如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为?1和?2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为： ?1??2?1?2?2??0r (B) 2??0?r?R1?2??0?r?R2? (A)

?1??2?1?2?2??0?r?R2? (D) 2??0R12??0R2 ［ ］ (C)

R1 R2 ?2 ?1 r P ?E14．5083：若匀强电场的场强为，其方向平行于半径为R的半球面的轴，如图所示。则通过S ?此半球面的电场强度通量e为 ? 22E r R (A) ?RE (B) 2?RE B A 1O ?R2E+q 2 -q (C) 2 (D) 2?RE

2?RE/25083图 (E) ［ ］ 5084图

15．5084：A和B为两个均匀带电球体，A带电荷＋q，B带电荷－q，作一与A同心的球面S

为高斯面，如图所示。则

(A) 通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场强为零

q4π?0r2

qq?E?24π?r?00(C) 通过S面的电场强度通量为，S面上场强的大小为

q?(B) 通过S面的电场强度通量为0，S面上场强的大小为

E?q(D) 通过S面的电场强度通量为0，但S面上各点的场强不能直接由高斯定理求出 [ ]

16．5272：在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示。在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元?S的电场强度通量为

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??e，则通过该球面其余部分的电场强度通量

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4?R24?R2??S??e??e??e (B) ?S?S为 (A) (C) (D) 0 ［ ］

?17．1016：静电场中某点电势的数值等于 E (A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能 (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能 O R (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能

?S (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功［ ］

18．1017：半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q。设无穷远处电

5272图 势为零，则该带电体所产生的电场的电势U，随离球心的距离r变化的

分布曲线为 ［ ］

U U U U U

2

U∝1/r U∝1/r2 U∝1/r U∝1/r U∝1/r

O R r O R r O R r O R r O R r

(D) (A) (B) (C) (E)

19．1087R的均匀带电球面，总电荷为 Q，设无穷远处的电势为零，则球 ：如图所示，半径为

Q 内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：

QQU?O r 4??r4??R00P (A) E=0， (B) E=0， R QQQQE?U?E?U?224??r4??r4??r4??0R ［ ］000(C) ， (D) ，

U?20．1267：关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：

(A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取

(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负 ［ ］ 21．1417：设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的U0和b皆为常量)： ［ ］

U U U∝(U0-br2) U U U=U0 2U∝r U∝r U∝1/r (C) U∝1/r U∝1/r (D) (B) U∝1/r (A)

O R O R O R r r O R r r 22．1484：如图所示，一半径为a的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为?。在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接。设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为：

?a?blnln2??0r (B) E＝0，U＝2??0a

(A) E＝0，U＝

?b?ln2??0r，U＝2??0r

(C) E＝

?b?ln2??0r，U＝2??0a ［ ］

(D) E＝

a b r P ??1484图

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23．1516：如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2 .设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离

球心为r处的P点的电势U为：

Q1?Q2Q1Q2?4??0r (B) 4??0R14??0R2 (A)

Q1Q2Q1Q2??4??0r4??0R2 (D) 4??0R14??0r (C)

24．1582：图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r表示离对称中心的距离。请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的。

(A) 半径为R的均匀带负电球面 (B) 半径为R的均匀带负电球体 (C) 正点电荷 (D) 负点电荷． ［ ］

25．1584：一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q。若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于

Q2 Q1 R1 r P O R2 U O 1516图

r U∝-1/r 1582图

?Q4π?0R (B) 0 (C) 4π?0R (D) ∞ (A)

Q［ ］

26．5082：真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一电荷为q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为 1?qQ?qP Q -q ??? r A B 4??0r (B) 4??0?rR? O (A)

O q R 1?qQ?q?q?Q

??4??0r (D) 4??0?r(C)

?R?

D C 5082图 1076图

27．1076：点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示。现将一试 验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则

(A) 从A到B，电场力作功最大 (B) 从A到C，电场力作功最大

(C) 从A到D，电场力作功最大 (D) 从A到各点，电场力作功相等 ［ ］ 28．1266：在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于 (A) P1和P2两点的位置 (B) P1和P2两点处的电场强度的大小和方向

(C) 试验电荷所带电荷的正负 (D) 试验电荷的电荷大小 ［ ］ 29．1505：如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有

正电荷＋q，M点有负电荷?q。今将一试验电荷＋q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设 C 无穷远处电势为零，则电场力作功

(A) A＜0 ， 且为有限常量 (B) A＞0 ，且为有限常量

-q +q (C) A＝∞ (D) A＝0 ［ ］

M D P O N 30．5085：

在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为q的点电荷B从a点移到b点。a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则移动过程中电场力做的功为

?11?qQ?11??????rr??r?r??4??12?0?12??A (A) (B)

?qQ?11??qQ????4??0?r1r2?? (D) 4??0?r2?r1? ［ ］ (C)

?Q4??0 r1

r2 a b 31．1240：如图所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电荷+q和－3q．今将一电荷为+Ｑ的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能

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为：

QqQq4??0R (B) 2??0R (A)

Qq3Qq8??0R (D) 8??0R ［ ］ (C)

＋q R 2R -3q Q 32．1303：电子的质量为me，电荷为-e，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为r的匀速率圆周运动，则电子的速率为 (式中k＝1 / (4??0) )

kk2kmereeeemer2mermerk (B) (A) (C) (D) ［ ］

33．1316：相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距

r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？

(A) 动能总和 (B) 电势能总和 (C) 动量总和 (D) 电相互作用力 ［ ］ 34．1439：一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合

??力F和合力矩M为：

????????(A) F＝0，M= 0 (B) F= 0，M?0 (C) F?0，M＝0 (D) F?0，M?0 ［ ］

?F35．1440：真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为，当另一点电荷Q移近这两个点电

荷时，M、N两点电荷之间的作用力

(A) 大小不变，方向改变 (B) 大小改变，方向不变

(C) 大小和方向都不变 (D) 大小和方向都改 ［ ］ 36．1445：一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点经C点运动到B点，其运动轨迹如图所示。已知质点运动的速率是递减的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是： ? ? E

E B B C (D) B (C) C (B) C (A) C B

? ? E E

A A A A 37．1138：一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示。已知A上的电荷面密度为+?，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： +? ?? ??

(A)

?1???， ?2???

38．1171：选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为

11?2???2， 2 (B)

11?1????2???2， 2 (C)

A B ??????012(D) ， ［ ］

?1???U0RU0U0R2U0

23

(A) r (B) R (C) r (D) r ［ ］

39．1205：A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示。A板带电荷+Q1，B板带

+Q1 电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为

A Q1Q1?Q2(A) 2?0S (B) 2?0S

+Q2 B 1205图

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Q1?Q2Q12?0S ［ ］ ?S(C) 0 (D)

40．1210：一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2，带电荷q，如图所示。当球壳中

心处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为

qqqq4??0R1 (B) 4??0R2 (C) 2??0R1 (D) ???0R2 R1 (A) q R2 ［ ］

41．1213：一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的距离为d处( d < R)，固定一点电荷+q，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无1210图 穷远处为电势零点，则球心O处的电势为

q qqq11?(?)4??0d (C) 4??0R (D) 4??0dR ［ ］

(A) 0 (B)

42．1235：三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接。中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2，如图所示。则比值?1/?2 为 ?1 ?2 (A) d1 / d2

(B) d2 / d1 (C) 1

22d/d21(D)

R d O +q d1 d2

1235图 1213图 1355

图

43．1355：如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：

(A) E = 0，U > 0 (B) E = 0，U < 0 (C) E = 0，U = 0 (D) E > 0，U < 0

44．1357：一半径为R的薄金属球壳，带电荷?Q．设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电

P K?势U可表示为：(

14??0)

U??K(A)

45．1480：当一个带电导体达到静电平衡时：

(A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高

(D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 ［ ］ 46．1099：关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？

QQQQU??KU??K?K?U?0R (B) R (C) R (D) R

?(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零

?(B) 高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷

?D(C) 高斯面的通量仅与面内自由电荷有关

??E容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E与空气中的场强0相比较，应有

(D) 以上说法都不正确 ［ ］

47．1345：在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示。当电

(A) E > E0，两者方向相同 (B) E = E0，两者方向相同

E (C) E < E0，两者方向相同 (D) E < E0，两者方向相反． ［ ］

48．1358：设有一个带正电的导体球壳。当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E1，U1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E2，

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E 0

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U2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为

(A) E1 = E2，U1 = U2 (B) E1 = E2，U1 > U2 (C) E1 > E2，U1 > U2 (D) E1 < E2，U1 < U2 ［ ］ 49．1454：在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一 球形闭合面S，则对此球形闭合面： S (A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强

q 电(B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强

(C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 介(D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立 ［ ］ 质 50．5281：一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联。当电容器两极板间为真空时，电场

??ED强度为0，电位移为0，而当两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质时，电场强??度为E，电位移为D，则

????????E?E/?D?DE?ED??D0r，0 (B) 0，r0 (A)

????????E?E0/?r，D?D0/?r (D) E?E0，D?D0 ［ ］ (C)

??D?dS?0??SD51．5621：在静电场中，作闭合曲面S，若有(式中为电位移矢量)，则S面内必

定

(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷 (B) 没有自由电荷

(C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零 (D) 自由电荷的代数和为零 ［ ］ 52．1218：一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：

(A) U12减小，E减小，W减小 (B) U12增大，E增大，W增大 (C) U12增大，E不变，W增大 (D) U12减小，E不变，W不变 ［ ］ 53．1325：C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电。然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图所示。则 C1 (A) C1上电势差减小，C2上电势差增大

C2 (B) C1上电势差减小，C2上电势差不变 ??(C) C1上电势差增大，C2上电势差减小

(D) C1上电势差增大，C2上电势差不变 ［ ］

54．1460：如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为：

(A) 使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关 (B) 使电容减小，且与金属板相对极板的位置有关 (C) 使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关

(D) 使电容增大，且与金属板相对极板的位置有关 ［ ］ 55．1123：如果某带电体其电荷分布的体密度??增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的 (A) 2倍 (B) 1/2倍 (C) 4倍 (D) 1/4倍 ［ ］ 56．1224：一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为

(A) E↑，C↑，U↑，W↑ (B) E↓，C↑，U↓，W↓

(C) E↓，C↑，U↑，W↓ (D) E↑，C↓，U↓，W↑ ［ ］ 57．1524：将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示， 则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：

(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关 (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关 金属板 (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关

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(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关 ［ ］ 58．1533：将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况下，把一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板平行地插入两极板之间，如图所示。介质板的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为：

(A) 储能减少，但与介质板相对极板的位置无关 (B) 储能减少，且与介质板相对极板的位置有关

介质板 (C) 储能增加，但与介质板相对极板的位置无关

(D) 储能增加，且与介质板相对极板的位置有关 ［ ］ 二、选择题

1．1042：A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图。则A、B两平面上的电荷面密度分别为 ?A＝___________，?B＝____________________。

?1 ?2 A B S R +Q +Q a b

O

2R a E0/3 E0/3 d E0

1500图 1042图 1 2

1050 图

2．1049：由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为?，

则在正方形中心处的电场强度的大小E＝_____________。

3．1050：两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为?1和?2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________。

4．1500：如图所示，真空中两个正点电荷Q，相距2R。若以其中一点电荷所在处O点为中心，

?r以R为半径作高斯球面S，则通过该球面的电场强度通量＝______________；若以0表示高斯面外

法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为_______________。

5．1567：一半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为?。该圆柱面内、外场

?r强分布为(表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径)：

????E?r?＝______________(rR )。

6．5166：一均匀带电直线长为d，电荷线密度为??，以导线中点O为球心，R为半径(R＞d)作一球面，如图所示，则通过该球面的电 S 场强度通量为__________________.带电直 R 线的延长线与球面交点P处的电场强度的 q2 O ??P q1 q3 大小为______，方向_______________。 d q4 7．1499：点电荷q1、q2、q3和q4在真

空中的分布如图所示。图中S为闭合曲面，

???5166图 1499图 EdSSE则通过该闭合曲面的电场强度通量＝____________，式中的是点电荷 ________在闭合曲

面上任一点产生的场强的矢量和。

???????2)，8．1603：一面积为S的平面，放在场强为E的均匀电场中，已知E与平面间的夹角为(

则通过该平面的电场强度通量的数值?e＝____________________。

???EE9．5426：电荷分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为1和2，

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成惠试题*大学物理下习题库试题

???EE空间各点总场强为E＝1＋2。现在作一封闭曲面S，如图所示，

则以下两式分别给出通过S的电场强度通量：

q1 q2 ???E1?dS＝_________，

???E?dS＝_______________。

S 10．1176：真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为?，

其圆心处的电场强度E0＝____________，电势U0＝______________。(选无穷远处电势为零)

11．1215：如图所示，两同心带电球面，内球面半径为r1＝5 cm，带电荷q1＝3×10-8 C；外球 q2 面半径为r2＝20 cm，带电荷q2＝－6×108C， q2 设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球 q1 r O 面半径r＝ __________________。 1 q1 q3 12．1382：电荷分别为q1，q2，q3的三个点 r2 电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示。 设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处 b 的电势U＝___________。 1215图 1382图

13．1407：一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为?，设无穷远处为电势零点，则圆盘中

心O点的电势U＝________________。

14．1518：一平行板电容器，极板面积为S，相距为d. 若B板接地，且保持A板的电势UA＝U0不变。如图，把一块面积相同的带有电荷为Q的导体薄板C平 U A 0行地插入两板中间，则导体薄板C的电势UC＝______________。 d/2 Q 15．1589：一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q。若设 UC C d/2 该球面上电势为零，则球面内各点电势U＝____________。

B 16．1592：一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为?。

若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U＝_______。

17．1041：在点电荷q的电场中，把一个－1.0×10-9 C的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离0.1 m处，克服电场力作功1.8×10-5 J，则该点电荷q＝_________。

18．1078：如图所示。试验电荷q，在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由_____；从d点移到无穷远处的过程中，电场力作功 a点移到d点的过程中电场力作功为 C a 为_______。 q0 r aR +Q R d ∞ +q -q q q D A B O

a rb b 1079图 1078图 1313图

19．1079：图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电荷为+q的点电荷， O点有一电荷为－q的点电荷。线段BA?R。现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为______________________。

20．1313：如图所示，在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点，电场力所作的功A＝______________。

5426图

向一致。从A点经任意路径到B点的场强线积分AB＝_____________。

? Q E a

Q r1 r2 b R

O O R A B d

5167图 1438图 1507图

22．1507：如图所示，在半径为 R的球壳上均匀带有电荷Q，将一个点电荷q(q<

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??21．1438：如图所示，在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离为d。AB连线方向与E方

???E?dl成惠试题*大学物理下习题库试题

点经球壳上一个小孔移到球外b点。则此过程中电场力作功A＝________________。

23．5167：真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示。设无穷远处为电势零点，则圆心O点处的电势U＝_____________，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点，则电场力做功A＝________________________。

24．1508：如图所示，在点电荷＋q和－q产生的电场中，将一点电荷＋q0沿箭头所示路径由a点移至b点，则外力作功A_________________。

25．1242：一半径为R的均匀带电细圆环，带有电荷Q，水平放置。在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为m、带电荷为q的小球。当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为v? b __________。 m、q R 26．1371：已知一平行板电容器，极板面

l +q0 积为S，两板间隔为d，其中充满空气。当两

R O 极板上加电压U时，忽略边缘效应，两极板 -q +q a 间的相互作用力F＝_____________。

?l/2 l/2 l 1242图 p27．1450：一电矩为的电偶极子在场强

1508????图 p?EEF为的均匀电场中，与间的夹角为，则它所受的电场力＝______，力矩的大小M＝_____。

28．1613：一质量为m，电荷为q的粒子，从电势为UA的A点，在电场力作用下运动到电势为UB的B点。若粒子到达B点时的速率为vB，则它在A点时的速率vA＝____________。

29．1116：一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U。然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U' =____________ 。

30．1152：如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，

B A 平行放置。设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边

缘效应。当B板不接地时，两板间电势差UAB =____；

S ?S B板接地时两板间电势差UAB?_______。

31．1175：如图所示，将一负电荷从无穷远处移到

d 一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_______，

1175图

导体的电势______________。(填增大、不变、减小) 1152图

32．1330：一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q。在球心处有一电荷为q的 点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度?=______________。

33．1486：一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为?(x，y，z)，则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小E(x，y，z)=________，其方向____________________。

34．1644：在一个带正电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷q0，测得q0所受的力为F，则F / q0的值一定______于不放q0时该点原有的场强大小。(填大、等、小) A A B 35．5108：静电场中有一立方形均匀导体，边长为a。已知 立方导体中心O处的电势为U0，则立方体顶点A的电势为____。

S 36．5119：如图所示，A、B为靠得很近的两块平行的大金 O 属平板，两板的面积均为S，板间的距离为d。今使A板带电荷 d qA，B板带电荷qB，且qA > qB。则A板的靠近B的一侧所带电 a 5119图 荷为_________；两板间电势差U =____________。 5108图 37．1104：在相对介电常量为?r的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是___。

38．1105：半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为?r的均匀介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为??和??，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小E =____________。

39．1207：一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质。此时两极板间的电场强度是原来的______倍；电场能量是原来的_______倍。

40．1390：一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质。设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U =_________。

41．1629：一个带电荷q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为?的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________。

42．1631：两个点电荷在真空中相距d1 = 7 cm时的相互作用力与在煤油中相距d2 = 5cm时的

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相互作用力相等，则煤油的相对介电常量?r =_______________。

C1 A C2 43．1465：如图所示，电容C1、C2、C3已知，电容C可调， 当调节到A、B两点电势相等时，电容C =_____________。 C3 B C 44．5106：一平行板电容器充电后切断电源，若使二极 板间距离增加，则二极板间场强_____，电容____________。 (填增大或减小或不变) 1465图

45．1220：一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时在极板间灌入相对介电常量

?为r的煤油，则电容器储能变为W0的____________倍。如果灌煤油时电 容器一直与电源相连接，则电容器储能将是W0的____________倍。 y 三、计算题

+Q 1．1009：一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均

R 匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示。试求圆

x 心O处的电场强度。 O －Q 1009图

y 2．1010：一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所

R 示。试求圆心O处的电场强度。

?? x O

1010图

z

3．1012：一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：

???0cos???，

式中?为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强。

4．1096：如图所示，一电荷面密度为?的“无限大”平面，在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的 电荷所产生的。试求该圆半径的大小。

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O x ??R

1012图

y ? O ?R E a 1096图

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5．1190：电荷线密度为?的“无限长”均匀带电细线，弯

A R O ∞

成图示形状。若半圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强。

∞

B 1190图

6．1262：用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度。

7．1264：一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为?，求球心O处的电场强度。

??Ar8．1373：一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为：

A为一常量。试求球体内外的场强分布。

??9．1374：一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为：

(r?R)，??0(r?R)，

qrπR4 (r≤R) (q为一正的常

量)，??0(r?R)。试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势。

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密度分布为：??kx (0≤x≤b )，式中k为一正的常量。求：(1) 平

P1 P P2 板外两侧任一点P1和P2处的电场强度大小；(2) 平板内任一点P处的

x O x 电场强度；(3) 场强为零的点在何处？

b 1053图

11．1180：一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀 ??带电，电荷面密度为?。如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的 R 直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)。

O

1180图 ?12．1519：图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表

R1 面半径为R1，外表面半径为R2。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的

O 电势。

R2

1519图

13．1597：电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)。

a a a

C x O

1597图

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10．1503：如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电荷体 成惠试题*大学物理下习题库试题

P 14．1380：真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电荷 q 为＋Q，沿Ox轴固定放置(如图)。一运动粒子质量为m、带有 +Q O a 电荷＋q，在经过x轴上的C点时，速率为v。试求：(1) 粒子 1380图 在经过C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能(设无穷远处为电势零点)；(2) 粒子在电场力作用 下运动到无穷远处的速率v? (设v?远小于光速)。

15．5093：电荷Q (Q＞0) 均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O距离为a的P点处放一电荷为q(q＞0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。

16．5246：如图所示，一个半径为R的均匀带电圆板，其电荷面密度为?(＞0)，今有一质量为m，电荷为－q的粒子(q＞0)沿圆板轴线(x轴)方 ?R 向向圆板运动，已知在距圆心O（也是x轴原点） v0 -q 为b的位置上时，粒子的速度为v0，求粒子击中圆 x O 板时的速度(设圆板带电的均匀性始终不变)。 ? b 5264图

r a

Q q O b

17．1651： 如图所示，一内半径为a、外半径

1651图 为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球

球心O点处，心r处有一点电荷q。设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷。(2)

由球壳内表面上电荷产生的电势。(3) 球心O点处的总电势。

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L 成惠试题*大学物理下习题库试题

一、选择题1．1003：C；2．1405：C；3．1551：B；4．1558：D；5．1035：D；6．1056：D；

7．1255：B；8．1370：C；9．1432：A；10．1434：D；11．1490：D；12．1492：A

13．1494：A；14．5083：A；15．5084：D；16．5272：A；17．1016：C；18．1017：A； 19．1087：B；20．1267：C；21．1417：C；22．1484：B；23．1516：C；24．1582：D； 25．1584：C；26．5082：B；27．1076：D；28．1266：A；29．1505：D；30．5085：C； 31．1240：C；32．1303：B；??．1316：C；34．1439：B；35．1440：C；36．1445：D； 37．1138：B；38．1171：C；39．1205：C；40．1210：D；41．1213：D；42．1235：B； 43．1355：B；44．1357：B；??．1480：D；46．1099：C；47．1345：C；48．1358：A； 49．1454：B；50．5281：B；51．5621：D；52．1218：C；53．1325：B；54．1460：C； 55．1123：C；56．1224：B；57．1524：A；58．1533：C； 二、填空题

?11．1042： －2?0E0 / 3 ； 4?0E0 / 3 2．1049： 0 3．1050：

?1??2d

?R???r?22E?5Qr0/?18??0R? 5．1567： 0 ； ?0r E4．1500： Q / ?0 ；a＝0，b?d22?d/???； 沿矢径OP ??4R?d006．5166： ；

7．1499： 29．5426： q1 / ?0

?q?q4?/?0 ； q1、q2、q3、q4 8．1603： EScos(?/2 –?)

( q1+q2) / ?0

10．1176： 0 ； ? / (2?0) 11．1215： 10 cm

12q1?q2?2q38??R012．1382： 13．1407： ?R / (2?0) ?U0/2??Qd/?4?0S?q0q4??0??14．1518： 15．1589： 0 16．1592： R? / ?0

17．1041： -2×10-7 C 18．1078： 0 ； qQ / (4??0R) 19．1079： q / (6??0R)

?11?Qq?11?????????rr?4??0?Rr2?? ab??20．1313： 21．1438： Ed 22．1507：

?qQ/?4??0R? 24．Q/?4??0R? ；Q/?4??0R? ；?qQ/?4??0R?

23．5167： 1508： ?Qq?1??2gR?1?????2?m?R2???025．1242： ?1/21/2?0SU226．1371：

2d227．1450： 0 ； pE sin?

?22q???v?U?UB??BmA??29．1116： 2U/3 28．1613：

Qd/(2?0S) ； Qd/(?0S) 31．1175： 不变 ； 减小

30．1152：

232．1330： ?q/(4?R1) 33．1486： ??(x，y，z)/??0；

与导体表面垂直朝外(? > 0) 或 与导体表面垂直朝里(? < 0)

d1(q?q)(qA?qB)AB2?0S 234．1644： 小 35．5108： U0 36．5119： ；

??D???E0r37．1104： 38．1105： ?/(2?r) ； ?/(2???0??r r) q

q/(4??0?rR) 41．1629： 4??R ??39．1207： r ； r 40．1390：

42．1631： 1.96 43．1465： C2 C3 / C1 44．5106： 不变 ； 减小

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11成惠试题*大学物理下习题库试题 dq y 145．1220： r； ?r 三、计算题 1．1009：解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在?处取微小电荷： dq = ?dl = 2Qd? / ??

?d????x R O ??1009图

dE?它在O处产生场强：

按?角变化，将dE分解成二个分量：

dqQ?d?2224??0R2??0R---------2分

sin?d?dEy??dEcos???Q2??0R22

dEx?dEsin??Q2??0R22cos?d?-------3分

；

对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷

???/2?Ex?2?sin?d???sin?d??2??0R2??0?/2?＝0---------------------------------2分

Q?/2???Q?QEy?2cos?d??cos?d?????22?2??0R2????R00?/2?--------------------2分

????Q?E?Exi?Eyj?2j2??0R所以： -------------------------------------------1分

2．1010：解：在?处取电荷元，其电荷为：dq =?dl = ?0Rsin??d??它在O点产生的场强为：

y dq R ??d? O x dEy ?0sin?d?dqdE??4??0R-----------3分 4??0R2在x、y轴上的二个分量：

dEx=－dEcos? -------------------1分 dEy=－dEsin? -------------------1分

??0sin?cos?d??04??0R对各分量分别求和：＝0----------------------2分 ??0?02Ey?sin?d???4??0R?08?0R------------------2分

dEx ?? dE Ex??????E?Exi?Eyj??0j8?0R--------------------------------------------1分

∴

3．1012：解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为： ? = ?0cos? Rd?， 它在O点产生的场强为：

?0?dE??cos?d?dE 2??2??0RdEx 0------------3分

O y 它沿x、y轴上的二个分量为：

??0cos2?d?2??0dEx=－dEcos? =------------1分

dEy ??R d? ?0sin?cos?d?2??0dEy=－dEsin? =--------1分

第30页

x

成惠试题*大学物理下习题库试题

?0?0cos2?d?02??2?0积分： ＝0--------------2分 2??0Ey???sin?d(sin?)?002??0---------------2分

????E?Exi??0i2?0--------------------------------1分

∴

Ex???2?4．1096：解：电荷面密度为?的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为

E=? / (2?0)-----------------2分

以图中O点为圆心，取半径为r→r＋dr的环形面积，其电量为：

dq = ?2?rdr-------------------------------2分

它在距离平面为a的一点处产生的场强：

dE??ardr2?0a2?r2-------------------2分

则半径为R的圆面积内的电荷在该点的场强为：

??3/2O r dr E??a2?0??a0Rrdr2?r2?3/2??2?0?a?1??a2?R2?????--------------2分

?5．1190：解：以O点作坐标原点，建立坐标如图所示。半无限长直线A∞在O点产生的场强E1：

???y ???i?j?E1?4??0R?A ------------------2分 E2 ∞ ??EE3 半无限长直线B∞在O点产生的场强2：

????x O ???i?j?E2?E1 ∞ 4??0R--------------2分 B ????E3?iE2??0R--------------------2分

半圆弧线段在O点产生的场强3：

????E?E1?E2?E3?0-----------2分

由场强叠加原理，O点合场强为：

?6．1262：解：以O点作坐标原点，建立坐标如图所示，半无限长直线A∞在O点产生的场强E1， y ??????i?j?E1??A 4??RE2 0∞ 则： ---------------2分 ??E3 E半无限长直线B∞在O点产生的场强2，则：

?x O ????E1 ??i?j?E2?∞ 4??0RB -----------------------2分

????E3?iE2??R0半圆弧线段在O点产生的场强3，则：-------------2分

???? R d? E?E?E?E?0123由场强叠加原理，O点合场强为：-----------2分

dE ??7．1264：解：选取坐标轴Ox沿半球面的对称轴，如图所示。把半球

x O 面分成许多微小宽度的环带，每一环带之面积：dS?2?Rsin?Rd??2?R2sin?d?

第31页

由题意,令E=? / (4?0)，得到R＝3a----------------------------2分

成惠试题*大学物理下习题库试题

2dq??dS?2??Rsin?d?--------3分 小环带上带电荷：

12??R2sin?d?dqRcos?dE???cos?324??0R4??0R该电荷元在O点产生的场强： ???sin?cos?d??/?2?0?------------------3分

?sin2??/2???/2E?sin?d?sin???|0??02?2?24?0 -----------3分 00O点处的总场强：

???E?i?4?0 (i为沿x轴正方向的单位矢量)------------------------------------1分

8．1373：解：在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为

dq??dV?Ar?4?r2dr

在半径为r的球面内包含的总电荷为：

Vq???dV??4?Ar3dr??Ar40r (r≤R)

24E?4?r??Ar/?0 1以该球面为高斯面，按高斯定理有：2E?Ar/?4?0?， (r≤R) 1得到：

方向沿径向，A>0时向外, A<0时向里--------------------------------------------3分

24E?4?r??AR/?0 2在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有：42E?AR/4?r20得到： ， (r >R)

??方向沿径向，A>0时向外，A<0时向里------------------------------------------2分

9．1374：解：(1) 在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为：

dq = ?dV = qr 4?r2dr/(?R4) = 4qr3dr/R4 则球体所带的总电荷为：

(2) 在球内作一半径为r1的高斯球面，按高斯定理有：

V0Q???dV?4q/R4???rr3dr?q---------------3分

4?rE1?211?0?r102qr1E1??44??RE0得： (r1≤R)，1方向沿半径向外---------------------------2分

24?rE2?q/?0 2在球体外作半径为r2的高斯球面，按高斯定理：

4qrqr21?4?rdr?4?R?0R4

?24??rE02 (r2 >R)，2方向沿半径向外-------------------2分 得：

2R?qrq?R?????dr?drU1??E1?dr??E2?dr?r14??R4?R4??r2r1R00(3) 球内电势：

33?rqqrq1?1???4???3??412??0R?R?3??0R12??0R?r1?R?

R???U2??E2?dr??r2r2E2?q------------3分

q4??0r2dr?球外电势：

10．1503：解：(1) 由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E

作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S，

第32页

q4??0r2 ?r2?R?--------------------------2分

成惠试题*大学物理下习题库试题 如图所示。按高斯定理： ???E?dS??q/?0SE S dx b S E E S 即：E? P 得到： E = kb2 / (4?0) (板外两侧) --------------------4分 x (2) 过P点垂直平板作一柱形高斯面，底面为S．设该处场强为E?，如图所示．按高斯定理有： 2SE?1?0?b0?Sdx?kS?0?b0xdx?kSb2?0 2 S 得到：

kSb2?E??E?S??0xdx??02?0

k?2b2??E??x???2?0?2??kSx2 (0≤x≤b)------------------------4分

b2x??0?2E(3) =0，必须是， 可得x?b/2---------2分

11．1180：解：将题中的电荷分布看作为面密度为?的大平面和面密度为－?的圆盘叠加的结果．选

x轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x处产生的场强为

------------------------2分

圆盘在该处的场强为

?σx?E1?i2?0x P O x ????σx?11??iE2????222?0?xR?x? ????σxE?E1?E2?i222?R?x0∴ ------------------4分

R?x该点电势为： ------------------4分

12．1519解：由高斯定理可知空腔内E＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U

-------------------2分

在球层内取半径为r→r＋dr的薄球层．其电荷为：dq = ? 4?r2dr

该薄层电荷在球心处产生的电势为：

U??0x?2?0xdx22??R?R2?x22?0??dU?dq/?4??0r???rdr/?0--------------------2分

?U0??dU0??0整个带电球层在球心处产生的电势为：

因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为：

?R2R1rdr??2?R2?R12?2?0-------2分

U?U0???U??E?dl?2?R2?R12?2?0----------2分

若根据电势定义计算同样给分

13．1597：解：设坐标原点位于杆中心O点，x轴沿杆的方向，如图所示。细杆的电荷线密度?＝q / (2l)，在x处取电荷元dq = ?dx＝qdx / (2l)，它在P点产生的电势为

x dx dqqdxP dUP??x 4??0?l?a?x?8??0l?l?a?x?------------4分 O a 2l 整个杆上电荷在P点产生的电势

UP?q8??0lq?qdxl?2l??ln???lnl?a?x?1????l?l?a?x?8??0l?l8??0l?a?-------------4分

l第33页

成惠试题*大学物理下习题库试题

14．1380：解：(1) 在杆上取线元dx，其上电荷：dq＝Qdx / (2a) 设无穷远处电势为零，dq在C点处产生的电势：

a Qdx/?2a? a dU?4??0?2a?x?------------------------2分

a O x

dx

C x 整个带电杆在C点产生的电势：

aQdxQU??dU??ln3L8??0a??a2a?x8??0a----------------3分

带电粒子在C点时，它与带电杆相互作用电势能为：

W=qU=qQln3 / (8??0a)---------------------------------------------2分

(2) 带电粒子从C点起运动到无限远处时，电场力作功，电势能减少．粒子动能增加

112mv??mv2?qQln3/?8??0a?22

?qQ?v???ln3?v2??4??0am?由此得粒子在无限远处的速率：

1/2-----------------3分

15．5093：解：沿棒方向取坐标Ox，原点O在棒中心处．求P点场强：

dE?dq?dx? 22O dx L/2 P 4??0?a?x?4??0?a?x?----------2分 -L/2 x dq L/2 a L/2?dx?1QE??????L/24???a?x?24??a?x??04a2?L2------------3分 0?L/20??qQ22π?4a?LF?qE?0方向沿x轴正向. 点电荷受力：

??方向沿x轴正方向--------------------------------------------------------------------------3分 16．5246：解：带电圆盘在轴线上x＜0各点的场强为：

E???1?x/R2?x2/2?0?? (1)----------------2分

方向指向圆板-------------------------------------------------------------------2分

F = ma (2) 由(1)，(2)式得：

F??qE?q?1?x/R2?x2/2?0??，

a?q?1?x/R2?x2/2m?0??--------------2分

?v0q??xdvdvdxdv?v0vdv???b2m?0?1?R2?x2?dxa????v??dtdxdtdx ------2分

012q?q?2222v?v0?x?R?xv2?v0?R?b?R2?b2m?022m?0?b

????2v?v0?-----------------------2分

17．1651：解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q

----------------------2分

(2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由

q?R?b?R2?b2m?0??U?q?这些电荷在O点产生的电势为：

?dq4??0a??q4??0a---------------2分

第34页

成惠试题*大学物理下习题库试题

(3) 球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和-------------------------------------2分

UO?Uq?U?q?UQ?q

?qqQ?qq111Q???(??)?4??0r4??0a4??0b 4??0rab4??0b----2分

磁学部分

一、选择题

? B1．5566：在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所

??在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为? ，则通过半球面S的磁通量(取弯

面向外为正)为

(A) ?r2B . (B) 2??r2B

(C) -?r2Bsin?? (D) -?r2Bcos? ［ ］

2．2020：边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B为

S ?n A ???B I I (A)

3．2353：如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点。若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度

(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 c I a b d (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b

(D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a (E) 为零 ［ ］ 4．2354：通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为：

(A) BP > BQ > BO (B) BQ > BP > BO a P a Q I 2a I (C)BQ > BO > BP (D) BO > BQ > BP ［ ］

a O I I a a 5．5468：电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入由 a 电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点流出，经长直导线 I 2沿cb延长线方向返回电源(如图)。若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁

??? B1 感强度分别用B1、B2和3表示，则O点的磁感强度大小

I (A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0 a ??(B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但B1?B2?0，B3 = 0 (C) B ≠ 0，因为虽然B3 = 0、B1= 0，但B2≠ 0

2?0I4?l (B) 2?0I2?l (C) 2?0I?l (D) 以上均不对

c 6．5470：电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)。已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O

???I b B(D) B ≠ 0，因为虽然B1?B2?0，但3≠ 0 ［ ］ 2 O ???B三点在同一直线上。设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感强度为B1、B2及3，则O

点的磁感强度的大小

I 1 ??a B?B?012(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0 (B) B = 0，因为，B3 = 0

?空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确的图是

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(C) B ≠ 0，因为虽然B1 = B3 = 0，但B2≠ 0 O (D) B ≠ 0，因为虽然B1 = B2 = 0，但B3≠ 0

2 (E) B ≠ 0，因为虽然B2 = B3 = 0，但B1≠ 0 ［ ］ b 7．2003：无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则

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