重庆一中09-12学年七年级上学期期末考试（数学）

数学

重庆一中初2012级09—10学年度上期期末考试 数 学 试 题 2010·01·26

（本卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）

顺序号 时光荏苒，进入初中校园的你，已适应了初中的学习生活吧！特别是对初中数学的学习

充满了兴趣和信心，让我们一起回顾本期所学的内容，验证你的能力！加油！

一、精心选一选：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将 题 答 能 不 内号 考线 封 密 名 姓 班 级 初正确答案的代号填入下表. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．?2的倒数是（ ）

A．?1 B．1 C．－2 D．2

222．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）

A．

a B． C．ba?3 2m?1个 D．12

成功的关键是一5m步一个脚印！

3．下列事件中，必然事件是（ ）

A．中秋节晚上能看到月亮 B．今天考试小明能得满分 C．早晨的太阳从东方升起 D．明天气温会升高

4．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ） 2 1 1 1 A． B． C．

D． 5．下列说法错误．．

的是（ ） A．平面内的直线不相交就平行 B．平面内三条直线的交点个数有1个或3个 C．若a∥b，b∥c，则a∥c D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上与空白方砖上 的可能性相比较，下列结论正确的是（ ）

A．停在空白方砖上的可能性大 B．停在阴影方砖上的可能性大

C．两者一样大 D．无法判断

7．已知代数式3x2?6x?6的值为9，则代数式x2?2x?6的值为（ ） A．18 B．12 C．9 D．7

第6题图 8．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（ ）

A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件

1

9．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后拔草人数是植树人数的2倍，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草 的有x人，则下列方程中正确的是（ ）

A．31?x?2?18 B．31?x?2(38?x) C．51?x?2(18?x) D．51?x?2?18

10．两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳5%的利息税。某人于2007年9月存入银行一笔钱，2009年9月到期时，共得税后利息684元，则他2007年9月的存款额为（ ）

A．20000元 B．18000元 C．16000元 D．12800元

二、细心填一填：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。请将答案填写在横线上。）

11．被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 公顷．

12．已知关于x的方程2x?3a??1的解是x?1，则a? ． 13．若单项式?x2m?1y的次数是5，则m的值是 ．

214．如下图，用边长为a的正方形制作的七巧板拼成一只小猫，则小猫头部（图中阴影部分）

的面积是 ．（用a的代数式表示）

DC B

OA第16题图

15．在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天日期的数字之和是39．若培

第14题图

训时间是连续三周的周六，则培训的第一天的日期是 ． ．．．

16．如上图，OD⊥OA，∠AOB∶∠BOC=1∶3，OD平分∠BOC，则∠AOC= ． 17．某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此

商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台

进价为 元．

18．时间为10：40时，时钟的时针与分针的夹角是 度． 19．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：

?? 请问第2010个棋子是黑的还是白的？答： ． 20．已知数a,b,c的大小关系如图所示，则下列各式：

b0a第20题图

c

2

①b?a?(?c)?0；②(?a)?b?c?0；③a?b?c?1；④bc?a?0；

abc⑤a?b?c?b?a?c??2b．其中正确的有 ．（请填写番号）

三、用心做一做：（本大题8个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的 演算过程或推理步骤

21．计算：（每小题5分，共10分） ⑴(?4)2?9?

22．化简下列各式：（每小题5分，共10分）

⑴2(a2?ab)?2a2?3ab ⑵(?x2?2xy?y2)?2(xy?3x2)?3(2y2?xy)

3

34?(?2)?(?1)?(?1220102) ⑵?1?(1?0.5)?132?2?2

23．解下列方程：（每小题5分，共10分） ⑴3x?2(x?3)?6?2x ⑵1?2xx?2

3?1?6

24．列方程解应用问题：

某礼品制造工厂接受一批玩具熊的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具熊，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具熊，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具熊的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？（10分）

4

密 封 线 内 不 能 答 题 数学

3??25．先化简，再求值：3a2b?2ab2?2(ab?a2b)?2ab．

??2??其中a、b满足a?3b?1?(2a?4)2?0（10分）

号 序顺

题 答 能 不 内号 考线 封 密 名 姓 班 级 初

5

26．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，重庆一中初2012级开展了学生社团活动。年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图：

请根据上述统计图，完成以下问题：

⑴写出上述统计图中图1的名称是 ；

⑵这次共调查了 名学生；参加文学类学生所占的百分比为 ； 在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是 度； ⑶请把统计图1补充完整；

⑷若初2012级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？（8分）

6

人数 20 20 15 10 5 体育类 艺术类

书法类 文学类

社团分类

10 15 体育类40% 文学类 艺 书法类 术 类 图1

图2

27．⑴如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中

点，求线段MN的长度；

⑵若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）

⑶在⑵中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线．．AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．（10分）

AMCNB第27题图

7

28．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施． （1）据环保组织调查统计，全市至少有6?105个水龙头、2?104个抽水马桶漏水．若一万

个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，

则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？

（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准

用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每

立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．

（3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：

00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？（12分）

祝贺你完成答卷！但别放松，为了更好成绩再认真检查一下哟！

8

重庆一中初2012级2009～2010学年度上期期末考试

数 学 试 题 参 考 答 案

一、选择题：

题号 答案 二、填空题：

1 A 2 A 3 C 4 D 5 B 6 A 7 D 8 D 9 B 10 C 11. 1.5?10 12. ?1 13. 2 14.

7142a 15.6日

16.144° 17.3500 18.80 19.黑的 20.②③⑤ 三、解答题：

21．⑴解：原式?16?9?4?2?(?2) 2分 ⑵解：原式??1?(1)2?1?2 3分

323 ?16?12?4 4分 ??1?1 4分

6 ?0 5分 ??22．⑴解：原式=2a2?2ab?2a2?3ab 3分 ?ab 5分

76 5分

⑵解：原式=?x2?2xy?y2?2xy?6x2?6y2?3xy 4分 ?5x2?3xy?5y2 5分 23．⑴解：去括号，得： 3x?2x?6?6?2x 2分 移项，得： 3x?2x?2x?6?6 3分 合并同类项，得：3x?12 4分 系数化1，得： x?4

∴x?4是方程的解 5分

⑵解：去分母，得：2(1?2x)?6?(x?2) 1分 去括号，得：2?4x?6?x?2 2分 移项，得： ?4x?x?6?2?2 3分 合并同类项，得：?3x?2 4分 系数化1，得：

x??23

∴x??2是方程的解 5分

3

9

24．方法一：解：设原计划x天完成任务，由题意得： 1分 20x?100?23x?20 4分

解得：x?40 6分

∴20x?100?900 9分

答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务． 10分 方法二：解：这批玩玩具熊的订货任务是x个，由题意得： 1分

x?100x?20 4分

20?23 解得：x?900 6分 ∴x?100?40 9分

20 答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务．25．解：∵a?2b?1?0 (2a?4)2?0 且a?3b?1?(2a?4)2?0 ∴2a?4?0且a?2b?1?0

∴a?2，b??1 3分 ∵原式=3a2b?(2ab2?2ab?3a2b)?2ab

?3a2b?2ab2?2ab?3a2b?2ab

??2ab2?4ab 7分 ∴当a?2，b??1时 原式= ?2?2?(?1)2?4?2?(?1) ??4?(?8)

??12 10分 26．⑴折线统计图 1分

⑵50；（1分） 30%；（1分） 72 （2分） 5分

⑶补图略 7分 ⑷解：∵15?1100?330（名）

50 ∴估计有330名学生参加文学类社团． 10分 27．解：⑴∵AC=6cm, 点M是AC的中点 ∴CM=1/2AC=3cm

∵BC=4cm, 点N是BC的中点 ∴CN=1/2BC=2cm

∴MN=CM＋CN=5cm

∴线段MN的长度为5cm． 4分

10

10分

⑵MN?a?b 6分

2 ⑶线段MN的长度会变化． 7分 当点C在线段AB上时，由⑵知MN?a?b 8分

2当点C在线段AB的延长线时，如图 则AC=a＞BC=b

∵AC= a 点M是AC的中点

∴CM=1/2AC=1/2 a

∵BC= b 点N是BC的中点 ∴CN=1/2BC=1/2 b

AMBNC ∴MN=CM－CN= a?b 9分

2当点C在线段BA的延长线时，如图 则AC=a＜BC=b

同理可求：CM=1/2AC=1/2 a

CMANB CN=1/2BC=1/2 b

b?a ∴MN=CN－CM= 10分

2b?a ∴综上所述，线段MN的长度会变化，MN?a?b，a?b，

22228．解：⑴∵

6?101045?a?2?101044?b?60a?2b

∴全市一个月仅这两项所造成的水流失量是(60a?2b)立方米． 2分

44.812 ⑵∵?3.5

∴该家庭该月用水量超过标准用水量 3分

设我市规定的三口之家的每月标准用水量为x立方米，由题意得：

3.5x?4.2(12?x)?44.8

解得：x?8

答：我市规定的三口之家的每月标准用水量为8立方米． 6分 ⑶设用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量

为(1?20%)y立方米，由题意得：

11

3.2y?4?(1?20%)y?44.8 解得：y?7

学数 号序顺 题 答 能 不 内号 考线 封 密 名 姓 班 ∴y?(1?20%)y?12.6（立方米）

∵12.6?12?0.6（立方米） ∴问题⑵中的方案下的用水量较少，少0.6立方米． 10分 重庆一中初2013级10—11学年度上期期末考试 数 学 试 卷 2011.01.18 加油哦 ！ （时间：120分钟 满分：150分） 亲爱的同学们：当你走进考场，你就是这里的主角。只要你仔细阅读，冷静思 考，认真解答，成功一定会属于你。准备开始吧，一切都在你掌握之中，请相信自己！ 一、精心选一选（请将正确答案的序号填入下面表格中，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．?12的相反数是（ ） A．2 B．12 C． -2 D． -1 2. 自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据调查显示，在会展期间，参观中国馆的人次数已超出预计的14900000，此数用科学计数法表示为（ ） A．1.49×107 B. 0.149×108 C. 14.9×107 D. 1.49×106 3. 下列事件中，属于不可能事情的是（ ） A. 我们班级的同学将会出现一位科学家 B. 明年1月18日重庆会下雪 C. 从装有5个红球，3个蓝球的口袋中，任意摸出一球是白球 D. 今天是星期二，明天是星期三 4. 下列说法错误．．的是（ ） 12

A．若AC=BC,则C是线段AB的中点

B. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．平行于同一直线的两条直线平行

D. 一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这幅七巧板面积总和的

18

5. 我校初一年级师生共1440人，乘车外出旅行.已知学校有3辆校车，每辆可乘60人，

其余人乘坐租用的客车,刚好坐满.如果每辆租用客车可乘45人，那么需要租用多少辆 客车？在这个问题中，假设需要租用x辆客车，根据题意可列方程为（ ） A．45x?1440?60?3 B.45x?60?3?1440 C. 1440?45x?60?3 D.1440?60?3?45x 6. 解方程

2x0.03??0.25?0.1x0.02?2时，下列将原方程变形正确的是( )

200x32x3?25?10x2A．

200x32x3?25?10x2?200 B.??2

C．

0.25?0.1x2?2 D.

25?10x2?2

7. 如图，点C为线段AB上一点，若线段AC＝12cm，AC︰CB＝3︰2，D、E两点分别为AC、

AB的中点，则DE的长为（ ）

A. 6 cm B. 12 cm C. 4 cm D. 10 cm

我

爱 重 庆 一

ADECB我 爱

重 2 8题图

1 3

中

图1

图2

7题图

8. 如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2．．

格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（ ） A．重

B．庆

C．一

D．中

9. 某白酒经销商准备在春节前将茅台酒分两次提价，提价方案有三种.方案甲：一次性提价

30%；方案乙：先后提价两次，第一次提价20%，第二次提价10%；方案丙：先后提价两次，每次提价15%.三种方案中提价最多的方案是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 10.为了求1?2?2?2??+2

2320082008的值，可令S?1?2?2?2???2，则

2313

2342009，因此2S?S?22009?1，所以1?2?22?23??2S?2?2?2?2???2?22008?22009?1．请仿照以上推理计算出1?5?5?5???552009232009的值是（ ） ?1A．52009?1 B．52010?1 C．

?14 D．

520104

二.耐心填一填（请将每小题的正确答案填入下面的表格中，每小题3分，共30分） 题号 答案 题号 答案

11. 比较大小：?3211 12 13 18 14 15 16 17 19 20 _____ －2 (填“＜”或“＞”或“=”)

12．计算：52°25ˊ12〞 = __°.

13. 若单项式5a2xb2和单项式?7a8by?3是同类项，则x＋y= ________. 14. 已知关于x的方程3x?2m?4的解是x?6，则m的值是______.

15. 爸爸准备为小明存一笔六年期的教育储蓄，已知年利率为2.88％，若爸爸存入的本金是

10000元，则到期后他能够得到的本息和为_________元.

16. 我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 其实故事还有续集：

在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1000米时，以101米/分的速度奋起 直追，而乌龟仍以1米/分的速度爬行.那么小白兔需要______分钟就能追上乌龟. 17．如下图是一个长方体的主视图和左视图，根据提供的数据（单位：cm）可求得这个长方

体的体积为__________ cm . 主视图

左视图

4 4

3

2 1

17题图

14

18题图

18. 将连续的自然数1—1001按如上图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16

个数，若这个正方形框出的16个数的和为2016，请写出该方框16个数中的最小数与最大数之和．．

是____________. 19. 某种商品每件成本价为100元，月销量为200件.为了吸引顾客提高销量，商家决定降

价销售.经调查发现，在原来标价的基础上每降低1元，月销量将增加10件，经过一个月该商品销售了280件，获得的利润是6160元，那么该商品的原来标价为______元. 20．我校每年12月30日晚上各班的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台.在某班晚会上，主

持人为同学们准备了一个游戏：从100个外形相同的气球中找到唯一的里面装有奖品的气球.主持人将这些气球按1至100的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没发现装有奖品.接着主持人将剩下的球又按1－50重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，?，原来的100号变为50号）,又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，??如此下去，直到最后一个气球才是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初．．的序号是 .

三、细心算一算（21、22题每小题5分，23题每小题6分，共32分） 题虽简单，21. 计算（请写出必要步骤） 但也要仔 细解答哦！ （1） ?12012?11222?3?[3?(?1)] （2）?32?52?(?25)?18??32

22. 解方程（请写出详细过程）

（1）x?2[4x?3(x?1)]?5(x?1) （2）7x?15x?13?2?1?3x?24

15

密 封 线 内 不 能 答

学数 号序顺 题 答 能 不

23. 先化简，再求值： （1） 求代数式6x2?9y?3(y?223x)的值，其中x?2，y??1.

（2） 若a?2+(2b?4)2?0，求代数式2(a2b?ab2)?2(2a2b?1)?2ab2?2 的值.

作图时记得 16

要用铅笔、 直尺哦！

四、解答题（24题8分，25、26题各10分，共28分）

24. 如图,方格纸中有一条线段AB和一个格点P，请按下列要求作图：

（1） 过点P作出与AB平行的直线．．PM，并表示出来.

（2） 过点P作出与AB垂直的直线．．PN，N为垂足，并表示出来.

25. 如图，已知OA丄OB，OC丄OD，OE平分∠BOD，∠BOE: ∠AOB=1：4，求∠AOC的度数.

17

APB25题图

26. 重庆一中为了解学生心目中喜爱的教师类型，在初中三个年级各抽取了部分学生进行

“我最喜爱的老师”问卷调查，学校将调查结果进行整理后，制成了如下的表格和统计图. 请你根据图表信息完成下列各题： （1）本次问卷调查共抽取了多少名学生？ （2）请将表格和条形统计图分别补充完整.

（3）请根据本次统计的结果，估计我校初中4000名学生中，最喜爱“责任心强的老师”的学生有多少人？

年级 人数 七年级 八年级 九年级 24 A型：责任心强

人数

B型：和蔼可亲 C型：公平公正 D型：知识渊博 D 16 24 32 C A 20% 8 B 类型

五、列方程解应用题（每小题10分，共20分）

27. 小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出

发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时. (1) 爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间？ (2) 若小明出发10分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿 ．．到书本后仍以此速度继续往家走.请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？（不计途 中耽搁）

18

A B C D

（家） （学校）

（备用图）

28. 为打造全国一流的教学品质，我校投入了一笔资金为教师们购买某品牌笔记本电脑，准

备在甲、乙两个商家中选择一个. 已知该笔记本电脑是市场统一标价5000元，由于购

19

买数量多，两个商家都给出了自己的优惠条件（见下表）:

甲 商 家 乙 商 家 购买数量x（台） 享受折扣 购买数量x（台） 享受折扣 1x≤50的部分 9.5折 x≤100的部分 9折 ）50＜x≤200的部分 8.8折 100＜x≤200的部分 8.5折 若

x＞200的部分 8折 x＞200的部分 8折 该校要购买笔记本电脑x台（x?300），请用含x的代数式分别表示出学校在甲商家购买所需付的金额y1和在乙商家购买所需付的金额y2.

2）学校领导经商议最终决定选择在乙商家购买笔记本，并根据实际需要分两次共购买了400台笔记本电脑，且第一次购买数量小于．．第二次，共花费172万元，请问两次分别购买了多少台笔记本电脑？

20

密 封 线 内 不 能 答 题

（（

还有时间， 那就仔细 检查吧！

21

重庆一中初2013级10—11学年度上期期末考试

数 学 试 题 答 案 2011.1.18

一. 精心选一选（每小题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 题号 B A C A B B 答案 二. 耐心填一填（每小题3分，共30分） 11 12 13 题号 > 3 答案 52.42° 题号 答案 16 10 17 8 18 252 7 C 8 D 9 C 10 D 14 7 19 130 15 11728 20 64 三.细心算一算（21、22题每小题5分，23题每小题6分，共32分） 21.(1)解:原式??1? ?? ?761212??1313?2 (2分)

?2 (4分)

(5分)

425?18?9(2)解:原式??9?25? (2分)

??9?4?2 (4分) ??15 (5分)

22.(1)解:去括号，得 x?8x?6x?6?5x?5 (2分) 移项，得 x?8x?6x?5x??5?6 (3分) 合并同类项，得 ?6x?1 (4分) 化系数为1，得 x??16 (5分)

(2)解:去分母，得 4(7x?1)?6(5x?1)?12?3(3x?2) (1分) 去括号，得 28x?4?30x?6?12?9x?6 (2分) 移项，得 28x?30x?9x?12?6?4?6 (3分) 合并同类项，得 7x?16 (4分) 化系数为1，得 x?

167 (5分)

22

23.(1)解:6x2?9y?3(y?23x)2

?6x2?9y?3y?2x2

?4x2?6y (3分)

当x?2,y??1时,4x2?6y?4?22?6?(?2)

?22 (5分)

(2)解:∵|a?2|?(2b?4)2?0

∴a??2,b?2 2(a2b?ab2)?2(2a2b?1)?2ab2?2

?2a2b?2ab2?4a2b?2?2ab2?2

??2a2b

当a??2,b?2时，?2a2b??2?(?2)2?2??16

四、解答题（24题8分，25、26题各10分，共28分）

24.(作图略) 每条直线．．3分.标出两个字母各1分.

25.解:∵OA⊥OB, OC⊥OD

∴∠AOB=∠COD=90° ∵∠BOE:∠AOB=1:4

∴∠BOE=

14∠AOB=22.5° 又OE为∠BOD的平分线 ∴∠BOD=2∠BOE=45° ∵∠AOC=360°-∠AOB-∠COD-∠BOD ∴∠AOC=360°-90°-90°-45°=135°

23

(2分)

(4分)

(5分)

(2分) (4分)

(5分)

(6分) (8分) (10分)

26.解: (1)16?20%?80(人)

答:共抽取了80人. (3分)

(2)八年级:32人; B型:24人. (7分)

(3)4000?3280?1600(人)

答:最喜爱“责任心强的老师”的学生有1600人. (10分)

五、列方程解应用题（每小题10分，共20分）

27.解:(1) 设爸爸走了x小时.

根据题意，得 (6?4x)? 5 x?12

答:爸爸走了

12小时. (2) 设爸爸走了y小时. 根据题意，得 6y?8(y?116)?4?6?5 解得 y?12 5?6?12?2(千米)

答:此时离学校还有2千米.

28.解:(1) y1?4000x?97500 y2?400x0?750 0 0

(2)设第一次购买x台,购第二次购买(400?x)台 ①当x?100时,400?x?300 500?00x.?94000?(x4?00)?75000 解得 x?90

400?x?31(台

0)

24

(3分) (5分)

(8分)

(10分)

(2分) (4分)

(7分)

②当100?x?200时,400?x?200

5000?0.9?100?5000?0.85(x?100)?4000(400?x)?75000?1720000

解得x?80 (9分)

∵80?100

∴不合题意,应舍去. (10分)

答:第一次购买90台,第二次购买310台.

重庆一中初2014级11—12学年度上期期末考试

数 学 试 卷

（时间：120分钟 满分：150分）

亲爱的同学们：准备开始吧，一切都在你掌握之中，请相信自己！ 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，

都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确 答案的代号填在下列方框内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 加油哦！ 答案

1．在0，?2，1，?3这四个数中，最小的数是 （ ）

A．?3 B．1 C．?2 D．0

2．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入人群和新参

加工作的大学生住房的需求，将36 000 000用科学记数法表示应是 （ ）

A． 3.6×107 B． 3.6×106 C．36×106 D． 0.36×108

3． 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

4. 下列事件中，必然事件是 （ ）

A．掷一枚硬币，正面朝上．

25

B．a是有理数，则a≥0．

C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．

D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．

5． 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）

A．a?0

B．a?b?0

C．a?b?0

D．ab?0

6. 下列运算正确的是（ ）

A．7x?(?3x)?10 B．5a?6b?11ab C．ab?2ba?3ab D．??a?b??a?b

7. 如图，点C为线段AB上一点， AC︰CB＝3︰2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段

DE＝2cm，则AB的长为（ ）

A. 8 cm B. 12 cm C. 14 cm D. 10 cm

ADECB（7题图） 8. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有

10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆??依此规律，第7个图形的小圆个数是（ ）

第1个图形

A．41

第2个图形 B．45

第3个图形 C．50

第4个图形 D．60

?

9． 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利（ ） A． 25% B． 40% C． 50% D． 66.7%

10． 初一（19）班有48名同学，其中有男同学n名，将他们编成1号、2号、?，n号。

在寒假期间，1号给3名同学打过电话，2号给4名同学打过电话，3号给5名同学打过

26

电话，?，n号同学给一半同学打过电话，由此可知该班女同学的人数是（ ）

A．22 B．24 C．25 D．26

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确

答案填在下列方框内． 题号 答案

11．单项式?2xy5211 12 13 14 15 16 的系数是____________．

12．如果代数式2y2?3y?5的值是6，求代数式4y2?6y?3的值是________________． 13．钟表上的时间是2时30分,此时时针与分针所成的夹角是________度．

14．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度, 规定每月基本用电量为a度,超出部分电量

的每度电价比基本用电量的每度电价高20%. 某用户在5月份用电100度,共缴电费56元,则基本用电量a是 度.

15. 如图，将一张长为1、宽为a的长方形纸片（

12?a?1）折一下，剪下一个边长等于宽

度a的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）??如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当n?3时，a的值为________. 1 a

第一次操作 第二次操作

（15题图） 16．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件．商品买来后，甲、

27

乙分别比丙多拿了7、11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补． 已知甲要付给丙14元, 那么乙还应付给丙 元．

三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤．

17．计算：(?2)?7???3??6??5

2

???313?418. 计算：?1??4??????24??5

?864???

19．解方程：4y?3(2?y)?5?2(1?2y)

20. 解方程：x?

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题请给出必要的演

算过程或推理步骤．

21. 先化简，再求值：

28

1?x3?x?26?1

若?x?3??y?2?0，求代数式3x2y?[xy2?2(2xy2?3x2y)?x2y]?4xy2的值．

2

22．列方程解应用题：

小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每

分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？

23．如下的两幅不完整的统计图反映了重庆一中校男子篮球队的年龄分布情况：

请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）重庆一中校男子篮球队队员有多少人？ （2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，求出“15岁”部分所对应的圆心角的度数； （4）重庆一中校男子篮球队队员的平均年龄是多少？

24．如图, 已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,

且OC平分?AOD，?BOE?3?DOE，?COE?70?，求?BOE的度数．

29

人数 18岁

17岁 5 4 3 2 1 0 我校男子篮球队队员年龄扇形统计图

2 5 4 16岁 25％

13岁 14岁

15岁 1 1 13 14 15 16 17 18 年龄 我校男子篮球队队员年龄条形统计图

D C E

五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题

请给出必要的演算过程或推理步骤．

25．某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能

一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地

的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．

（1）求两种货车各用多少辆；

（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，

若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．

26．张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知, 该户型商品房

的单价是8000元/m，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：

方案一：整套房的单价是8000元/m，其中厨房可免费赠送方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．

（1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套

该户型商品房的总金额，分别求出y1、y2与x的关系式；

（2）求x取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？

（3）张先生因现金不够，于2012年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，

从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率． ① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？

30

2223的面积；

② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1?n?72，n是正整数）个月的

还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．

3x卫生间卧室7厨房客厅（26题图） 236重庆一中初2014级11—12学年度上期期末考试

数 学 答 案 2012.01.10

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，

都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确 答案的代号填在下列方框内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B D C D D C D 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确

答案填在下列方框内． 题号 答案 11 -2512 -1 13 1050 14 40 3515 或3416 70 三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤．

17．计算：(?2)?7???3??6??5

2=4×7+18-5????3分

31

=28+18-5

=41????????6分

???313?18. 计算：?14??4??????24??5

?864???＝-1+[4-（9+4-18）]÷5????3分 ＝-1+[4-（-5）] ÷5 ＝-1+

59＝

45????????????6分

19．解方程：4y?3(2?y)?5?2(1?2y)

解：4y-6-3y=5-2+4y

-3y=3+6?????3分 -3y=9

y=-3??????6分

20. 解方程：x?1?x3?x?26?1

解：6x-2(1-x)=x+2-6????????3分 6x-2+2x=x-4 7x=-2 X=-27 ?????????6分

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题请给出必要的演

算过程或推理步骤． 21. 先化简，再求值：

若?x?3??y?2?0，求代数式3xy?[xy?2(2xy?3xy)?xy]?4xy的值．

2222222解：∵(x-3)2≥0 |y+2|≥0 又∵ (x-3)+|y+2|=0

∴(x-3)=0 |y+2|=0

∴x-3=0 y+2=0

∴x=3 y=-2 ????2分 原式＝3x2y-[xy2-4xy2+6x2y+x2y]+4xy2

22

32

=3xy-xy+4xy-6xy-xy+4xy

22

=-4xy+7xy????????7分 当x=3,y=-2时

原式＝-4×32×(-2)+7×3×(-2)2 =-4×9×(-2)+7×3×4

=72+84

=156 ??????????10分 22．列方程解应用题：

小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？

解：设小时出发x分钟后追上小东?????1分 方法二：设甲乙两地的路程是y米. 250x=3×200+200x ????6分

y20?y250?3

222222

50x=3×200 y=3000 x=3×4

x=12 ???????8分 路程：250×12＝3000米 ???????9分 答：甲乙两地的路程为3000米 ??????10分 23．

18岁

人数 5 4 3 2 1 2 1 1 5 4 17岁 16岁 25％

13岁 14岁

3 15岁 15 16 17 18 年龄 13 14 我校男子篮球队队员年龄扇形统计图 （2）16-2-5-4-1-1＝3（人）??????5分

我校男子篮球队队员年龄条形统计图

3330000?360??90??45?67.5????7分 （3）1642解：（1）4÷25%＝16（人）????????3分 0 （4）x?13?2?14?5?15?3?16?4?17?1816?15岁 ???10分

24．如图, 已知O为直线AB上一点, 过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE, 且OC平分?AOD，?BOE?3?DOE，?COE?70?，求?BOE的度数．

解：设∠DOE＝x0 ?????1分 ∠AOD＝180-4x ∵OC平分?AOD ∴∠3=

120

0

D C ∠AOD

E

33

3 1 4 2 A O B

=

12(180-4x)

00

=900-2x0????????4分 ∵∠COE=70

∴90-2x+x=70???????8分 ∴x=20 ∴∠BOE=3x =3×200

=600????????10分

五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题

请给出必要的演算过程或推理步骤．

25．解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20-x）辆 15x+10(20-x)=240????????????3分 15x+200-10x=240 5x=40 x=8

20-x=20-8

=12(辆)

答：大货车用8辆.小货车用12辆????????5分

（2）∵调往a地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10-a）辆 到B的大车（8-a）辆，到B的小车有[12-(10-a)]=(2+a)辆 ∴W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a)??????8分 =630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a

=10a+11300 ??????????????10分 26．（1）y1=(18+12+

23?6?2x)?8000

00

（24题图） =(32+2x)×8000

=16000x+256000?????????????2分 y2=(18+12+6+2x)8000×90% =(36+2x)×8000×0.9

=14400x+259200?????????????4分

（2）令（36+2x）0.9=32+2x

x=2??????????????????8分 （3）90000÷（6×12）＝1250元 1250+90000×0.5%＝1250+450

＝1700（元）??????10分 P=1250+[90000-（n-1）·1250] ×0.5% =1250+450-6.25(n-1)

34

=1700-6.25(n-1)=-6.25n+1706.25????????12分

35

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