最大公因数习题精选

最大公因数练习题

姓名： 一、求出下面各组数的最大公因数。

65和39 48和108 144和36 28和98

150和60 12和92 15和40 24和42

5和10 24和36 8和24 6和7

15和19

二、解决问题。 1）

54、72和90 60、90和120

求9021和9991的最大公因数

1. 两个数的最大公因数是10，这两个数的积是600，这两个数分别是多少？ 2. 两个数的最大公因数是12，这两个数最小应是（ ）和（ ） 3.

4. 现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个

班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克 5.

6. 一个数去除78余3，去除63也余3，去除53余3.这个数最大是多少？ 7. 甲乙的最大公因数是72，乙丙的最大公因数是48，则甲乙丙丁四个数的最

大公因数是多少？

找一找公倍数

20、24、36 40 50 60

8. 一堆苹果每12个装一筐，每18个装一筐，每20个装一筐都没有剩余，这

堆苹果至少有多少个？

9. 小明带了零花钱买12个本子或15支铅笔都差1元，他至少带了多少钱？ 10. 一个三位数减去15既是20的倍数又是30的倍数，，这个数最小多少

最大是（ ）

11. 一堆苹果按15个装一筐则差2个，按18个一筐则最后一筐只装了16个。

这筐苹果一共有多少个？

12. 某年级按每组20人分组最后余18人，若按每组15人分组最后余13人，若

按每组36人分组最后余34人，这个年级至少多少人？

13. 一堆苹果按12个装一筐则差3个，按10个一筐则余9个。这筐苹果一共有

多少个？

14. 一盒棋子，4颗4颗数多3颗，6颗7颗数多6颗，5颗5颗数多4颗。这盒棋子在100

至200之间。问共有多少颗？

15. 有一批水果，每箱放20个多5个，每箱放30个则少25个，这箱水果至少多少个？

16. 两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个是

多少？

17. 两个数的最大公因数是2，最小公倍数除以最大公因数的商是14，这两个数

分别是多少？

18. 胜利街公交站1路车每5分钟一趟，4路车每6分钟一趟，现在同时有一辆

1路车和4路车经过，再过多少分钟，又会同时开来1路车和4路车？

19. A、B两地相距480米，甲乙两人同时从A地出发往返于A、B两地之间，

甲每分行48米，乙每分行60米，从出发之后至少经过多少分钟，两人同时都在B地。

20. 有一段公路长300米，在一侧每相邻6米种一棵树，现在由于环境改造，要

改成每9米一棵，有多少棵树不需移动？

21. 有一段公路一边每相邻6米种一棵树，一共种了25棵树现在由于环境改造，

要改成每8米一棵，有多少棵树不需移动？ 22.

23. 把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的

正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 24. 25. 26. 27.

一、填空

1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（ ）．

2、36和60相同的质因数有（ ），它们的积是（ ），也就是36和60的（ ）． 3、（ ）的两个数，叫做互质数．

4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（ ）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公约数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ）

3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ） 4 三、选择题

1、成为互质数的两个数（ ）． ①没有公约数 ②只有公约数1

③两个数都是质数 ④都是质因数 2、下列各数中与18互质的数是（ ）． ①21 ②40 ③25 ④18

3、下列各组数中，两个数互质的是（ ）． ①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22 四、直接说出下列各组数的最大公约数． 1、8与9的最大公约数是（ ）． 2、48、12和16的最大公约数是（ ）． 3、6、30和45的最大公约数是（ ）． 4、150和25的最大公约数是（ ）． 习题精选（二） 一、填空

1、按要求，使填出的两个数成为互质数． ①质数（ ）和合数（ ）， ②质数（ ）和质数（ ）， ③合数（ ）和合数（ ）， ④奇数（ ）和奇数（ ）， ⑤奇数（ ）和偶数（ ）．

2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（ ）． 3、所有自然数的公约数为（ ）．

4、18和24的公约数有（ ），18和24的最大公约数是（二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．

1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（ ） 2、30 、15和5的最大公约数是30．（ ）

）． 3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（ ） 4、相邻的两个自然数一定是互质数．（ ） 三、选择题

1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（ ）．

①有五个7 ②没有7 ③不能确定

2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（ ） ①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定 四、用短除法求下列各组数的最大公约数． 1、 56和42 2、 225和15 3、 84和105 4、五、应用题

用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

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