位错及界面部分第一次习题答案

1 证明位错线不能终止在晶体内部。

解：设有一位错C 终止在晶体内部，如图所示，终点为A。绕位错C 作一柏氏回路L1，得柏氏矢量b。现把回路移动到L2 位置，按柏氏回路性质，柏氏回路在完整晶体中移动，它所得的柏氏矢量不会改变，仍为b。但从另一角度看，L2 内是完整晶体，它对应的柏氏矢量应为0。这二者是矛盾的，所以这时不可能的。

2 一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么?

螺位错的柏氏矢量与位错线平行，而一个位错只有一个柏氏矢量，一个位错环不可 能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺位错。刃位错的柏氏矢量与 位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃位错。这种位 错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。

3.错环上各部分位错性质是否相同？

通过位错环上各部分位错线与柏氏矢量之间的夹角判断：

(1) 若一个位错环的柏氏矢量垂直于位错线上各点位错，则该位错环上各点位错性质相同，均为刃型位错。

(2) 若一个位错环的柏氏矢量平行于位错环所在的平面平行，则有的为纯刃型，有的为纯螺型，有的为混合型。

(3) 若一个位错环的柏氏矢量与位错环所在平面呈一定角度时，位错环上各点均为混合型位错。

4.若面心立方晶体(铜)中开动的滑移系为(111)[101] (a)若滑移是由刃位错运动引起的，给出位错线的方向。 (b)若滑移是由螺位错引起的，给出位错线的方向。 解：设位错线方向为[uvw]。

(a)因刃位错线与其柏氏矢量垂直，同时也垂直与滑移面法线，[uvw]?[111]?[101]?[121] (b)因螺位错与其柏氏矢量平行，故[uvw]= [101]

5．在fcc单晶体中做如下操作获得的是什么位错？柏氏矢量是什么？ （1）抽出一个（111）面的一个圆片，然后圆片两侧再重新粘合。

（2）沿（111）面切开一部分，割面边缘是[011]和[101]，切面两侧相对位移a[011]/2。 （3）插入(110)半原子面，此面终止在（111）面上

解：（1）抽出一个（111）面的一个圆片，然后圆片两侧再重新粘合，相当于把（111）面割开相对向内位移一个（111）面的面间距a[111]/3，然后去掉重合的部分，所以其边缘形成的位错的柏氏矢量是a[111]/3。因为位错线处在（111）面上，柏氏矢量与位错线垂直，所以它是刃型位错。

（2）割面两侧相对位移a[011]/2，所以位错的柏氏矢量是[011]/2。割面边缘是[011]方向

的位错，位错线与柏氏矢量平行，它是螺型位错；割面边缘是[101]方向的位错，位错线与柏氏矢量既不平行也不垂直，它是混合型位错。

（3）插入(110)半原子面相当于把(110)面切开，然后相对向外位移一个(110)面的面间距a(110)/2后再填充原子，所以割面边缘位错的柏氏矢量就是a[110]/2。因割面边缘终止在（111）面啊上，所以位错线是(110)和（111）面的交线，交线的方向为[112],[112]与柏氏矢量a[110]/2垂直，所以它是刃型位错。

6．已知在某简单立方晶体的（100）面上有一刃型位错L，该位错的柏氏矢量与（33-1）和（-1-11）面的晶带轴平行，

(1)写出该位错的柏氏矢量和位错线的方向，并图示之；

(2)若该位错部分线段攀移，指出攀移的原子面及结果，并图示之；

(3)若在（001）面上有一与其柏氏矢量相同的刃型位错L1，两位错交截后会发生什么变化？图示之。对各自的运动有何影响？

(4)若（001）面上有一螺型位错L，上述3种情况将如何？ 答：(1)b=[1-10]或[-110] ，L：[001]或[00-1] (hu+kv+lw=0)

(2)攀移原子面为(1-10)或(-110)，形成2个刃型割阶； (3)均形成螺型扭折，对原位错运动无影响；

(4)b=[1-10] ，L：[1-10]；不攀移；只滑移；L1形成螺型扭折，对原位错运动无影响； L无变化。

7.图中位错环的各边分别是什么位错？设想在晶体中怎样得到如图的位错环?

(1)由位线方向与b之间的关系，可以判断：AB，CD为螺型位错，AD，BC为刃型位错。 (2)设想在完整晶体中有一个正四棱柱贯穿晶体的上下表面，它和滑移面MNPQ交于ABCDA，现在让ABCDA上部的柱体相对于下部柱体滑移b，柱体以外的晶体均不移动。这样，ABCDA就是滑移面上已滑移区（换内）和未滑移区（换外）的边界。因而是一个位错环。

8.假定在立方晶系中有一柏氏矢量在[011]晶向的刃型位错L1沿(011)晶面滑移，另有一位错L2的滑移面为（011），柏氏矢量方向和位错线方向均为[011]晶向，请指出：

(1)L1位错线的方向； (2)L2位错的性质；

(3)L1与L2交截后L2产生的折线是扭折还是割阶？ (4)该折线的滑移面指数。

解：（1）位错线为与柏氏矢量的垂面和滑移面的交线，所以位错线L1为(011)?(011)?(200)

（2）螺型位错

（3）L2位错产生方向为[011]的小段位错，L2位错的滑移面是（011），[011]?（011）不为0 ，即小段位错不在L2位错的滑移面上，所以它是割阶。

（4）该割阶的柏氏矢量方向为[011]，位错线方向为[011]，滑移面为二者组成的平面[011]×[011]=（200）

9.简单立方晶体(100)面有1 个b=[ 0-10 ]的刃位错

(a)在(001)面有1个b=[010]的刃位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折还是割阶？ (b)在(001)面有1个b=[100]的螺位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折还是割阶？ 解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位 错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是扭折；否则是割阶。为了讨论方便， 设(100)面上b=[ 0-10 ]的刃位错为A位错，(001)面上b=[010]的刃位错为B位错，(001)面上b=[100]的螺位错为C位错。 Z C位错 b3=[100] B位错 b2=[010]

A位错

O b1=[ 0-10 ] Y X

(a)A位错与B位错相割后，A位错产生方向为[010]的小段位错，A位错的滑移面是(100)， [010]?[100]=0 ，即小段位错是在A位错的滑移面上，所以它是扭折；而在B位错产生方向为[ 0-10 ]的小段位错，B位错的滑移面是(001)，[0-10]?[001]=0，即小段位错在B位错的滑移面上，所以它是扭折。

(b)A位错与C位错相割后，A位错产生方向为[100]的小段位错，A位错的滑移面是(100)， [100]?[100]≠0 ，即小段位错不在A位错的滑移面上，所以它是割阶；而在C位错产生 方向为[ 0-10 ]的小段位错，C位错的滑移面是(001)， [0-10]?[001]=0 ，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。

10.简单立方晶体(100)面有一个b=[001]的螺位错，在(001)面有1 个b=[010]的刃位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折还是割阶？

X

Z

B位错 b2=[010] A位错 O b1=[ 001 ] Y

解：和上题的讨论一样。为了讨论方便，设(100)面上b=[001]的螺位错为A 位错，(001) 面上b=[010]的刃位错为B 位错。A位错与B位错相割后，A位错产生方向为[010]的小段位错，A位错的滑移面是(100)，[010]?[100]=0 ，即小段位错是在A 位错的滑移面上，所以它是扭折；而在B 位错产生方向为[001]的小段位错，B 位错的滑移面是(001)，[001]?[001] ≠ 0 ，即小段位错不在B位错的滑移面上，所以它是割阶。

11.AB 是B2 型有序结构

(a)画出垂直于(101)并包含[-111]方向的面的原子排列，并指出该面的堆垛顺序。 (b)利用上图画出一个纯刃位错，它的滑移面为(101)，b=a [-111]/2。

解：B2结构的单胞如右图所示。它可看作是又A和B的简单立方点阵穿插而成。

(a) (101)面的法线是[101]方向，垂直于(101)并包含[111]方向的面是含[101]和[111]的面，

即(121)面，如右图所示。(121)面的原子排列如下左图所示。(121)面是按每6 层重复排列，以…abcdefabcdef…表示排列顺序，在图中把其余5层的投影位置(只用一个或两个原子位置)表示出来。其中虚线的?表示B 原子，虚线的Ο表示A 原子。

[101]

(b)上右图是在(121)看滑移面为(101)，b=a[111]/2 的纯刃位错的原子排列情况。这刃位 错是抽去了3排半原子面而成。

12．如图所示的两根螺型位错线，一个含有扭折，一个含有割阶，图上所示的箭头方向为位错线的正方向，扭折部分和割阶部分都是刃型位错。

（1）若图示滑移面为fcc（111）面，问这两根位错线段中（指割阶和扭折），哪一根比较容易通过他们自身的滑移而去除？为什么？ 由于扭折处于原位错所在的滑移面上，在线张力的作用下可通过他们自身的滑移而去除。割阶与原位错处在不同的面上，fcc的易滑移面为（111），割阶的存在对原位错的运动必定产生阻力，故难以通过原位错的滑动来去除。

（2）解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎么样形成空位的？

1’2’和3’4’段均为刃型位错，并且在1’2’的左侧多一排原子面，3’4’的右侧多一排原子面，随着位错线0’5’的运动，割阶1’2’向左运动或割阶3’4’向右运动，则沿着这两段割阶所扫过的面积会产生厚度为一个原子层的空位群。

5 5’

3 4 3’ 4’ b

b 2’ 2 1 1’

0 0’

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