红外无偏振效应分光棱镜的理论分析与设计

第２７卷第１期２００６年２月

哈尔滨工程大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ

Ｖｄ．２７№．１Ｆｅｂ．２００６

红外无偏振效应分光棱镜的理论分析与设计

王政平，史金辉，阮顺龄，黄宗军，李庆波

（哈尔滨工程大学理学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）

摘要：当光线倾斜入射时，膜层不可避免地会产生偏振效应．在很多的实际应用中，这种偏振效应是有害的．文中

回顾了消偏振设计的研究历程，讨论了各自方法的特点．表明已见报道的消除分光棱镜偏振效应的方法不多，而且大多限于可见光波段．文中提出用于红外波段的无偏振效应分光棱镜的设计方法及其理论分析，针对不同型号玻璃基底分别给出了相应的红外无偏振效应分光棱镜膜系的具体设计，计算了红外消偏振膜系的反射率与反射相移，提

供了其计算机仿真结果，结果表明设计方案合理可行．

关键词：偏振效应；红外消偏振；反射相移；分光镜

中图分类号：０４３２．２文献标识码：Ａ文章编号：１００６—７０４３（２００６）０１—０１５７—０４

Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｉｎｆｒａｒｅｄｎｏｎ－ｐｏｌａｒｉｚｉｎｇｂｅａｍｓｐｌｉｔｔｅｒ

ＷＡＮＧ

Ｚｈｅｎｇ—ｐｉｎｇ，ＳＨＩ

Ｊｉｎ—ｈｕｉ，ＲＵＡＮＳｈｕｎ—ｌｉｎｇ，ＨＵＡＮＧＺｏｎｇ—ｊｕｎ，ＬＩ

Ｑｉｎｇ—ｂｏ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇａｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｈｅｎｕｓｅｄａｔｏｂｌｉｑｕｅａｎｇｌｅｓｏｆｉｎｃｉｄｅｎｃｅ，ｔｈｅｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ

ａｎｄｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅｏｆｔｈｉｎｆｉｌｍｓｅｘｈｉｂｉｔ

ｓｔｒｏｎｇ

ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｆｏｒｍａｎｙａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｈｉｓｅｆｆｅｃｔｉｓｕｎｄｅｓｉｒａｂｌｅａｎｄｓｈｏｕｌｄｂｅｒｅｄｕｃｅｄ．Ａｔｐｒ—

ｅｓｅｎｔ，ｏｆｔｈｅｆｅｗｍｅｔｈｏｄｓｔｏｒｅｄｕｃｅ

ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｓ，ｍｏｓｔ

ａｎ

ａｒｅ

ｏｎｌｙｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｖｉｓｉｂｌｅｌｉｇｈｔ．Ａｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄ

ａ

ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｉｓｇｉｖｅｎｆｏｒｉｎｆｒａｒｅｄｎｏｎ—ｐｏｌａｒｉｚｉｎｇｂｅａｍｓｐｌｉｔｔｅｒｉｎ

ｃｕｂｅ．Ｔｈｅｄｅｓｉｇｎｓ

ｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｕｂｓｔｒａｔｅｓｗｅｒｅｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄａｎｄｔｈｅｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅａｎｄｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ—ｉｎｄｕｃｅｄｒｅｔａｒｄａｎｃｅｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．

Ｏｐｔｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅ

ｍｅｔｈｏｄｓ

ａｒｅ

ａｃｃｅｐｔａｂｌｅ．

ｓｐｌｉｔｔｅｒ

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｓ；ｉｎｆｒａｒｅｄｎｏｎ—ｐｏｌａｒｉｚｉｎｇ；ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ－ｉｎｄｕｃｅｄｒｅｔａｒｄａｎｃｅ；ｂｅａｍ

当光线倾斜入射时，各层光学薄膜的有效厚度

变薄．由于电场和磁场在每一个界面上的切向分量

减少多层膜偏振效应的方法ｕＪ．此方法因为反射率

很低且不可调节而实用价值不大．１９７４年Ｍａｈｌｅｉｎ提出用２层膜组成基本周期膜系来设计消偏振膜系的方法［２］．这种设计要求膜层材料的折射率远远超

出实际使用材料的折射率，因此很难在实际工作中采用．１９７６年，Ｔｈｅｌｅｎ发展了“仅用波堆”在玻璃基底上获得消偏振薄膜的方法１３Ｊ．用该法制备的膜系的消偏振性能对膜层的折射率变化十分敏感，加之

均为连续的，使薄膜对Ｐ一分量和Ｓ一分量表现出不同的有效折射率，并使膜系显示出很强的偏振效应．利用这种性质可以制成偏振分束器等光学偏振器件．但是在很多情况下，需要用到诸如无偏振效应平板分光镜、无偏振效应分光棱镜等无偏振效应的

器件．这时，由器件自身引入的这种偏振效应必须予

以消除或尽可能减小．为了解决这个问题，１９７０年，Ｃｏｓｔｉｃｈ运用等效折射率的概念设计了消偏振膜系，

提出了一种适用于有空气界面的金属一介质膜的、

膜系层数较多，所以因膜系制备困难而少被采用．

１９８３年，ＤｅＳｔｅｒｋｅ等在Ｔｈｅｌｅｎ研究基础上，将无偏振效应膜系的工作波段拓宽了Ｈ』．１９９２年，Ｇｉｌｏ提

出应用布儒斯特条件采用３种不同折射率的材料来

收稿日期：２００４—０９—２３．

实现消偏振膜系的设计［５］．近几年来，国内学者利用

基金项目：哈尔滨工程大学基础研究基金资助项目（皿ｕＦＤ４０１８）；

平湖市科技计划基金资助项目（２００４—７）．

作者简介：王政平（１９４９一），男，教授，博士生导师，Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｐｗａｉｌｇ

＠ｈｒｂｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．

金属一介质膜解决这个问题，但没有分析其相位特性［６。７］．以上所有的设计都是针对可见波段的，红外波段的消偏振膜系设计尚罕见报道．文中以Ｇｉｌｏ的

万方数据　

１５８

哈尔滨工程大学学报第２７卷

工作为基础，将无偏振效应膜系的工作波段外推至存在一个最小值．对式（４）求导并令导数为零，可知红外波段，并提出了３种新的无偏振效应膜系设计

行。的最小值存在于满足下述条件之处：

方案．

咒＝√２Ｓ＝√２咒ｏｓｉｎ００．

（８）

１膜系偏振效应

由上式可知，Ｐ一分量的有效折射率的最小值对于Ｐ一分量和ｓ一分量，光线斜入射时的有取决于行。和０。．一般情况０。可事先确定，而咒。则效折射率分别为

由设计者根据需要来选定．分析有效折射率曲线的

７２ｐ＝／＇／／ＣＯＳ口，

（１）特点，在最小值两侧存在２种膜材料，他们的有效折孢；＝／２ＣＯＳ

０．

（２）

射率咒。值相等，因此下面等式成立：

式中：咒是膜层折射率，０是膜层中的折射角．

咒Ｈ／ｃｏｓ％＝？／Ｌ／ｃｏｓ

０Ｌ．

（９）

偏振分离Ａｎ的定义为Ⅱ１

式中：脚标Ｈ、Ｌ分别表示材料具有较高、较低折射（３）

率，咒Ｈ和，ｚＬ分别表示２种材料的折射率，％和乱分别表示相应材料中的折射角．再利用Ｓｎｅｌｌ公式得

式中：挖。是入射介质的折射率，日。是光在入射介质出：

中的入射角．由式（３）可以得知：当光倾斜入射时，用ｓｉｎ２％＝可半１．

（１０）

一单层膜不可能实现消偏振（Ａｎ是恒大于１的

量）．

式（１０）可以转化为布儒斯特条件：

反射相移可由下式算得［８１

ｔａｎ２

０Ｈ＝粤．

（１１）

Ａ（Ａ）＝ａｒｇ（ｒｐ／ｒ，）．

（４）

式中：ｒ。是Ｐ一分量的菲涅尔反射系数，ｏ是ｓ一分如果这２种材料被用在Ａ。／４膜系的设计上，由量的菲涅尔反射系数．反射相移可由实验测得［９］，其于它们的Ｐ一分量有效折射率行。相同，他们将对Ｐ大小可描述反射光偏振态的改变程度．

一分量的反射率没有影响，只影响Ｓ一分量的反射

利用Ｓｎｅｌｌ公式，得到

率．

ＣＯＳ

０＝（１一Ｓ２／ｎ２）“２（５）

２

式中：Ｓ＝７７０ｓｉｎ０。（Ｓ在几何光学中称为数值孔

多层周期膜理论

径）．在膜系中对于所有的膜层Ｓ应为一常数．，ｚ。当光线垂直入射时，单层介质膜的反射率为

和７／，的值由下２式给定：

咒，２百＝酽种’

（１２）

咒

∞Ｊ，“

Ｒ＝（崭）２．

＼咒ｎ十Ｊ，

式中：Ｙ为薄膜系统的光学导纳．

，２。＝咒（１一Ｓ２／？／２）１／２．

（７）

对于折射率高低交替变化的膜系，则在控制波

当０＝４５。，咒。＝１．５２（Ｋ９玻璃）时，它们与膜介

长Ａ。处，膜系的光学导纳为ｎ０］

质折射率的关系如图１所示．

Ｙ＝（ｎｇｎ）．塑．

（１３）

式中：咒。、孢讪、咒Ｈ和咒Ｌ分别为人射介质的折射率、基底折射率、膜系材料的高低折射率（文中靠。＝７２ｓｕｂ），此时膜系层数为２ｍ＋１．对于光线倾斜入射的情况，需将式（１）、（２）分别代入式（１２）、（１３）即可得Ｐ一分量和Ｓ一分量的反射率．若在上述膜系的基础上，继续交替地镀上２是层折射率分别为托Ａ和

图１咒。、咒。与胛的关系

，ｚＢ的材料，膜系的结构为？／ｓｕｂ／（Ｈ，Ｌ）”Ｈ，（Ａ，Ｂ）６／Ｆｉｇ．１挖☆ａｎｄ扎，ＶＳ胛

行汕，光学导纳可由下式给出：

由图１可以看出ｎ，曲线是单调增加的，而咒。

ｙ＝（筹ｒ朵２．㈡强．

…，

万　

方数据

第１期王政平，等：红外无偏振效应分光棱镜的理论分析与设计

１５９

应用图１，可以选取对于Ｐ一分量来说有效折射率相等的孢。和挖。，这样的膜系组合不会影响２）３种材料为硫化锌、二氧化硅、氟化镁，膜系结构为：挖幽／（Ｈ，Ｍ，Ｌ，Ｍ）３肠ｓｕｂ，膜系的反射率曲

Ｐ一分量的反射率，通过改变膜系周期２是来实现对Ｓ一分量的反射率的控制．

３红外消偏振膜系设计

设计要求：基底为重火石ＺＦ－７玻璃或者冕牌Ｋ９玻璃；入射角为００＝４５。；在处Ａ。＝１．３ｂｔｍ，要求得到ｓ一分量和Ｐ一分量的反射率和透射率均为５０％，误差小于１０％；反射相移小于．

查得膜材料在可见波段的折射率，用科希

（Ｃａｕｃｈｙ）色散公式算得其在红外下的折射率ｎ０。１２］，分不同基底分别给出设计膜系的反射率曲线和反射

相移曲线．

３．１重火石ＺＦ－７玻璃为膜系基底的设计

１）３种材料为氧化钕、氧化铝、氟化镁，膜系结构为：，ｚ曲／（Ｈ，Ｍ）７（Ｌ，Ｍ）３肛幽，Ｒ，Ａ分别代表消偏振分光膜的反射率和反射相移，膜系的反射率曲线和反射相移曲线如图２所示：

－●●●●●●－

●●●●１—一

。

’．÷ｓ。分量

。

ｐ一分量

），／／ｚｍ

（ａ）反射率曲线

，ｔ／／ｔｍ

（ｂ）反射相移曲线

图２

ｚＦ７玻璃膜系的反射率曲线和反射相移曲线

Ｆｉｇ．２

Ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅａｎｄｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｎｅｔａｒｄａｎｃｅ

ｃｕｒｖｅ

ｏｆ

ＺＦ７

ｇｌａｓｓｃｕｂｅ

万　

方数据线和反射相移曲线如图３所示：

．０

Ｉ．８Ｉ．６

。

Ｓ－分量１．４ｐ－分量

１．２

ｎ

（ａ）反射率曲线

（ｂ）反射相移曲线

图３

ＺＦ７玻璃膜系的反射率曲线和反射相移曲线

Ｆｉｇ．３

Ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅａｎｄｒｅｆｆｅｅｔｉｏｎｎｅｔａｒｄａｎｃｅ

ｃｕｒｖｅ

ｏｆ

ＺＦ７ｇｌａｓｓｃｕｂｅ

３．２冕牌Ｋ９玻璃为膜系基底的设计

１）３种材料为硫化锌、氧化铝、氟化镁，膜系结构为：咒ｓｕｂ／（Ｈ，Ｍ，Ｌ，Ｍ）５肠幽，膜系的反射率曲线和反射相移曲线如图４所示．

（ａ）反射率曲线

哈尔滨工程大学学报第２７卷

４

结束语

文中介绍了多层全介质膜消偏振分光棱镜的设

计原理与方法，并将应用领域外推至红外波段，针对

口露ｒ刀

重火石ＺＦ７玻璃和冕牌Ｋ９玻璃为膜系基底的情形分别提出了２种新型膜系设计方案，反射率与反射相移的仿真结果表明其满足设计要求．文中研究结果为红外消偏振分光镜的设计提供了有价值的理论

Ａ心ｍ

（ｂ）反射相移曲线

依据．

参考文献：

ｃｕｒｖｅ

图４ｋ９玻璃膜系的反射率曲线和反射相移曲线

ｏｆｋ９西ａｓｓｃｕｂｅ

№．４

Ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅａｎｄｒｅｆｃｔｉｏｎｒｅｔａｒｄａｎｃｅ

［１］ＣＯＳＴＩＣＨ

Ｃ

Ｒ．Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｓｉｎｉｎｔｅｒ—

２）３种材料为硫化锌、一氧化硅、氟化镁，膜系

ｆｅｒｅｎｃｅｃｏａｔｉｎｇｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌ，Ｏｐｔ，１９７０，９：８６６—８７０．

［２］ＭＡⅫＥＩＮＨＦ．Ｎｏｎ－ｐｏｌａｒｉｚｉｎｇｂｅａｍｓｐｌｉｔｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａ

结构为：以汕／（Ｈ，Ｍ）６，（Ｌ，Ｍ）３ｈ小，膜系的反射率

曲线和反射相移曲线如图５所示．

１．０

１●●●●－●

●●●●●－●

［３］唧ＬＥＮＡ．Ｎｏｎ－ｐｏｌａｒｉｚｉｎｇ

Ａｃｔａ，１９７４，２１（７）：５７７—５８３．

ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｆｉｌｍｓｉｎｓｉｄｅ

ａ

ｇｌａｓｓ

ｃｕｂｅＥＪ］．Ａｐｐｌ，Ｏｐｔ，１９７６，１５（１２）：２９８３—２９８５．［４］ＤｅＳＴＥＲＫＥＣＭ．Ｎｏｎ—ｐｏｌａｒｉｚｉｎｇｂｅａｍｓｐｌｉｔｔｅｒｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．

Ａｐｐｌ，Ｏｐｔ，１９８３，２２（４）：５９５—６０１．

０．８

ｓ．分量三

Ｏ．６《

Ｏ．４

，

。

［５］ＧＩＬＯＭ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆ

一

ａ

ｎｏｎ－ｐｏｌａｒｉｚｉｎｇｂｅａｍｓｐｌｉｔｔｅｒｉｎｓｉｄｅ

ａ

一

ｇｌａｓｓｃｕｂｅ［Ｊ］Ａｐｐｌ，ｏｐｔ，１９９２，３１（２５）：５４３５—５４３９．

Ｐ－分量

［６］李明宇，顾培夫．宽波长宽角度消偏振分光镜设计［Ｊ］．

激光与红外，２００２，３２：２９７—２９９．

ＬＩ

０．２

Ｍｉｎｇｙｕ，ＧＵＰｅｉｆｕ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆｂｒｏａｄｂａｎｄａｎｄｗｉｄｅ－ａｎｇｌｅ

Ｏ

１．２５

１．２８１．３０１．３３１．３５

ｎｏｎ－ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｂｅａｍｓｐｌｉｔｔｅｒ［Ｊ］．Ｌａｓｅｒ＆Ｉｎｆｒａｒｅｄ，２００２，

３２：２９７—２９９．

２／，ｕｍ

（ａ）反射率曲线

［７］李明宇，顾培夫．近紫外区宽角度消偏振平板分光镜

［Ｊ］．光子学报，２００３，３２（１０）：１２３１—１２３３．

ＬＩ

Ｍｉｎｇｙｕ，ＧＵＰｅｉｆｕ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆ

ｎｅａｒ

ｕｌｔｒａｖｉｏｌｅｔｂａｎｄａｎｄ

ｗｉｄｅａｎｇｌｅｎｏｎ－ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｂｅａｍ—ｓｐｌｉｔｔｉｎｇｐｌａｔｅ［Ｊ］．Ａｃｔａ

ＰｈｏｔｏｎｉｃａＳｉｎｉｃａ，２００３，３２（１０）：１２３１—１２３３．

鼍

皇司

［８］ＳＰＩＬＬＥＲＥ．Ｔｏｔａｌｌｙｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇｔｈｉｎ－ｆｉｌｍ

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Ａ／“ｍ

ＬＩ

Ｑｉｎｇｂｏ，ＷＡＮＧＺｈｅｎｇｐｉｎｇ，ＳＵＮＷｅｉｍｉｎ，ｅｔａ１．Ｎｏｖ—

ｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒ

ｍｅａｓｕｒｉｎｇｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ－ｉｎｄｕｃｅｄ

ｒｅｔａｒｄａｎｃｅｅｍ—

（ｂ）反射相移曲线

图５

Ｆｔｇ，５

ｐｌｏｙｉｎｇｐｏｌａｒｉｚｅｒｓａｎｄｉｔｓｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００２，２３（３）：５９—６２．

ｋ９玻璃膜系的反射率曲线和反射相移曲线

Ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅａｎｄｒｅｆｃｔｉｏｎ

ｒｅｔａｒｄａｌｌｃｅ咖Ｏｆ

ＩＯｇＩａｓｓｃｕｂｅ

［１０］ＭＡＣＬＥＯＤ

Ｈ

Ａ．Ｔｈｉｎｆｉｌｍｏｐｔｉｃａｌｆｉｌｔｅｒｓ：２ｎｄＥｄ［Ｍ］．

图２～图５给出４种设计方案的计算机仿真结

Ｌｏｎｄｏｎ：ＡｄａｍＨｉｌｇｅｒＬｔｄ，１９８６．

果，可以得到１．３舯在处ｐ分量、ｓ一分量的反射率

都接近５０％，反射相移基本为０，表明都满足设计要

求．

［１１］王之江，陈杏蒲，陆汉民．光学技术手册［Ｍ］．北京：

机械工业出版社，１９８７．

［１２３麦克劳德ＨＡ．光学薄膜技术［Ｍ］．周九环，尹树百译．

北京：国防工业出版社，１９７４．

［责任编辑：郑可为］

万方数据　

红外无偏振效应分光棱镜的理论分析与设计

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

王政平， 史金辉， 阮顺龄， 黄宗军， 李庆波， WANG Zheng-ping， SHI Jin-hui，RUAN Shun-ling， HUANG Zong-jun， LI Qing-bo哈尔滨工程大学,理学院,黑龙江,哈尔滨,150001哈尔滨工程大学学报

JOURNAL OF HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY2006,27(1)

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引用本文格式：王政平.史金辉.阮顺龄.黄宗军.李庆波.WANG Zheng-ping.SHI Jin-hui.RUAN Shun-ling.HUANGZong-jun.LI Qing-bo 红外无偏振效应分光棱镜的理论分析与设计[期刊论文]-哈尔滨工程大学学报 2006(1)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/j3e4.html