山东省临沂市2017届高三数学教学质量检测考试（三模）试题 文

山东省临沂市2017届高三数学教学质量检测考试（三模）试题 文

本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．

3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

参考公式：圆锥的侧面积S=?rl (r为底面圆的半径，l为母线长)．

第I卷(共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若复数z满足(1－i)z=2+3i(i为虚数单位)，则复数z对应点在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2．设集合A=yy?cosx,x?R，B=yy?2,x?A，则A∩B= (A) ?,1? (B) ?1,2? (C) ?0,? (D) ?0,1?

223．下列说法中正确的是

(A)当a>1时，函数y?a是增函数，因为2>1，所以函数y?2是增函数，这种推理是合情推理 (B)在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，将此结论放到空间中也是如此．这种推理是演绎推理 (C)命题P:?x0?R,ex0???x??1????1???xx?x0的否定是?P:?x?R,ex?x

2

(D)若分类变量X与Y的随机变量K的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小

y2?1的两条渐近线于 4．过抛物线y=4x的焦点且与x轴垂直的直线交双曲线x?32

2(A)

43 (B) 23 (C)6 (D) 43 35．已知直线a，b，平面?,?，若a??,b??，则“a?b”是“???”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

6．我国古代名著《考工记》中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如图给出的是计算截取了6天所剩棰长的程序框图，其中判断框内应填入的是 (A)i≤16? (C)i≤64? 7．函数f?x???x?

(B)i≤32? (D)i≤128?

??1??cosx????x??,且x?0?的图象可能为 x??x?2y?2?0?8．变量x，y满足约束条件?2x?y?4?0,，则目标函数z?3x?y?2的取值范围是

?x?y?1?0?(A) ?1,8? (B) ?3,8? (C) ?1,3? (D) ?1,6? 9．已知函数f?x???3cosx?sinxcosx?3sinx，则下面结论中错误的是

???(A)函数f?x?的最小正周期为71； (B)函数f?x?的图象关于直线x??12对称

(C)函数f?x?的图象可由g?x??2sin2x的图象向右平移(D)函数f?x?在区间???个单位得到 6???,0?上是增函数 ?4?10．已知△ABC的面积为l，内切圆半径也为l，若△ABC的三边长分别为a，b，c，则的最小值为

(A)2 (B) 2?2 (C)4 (D) 2?22

第II卷(共100分)

4a?b?a?bc二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡给定 的横线上．

?log2x,x?0,?11．己知函数f?x???1，则

?,x?0,??x?f???1??f???=______________. ?4??12．已知向量a??1,m?,b??3,?2?，且?a?b?//b，则m=____________． 1 3．已知角?的终边过点A(3，4)，则cos???2??=_____________． 14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________．

15．已知函数f?x?为R上的偶函数，当x≥0时，f?x??x3?4x，若函数g?x??f?x??a?x?2?有4个零点，则实数a的取值范围为______________

三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)． 16．(本小题满分12分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(I)求B；

(II)若a+c=5，△ABC的面积为

b?csinA?sinC． ?asinB?sinC33，求b． 217．(本小题满分12分)

某地教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的学生中随机抽取若干师生，进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

已知满意度等级为基本满意的有136人． (I)求表中a的值及不满意的人数；

(II)特从等级为不满意师生中按评分分层抽取6人了解不满意的原因，并从6人中选取2人担任整改监督员，求2人中恰有1人评分在[40，50)的概率；

(III)若师生的满意指数不低于0.8，则该校可获评“教学管理先进单位”，根据你所学的统计知识，判断是否能获奖，并说明理由．(注：满意指数=

18．(本小题满分12分)

如图，圆锥的轴截面为三角形SAB，O为底面圆圆心，C为底面圆周上一点，D为BC的中点．

(I)求证：平面SBC⊥平面SOD；

0(II)如果?AOC=?SDO=60，BC=23，求该圆锥的侧面积．

满意程度的平均分)

10019．(本小题满分12分)

n 己知数列?an?中，a1=2，对任意正整数n，都有an?1?an?2．

(I)求数列?an?的通项公式： (II)设bn?4n2?log2an?2?1，求数列?bn?的前n项和Tn.

20．(本小题满分13分) 已知函数f?x??lnx?12ax?1． 2(I)证明：曲线y?f?x?在x=1处的切线恒过定点，并求出该定点的坐标； (II)若关于x的不等式f?x???a?1?x恒成立，求整数a的最小值．

21．(本小题满分14分)

x2y21 已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的离心率为，左、右焦点为F1，F2，点M为椭圆C上的

ab2任意一点，MF1MF2的最小值为2． (I)求椭圆C的标准方程；

(II)已知椭圆C的左、右顶点为A，B，点D(a，t)为第一象限内的点，过F2作以BD为直径的圆的切线交直线AD于点P，求证：点P在椭圆C上．

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