2017年四川省各市中考数学试题18套汇编(1)（含参考答案与解析） 

2017年四川省成都市中考数学试题及参考答案

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分）.

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上100C记作?100C，则?30C表示气温为 （ ） A.零上30C B.零下30C C.零上70C D.零下70C 2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）

A. B. C. D.

3. 总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实.用科学计数法表示647 亿元为（ ）

A.647?108 B.6.47?109 C.6.47?1010 D. 6.47?1011 4. 二次根式x?1中，x的取值范围是（ ）

A.x?1 B. x?1 C. x?1 D.x?1 5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6. 下列计算正确的是 （ ）

A.a5?a5?a10 B. a7?a?a6 C. a3a2?a6 D.?a?32???a6

7. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 人数（人） 60 7 70 12 80 10 90 8 100 3 则得分的众数和中位数分别为（ ）

A.70 分，70 分 B.80 分，80 分 C. 70 分，80 分 D.80 分，70 分

8. 如图，四边形ABCD 和A?B?C?D? 是以点O为位似中心的位似图形，若OA:OA??2:3 ，则四边形ABCD与四边形A?B?C?D?的面积比为（ ）

1

A. 4：9 B. 2：5 C. 2：3 D.2:3 9. 已知x?3是分式方程

kx2k?1??2的解，那么实数k的值为（ ） x?1x2A.-1 B. 0 C. 1 D.2

10. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y?ax?bx?c的图像如图所示，下列说法正确的是 （ ）

A. abc?0,b?4ac?0 B.abc?0,b?4ac?0 C. abc?0,b?4ac?0 D.abc?0,b?4ac?0 二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共16 分）. 11.

2222?2017?1?________________.

?012. 在?ABC中，?A:?B:?C?2:3:4，则?A的度数为______________.

13.如图，正比例函数y1?k1x和一次函数y2?k2x?b的图像相交于点A?2,1?.当x?2时，y1

y2.（填“>”或“<”）

14.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交

1AB,AD于点M,N；②分别以M,N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；

2③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ?2QCB,C?3，则平行四边形ABCD周长为 .

2

三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分）

?1?15.（1）计算：2?1?8?2sin45??? .

?2?0?2?2x?7?3?x?1?①?（2）解不等式组：?4 . 2?3x?3?1?3x②?16.化简求值：

x?12???1???，其中x?3?1 .

x2?2x?1?x?1?17. 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识

的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类， 并将检查结果绘制成下面两个统计图.

（1）本次调查的学生共有__________人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是__________人. （2）“非常了解”的4 人有A1,A2两名男生，B1,B2 两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率. 18. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行.如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后，

导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，求B,C两地的距离.

3

19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y?于A??a,2?,B两点.

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

1k

x的图象与反比例函数y?的图象交2x

（2）过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，P是第一象限内反比例函数图像上一点，若?POC的面积为3，求点P的坐标.

20. 如图，在?ABC中，AB?AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH?AC于点H，连接DE交线段OA于点F. （1）求证：DH是圆O的切线；

EF的值； FD（3）若EA?EF?1，求圆O的半径.

（2）若AE为H的中点，求

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共20 分） 21. 如图，数轴上点A表示的实数是_____________.

22222.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x?5x?a?0的两个实数根，且x1?x2?10，则a?___________. 23.已知

O的两条直径AC,BD互相垂直，分别以AB,BC,CD,DA为直径向外作半圆得到如图所

O内的

示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在

4

概率为P2，则

P1?______________. P2

24.在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P?x,y?，我们把点P???11?,?称为点?xy?k

的图像上.x

它们的倒影点A?,B?均在反比例函数y?P的 “倒影点”.直线y??x?1上有两点A,B，若AB?22，则k?____________.

25.如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿?ADC的平分线DE折叠，如图2，点

C落在点C?处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A?处，折痕是FG.若原正方形纸片的边长为6cm，则FG?_____________cm.

二、解答题（共3个小题 ，共30分）

26. 随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x ，（单位：千米），乘坐地铁的时间y1单位：分钟）是关于x的一次函数， 其关系如下表：

地铁站 A 8 18 B 9 20 C 10 22 D 11.5 25 E 13 28 x（千米） y1（分钟） （1）求y1关于x的函数表达式；

（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2?12x?11x?78来描述，2于点D，则D为BC请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短？并求出最短时间. 27.问题背景：如图1，等腰?ABC中，AB?AC,?BAC?120，作AD?BC5

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