高考物理的斜面问题模型
更新时间:2023-10-23 00:52:01 阅读量: 综合文库 文档下载
【物理】特级教师分析2013年高考物理必考
题:斜面问题
【命题规律】
高考中常出现的物理模型中,斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体、传送带模型等在高考中的地位特别重要,本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练;传送带问题在高考中出现的概率也较大,而且解题思路独特,本专题也略加论述.
有些问题在高考中变化较大,或者在前面专题中已有较全面的论述,在这里就不再论述和例举.试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大:斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型.
高考命题以《考试大纲》为依据,考查学生对高中物理知识的掌握情况,体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想.每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩,但又总有一些共性,这些共性可粗略地总结如下:
“高考直通车”联合衡水毕业清华北大在校生将于2013年5月中旬推出的手写版高考复习笔记,希望对大家复习备考有所帮助。该笔记适合2014年、2015年、2016年高考生使用。凡2013年5月中旬之后购买的高一、高二同学,每年指定日期可以免费更换一次最新一年的笔记。另外,所有笔记使用者将被加入2014年高考备考专用平台,每周定期提供最新资料和高考互动。笔记对外公开时间:5月20日
斜面问题
在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题.在前面的复习中,我们对这一模型的例举和训练也比较多,遇到这类问题时,以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法.
1.自由释放的滑块能在斜面上(如图9-1 甲所示)匀速下滑时,m与M之间的动摩擦因数μ=gtan θ.
2.自由释放的滑块在斜面上(如图9-1 甲所示):
(1)静止或匀速下滑时,斜面M对水平地面的静摩擦力为零; (2)加速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向右; (3)减速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向左.
3.自由释放的滑块在斜面上(如图9-1乙所示)匀速下滑时,M对水平地面的静摩擦力为零,这一过程中再在m上加上任何方向的作用力,(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述).
4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9-2所示):
(1)向下的加速度a=gsin θ时,悬绳稳定时将垂直于斜面; (2)向下的加 速度a>gsin θ时,悬绳稳定时将偏离垂直方向向上; (3)向下的加速度a<gsin θ时,悬绳将偏离垂直方向向下. 5.在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9-3所示):
(1)落到斜面上的时间;
(2)落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角α恒定,且tan α=2tan θ,与初速度无关;
(3)经过小球距斜面最远,最大距离.
6.如图9-4所示,当整体有向右的加速度a=gtan θ时,m能在斜面上保持相对静止.
7.在如图9-5所示的物理模型中,当回路的总电阻恒定、导轨光滑时,ab棒所能达到的
稳定速度.
8.如图9-6所示,当各接触面均光滑时,在小球从斜面顶端滑下的过程中,斜面后退的位移s=m/(m+M) L.
●例1 有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性.
举例如下:如图9-7甲所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上.把质量为m 的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a=eq \\f(M+m,M+msin2 θ) gsin θ,式中g为重力加速度.
对于上述解,某同学首先分析了等号右侧的量的单位,没发现问
题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”.但是,其中有一项是错误的,请你指出该项[2008年高考·北京理综卷]( )
A.当θ=0°时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的 B.当θ=90°时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的 C.当M?m时,该解给出a≈gsin θ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 D.当m?M时,该解给出a≈g/sin θ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 【解析】当A固定时,很容易得出a=gsin θ;当A置于光滑的水平面时,B加速下滑的同时A向左加速运动,B不会沿斜面方向下滑,难以求出运动的加速度.
设滑块A的底边长为L,当B滑下时A向左移动的距离为x,由动量守恒定律得:
解得:
当m?M时,x≈L,即B水平方向的位移趋于零,B趋于自由落体运动且加速度a≈g. 选项D中,当m?M时,a≈g/sin θ>g显然不可能. [答案] D
【点评】本例中,若m、M、θ、L有具体数值,可假设B下滑至底端 时速度v1的水平、竖直分量分别为v1x、v1y,则有:
解方程组即可得v1x、v1y、v1以及v1的方向和m下滑过程中相对地面的加速度. ●例2 在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场,其方向一个垂直于斜面向上,一个垂直于斜面向下(如图9-8甲所示),它们的宽度均为L.一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时,恰好做匀速运动.
(1)当ab边刚越过边界ff′时,线框的加速度为多大,方向如何?
(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时,线框又恰好做匀速运动,则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中,线框中产生的焦耳热为多少?(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行,不计摩擦阻力)
【解析】(1)当线框的ab边从高处刚进入上部磁场(如图9-8 乙中的位置①所示)时,线框恰好做匀速运动,则有:
mgsinθ=BI1L
此时I1=BLv/R
当线框的ab边刚好越过边界ff′(如图9-8乙中的位置②所示)时,由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动,此时将ab边与cd边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加,回路中电流的大小等于2I1.故线框的加速度大小为:
,方向沿斜面向上.
(2)而当线框的ab边到达gg′与ff′的正中间位置(如图9-8 乙中的位置③所示)时,线框又恰好做匀速运动,说明mgsin θ=4BI2L
故I2=1/4I1
由I1=BLv/R可知,此时v′=1/4v
从位置①到位置③,线框的重力势能减少了3/2mgLsin θ 动能减少了1/2mv2-1/2m(v/4)2=15/32mv2
由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热,因此有:
Q=3/2)mgLsin θ+15/32mv2.
[答案] (1)3gsin θ,方向沿斜面向上 (2)3/2mgLsin θ+15/32)mv2
【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型,需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法.
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