2010～2019十年高考文科数学分类汇编专题十概率与统计第二十九讲

专题十 概率与统计

第二十九讲 回归分析与独立性检验

2019年

1.(2019全国1文17)某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表：

男顾客 女顾客 满意 40 30 不满意 10 20 (1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

n(ad?bc)2. 附：K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2≥k) k

0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828

2010-2018年

一、选择题

1.(2015湖北)已知变量x和y满足关系y??0.1x?1,变量y与z正相关,下列结论中正确的是

A.x与y正相关,x与z负相关 B.x与y正相关,x与z正相关 C.x与y负相关,x与z负相关 D.x与y负相关,x与z正相关 2.(2014湖北)根据如下样本数据

x y

3 4.0 4 2.5 5 ?0.5 6 0.5 7 ?2.0 8 ?3.0 ??bx?a,则 得到的回归方程为yA.a?0,b?0 B.a?0,b?0 C.a?0,b?0 D.a?0,b?0

1

3.(2014江西)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系,

随机抽查52名中学生,得到统计数据如表1至表4,则与性别有关联的可能性最大的变量是

4.(2012新课标)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,

若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y?为

1

A.?1 B.0 C. D.1

2

5.(2012湖南)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系,根据一

组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x?85.71,则下列结论中不正确的是 ．．．

A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心(x,y)

C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg 6.(2011山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x(万元) 销售额y(万元) 4 49 2 26 3 39 5 54 1x?1上,则这组样本数据的样本相关系数2?为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售??a??bx?中的b根据上表可得回归方程y 2

额为

A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元

二、填空题

7.(2015北京)高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩,数学成绩与总成

绩在全年级中的排名情况如下,甲、乙、丙为该班三位学生.

从这次考试成绩看,

①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是 . 三、解答题

8.(2018全国卷Ⅱ)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折

线图.

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归

2…，17)建立模型①：模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1，，???30.4?13.5t；根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1，y2，…，7)??99?17.5t. 建立模型②：y 3

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