大物实验复习资料

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物理实验笔试闭卷考试时间：第十八周星期一下午2：30时，由学校安排

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大学物理实验复习资料

复习要求

1．第一章 实验基本知识；

2．所做的十二个实验原理、所用的仪器（准确的名称、使用方法、分度值、准确度）、实验操作步骤及其目的、思考题。

第一章 练习题 （答案）

1．指出下列情况导致的误差属于偶然误差还是系统误差？

⑴ 读数时视线与刻度尺面不垂直。 ——————————该误差属于偶然误差。 ⑵ 将待测物体放在米尺的不同位置测得的长度稍有不同。——该误差属于系统误差。 ⑶ 天平平衡时指针的停点重复几次都不同。 ——————该误差属于偶然误差。 ⑷ 水银温度计毛细管不均匀。 ——————该误差属于系统误差。 ⑸ 伏安法测电阻实验中，根据欧姆定律Rx=U/I，电流表内接或外接法所测得电阻的阻值与实际值不相等。 ———————————————该误差属于系统误差。

2．指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取成三位有效数字，并写成标准式。 测量值的尾数舍入规则：四舍六入、五之后非零则入、五之后为零则凑偶 ⑴ 63.74 cm ——四位有效数字 ， 6.37 ×10cm 。 ⑵ 1.0850 cm ——五位有效数字 ， 1.08cm ，

－2

⑶ 0.01000 kg ——四位有效数字 ， 1.00 ×10kg ，

－1

⑷ 0.86249m ——五位有效数字 ， 8.62 ×10m ， ⑸ 1.0000 kg ——五位有效数字 ， 1.00kg ，

3

⑹ 2575.0 g ——五位有效数字 ， 2.58×10g ，

2

⑺ 102.6 s； ——四位有效数字 ， 1.03 ×10s ，

－1

⑻ 0.2020 s ——四位有效数字 ， 2.02 ×10s ，

－3－3

⑼ 1.530×10 m. ——四位有效数字 ， 1.53 ×10m ⑽ 15.35℃ ——四位有效数字 ， 1.54×10℃

3．实验结果表示

⑴ 精密天平称一物体质量，共称五次，测量数据分别为：3.6127g，3.6122g，3.6121g，3.6120g，3.6125g，试求

① 计算其算术平均值、算术平均误差和相对误差并写出测量结果。

② 计算其测量列的标准误差、平均值标准误差和相对误差并写出测量结果。

15?mi?3.6123m?5i?1解：算术平均值 （g）

15??mi?m??m5i?1算术平均误差 0.00024 = 00003（g） ?mEm?m=0.0003/3.6123=0.000083?0.009% 相对误差

用算术平均误差表示测量结果： m = 3.6123±0.0003（g）

测量列的标准误差 ?5?1误差的位数一般只取一位，若首位是1时可取两位。误差的尾数只进不舍。 测量值的最后一位应与误差所在位对齐 ?3.6127?3.6123?2??3.6122?3.6123?2??3.6121?3.6123?2??3.6120?3.6123?2??3.6125?3.6123?2

=0.0003（g）

经检查，各次测量的偏差约小于3?，故各测量值均有效。

平均值的标准误差

?m??n?0.00035?0.00014（g）

m相对误差

用标准误差表示的测量结果 m?3.61230?0.00014 （g）

Em??m?0.00014?100%?0.0004%3.6123

⑵ 有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微器测量一铜球的直径，各人所得的结果是：

甲：(1.3452±0.0004)cm； 乙：(1.345±0.0004)cm 丙：(1.34±0.0004)cm； 丁：(1.3±0.0004)cm 问哪个表示得正确？其他人的结果表达式错在哪里？ 参考答案：甲：(1.3452±0.0004)cm正确。

测量结果的最后一位要与误差所在位对齐。 其他三个的错误是测量结果的最后一位没有与误差所在位对齐。

⑶ 用级别为0.5、量程为10mA的电流表对某电路的电流作10次等精度测量，测量数据如下表所示。试计算测量结果及标准误差，并以测量结果形式表示。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I（mA） 9.552 9.560 9.500 9.534 9.600 9.400 9.576 9.620 9.592 9.560 110I??Ii?10i?1解：算术平均值 9.549（mA）

?I???Ii?I?i?1102标准误差 0.03（mA）

测量结果 I = 9.55±0.03（mA）

4．按照误差理论和有效数字规则，改正以下错误：

⑴ N =(11.8000±0.2)cm 改正为 N=（11.8±0.2）cm ⑵ R =9.75±0.0626（cm） 改正为 R=（9.75±0.07）cm

4

⑶ L =(29000±8000)mm 改正为 L=（2.9±0.8）×10mm

10?10?1??⑷ L =(1.283±0.0002)cm 改正为 L=（1.2830±0.0002）cm

45

⑸ h =27.3×10±2 000 (km) 改正为 h=（2.73±0.02）×10mm ⑹ d =12.435±0.02(㎝) 改正为 d=（12.44±0.02）cm ⑺ t =20±0.5（℃） 改正为 L=20.0±0.5（℃） ⑻ θ=60°±2＇ 改正为 θ = 60°00＇±2＇

3

⑼ 8.5m=8500mm 改正为 8.5m=8.5×10mm；

5．用科学表示式表示下列各值：

-3

⑴ 0.00430±0.000004（A） 用科学表示式表示为（4.300±0.004）×10A

-2

⑵ 0.067±0.003（cm） 用科学表示式表示为（6.7±0.3）×10cm

4

⑶ 76000±2000（m） 用科学表示式表示为（7.6±0.2）×10m

6．写出下列测量公式的误差：

1⑴ N = 3A + B －2C 平均绝对误差 △N =3 △A+ △B+ △C/ 2 ；

?N?标准误差

?3??A2??B2?1????C??2?

21?N?A?BN?? A2B?2?4NAB ， 或 ⑵ 相对误差

?N2??A? 2??AN?N?⑶

第一种解答方法：将A+B，C-B看成一整体，即可以A+B=J，C-B=K，则N=JD/KE

?A?B? D?C?B? E

???B???B?????? ??22?N?J?D?K?E????NJDKE

相

?N??A?B???C?B??D?E?A??B?C??B?D?E????????NA?BC?BDEA?BC?BDE

?A?C???B??C??D??E?A??A?B?A?B?? C?B?C?BDE

对误差

第二种解答方法：求偏导

?F?F?F?F?F?N??A??B??C??D??E?A?B?C?D?E

??A?C?D??B???A?B?D?C?A?B?D???A?B?D?ED?A??C?B?E?C?B?E?C?B?E2?C?B?2E?C?B?2E?A?C???B??C??D??E?A?N??A?B?A?B?? C?B?C?BDE N?? ??NA?B???或

?N??A?22222???A?C????????????CBDE??????????????A?B?????????? C?BC?BDE?????? ??7．运用有效数字规则计算下列各式：

2

⑴ 3.00×4.00 + 40.0×1.00 + 10×0.1=12.00 + 40.0+1=53 ⑵ 2.4×10－2.5= 24

⑶ 237.5÷0.10= 2.4×10 ⑷ 76.00076.000??2.0040.00?2.038.0

50.00?2.010050.00??18.30?16.3????1????103.0?3.0?1.00?0.001100.0?1.00100⑸

8．用0.5级的电压和电流表，量程分别为10V和10mA，测量电阻两端的电压为4.00V，通

3

?RxR过的电流为8.18mA，求此电阻的阻值及电表引入的相对误差x。

U4.00VR???489I8.18mA解： （Ω）

?Rx?U?I0.5%?10V0.5%?10mA?????0.0125?0.006?0.019?1.9%RxUI4.00V8.18mA

??9．固体物质密度式：

d?dV?m?d??dm?dVdm?0Ig??Ig??EV??10%Em??10%?mV?VVm??，。若 ， ，则有，

试问错在那里？

?m?In??In?? ?V? ， In??Inm?InV 解：

mV，今按其求算全微分的方法得到，密度?实验结果相对误差表示

??考虑最不利因数，误差为 ?

??m?V?mV=20% 。

复习资料

一．十二个实验的思考题。

二．填空： 1．用实验方法找出物理量的量值叫做 测量 。一个测量值应包括测量值的 大小 和 单位 。

2．从误差的性质和来源上考虑，误差可分为 系统误差 和 偶然误差 。 3．对同一个物理量的多次测量都是在 相同条件 （指 测量方法 、 使用的仪器 、 外界环境条件 和 观测者 都不变）下进行的，则称为 等精度测量 。

4．在相同条件下多次重复测量某一物理量时，若各次误差ΔX的绝对值和符号都 相同 ，或按某确定的规律变化，则这类误差称为 系统误差 。

5．对某物理量进行多次等精度测量，每次测量之间均会有差异，这时，误差?x的绝对值 大小 和 正负 符号变化不定，具有随机性，这类误差称为 偶然误差 （也称为 随机误差 ）。 6．测量结果中 可靠的几位数字 加上 可疑的一位数字 ，称为 有效数字 。 有效数字的位数取决于所用仪器的 精度 ，它表示了测量所能达到的 准确度 。 7．测量结果应包括 测量值 、 误差 和 单位 ，三者缺一不可。 （1）单次直接测量结果的表示式为X =X ±?仪(单位)

写出A．用米尺测出10cm的长度的结果表示式： 10.00±0.05（cm） 。

B．用五十分游标测出1cm的长度的结果表示式： 1.000±0.002（cm） 。 C．用螺旋测微器测出1cm的长度的结果表示式： 10.000±0.005（mm） 。

D．用0.5级、量程为3V的电压表，测量2.8V的结果表示式： 2.800±0.015（V） 。 （2）多次直接测量结果的表示式：

1n?x???xi?xx?xni?1① 用算术平均误差表示X =±(单位) ，其中

??x????(xi?x)2i?1nn (n?1) n② 用标准偏差表示X =x±x(单位) ，其中

例如：用米尺多次测量一个长度l =10.00，10.01，10.01，10.00，10.00cm，则的算

术平均值l为 10.004 cm ，的标准偏差l为 0.011 cm ，测量结果写成 10.004 ± 0.011（cm） 。

（3）间接测量结果的表示式：

① 用算术平均误差表示Y =Y±?Y(单位) ； ② 用标准误差表示X =

?x±?x(单位) ；

其中?Y、x按误差传递公式计算。当间接测量的计算公式Y=F（x1、x2、?）中只含加减运算时，先计算绝对误差，后计算相对误差较为方便；当计算公式中含有乘、除、乘方或开方运算时，先计算相对误差，后计算绝对误差较为方便。

?1例：（1）N = 3A + B －2C

平均绝对误差 △N =3 △A+ △B+ △C/ 2 ，测量结果的表示式：N =N±?N（单位)

?N?标准误差

?3??A2??B2?1????C??2?，测量结果的表示式：N =N±?N（单位)

21N?? A2B4⑵ ?N?A?B?N?2??NAB ，则?N=N相对误差 N，测量结果的表示式：N =N±?N（单位)

??A? 22??AN? 或

?N???B??N??????B??N? ，则?N=N??，测量结果的表示式：N =N±?N（单

22位)

8．误差（?x或x）的位数一般 只取一位 ，若首位是1时可取两位，其余尾数 只进

不舍 。

9．测量结果的表示式中，测量值的 最后一位应与误差所在位对齐 。

测量值的尾数舍入规则： 四舍六入、五之后非零则入、五之后为零则凑偶 。 有效数字运算规则：

(1)凡可靠数与可靠数运算，结果为可靠数。

(2)凡可疑数与任何数运算，结果为可疑数，但进位数为可靠数。 （3）计算结果的位数应与测量误差完全一致，若位数不恰当时，则最终由相应误差来确定。 几个数值相加、减后的有效数字所应保留的小数位数和参与运算各数中小数位数最少者相同。 几个数值相乘、除后的有效数字位数，一般和参与运算各数中有效数字最少的相同，有时也可能多一位或少一位。（阅读课本P17页）

10．数据处理常用的基本方法有 列表法 ， 作图法 ， 逐差法 ， 回归法 等。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/j47v.html