高一升高二暑假数学作业每日精练30套含答案

高一数学学科假期作业

7月11日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1．已知a＝2，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是 ( )．

A．a∈A B．a∈/ A C．｛a｝∈A D．a?A 2．集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝ （ ）．

A．? B．｛x|0＜x＜3｝ C．｛x|1＜x＜3｝ D．｛x|2＜x＜3｝

二、填空题：

4．集合S＝｛1，2，3｝，集合T＝｛2，3，4，5｝，则S∩T＝ ． 5．已知集合U＝｛x|－3≤x≤3｝，M＝｛x|－1＜x＜1｝，UM＝．

三、解答题：

6.已知M={x| ?2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a?1}.

（Ⅰ）若M?N，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若M?N，求实数a的取值范围. 7.设

A?{x|x2?ax?a2?19?0}，B?{x|x2?5x?6?0}，C?{x|x2?2x?8?0}.

A?B，且A?C=?，求a的值；

①A?B=A?B，求a的值；②?③A?B=A?C??，求a的值；

1

高一数学学科假期作业

7月12日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1．函数y＝4－x的定义域是( )

A．[4，＋∞) B．(4，＋∞) C．?－∞，4］ D．(－∞，4) 2．国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：

运送距离x (km) 0＜x≤500 500＜x≤1000 1000＜x≤1500 1500＜x≤2000 … 邮资y (元） 5.00 6.00 7.00 8.00 … 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是 ( ) A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元

3．已知函数

1?xy?22x?3x?2的定义域为 （ ）

A．(??,1] C ．

B．(??,2] D．

11 (??,?)?(?,1]2211

(??,?)?(?,1]22二、填空题：

4．已知f(2x?1)?x2?2x，则f(3)=.

5．设

?x?2 (x≤?1)?f(x)??x2 (?1?x?2)?2x (x≥2)?，若f(x)?3，则x?

三、解答题：

6、在同一坐标系中绘制函数y?x2?4x，y?x2?4|x|得图象.

7.讨论下述函数的奇偶性：

2

16x?1?2x(1)f(x)?;x2?1n(x?1?x)(x?0)?(2)f(x)??0(x?0);??1n(1?x??x)(x?0)

(3)f(x)?1og2(1?x2?x2?1?1);

3

高一数学学科假期作业

7月13日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）

A 、

y?1,y?x0B、

D、

x2?1

y?x?1,y?x?1y?x,y?C 、

y?x,y?3x3?x?

22．在同一坐标系中，函数y＝2－x与y＝log2x的图象是 ( )

A． B． C． D．

O y x O y x O x O y x 3．已知f(x)的定义域为[?1,2)，则f(|x|)的定义域为

A．[?1,2) 二、填空题：

B．[?1,1]

C．(?2,2)

D．[?2,2)

（）

4．函数f(x)在R上为奇函数，且f(x)?x?1,x?0，则当x?0，f(x)?.

1

．若函数f (x)＝3－1＋a是奇函数，则实数a的值为 —————— 5．

－x三、解答题：

6．已知一次函数f(x)=(m2?1)x?m2?3m?2,若f(x)是减函数，且f(1)=0, （1）求m的值；(2)若

2

f(x+1) ≥ x , 求x的取值范围。

4

7．已知函数

．（1）证明f(x)在?1,???上是减函数； x?1?x?1?f(x)?x?1（2）当x??3,5?时，求f(x)的最小值和最大值．

5

高一数学学科假期作业

7月14日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1.函数y?f(x?3)的定义域为[4，7]，则

y?f(x2)的定义域为 （ ）

A、（1，4） B [1，2] C、(?2,?1)?(1,2) D、 [?2,?1]?[1,2]

2．若f:A?B能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3．若函数

f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间(??,4)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A、a??3

B、a??3

C、a?5

D、a?3

二、填空题：

4．定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a，b]，则函数y=f(x＋a)的值域为 5．已知f(x)的图象恒过（1，1）点，则f(x?4)的图象恒过

三、解答题：

6．如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.

7．已知函数

为x，

y?b?ax2?2x(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－3，0]上有ymax=3，

2 6

ymin=5，试求a和b的值.

2

高一数学学科假期作业

7月15日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1．定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x?1)??f(x)，且在区间[?1,0]上为递增，则

（ ）

A．C．

f(3)?f(2)?f(2)f(3)?f(2)?f(2)

B．D．

f(2)?f(3)?f(2)f(2)?f(2)?f(3)

2.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x?(0,1)时，

f(x)?2x?1，则f(log212)的值为 （ ） A1

B4C 2

D 11

33（ ）

3．已知f(x)在实数集上是减函数，若a?b?0，则下列正确的是 A．f(a)?f(b)??[f(a)?f(b)]

C．f(a)?f(b)??[f(a)?f(b)]

B． f(a)?f(b)?f(?a)?f(?b) D．f(a)?f(b)?f(?a)?f(?b)

二、填空题： 4．已知

f(x)?x2005，f(?2)?10，求f(2)= b?ax??8x3 7

5．已知y?f(x)在定义域(?1,1)上是减函数，且f(1?a)?f(2a?1)，则a的取值范围

是

三、解答题：

6．设函数f(x)对任意x,y?R，都有f(x?y)?f(x)?f(y)，且x?0时，f(x)<0，

f(1)=－2．⑴求证：f(x)是奇函数；

⑵试问在?3?x?3时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.

7.定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)2f(2x-x)>1，求x的取值范围。

2

高一数学学科假期作业

7月16日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

32

1．计算：2log32－log39＋log38－5log53 （ ）

A．-1

2．化简

23121213B．0

15C．1 D． 2

166的结果 （ ）

(ab)(?3ab)?(ab)3

A．6a B．?a C．?9a

8

D．9a2

3．已知2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是 ( ) A．25 二、填空题：

4．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数f(2x)的定义域是. 5．三数

113______________． ?从小到大排列为133、93、()2B．23 C．22 D． 20

3三、解答题：

6.计算

3?b?a3???1?2?2433a?a?2ab?4a??3a?83ab423

7.销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝31

5t，Q＝5t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；(2)总利润y的最大值．

9

高一数学学科假期作业

7月17日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1、函数y＝logx＋3（x≥1）的值域是（ ）

2A.?2,??? B.（3，＋∞） C.?3,??? D.（－∞，＋∞） 2、若

M?{y|y?2x},P?{y|y?x?1}，则M∩P= （ ）

A.{y|y?1} B. {y|y?1} C. {y|y?0} D. {y|y?0} 3、对数式b?loga?2(5?a)中，实数a的取值范围是 （

B.2

C.2

D.3

）

A.a>5,或a<2

二、填空题：

4.将函数y?2x的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到 图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为.

5．已知－1

6．已知函数

3,a,aa133由小到大的顺序是.

ax?1f(x)?xa?1(a＞1).（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）证明f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.

7、设f(x)是定义在（0,+?）上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求使不等式f(x)+f(x-3)?2成立的取值范围.

10

高一数学学科假期作业

7月18日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1、下列函数中，在区间

?0,???不是增函数的是 （）

1 y?x A. y?2xB. y?lgx C. y?x3 D.

2、函数y＝(a2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，则a的取值范围是 ( )

A.｜a｜>1

B.｜a｜>2

C.a>2

y D.1<｜a｜<2

3、图中曲线分别表示y?logx，y?logx，y?logx，

abcy=logax y=logbx

O y?logdx的图象，a,b,c,d的关系是 （

A、0

B、0）

1 y=logcx y=logdx x 二、填空题：

4、若ｆ（ｘ）是偶函数，其定义域为Ｒ，且在[0,+?)上是减函数，则ｆ（2a2+a+1）

5、?(x),g(x)都是奇函数，f(x)=a?(x)?bg(x)+2在（0，+?）上有最大值5，则f(x)在（-?，0）上有最_______值________.

11

三、解答题：

6.设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z. (1)求证：

111; (2)比较3x，4y，6z的大小. ??zx2y 7、设

（2）证明f（x）为R上的增函数； 2（1）求f（x）的值域；

f(x)?1?x2?1

高一数学学科假期作业

7月19日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1、已知0?log2?log2，则a、b的关系是 （ ）

abA、0?a?b?13B、0?b?a?1C、b?a?1D、a?b?1

2、函数f(x)=log1(5-4x-x2)的单调减区间为 ( )

A.(-∞，-2) B.［-2，+∞］

C.(-5，-2)

D.［-2，1］

3、已知

y?loga(2?ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是 ( )

A.(0，1) B.(1，2)

C.(0，2) D.［2，+∞］

二、填空题：

4.函数

f?x?对于任意实数x满足条件

1f?x?2??f?x?，若

f?1???5,则

f?f?5???_______.

5．函数y=

log1(x?4x?12)22的单调递增区间是.

三、解答题：

12

6已知

f?x??2?log3x(x?[1,9])，求函数y?[f(x)]2?f(x2)的最大值与最小值。

7．设函数

f(x)?lg(x?x2?1).(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数

高一数学学科假期作业

7月20日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1、设函数

，则f(10)值为 （ ） 1f(x)?f()lgx?1x A．1 B.-1 C.10 D.1

102、函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1，2]上是单调函数的条件是 （ ） A. a?(??,1] B.a?[2,??) C.a?[1,2] D.a?(??,1]?[2,??)

3、已知函数ｆ（ｘ)是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，ｆ(ｘ)是减函数，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，求实数ｍ的取值范围. （ ） Ａ．

［１，２］ Ｃ．［－１，０］ Ｄ．（1 Ｂ．1）

[?1,)?1,22二、填空题：

4设函数

?2x?x?4??f?x?????f?x?2??x?4?2，则

f?log23?=

5．

y?xa?4a?9是偶函数，且在

(0,??)是减函数，则整数a的值是.

13

三、解答题： 6．求证：函数 7、已知f(x)在（－1，1）上有定义，且满足x,y∈(－1,1)有f(x)+f(y)=f(x?y)

y?x3在R上为奇函数且为增函数.

1?xy证明：f(x)在（－1，1）上为奇函数；

高一数学学科假期作业

7月21日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1、直线 ( )

x?3y?5?0的倾斜角是 （A）30° （B）120° （C）60° （D）150°

2、点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是 （ ） （A）7 （B）6 （C）22 （D）5

3、直线x-2y-2k=0与2x-3y-k=0的交点在直线3x-y=0上，则k的值为 （ ） （A）1（B）2（C）?1（D）0

二、填空题：

4、已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上，则a=． 5、直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是．

三、解答题：

6写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．

14

7.已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x＋y＋1＝0和3x－y＋4＝0， 它的对角线的交点是M(3，0)，求这个四边形的其它两边所在的直线方程．

高一数学学科假期作业

7月22日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1、倾斜角为135?，在y轴上的截距为?1的直线方程是（）

A．x?y?1?0 B．x?y?1?0 C．x?y?1?0 D．x?y?1?0 2、原点在直线l上的射影是P(－2，1)，则直线l的方程是（）

A．x?2y?0 B．x?2y?4?0 C．2x?y?5?0 D．2x?y?3?0 3、直线ax?3y?9?0与直线x?3y?b?0关于原点对称，则a,b的值是 () A．a=1，b= 9 B．a=－1，b= 9 C．a=1，b=－9 D．a=－1，b=－9

二、填空题：

4过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是 ____________ ． 5过点(－6，4)，且与直线x?2y?3?0垂直的直线方程是 _____________ ．

三、解答题：

6.已知圆C：(x?1)2?y2?9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A，B两点。（1）当直线经过圆心C时，求直线方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；（3）当直线的倾斜角为45时，

15

0

求弦AB的方程

7. 已知圆x2?y2?1与x轴的交点是A（-1，0），B（1，0），CD是垂直与AB的动弦，连CB，AD，求AD与BC交点的轨迹方程

高一数学学科假期作业

7月23日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1.已知直线y?kx?b上两点P、Q的横坐标分别为x,x，则|PQ|为（ ）

12A．

x1?x2?1?k2 B．

x1?x2?kC．

x1?x21?k2 D．

x1?x2k

2.直线l通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是

( )A．3x?y?6?0

B．3x?y?0 C．x?3y?10?0 D．x?3y?8?0 3.如果直线l是平面?的斜线，那么在平面?内()

A．不存在与l平行的直线 B．不存在与l垂直的直线 C．与l垂直的直线只有一条 D．与l平行的直线有无穷多条

二、填空题：

4．如图所示，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是

△ABC和△ACD的重心，若BD＝6，则MN＝___________． 5.过点P(-1,6)且与圆(x?3)2?(y?2)2?4相切的直线方程是________________.

16

三、解答题：

，且经过坐标原点（2）半径为 5 ，且经过点M（0，0），6．写出下列圆的标准方程（1）圆心为（-3，4）

N（3，1）（3）圆心为坐标原点，且与直线4x?2y?1?0相切（4）经过点P（-2，4），Q（3，-1）两点，且在x轴上截得的弦长是6的圆的方程

7、设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 求被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程

高一数学学科假期作业

7月24日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1.直线l通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是( ) A．3x?y?6?0 B．3x?y?0 C．x?3y?10?0 D．x?3y?8?0 2.如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为Ａ．9Ｂ．9Ｃ．27Ｄ．93

15，那么这个三棱锥的体积是（）

2223.直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,则a= ( ) A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2

二、填空题：

4.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为___ 5．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为_________, A到A1C的距离为_______．

三、解答题：

6．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，

（1）求证：AC⊥平面B1D1DB;（2）求证：BD1⊥平面ACB1 （3）求三棱锥B-ACB1体积．

17

D

A

B

C

D1

C1

A

B1

7．如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形， PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点， PA=AD=a．

（1） 求证：MN∥平面PAD； （2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

高一数学学科假期作业

7月25日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1.将－300o化为弧度为 （ ） A．4? B．5? C．7? D．7?

?3；?3；?6；?4.2.如果点P(sin?cos?,2cos?)位于第三象限，那么角?所在象限是 （ ）

Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．已知sin??2cos?的值为

??5,那么tan?3sin??5cos?

A．－2

B．2

（ ）

C．23

16D．－23

16二、填空题：

4.函数

2??的最小正周期

y?sin(x?)34????5.若a=（2，3），b=（－4，3），则a在b方向上的投影为

三、解答题：

6.设a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y), 若a∥b且a⊥c,求b与c的夹角.

18

7.已知向量a=(cos?,sin?)，b=(cos?,sin?)． (1)求a?(a?2b)的取值范围； (2)若

?，求a?2b．

????3

高一数学学科假期作业

7月26日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1．cos75?〃cos15?的值是 （ ）

A．B．1C．12432D．34 2.化简sin(???)?cos??cos(???)?sin?的结果是 （ ） A．?sin? B．sin? C．sin(2???) D．cos? 3．已知?a?(2,sinx)，?b?(2,cosx)，，??，则锐角等于 （ ）

xa//bA.15° B. 30° C. 45° D. 60°

二、填空题：

4．

= . 1若sin?－cos?＝，则sin2?55、设函数y?acosx?b，（a?0）的最大值是1，最小值是?7，则a= __ b= __

三、解答题：

6、已知

，求

??的值． 12?3???cos???,????,?cos????4?13??2?

19

?0,? ?)的图象如图所示，7、.函数 y ? A sin( ? x ? )( A ? ? ? 0, 2 （1）求y的表达式。（2）求函数的单

调增区间与对称中心

? 2 2?3 ?6 x

-2 20

高一数学学科假期作业

7月27日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1.若tan??2, ,tan(???)?3，则tan(??2?)? （ ） 151

A．－1 B．－5 C．7 D．7 2．下列函数中，在区间

上为增函数且以?为周期的函数是 （ ）

????0，??2?A．

x B．y?sinx

y?sin2C．y??tanx D．y??cos2x

3.已知函数y?Asin(?x??)?B的一部分图象如右图所示，如果

A?0,??0,|?|??，则

2A. A?4 B.??1 C.

??? D.B?4 （ ）

6二、填空题：

5．在△ABC中，已知CA?AB=15|AB|=3， |CA|=5 ∠BAC=.

26、函数y=tan(2x-?)的定义域是 。

4三、解答题：

21

6、

1求函数y?的最大值2?sinx?cosx

7. 如图，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点B、C落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为10米，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？

CBDOA高一数学学科假期作业

7月28日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1．函数

y?3sin(2x?)6?的单调递减区间是 （ ）

A．

?5??(k?Z) B．?5?11??(k?Z) ?k??,k???k??,k????1212?1212???????(k?Z)?k??,k????36?? D．

C．

?2??(k?Z) ?k??,k???63???????????????????2.在平面内有三角形?ABC和点O，若OA?OB?OB?OC?OC?OA则点O是三角形ABCD

A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心 （ ） 3．已知sin??2cos?的值为

??5,那么tan?3sin??5cos?

22

????????（ ）

A．－2 B．2

C．23

16D．－23

16二、填空题：

4．点P(m?n,?m)到直线xy的距离为

??1mn5、据正弦函数图象写出满足2sinx<1的x的集合

三、解答题：

6、已知函数

12

f(x)?23sinxcosx?2cos2x?1.（）求函数f(x)的最小正周期（）求函数f(x)的单

调减区间.（3）画出函数f(x)的图象，并写出对称轴和对称中心.

7、已知函数

f(x)?sin(x?)?sin(x?)?cosx?a66???(a∈R，a为常数) ．（Ⅰ）求函数f(x)的最小正

周期；（Ⅱ）若函数f(x)在[?，?]上的最小值为－1，求实数a的值．

22

高一数学学科假期作业

7月29日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，

∠B=30°，△ABC的面积为3，那么b=

（ ）

2

23

A．

1?3 2B．

1?3

C．

2?3 2D．

2?3

02．在△ABC中，若a = 2 ,

b?23,A?30 , 则B等于 （ ）

A．60? B．60?或 120? C．30? D．30?或150?

3、对于任意实数a、b、c、d，命题①若a?b,c?0,则ac?bc；②

若a?b,则ac2?bc2 ③

若ac2?bc2,则a?b；④

（ ）

11；⑤若a?b?0,c?d,则ac?bd．其中真命题的个数是

若a?b,则?ab(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

二、填空题：

4、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形

5、不等式2x?13x?1?1的解集是 ．

三、解答题：

6．△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面

积．

7． 在△ABC中，已知内角

（1）求函数y?f(x)的?，边BC?23．设内角B?x，周长为y．

A??解析式和定义域；（2）求y的最大值．

24

高一数学学科假期作业

7月30日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

4．若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是 （ ）

A．18

B．6

C．2

3

D．243

5．2在R上满足f(x)?0，则a的取值范围是 （ ） f()x?ax?ax?1

6．若角α，β满足－π＜α＜β＜π，则2α－β的取值范围是 （ ）

22A．a? 0B．a ??4C．? 4??a0D．? 4?a?0 A．（－π，0） B．（－π，π）

C．（－3π，π）

22D．（－3，3π）

?22二、填空题：

4.△ABC的面积为a2?b2?c2，则内角C等于_______________.

45.在三角形中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为______.

三、解答题：

6、某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种

棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?

7.如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东

25

75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？

高一数学学科假期作业

7月31日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1.若

{an}是等差数列，首项a1?0,a2003?a2004?0,a2003.a2004?0，则使前n项和Sn?0成立的最大自然

数n是 （ ）

B．4006

C．4007

D．4008

A．4005

2、下列结论正确的是 （ ）

(A)当

1x?0且x?1时,lgx??2lgx(B)

当x?0时,x?1x

?2(C)

(D) 11当x?2时,x?的最小值为2当0?x?2时,x?无最大值xx3．若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x| －1

23(A) －10(B) －14 (C) 10 (D) 14

二、填空题：

4．已知数列

的通项公式为

，那么

是这个数列的第_____项．

5、已知数列的通项公式a?2n?37,则S取最小值时n=,此时S=. nnn三、解答题：

6、等差数列｛an｝不是常数列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1，3，5项，(1)求数列｛an｝

26

的第20项,(2)求数列{bn}的通项公式. 7、已知

x,成等差数列.又数列{a}(a?0)中,a?3,此数列的前n项的和Sn

f(x)nn1,3(x?0)2（n?N）对所有大于1的正整数n都有S?f(S).（1）求数列{a}的第n+1项；（2）若

?nn?1n1的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.

bn是,an?1an1

高一数学学科假期作业

8月1日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1、等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于 （ ）

(A)(2n?1)2(B)132.在等差数列?aA 30

n(2?1)n(C)4n?1 (D) 13(4?1)n

?中，已知a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9= （ ）

B 27

C 24

27

D 21

3、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=

98 （ ） A.8 B.-8 C.±8 D.

二、填空题：

4．已知

，求t?4a?2b的取值范围．

?1?a?b?2??2?a?b?45．函数

x2?x?1的值域为．

f(x)?x2?1三、解答题：

6.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度?（千米/小时）之间的函数关系为：

． 920?y?2(??0)??3??160012.在该时段内，当汽车的平均速度?为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

（保留分数形式）

13.若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

7.在

等比数列。（1）求5?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB?,且a,b,c成13（2）若accosB?12,求a?c的值。 11的值；

?taAntaCn

28

高一数学学科假期作业

8月2日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1．若?ABC的内角A满足

A．

B．

2，则sinA?cosA?（ ）

sin2A?3 C．5 D．5

3?315315?32．已知函数y?Asin(?x??)?m的最大值是４, 最小值是0, 最小正周期是?, 直线

2一条对称轴, 则下面各式中符合条件的解析式是（ ） A

y?4sin(4x?x?

?是其图象的

3

? B

6)y?2sin(2x??3)?2 C．

y?2sin(4x?)?23? D．

y?2sin(4x??6

)?23．已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x?(0,1)时，

f(x)?2x?1，则f(log212)的值为 A13

B4C 2

D 11（ ）

3二、填空题：

则 ． 4．已知向量??的夹角为1200，?a?1,b?5,3?a,ba?b?5.若曲线

C:y?1?4?x2与直线l:y?k(x?2)?4有两个不同交点,实数k的取值范围是

________ ． 三、解答题：

6.设函数

f(x)?sin2x?3sinxcosx（1）求

（2）将函数y?f(x)的图f(x)的最小正周期和值域；

象按向量?a?(?,)122?1平移后得到函数y?g(x)的图象，求函数y?g(x)的解析式。

7.已知△ABC的面积S满足3≤S≤3

（1）求?的取值范围；（2）3，且AB?BC?6,AB与BC的夹角为?．

求f(?)?sin2??2sin?cosx?3cos2?的最小值．

29

高一数学学科假期作业

8月3日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1、在三角形ABC中，如果

?a?b?c??b?c?a??3bc，那么A等于 （ ）

A．300 B．600 C．1200 D．1500

2、

f(x)?ax2?ax?1在R上满足f(x)?0，则a的取值范围是 （ ）

A．a?0

B．a??4

C．?4?a?0

D．?4?a?0

3．若关于x的不等式2x2?8x?4?a?0在1?x?4内有解，则实数a的取值范围是

A．a??4

B．a??4 C．a??12 D．a??12（ ）

二、填空题：

4．设

．

11x?0,y?0且x?2y?1，求?的最小值.xy

5.已知实数a,b,c成等差数列，a?1，b?1，c?4成等比数列，

且a?b?c?15，则a= ,b=;.c=

三、解答题：

6.已知

2

f(x)?sinx?3cosx(x?R).（1）求函数f(x)的最小正周期;（）求函数f(x)的最大值，

并指出此时x的值．

30

7.已知数列{a}是首项为

n，数列1，公比1的等比数列，设

bn?2?3log1an(n?N*)a1?q?444（2）求数列{c}的前n项和Sn. {cn}满足cn?an?bn.（1）求数列{bn}的通项公式；n

高一数学学科假期作业

8月4日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1、集合

A??0,2,a?B??1,a2?,,若

A?B??0,1,2,4,16?,则a的值为 ( )

A.0 B.1 C.2 D.4

2、将函数y?sin2x的图象向左平移?个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是

4( ).

w.w.w..s.5.u.c.o.m A.

y?2cos2x B. y?2sin2x C.

y?1?sin(2x?? D. y?cos2x

4)3．在R上定义运算⊙: a⊙b?ab?2a?b,则满足x⊙(x?2)<0的实数x的取值范围为

A.(0,2) B.(-2,1) C.(??,?2)?(1,??) D.(-1,2)

w.w.w.s.5.u.c. ()

( )

二、填空题：

4．在等差数列

{an}中,a3?7,a5?a2?6,则a6?____________.

5. 若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a?1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . 三、解答题：

6. 设函数f(x)=2

sinxcos2?2?cosxsin??sinx(0????)在x??处取最小值.

(1) 求?.的值;

31

(2) (2)在?ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知

a?1,b?2,3,求角C.

f(A)?2

7. 如图，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, 在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，

11111D1 C1

E、E分别是棱AD、AA的中点.

11A1 B1

w.w.w..s.5.u.c.o.m （1） 设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；

11E1 E

A D F

C

B

（2） 证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

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8月5日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ). A.C.

2??23 B.4??23

2 2 23 D.23 2??4??332、设集合A=

??x?1x?x?3?,B??x?0?,x?4? 则A?B=（ ）

2 2 侧(左)视图

（3，4） （C） （-2，1） （D） （4+?） （A）? （B）

3、已知?ABC中，cotA=12,则cosA=（ ）

2 正(主)视图

?55 (D)12 ??1313（A）12 （B）5 （C）

1313二、填空题：

32

4．设等差数列

{am}的前n项和为sm.若

s4 . a5?5a3,则?s55. 设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45?角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于7?,则球O的表面积等于 . 4三、解答题：

?? 6. 设向量?a?(4cos?,sin?),b?(sin?,4cos?),c?(cos?,?4sin?)???（1）若a与b?2c垂直，求tan(???)的值；（2）求??的最大值;

|b?c|??（3）若tan?tan??16，求证：a∥b.

7. 等比数列{

?an}的前n项和为Sn， 已知对任意的n?N ，点(n,Sn)，均在函数y?bx?r(b?0且

b?1,b,r均为常数)的图像上. （1）求r的值；

（2）当b=2时，记

求数列

{bn}的前n项和Tn n?1?bn?(n?N)4an

高一数学学科假期作业

8月6日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1、函数

ex?e?x的图像大致为 ( ). y?x?xe?eyy

33

y 1O 1 x 1y 1 O 1 x D

1 O1xO1 xA B C 2. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=

x?0?log2(4?x),??f(x?1)?f(x?2),x?0，则f（3）的值为( )

A.-1 B. -2 C.1 D. 2.

3.设P是△ABC所在平面内的一点，BC?BA?2BP，则（ ） A.PA?PB?0 B. PB?PC?0 C.PC?PA?0 D.PA?PB?PC?0

B

????????????????????????????????????????????????????A C P

第3题图

二、填空题：

4．已知向量a和向量b的夹角为?，305. 设

|a|?2,|b|?3，则向量a和向量b的数量积a?b?.

?an?是公比为

q的等比数列，|q|?1，令

bn?an?1(n?1,?2,，若数列?bn?有连续四项在集合

??53,?23,19,37,82?中，则6q=.

三、解答题：

6. 如图，在三棱锥P?ABC中，⊿PAB是等边三角形，PAC=∠PBC=90 o （Ⅰ）证明：AB⊥PC （Ⅱ）若PC?4，且平面PAC⊥平面PBC， 求三棱锥P?ABC体积。

7.已知向量a?(sin?,?2)与b?(1,cos?)互相垂直，其中

∠

??(0,)2（1）求sin?和cos?的值；（2）若?．

10?sin(???)?,0???102，求cos?值．

高一数学学科假期作业

8月7日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则Cu( M?N)= (A) {5，7} （B） {2，4} （C）{2.4.8} （D）{1，3，5，6，7} ( )

()

34

2、函数y=?x(x?0)的反函数是 ( )

()

（A）

y?x2（x?0） （B）y??x2（x?0） （B）y?x2（x?0） （D）y??x2（x?0）

3．已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x?4)??f(x,)且在区间[0,2]上是增函数,则A.f(?25)?f(11)?f(80) B.f(80)?f(11)?f(?25) C.f(11)?f(80)?f(?25) D.f(?25)?f(80)?f(11)w.w.w..s.5 .m

( )

二、填空题：

4．等比数列{

an}的公比q?0, 已知a2=1，an?2?an?1?6an，则{an}的前4项和S4= 。 5.已知函数

f(x)?2sin(?x??)的图像如图所示，则?7?f??12????。

三、解答题：

6.如图，在直三棱柱ABC?ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，点D在BC上，AD?BC 111111111。求证：（1）EF∥平面ABC；（2）平面AFD?平面BBCC.

w.w.w.s.5.u.c.o.m 111 7. 设

?an?是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22?a32?a42?a52,S7?7。

?an?的通项公式及前n项和S；

w.w.w..s.5.u.c.o.m （1）求数列

n（2）试求所有的正整数m，使得

amam?1为数列?an?中的项。

am?2w.w.w.ks.5.

高一数学学科假期作业

8月8日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

35

一、选择题：

1、已知正四棱柱

ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为 （A）

10 (B)1 (C)310 (D)3 ( )

5510102、已知向量a?(2,1)，a?b?10,a?b?52,则 ( )

b?（A）5 (B)10 (C)5 (D)25 3、设

a?log2?,b?log23,c?log22,则 ( )

(A) a＞b＞c (B)a＞c＞b (C)b＞a＞c (D)b＞c＞a

二、填空题：

4．已知集合

A??xlog2x?2?,B?(??,a)，若

A?B则实数a的取值范围是(c,??)，其中c=.

5.函数

为y?Asin?(x??)A(?,?,常数，

示，

[??,0]上的图象如图所A?0?,?0在闭区间)则??.

高考资源

三、解答题：

6. 设a≥b＞0,求证：3a3?2b3≥3a2b?2ab2.

7.如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB?50m，BC?120m，于A处测得水深

AD?80m，于B处测得水深BE?200m，于C处测得水深CF?110m，求∠DEF的余弦值。

36

高一数学学科假期作业

8月9日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一、选择题：

1、若将函数

y?tan(?x?)(?＞0)4?的图像向右平移?个单位长度后，与函数

6y?tan(?x?)6?的图像重

合，则?的最小值为 ( )

（A）1 (B)1 (C)1 (D)1

62、设x,y满足

432?2x?y?4,??x?y?1,?x?2y?2,?则z?x?y （ ）

（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值 （C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值

3、纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标的面“?”的方位是 ( )

（A）南 （B）北 （C）西 （D）下

二、填空题：

4．已知

5?1，函数f(x)?ax，若实数m、n满足f(m)?f(n)，则m、n的大小关系为

a?2ABCD的面积的5. 已知AC、BD为圆o:x2?y2?4的两条相互垂直的弦，垂足为

M(1,2)，则四边形最大值为.

三、解答题：

6. 在平面直角坐标系xoy中，已知圆

.

C1:(x?3)2?(y?1)2?4和圆C2:(x?4)2?(y?5)2?4若直线l过点

A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程。

37

7. 设a为实数，函数(1)若

f(x)?2x2?(x?a)|x?a|.

f(0)?1，求a的取值范围； (2)求f(x)的最小值。

高一数学学科假期作业参考答案

7月11日 1．A 2．B 3．D4． {2，3} 5．6.（1）a??；（2）

?x?3?x??1或1?x?3?．

，C＝｛2，－4｝.(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B

?aa?3? 7由已知，得B＝｛2，3｝

2

2

于是2，3是一元二次方程x－ax＋a－19＝0的两个根，由韦达定理知：

?2?3?a?2?2?3?a?19 解之得a＝5.(2)由A∩B

??A∩B?，又A∩C＝?，得3∈A，2?A，－

4?A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2

2

当a=5时，A＝｛x｜x－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2?A矛盾；

当a=－2时，A＝｛x｜x＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.（3）a=-3

2

7月12日 1． C2．C 3． D 4． -1 .5．3 （1）偶函数 （2） 奇函数 （3）是偶函数，又是奇函数 6、(略) 7.解：

7月13日 1. C 2．A 3． C 4．f(x)???x?15．

. 0.5 6．解：(1)1/2 (2)

33??3f(x)??x?,x??x??x?0?44?4?7．解：(1)定义法 （2）

f(x)min 3?,f(x)max?227月14日 1. D 2． B 3． A 4． [a,b]5． (5,1) 6．解：y??(2??2)x?Lx2 定义域：?L??x0?x??2???? 38

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