《化工原理》第四版习题答案(1) 2

《化工原理》第四版习题答案

绪 论

【0-1】 1m3水中溶解0.05kmol CO2，试求溶液中CO2的摩尔分数，水的密度为100kg/m3。

解 水1000kg/m3?1000kmol/m3

18 CO2的摩尔分数x?0.05?8.99?10?4 10000.05?18【0-2】在压力为101325Pa、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压pA；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数yA、质量分数?A、浓度cA、质量浓度?A表示。

解 (1)甲醇的饱和蒸气压p?A

lgp?A?7.19736?1574.99 p?A?16.9kPa

25?238.86(2) 空气中甲醇的组成 摩尔分数 质量分数 浓度

cA?yA?16.9?0.167 101.3250.167?32?0.181

0.167?32?(1?0.167)?29?A?pA16.9??6.82?10?3 kmol/m3 RT8.314?298质量浓度

?A?cAMA=6.82?10?3?32?0.218 kg/m3

【0-3】1000kg的电解液中含NaOH质量分数10%、NaCl的质量分数10%、H2O的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩，食盐结晶分离后的浓缩液中含NaOH 50%、NaCl 2%、H2O48%，均为质量分数。试求：(1)水分蒸发量；(2)分离的食盐量；(3)食盐分离后的浓缩液量。在全过程中，溶液中的NaOH量保持一定。

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解 电解液1000kg 浓缩液中

NaOH NaOH

H2O

1000×0.l=100kg 1000×0.l=100kg

NaOH

?=0.5（质量分数） ?=0.02（质量分数）

NaCl

H2O

1000×0.8=800kg ?=0.48（质量分数）

在全过程中，溶液中NaOH量保持一定，为100kg

浓缩液量为100/0.5?200kg 200kg浓缩液中，水的含量为200×0.48=96kg，故水的蒸发量为800-96=704kg

浓缩液中100-4=96kg

第一章 流体流动

流体的压力

【1-1】容器A中的气体表压为60kPa，容器B中的气体真空度为1.2?104Pa。试分别求出A、B二容器中气体的绝对压力为若干帕，该处环境的大气压力等于标准大气压力。

解 标准大气压力为101.325kPa 容器A的绝对压力 容器B的绝对压力

pA?101.325+60?161.325 kPa pB?101.325?12?89.325 kPa

NaCl的含量为200×0.02=4kg，故分离的

NaCl量为

【1-2】某设备进、出口的表压分别为-12kPa和157kPa，当地大气压力为101.3kPa。试求此设备的进、出口的绝对压力及进、出的压力差各为多少帕。

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解 进口绝对压力

p进?101.3?12?89.3 kPa p出?101. 3?157?258.3 kPa

出口绝对压力 进、出口的压力差

?p?157?（?12）?157?12?169kPa 或 ?p?258. 3?89. 3?169 kPa

流体的密度

【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中，正庚烷的摩尔分数为0.4，试求该混合液在20℃下的密度。

解 正庚烷的摩尔质量为100k114kg/k。m olg/，o正kml辛烷的摩尔质量为

将摩尔分数换算为质量分数 正庚烷的质量分数 正辛烷的质量分数

?1?0.4?100?0.369

0.4?100?0.6?114?2?1?0.369?0.631

从附录四查得20℃下正庚烷的密度?1?684kg/m3，正辛烷的密度为

?2?703kg/m3

混合液的密度

?m?10.3690.631?684703?696kg/m3

【1-4】温度20℃，苯与甲苯按4:6的体积比进行混合，求其混合液的密度。

解 20℃时，苯的密度为879kg/m3，甲苯的密度为867kg/m3。 混合液密度

?m?879?.0?4 8．?6678?07.1k8g /3m【1-5】有一气柜，满装时可装6000m3混合气体，已知混合气体各组分的体积分数为

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H2N2COCO2CH40.4 0.2 0.32 0.07 0.01

操作压力的表压为5.5kPa，温度为40℃。试求：(1)混合气体在操作条件下的密度；(2)混合气体的量为多少kmol。

解

T?273?4?0K3，13p1?0.1 3.?5 ?5.1（绝对压力）0k6P a8

混合气体的摩尔质量

Mm?2?0.4?28?0.2?28?0.32?44?0.07?16?0.01?18.6 kg/kmol

(1)混合气体在操作条件下的密度为

?m?pMm106.8?18.6??0.763 kg/m3 RT8.314?313(2)混合气体V?6000m3，摩尔体积为Mm?m?18.63m/kmol0.763

混合气体的量为

n?V6000?0.763??246 kmolMm18.6

?m流体静力学

【1-6】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水柱较水槽液面高出2m，大气压力为101.2kPa。试求：(1)管子上端空间的压力；(2)管子上端空间的表压；(3)管子上端空间空度；(4)若将水换成四氯化碳，管中四氯化碳液槽的液面高出多少米？

解 管中水柱高出槽液面2m，h=2m水柱。 (1)管子上端空间的绝对压力p绝 在水平面1?1'处的压力平衡，有

p绝??gh?大气压力p绝?101200?1000?9.81?2?81580 Pa（绝对压力）习题1-6附图

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当地绝对的真柱较

(2)管子上端空间的表压 p表

p表? p绝-大气压力=81580?101200??19620 Pa

(3)管子上端空间的真空度p真

p真=-p表=-??19620??19620 Pa

(4)槽内为四氯化碳，管中液柱高度h'

h'??水h ?ccl4常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为?cclh'?1000?2?1.25 m 15944?1594 kg/m3

【1-7】在20℃条件下，在试管内先装入12cm高的水银，再在其上面装入5cm高的水。水银的密度为13550kg/m3，当地大气压力为101kPa。试求试管底部的绝对压力为多少Pa。

解 水的密度?水=998kg/m3

p?101?103??0.12?13550?0.05?998??9.81?117.4?103Pa

【1-8】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为1250kg/m3的液体，液面高度为3.2m。容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m及1m，容器上部空间的压力（表压）为29.4kPa。试求：(1)压差计读数（指示液密度为1400kg/m3）；(2)A、B两个弹簧压力表的读数。

解 容器上部空间的压力 p?29. 4kPa（表压）液体密度

??1250kg/m3，指示液密度?0?1400kg/m3

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(1)压差计读数R=? 在等压面1?1'上p1?p'1

p1?p??3.2?1?h?R??g p'1?p??3.2?2?1?h??g?R?0gp??2.2?h?R??g?p??2.2?h??g?R?0g Rg??0????0习题1-8附图

因g??0????0，故R?0

(2) pA?p??3.2?1??g?29.4?103?2.2?1250?9.81?56.4?103Pa

pB?p??3.2?2??g?29.4?103?1.2?1250?9.81?44.1?103Pa

【1-9】如习题1-9附图所示的测压差装置，其U形压差计的指示液为水银，其他管中皆为水。若指示液读数为R?150mm，试求A、B两点的压力差。

解 等压面1?1'，p1?p'1

习题1-9附图

p1?pA?H?水g

p'1?pB??0.5?H?R??水g?R?汞g

由以上三式，得

pA?pB?R?汞g??0.5?R??水g

已知R?0.15m，?汞?13600kg/m3，

pA?pB?0.15?13600?9.81??0.5?0.15??1000?9.81

?13.64?103Pa?13.64 kPa

【1-10】常温的水在如习题1-10附图所示的管路中流动，为测量A、B两截面间的压力差，安装了两个串联的U形管压差计，指示液

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习题1-10附图

为汞。测压用的连接管中充满水。两U形管的连接管中，充满空气。若测压前两U形压差计的水银液面为同一高度，试推导A、B两点的压力差?p与液柱压力汁的读数R1、R2之间的关系式。

解 设测压前两U形压差计的水银液面，距输水管中心线的距离为H。

在等压面2?2'处

R???R?R2?p2?pA??H?1??水g?R1?汞g??1??气g22????R??p'2?pB??H?2??水g?R2?汞g

2??

因p2?p'2，由上两式求得

???气??pA?pB?(R1?R2)??汞?水?g 2??因?气???水 故

??? pA?pB??R1?R2???汞-水?g2??

【1-11】力了排除煤气管中的少量积水，用如习题1-11附图所示水封设备，使水由煤气管路上的垂直管排出。已知煤气压力为，试计算水封管插入液面下的深10kPa（表压）

度h最小应为若干米。

解

3p10?10h??1?.0m2 ?g100?0.981习题1-11附图

流量与流速

【1-12】有密度为1800kg/m3的液体，在内径为60mm的管中输送到某处。若其流速为0．试求该液体的体积流量(m3／h)、质量流量?kg/s?8m/s，

2?与质量流速??kg/?m?s??。

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解 (1) 体积流量

(2) 质量流量 (3) 质量流速

qV??4d2u??4?0．062?．80?2.2?6?331m0/s?3 .m8／1h4qm?qV??2.26?10?3?1800?4.07 kg/s

?=qm4.07==1440 kg/(m2?s) A??0.0624【1-13】如习题1-13附图所示的套管式换热器，其内管为

?33.5mm?3.25mm，外管为?60mm?3.5mm。内管中有密度为1150kg/m3、流量为

内、外管之间的环隙有绝对压力为0．进、5000kg/h的冷冻盐水流动。5MPa，出口平均温度为0℃，流量为160kg/h的气体流动。在标准状态下

(0℃，101.325kPa)，气体的密度为1.2kg/m3。试求气体和盐水的流速。

解 液体 内管内径

??115k0g /3md内?33.5?.32?5?2mm27?. 0m027 qV?50003m／h 1150液体质量流量 流速

u液?qVqm?5000kg/h ?2内，体积流量

?2.11 m/s

25000/11503600??4d?4?0.027气体质量流量 密度 体积流量 流速

qm?160k /g h0.5?106?气?1.2??5.92kg/m3

101325qV?1603m／h 5.92160/5.923600?u气??4?0.0532?0.03352??5.67 m/s

习题1-13附图 习题

1-14附图

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【1-14】如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水。要求主管中水的流速约为1.0m／s，支管1与支管2中水的流量分别为

20t/h与10t/h。试计算主管的内径，并从无缝钢管规格表中选择合适的管

径，最后计算出主管内的流速。

解

水: t?20℃，??998.2kg/m3?1000 kgm/3

qm?qm1?qm2?20?10?30t/h?30?103kg/h

主管的流量 体积流量 管径

d?330?10qV???30m3/h，流速

?1000qm u?1.0m／s

qV3600??4?u30?0.103m?103 mm

3600?0.785?1.0选择?108mm?4mm无缝钢管，内径为d?100mm， 主管内水的流速

u?qm/3600?4?30/3600d2?4?1.06 m/s

?(0.1)2连续性方程与伯努利方程

【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为0.5m/s，管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头损失）?

解

u1?0.5m/s

d1?0.2m, d2?0.1m ?d?u2?u1?1??0.5?(2)2?2m/s

?d2?2p1p1?p222u1p2u2????2?2

?22u2?u122?0.52???1.875 22?p?p1?p2?1.875??1.875?1000?1875Pa

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h??p1875??0.191m?191mm ?g1000?9.81

习题1-15附图

习题1-16附图

另一计算法

22p1u1p2u2????g2g?g2g

22p1?p2u2?u122?0.52h????0.191m

?g2g2?9.81计算液柱高度时，用后一方法简便。

【1-16】在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为2.5L/s。已知管内径d1?5cm,

d2?2.5cm，液柱高度h1?1m。若忽略压头损失，试计

算收缩截面2处的静压头。

解 水的体积流量 截面1处的流速

u1?qV?2.5L/s?25?.10?3 m3s，/

qV?4?212.5?10?3d?4?1.274m/s

?0.052截面2处的流速

?d??0.05?u2?u1?1??1.274??.ms/ ??51d0.025???2?22在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。

22p1u1p2u2????g2g?g2g

p1d0.05?h1?1?1??1?0.025 ?g221?0.025??1.274?22?9.81?h2??5.1?22?9.81

截面2处的静压头

水柱 h2??0.21m8

负值表示该处表压为负值，处于真空状

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习题1-17附图

两个直管的液柱压力计的读数R是否相同？指示液为汞，其密度为

13600kg/m3。

解 已知管内径d?0.0m5，水的温度t=20℃ 密度??998.2kg/m3，黏度??1.004?10?3Pa?s，流速u?3m/s

.2雷诺数Re?du??0.05?3?998?1.49?105 湍流 ?3?1.004?10管壁相对粗糙度 查得摩擦系数

?d?0.004

??0.0293

这两个直管的摩擦阻力损失相同，为

lu2632hf???0．0293???15.8 J/kg

d20.052(1) 弹簧压力表读数之差值 ①水平管

在A、B两截面列伯努利方程

2u2pBuBAgZA???gZB???hf?2?2pA

因ZA?ZB，uA?uB，故得

pA?pB??hf?998.2?15.8?15770Pa?15.77kPa

②垂直管

在A、B两截面间列伯努利方程，以截面A为基准面，

ZA?0,ZB?L?6m, uA?uB

pA?= gZB?pB??hf

pA?pB??gZB??hf?998.2?9.81?6?998.2?15.8?74530Pa?74.53 kPa

上述计算结果表明，垂直管的

pA?pB大于水平管的pA?pB。这是因

为流体在垂直管中从下向上流动时，位能增大而静压能减小。

(2)U形管液柱压差计的读数R

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①水平管与前面相同，由伯努利方程得

pA?pB??hf ?a?

另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得

pA?R?g?pB?R?汞g

R?pA?pBg(?b)

汞??) (由式?a?与式(b)，求得

R??hfg(??998.2?15.89.81?(13600?998.2)?0.1276m 汞柱?127.6mm 汞柱

汞??)②垂直管与前面相同，由伯努利方程得

pA?pB??gL??hf 另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得

pA?R?g?pB?L?g?R?汞g

R?pA?pB?L?gg(?汞??)

由式?c?与式?d?，求得

R??hfg(?汞??)

从上述推导可知，垂直管与水平管的液柱压差计的读数R相同。有了读数R值，就可以分别用式 ?b?及式?d?求得水平管及垂直管的

(pA?pB)。

【1-27】有一输送水的等直径（内径为d）垂直管路，在相距H

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(c)?d?

高度的两截面间安装一U形管液柱压差计。当管内水的流速为u时，测得压差计中水银指示液读数为R。当流速由u增大到u'时，试求压差计中水银指示液读数R'是R的多少倍。设管内水的流动处于粗糙管完全湍流区。

解 从习题2-25与习题2-28可知，U形管液柱压差计的读数R与两截面间流体流动的摩擦损失hf成正比，即R?hf。

又知道，在粗糙管完全湍流区为阻力平方区，即摩擦损失hf与流体流速u的平方成正比，hf由上述分析可知 因此

R'u2'?Ru2?u2。

R?u2

u2'R'?R2

u【1-28】水的温度为10℃，流量为330L／h，在直径?57mm?3.5mm、长为100m的直管中流动。此管为光滑管。(1)试计算此管路的摩擦损失；(2)若流量增加到990L／h，试计算其摩擦损失。

解

水在

10℃时的密度

??999.7kg／m3，黏度

??1.306?10?3Pa?s, d?0.05m, l?100m，光滑管。

(1) 体积流量 流速

u?qV3600?qV?330L/h?0.33m3／h ?d20.333600??4?4?0.0467 m/s

2?0.05雷诺数

Re?du???0．05?0．0467?999.7?1787层流

1.306?10?3摩擦系数

??6464??0．0358 Re1787摩擦损失

2lu2100(00467.)hf???0．0358??=0．0781 J/kgd20.052

(2) 体积流量 qV?990L/h?0.99 m3／h

因流量是原来的3倍，故流速u?0.0467?3?0.14 m/s

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雷诺数Re?1787?3?5360湍流

对于光滑管，摩擦系数?用Blasius 方程式计算

??0.31640.3164??0.037 0.25Re(5360)0.25也可以从摩擦系数?与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得，

??0.037。

摩擦损失

lu2100(014.2)hf??=0．037??=0．725 J/kg

d20.052【1-29】试求下列换热器的管间隙空间的当量直径：(1)如习题1-29附图(a)所示，套管式换热器外管为?219mm?9mm，内管为?114mm?4mm；(2)如习题1-29附图(b)所示，列管式换热器外壳内径为500mm，列管为?25mm?2mm的管子174根。

习题1-29附图

解 (1)套管式换热器，内管外径d1?0.114m，外管内径d2?0.201m 当量直径

de?d2?d1?0.201?0114.?0087.m

(2) 列管式换热器，外壳内径d2?0.5m，换热管外径d1?0.025m，根数

n?174根

? 当量直径 de?4?4(0.5)2?174?(0.025)2??0.0291m

?(d2?nd1)0.5?174?0.0252(d2?nd12)【1-30】常压下35℃的空气，以12m/s的流速流经120m长的水平管。管路截面为长方形，高300mm，宽200mm，试求空气流动的摩擦损失，设

?de?0．0005。

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解 空气，t?35℃,??1.147kg截面的高a?0.3m，宽 b?0.2m。

当量直径 雷诺数

?de/m3,??1885.?10?6 Pa?s，流速u?12m/s。管路

de?2ab2?0.3?0.2??0.24m a?b0.3?0.2?0.24?12?1.147?1.75?105?618.85?10湍流

Re?deu???0.0005, 查得?=0．0192, l?120m

lu2120122hf???0.0192???691J/kg

de20.242摩擦损失

【1-31】把内径为20mm、长度为2m的塑料管（光滑管），弯成倒U形，作为虹吸管使用。如习题1-31附图所示，当管内充满液体，一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液体自动流出。液体密度为

1000kg/m3，黏度为1mPa?s。为保持稳态流动，使槽内液面恒定。要想使

输液量为1.7m3/h，虹吸管出口端距槽内液面的距离h需要多少米？

解 已知d?0．02m,l?2m,??103kg流速

u?qVm/3,?=1mPa?s，体积流量qV?1.7m3/h

?4?1.7/3600d2?4?1.504m/s

?0.022从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式，以虹吸管出口截面为基准面

2u2?l?uh????????2g?d?2g

湍流

Re?du???0.02?1.504?1000?3.01?104?31?10光滑管，查得??0.0235，管入口突然缩小??0.5 U形管（回弯头）??1.5

22??1.504h??1?0.0235??0.5?1.5??0.617m

0.022?9.81??

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习题1-31附图 习题1-32附图

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